第一章有理数（寒假作业） 人教版数学七年级上册

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第一章 有理数（寒假作业）一、单选题1．为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情，柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉，通过专列统一运往上海，用科学记数法将数据220000表示为（　　）A．0.22×106 B．2.2×106 C．22×104 D．2.2×1052．利用分配律计算时，正确的方案可以是（    ）A． B． C． D．3．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（    ）A． B．或 C． D．4．计算的结果为（    ）A． B．1 C． D．5．2022的相反数是（    ）A．2022 B． C． D．6．下列说法中，正确的是（    ）A．2与互为倒数 B．2与互为相反数 C．0的相反数是0 D．2的绝对值是7．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（    ）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天8．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（   ）A． B．C． D．9．对于有理数x，y，若，则的值是（    ）．A． B． C．1 D．310．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（    ）A．3 B． C． D．11．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ）A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：3012．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（    ）上．A． B． C． D． 二、多选题13．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（　　）A．a＜c＜b B．﹣a＜b C．a+b＞0 D．c﹣a＞014．下列说法正确的是（）A．14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42×108B．88.9万亿用科学记数法表示为8.89×1013C．数据1.002×1011可以表示为10020亿D．数据0.50精确到百分位15．下列说法中，正确的是（　　）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，则a＞b16．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（　　）A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＜|﹣a|17．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式中错误的是（　　）A． B． C． D． 三、填空题18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______．19．若a＜0，且=4，则 a+1=________.20．一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取________．21．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________．22．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点．（1）当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______；（2）若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______．23．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____． 四、解答题24．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？25．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：(1)_________；(2)_________；(3)计算：．26．2021年国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次扻起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8 (1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；(2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月______日；(3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？27．问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为            cm．（2）图中点A所表示的数是            ，点B所表示的数是            ．实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦! ”请问妙妙现在多少岁了？28．计算．(1)(2)(3)29．如图，在数轴上，点A、B分别表示数2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，则点A、B间的距离是多少？(2)若点B在点A的右侧：① 求x的取值范围；② 表示数﹣x+4的点应落在（     ）（填序号）A．点A左边     B．线段AB上     C．点B右边30．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动4cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．
参考答案：1．D2．B3．C4．D5．B6．C7．B8．D9．B10．C11．D12．A13．ABC14．ABD15．BC16．BC17．BCD18．19．-320．1.269521．022．          23．124．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)12345678987654321 25．(1)；(2)；(3) 26．(1)24.2(2)5(3)票房收入最多的一天比最少的一天多14.4万元 27．（1）8；（2）14，22；（3）15岁28．(1)(2)－20(3)29．(1)8(2)B 30．(1)略(2)(3)经过或秒后点A到点C的距离为3cm(4)的值不会随着t的变化而变化，