云南师范大学附属中学高三上学期2022-2023学年高考适应性月考卷（六）数学-答案

这是一份云南师范大学附属中学高三上学期2022-2023学年高考适应性月考卷（六）数学-答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学参考答案 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号12345678答案BCDCADCB【解析】1．因为，所以，故选B．2．因为，所以，在复平面内对应的点为，在第三象限，故选C．3．如图1，取AB的中点O，连接MO，所以，当点M与点F或点E重合时，取得最大值，取得最大值为，所以的最大值为，故选D．4．可知这个奇数的末位数字是1，3，5，有3种选法，前面3位可以从余下的4个数字中选3个，共有种，而1，2，3，4，5任意组成没有重复数字的四位数共有种，所以它为奇数的概率为，故选C．5．易知，所以为偶函数，排除C，D选项；因为时，，A正确，故选A．6．由题意知：，，，，则，则给氧时间至少还需要小时，故选D．7．由题意知，截面圆的圆心在的中点处，所以平面，，，设，球半径为，，解得，所以，而易知，所以两点测地线长为，故选C．8．易知，所以，，，因为，所以，即；令，，所以在单调递增，，所以当时，，即，所以，又，，所以，故，故选B．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）题号9101112答案ACDBCABDABD【解析】9．A选项：因为，平面，所以平面，正确；B选项：显然与不垂直，错误；C选项：因为平面，平面，所以平面平面，正确；D选项：如图2，取AB的中点F，连接，易证，所以，因为，所以，即，因为平面，平面，所以，因为，所以平面，因为，所以与平面所成角即为与平面所成角，大小为，所以，正确，故选ACD．10．A选项：的方程为，错误；B选项：因为，可得，，，正确；C选项：设，，则，即，而，解得，，，所以，正确；D选项：过点A作于点，过点B作于点，设，，所以，因为，所以，错误，故选BC．11．A选项：当时，，由得，在上单调递减，正确；B选项：若在上有且仅有3个零点，令，解得，，所以，解得，正确；C选项：平移后解析式为，由题意得，，解得，当时，，错误；D选项：因为，所以是的一条对称轴，且在处取得最大值，所以且，，所以，，或，正确，故选ABD．12．A选项：由知的对称轴为，且，又图象关于对称，即，故，所以，即，所以，的周期为4，正确；B选项：因为在上单调递增，，所以在上单调递增，又图象关于对称，所以在上单调递增，因为关于对称，所以在上单调递减，，故在单调递减，B正确；C选项：根据周期性，，，，因为关于对称，所以，，故，错误；D选项：在上，，有2个零点，所以在上有1010个零点，在上有2个零点，故在上可能有1012个零点，正确，故选ABD．三、填空题 全科免费下载公众号《高中僧课堂》（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案【解析】13．因为，即，又，所以，．故答案为．14．展开式的通项公式为，当时，，；当时，，，所以常数项为，解得．故答案为．15．连接，当不为的上、下顶点时，设直线，分别与圆切于点，，设，由题意知，即，所以，连接，则，所以，又，则有，结合得．故答案为．16．，所以方程的两个根为，，即函数和的图象有两个不同的交点，因为的极大值和极小值分别为，，故当时，，的图象在的下方，当、时，，的图象在的上方；易知，设过原点且与图象相切的直线斜率为，则，设与切于点，而，所以，解得，所以，因为，即，又，所以，所以．故答案为．四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（1）解：设的公差为，由题意得即解得所以．…………………………………………（5分）（2）证明：，所以．……………………………………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（1）因为，即，所以，即，所以，因为，，所以，同理得，所以或（不成立），所以，结合得，．……………………………………………………………………………………（6分）（2）由余弦定理得，，所以，则，由正弦定理得，，因为，，，，所以，，所以，．…………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：因为在Rt和Rt中，，，所以，因为，，所以，因为，，所以平面，因为平面，所以，因为，，所以平面．…………………………………………………………………（6分）（2）解：因为，所以，因为平面，平面，所以，因为，，所以平面，所以为与平面所成的角，则，所以，由勾股定理知：，可如图3建立空间直角坐标系，所以，，，，所以，，由（1）知，平面的一个法向量为，设平面的一个法向量为，则有取，得，所以，设二面角的大小为，则．………………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）由已知得，，，，，所以，，所以产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程．……………………………………………………………………………………（6分）（2）当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；易知“次数据”有3个，则的可能取值为1，2，3，，，，所以的分布列为：123所以．………………………………………………（12分）21．（本小题满分12分）解：（1）由在上，得，由到的渐近线的距离为1得，结合，解得，，所以的方程为．……………………………………………………………（4分）（2）由题意知，，，①当直线斜率不存在时，的方程为，则，，此时为等腰三角形，若的外接圆圆心在轴上，则，因为，，不符合题意（舍）；②当直线斜率存在时，设的方程为，联立得，所以，，，令，解得，则线段的中点，且，由题意，设，易知在的垂直平分线上，所以，解得，即，连接，，，所以，由勾股定理知：，又，所以，化简得，解得或，所以的方程为或．………………………………（12分）22．（本小题满分12分）（1）解：，，令，解得，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以，要使，则有，解得，所以的取值范围为．…………………………………………………………（5分）（2）证明：当时，由（1）知，当时，单调递增；当时，单调递减，设，所以，，①若，则，成立；②若，先证，此时，要证，即证，即，，令，，，所以在上单调递增，所以，即，，所以，因为，，所以，即．……………………………………………………………………………………（12分）