初中数学27.3 圆中的计算问题试讲课课件ppt

27.3　圆中的计算问题

第1课时  弧长和扇形面积公式

同步练习

1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2,∠BAC＝30°,则劣弧BC的长等于(     )

2.如图，分别以n边形的顶点为圆心、1 cm长为半径画圆，当n＝2 019时，则图中阴影部分的面积之和为（　　）

A.2πcm2　　　B. πcm2　　　C.2 018πcm2　　　D.2 019 πcm2

3.如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则弧 BC 的长为            .

第1题图           第2题图              第3题图

4.（1）已知半径为2的扇形，面积为π，则它的圆心角的度数＝        .

（2）已知半径为2 cm的扇形，其弧长为π，则这个扇形的面积S扇＝      .

（3）已知半径为2的扇形，面积为π，则这个扇形的弧长＝           .

（4）已知扇形的半径为5 cm，面积为20 cm2，则扇形弧长为           cm.

（5）已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为            .

5.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心、BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形（图中阴影部分）的面积是           .

第5题图　　

6.如图，OA，OB是某墙角处的两条地脚线，∠AOB＝150°，一根4 m长的绳子一端拴在墙角O处（OA＞4 m，OB＞4 m），另一端拴一只小狗，小狗在地面上活动，求

（1）小狗可活动的最大区域图形的周长；

（2）小狗可活动的最大区域图形的面积（结果保留π）.

第6题图

参考答案

1.C 

2.B 

3. 

4.(1)120°（2） （3）（4）8  （5）  

5. 

6.解：（1）小狗可活动的最大区域图形的周长为：

8+ ＝8+（m）.

（2）小狗可活动的最大区域图形的面积为：

（m2）.