初中人教版27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

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1.了解相似三角形的定义及相关概念．2.理解和掌握平行线分线段成比例的基本事实及其在三角形中的应用．3.理解和掌握相似三角形的判定定理“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”．
1．相似多边形的主要特征是什么？相似多边形的对应角相等，对应边成比例．2．在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且 ．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．
反之，如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，且 ．
3．问题：如果两个相似三角形的相似比k=1，那么这两个三角形有怎样的关系？
1．如图，任意画两条直线 ， ，再画三条与 ， 都相交的平行线 ， ， ,分别度量 ， , 在 上截得的两条线段AB，BC和在 上截得的两条线段DE，EF的长度， 与 相等吗？任意平移 ， 与 还相等吗？
平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
注意：平行线分线段成比例的基本事实中相比线段同线．
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
3．如图，在△ABC中，DE//BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？说明理由．
△ADE与△ABC相似．通过三角形相似的定义来证明这个结论．先证明这两个三角形的对应角相等．在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A．∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C．
再证明这两个三角形的对应边的比相等．过点E作EF∥AB，交BC于点F．∵DE ∥ BC，EF∥AB，∴ ， ．∵四边形DBFE是平行四边形，∴DE=BF．∴ ．∴ ．
这样，我们证明了△ADE和△ABC的角分别相等，边成比例，所以△ADE∽△ABC．
相似三角形的判定定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
2．如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，求出图中所有的相似三角形．
△ADE∽△AFG∽△ABC．
3．如图，DE∥BC，EF∥AB，则下列式子错误的是（ ）．
4．如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，则图中共有相似三角形（ ）．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=10，BC=14，则△ADE和△ABC的相似比是 ；若AE=12，则CE= ．
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，求DE的长．
解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴
．又AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，∴