相似三角形基本图形演义 课件 2023 年浙教版九年级中考数学复习
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这是一份相似三角形基本图形演义 课件 2023 年浙教版九年级中考数学复习，共14页。PPT课件主要包含了问题背景，DE∥BC，∠DAE∠CAB，∠ADC∠ACB，∠ADE∠ABC，相似三角形判定方法，问题探究，“角”特殊化，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA等内容，欢迎下载使用。
变换直线MN的位置，与△ABC的边或延长线相交，构建一个三角形与△ABC相似，说说你的方法和理由.
（1）预备定理：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.
（2）有两个角对应相等的两个三角形相似
（3）两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似
（4）三边对应成比例的两个三角形相似
（5）相似三角形的传递性
当∠ACB=∠ADC=90°时，图中有几对相似三角形？可以得到哪几种比例中项的数学式子？
△ADC,△CDB和△ABC均为等腰三角形
若图（2）中的三角形均为等腰三角形. 当AB=10,则CD的长度为多少？
设CD=x，则BC=10+x
如图，已知：△ABC中，AD与BE相交于点F，且AE=EC,BD∶DC=1∶2.求：BF∶FE.
问题中所求的BF∶FE的值，这两条线段所在三角形不 是相似三角形，这时我们需要根据题目中所给的信息，添加辅助线，构造出相关的相似三角形，再进行求解。
过点D作相应边的平行线
根据AE=EC,BD∶DC=1∶2得：
设GF=x,则EF=3x ，EG=GF+EF=4x ，BG=2x.
所以BF=BG+GF=2x+x=3x.
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