”将军饮马“模型课件2023年九年级数学中考复习

这是一份”将军饮马“模型课件2023年九年级数学中考复习，共26页。PPT课件主要包含了模型一两定一动，数学建模思想，模型二两动一定，模型三两定两动，“将军饮马”模型，解题方法，运用新知，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
探究一：（1）如图，一位将军骑马从军营A出发，途中要经过河流l(河流宽度忽略不计），让马去河里喝水，再回到河对岸B处的家，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短？
解题依据：两点之间，线段最短.
探究一：（2）如图，一位将军骑马从军营A出发，先到河边l让马喝水，然后再返回河同岸B处的家，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？
点A,B为平面内的两定点，点P是直线l上一动点，何时AP+BP 最小.
探究二：(1)如图，将军骑马从军营A出发，先到河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，最后回到军营A，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？
(1)点A为平面内一定点，点P，Q分别是直线l，直线m上两动点，何时AP+PQ+AQ最小
探究二：(2)如图，将军骑马从军营A出发，先到河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？
(2)点A为平面内一定点，点P，Q分别是直线l，直线m上两动点，何时AP+PQ最小
解题依据：直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短
探究三：如图，一位将军骑马从军营A出发，先到河边l让马喝水，然后到草原边缘m让马吃草，再回一次B处所在的家，最后回到军营A，此时该如何选择路线，让将军经过的路程最短呢？
点A，B为平面内两定点，点P，Q分别是直线l，直线m上两动点，何时AP+PQ+BQ+AB最小
模型一：两定一动模型二：两动一定模型三：两定两动
1.找准题目中的定点，动点，以及动点所在直线
2.作定点关于动点所在直线的对称点.
1. 如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AB边上一点，且AE＝2，则线段EF＋CF的最小值为________．
连接BF,线段EF＋BF的最小值为_______．
2.如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，P为∠AOB内一点，且OP＝6，则△PMN周长的最小值为________．
3. 如图，在锐角△ABC中，AB= ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则线段BM+MN的最小值为________．
4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2，点G、H分别是边BC、CD上的动点，则四边形EFGH周长的最小值为________．
5. 如图正方形ABCD的面积是12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，则PD+PE的最小值为_________.
6. 如图，∠MON=20°，A,B分别为射线OM,ON上两定点，且OA=2，OB=4,点P,Q分别为射线OM，ON上两动点，当P,Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值为________.
7..如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A（4,4），点C在边AB上，且AC：CB=1:3，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为__________
8.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D',分别连接A'C,A'D,B'C,则A'C+A'D的最小值为________．
9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点P是矩形ABCD内一动点，且 ，则PC+PD的最小值为______.
10.在中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D，E，F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为____________.
一、“将军饮马”模型模型一：两定一动模型二：两动一定模型三：两定两动