华师大版九年级下册3. 圆周角获奖课件ppt

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27.1 圆的认识3  圆周角同步练习1.判断：（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等.（   ）（2）相等的弦所对的圆周角也相等.（   ）（3）90°的角所对的弦是直径.（    ）（4）同弦所对的圆周角相等.（    ）2.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD＝120°，那么∠BCD是(　　)A.120°       B.100°      C.80°          D.60°3.如图，∠A＝50°， ∠ABC＝60 °，BD是⊙O的直径，则∠AEB＝（     ）  A.70°         B.110°      C.90°          D.120°4.如图，AB是⊙O的直径， C，D是圆上的两点，∠ABD＝40°，则∠BCD＝        .　　　　　　第2题图     　       第3题图              第4题图   5.已知△ABC的三个顶点在⊙O上，∠BAC＝50°,∠ABC＝47°，则∠AOB＝        .6.如图，已知圆心角∠AOB＝100°，则圆周角∠ACB＝      ，∠ADB＝        .7.如图，△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，则⊙O的半径是          .　　 　　第5题图           第6题图           第7题图       8.如图（1），在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°,求∠A.第8题图（1）        变式：如图（2），已知OA＝OB，∠OAB＝40°,求∠C 的度数.第8题图（2）9.如图，点A，B，D，E在⊙O上，弦AE，BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明.(2)在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否为AC的中点？为什么？第9题图　　 参考答案1.（1）√（2）×（3）×（4）×　2.A  3.B   4.50°    5.166°  6.130°　50°  7.2   解析：如图，连结OA，OB.∵∠C＝30°，∴∠AOB＝60°.又∵OA＝OB ，∴△AOB是等边三角形.∴OA＝OB＝AB＝2，即⊙O的半径为2.　　　　　第7题答图　　　　　　　 　第8题答图8.解：∵∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，∴∠C＝180°-∠CBD-∠BDC＝130°.∴∠A＝180°-∠C＝50°.变式：解：如图，延长AO交⊙O于点D，连结BD，∴∠ABD＝90°.∵∠OAB＝40°，∴∠ADB＝50°.∴∠C＝180°-∠ADB＝180°-50°＝130°.9. 解：（1）AB＝AC.证明：如图（1），连结AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC.∵BD＝DC，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC.      第9题答图（1）　　　　第9题答图（2）（2）当△ABC为正三角形时，E是 AC的中点.理由：连结BE，∵AB为⊙O的直径，∴∠BEA＝90°，即BE⊥AC.∵△ABC为正三角形，∴AE＝EC，即E是AC的中点.