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2023年中考数学专题突破---线段最值问题 课件
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这是一份2023年中考数学专题突破---线段最值问题 课件，共26页。PPT课件主要包含了“两定一动“模型，“两动一定“模型，“两定一动”模型，“两动一定”模型等内容，欢迎下载使用。
1.异侧线段和最小问题
2.异侧线段差最大问题
3.同侧线段和最小问题
4.同侧线段差最大问题
1.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，在边BC上，求作一点P，使△PMN的周长最小.
解：如图，作点M 关于BC 的对称点M ′，连接M ′N，交BC 于点P，则△PMN 的周长最小.
解：如图所示，作点E关于AC的对称点E‘，则CE’- CE =1,将MN平移至E‘F处，则四边形MNE’F为平行四边形,连接BF，EF,过F作FG垂直CD于G,
如图，点P是∠AOB内一点，∠AOB=30°，OP=10，点M、N分别是OA、OB上的动点，试通过作图说明△PMN周长的最小值是多少？
解：如图，分别作P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时△PMN的周长最小（三点共线）.
连接OP1，OP2，则∠P1OP2 = 2∠AOB = 60°，OP1 = OP = OP2，∴△OP1P2是等边三角形，∴P1P2=OP1=OP=10，∴PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=10.即△PMN周长的最小值为10.
1.异侧线段和最小问题
2.异侧线段差最大问题
3.同侧线段和最小问题
4.同侧线段差最大问题
1.如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，在边BC上，求作一点P，使△PMN的周长最小.
解：如图，作点M 关于BC 的对称点M ′，连接M ′N，交BC 于点P，则△PMN 的周长最小.
解：如图所示，作点E关于AC的对称点E‘，则CE’- CE =1,将MN平移至E‘F处，则四边形MNE’F为平行四边形,连接BF，EF,过F作FG垂直CD于G,
如图，点P是∠AOB内一点，∠AOB=30°，OP=10，点M、N分别是OA、OB上的动点，试通过作图说明△PMN周长的最小值是多少？
解：如图，分别作P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时△PMN的周长最小（三点共线）.
连接OP1，OP2，则∠P1OP2 = 2∠AOB = 60°，OP1 = OP = OP2，∴△OP1P2是等边三角形，∴P1P2=OP1=OP=10，∴PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=10.即△PMN周长的最小值为10.
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