人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习巩固，新课导入，探究新知，∵∠A∠A，又∵∠B∠B，例题解析，∴AD4，课堂练习，又∠B∠B等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法．2.能够运用三角形相似的判定定理和直角三角形相似的特殊判定方法进行推理论证和计算．
1. 三角形相似的判定方法.2.全等三角形与相似三角形的关系.
上一节课，我们猜测到以下的两个命题，它们是不是 真命题呢?
1.两角分别相等的两个三角形相似；2.斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．这两个命题是否真命题。
1．如何证明“两角分别相等的两个三角形相似”呢？
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，求证△ABC∽△A'B'C'．
分析证明：在线段A'B'、A'C' （或它的延长线）上截取A'D=AB，A'E=AC ,连接DE.
∴△ABC∽△A'B'C'．
∴△A'DE≌△ABC
∴∠A'DE=∠B, ∠A'ED=∠C,DE= BC.
∴∠A'DE=∠B'∴DE// B'C'∴△A'DE∽△A'B'C'
∵∠A=∠A',∠B=∠B', ∠C=∠C'
由此可得:两角分别相等的两个三角形相似．符号语言表示：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'∴△ABC∽△A'B'C'．
，则AB=kA'B, AC=kA'C'．
．∴Rt△ABC∽Rt△A'B'C'．
解：∵∠B=∠C, ∠DFB=∠EFC∴△DFB∽△EFC(两角分别相等的两个三角形相似)∵∠B=∠C, ∠A=∠A∴△ABE∽△ACD(两角分别相等的两个三角形相似)
例1. 如图：∠C=∠B,请指出图中的相似三角形.
解：∵ED⊥AB，∴∠EDA=90°．又∠C=90°，∠A=∠A，△AED∽△ABC．
∵AB=2AC,BD=2AE
∴Rt△ABD∽Rt△CAE
证明：∵BD⊥AD,AE⊥EC, ∴△ABD和△CAE都是直角三角形．
1．如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB的长．
解：∵∠ABD=∠C，∠A=∠A∴△ABD∽△ACB．
解：△ACD∽△ABC， △CBD∽△ABC
证明：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC．∵∠CDB=∠ACB=90°，∠B=∠B，∴△CBD∽△ABC．
（1）已知：在等腰△ABC中，AB=AC，在等腰△A'B'C'中，A'B'=A'C'，且∠B=∠B'．求证△ABC∽△A'B'C'．
3．(1）底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论.
证明：∵AB=AC∴∠B=∠C．
∵A'B'=A'C'，∴∠B'=∠C'．
（2）已知：在等腰△ABC中，AB=AC，在等腰△A'B'C'中，A'B'=A'C'，并且∠A=∠A'．求证△ABC∽△A'B'C'．
证明：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C，∴2∠B=180°-∠A．
．同理，在△A'B'C'中，A'B'=A'C'，∠B'=∠C'，∴2∠B'=180°-∠A'．
又∠A=∠A'，∴∠B=∠B'．∴△ABC∽△A'B'C'．