【小升初】四川省内江市2022-2023学年北师大版数学升学分班考测试题合集3套（含解析）

这是一份【小升初】四川省内江市2022-2023学年北师大版数学升学分班考测试题合集3套（含解析），共56页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，选择题，填空题，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】四川省内江市2022-2023学年北师大版数学
升学分班考测试题

一、口算
1．直接写出得数。
8.4÷4.2＝          3＋0.3＝          0.12＝            40×120%＝          24×＝
＝            1﹣＝            1＝          ＝        （3）×5＝
二、脱式计算
2．计算下面各题。
4.05÷0.81＋2.4             16.3－2.88－7.12             3.7×99＋3.7





（1.2＋1.3）÷0.25            6.48＋[（1.4－0.8）×0.9]





三、解方程
3．解方程。
            




四、选择题
4．把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（       ）厘米
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
5．根据下面的图像可以知道，图上距离和实际距离（       ）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
6．下面的分数中，（       ）最接近1。
A． B． C． D．
7．含糖率是20%的糖水中加入了5克糖和20克水，这时糖水与原来相比（       ）。
A．变甜了 B．变淡了 C．和原来一样甜
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是（       ）分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
9．甲鱼缸里有鱼条，比乙鱼缸里的鱼多5条，两个鱼缸共有（       ）条鱼。
A． B． C．
10．一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2∶1，高的比是1∶5，则圆柱和圆锥的体积比是（       ）。
A．2∶5 B．4∶5 C．8∶5 D．12∶5
11．王老师的生日是一年的倒数第七天，她的生日是（       ）。
A．12月23日 B．12月24日 C．12月25日
12．如果，那么和成（       ）。
A．反比例 B．正比例 C．不成比例
13．男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（       ）人。
A．3x－1 B．（x－1）÷3 C．（x＋1）÷3
五、填空题
14． 。
15．把1265830000人改写成用“亿”人作单位的数是( )亿人，再保留整数大约是( )亿人。
16．无锡地铁三号线起于惠山区唐平湖站，止于硕放机场站，贯穿惠山区、梁溪区和新吴区。计划于2020年9月开通运营的一期工程全长28.5千米，小明在一幅地图上量得它的长度是9.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
17．用一根长48分米的铜丝围成一个正方体框架，它的棱长是( )分米；如果用这根铜丝围成一个长6分米、宽4分米的长方体框架，长方体的高是( )分米，表面积是( )平方分米。
18．圆柱和圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的，圆柱高和圆锥高的比是( )。
19．圆柱与圆锥的底面半径之比是2∶3，体积比是2∶5，它们高的比是( )。
20．一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米。要把它们都截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是( )厘米。
21．（如下图）张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成一个半圆形菜地。已知菜地的竹篱笆长是6.28米，请问菜地的面积是( )平方米。

22．按下图所示的规律摆放三角形，第（4）堆三角形的个数为( )个；第( )堆三角形的个数是23个。第（n）堆三角形的个数为( )个。

23．若a与b成反比例，b与c成反比例，则a与c成( )。
六、解答题
24．小明调制了两杯蜂蜜水。第一杯用了30毫升蜂蜜和360毫升水。第二杯用了500毫升水，按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比计算，第二杯应加入蜂蜜多少毫升？







25．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？




26．在比例尺是8∶1的图纸上量得一个零件长12厘米，这个零件实际长多少厘米？




27．30名同学为贫困山区的小朋友捐款，共捐款205元，每名同学捐5元或10元，那么捐5元的和捐10元的同学各有多少名？






28．某中学初一（1）班，有一只图书箱，其中科技类的书占，如果用文艺类的书换走科技书20本，这是科技书占全部的，试问该班图书箱里原来有科技书多少本？

答案：
1．2；3.3；0.01；48；18
；；1.5；；

【详解】
略
2．7.4；6.3；370
10；7.02

【分析】
4.05÷0.81＋2.4根据运算顺序，有除法和加法，先算除法，再算加法；
16.3－2.88－7.12根据减法的性质即可简便运算；
3.7×99＋3.7把最后的3.7改写成3.7×1，即原式变为：3.7×99＋3.7×1，之后运用乘法分配律即可简便运算；
（1.2＋1.3）÷0.25根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的；
6.48＋[（1.4－0.8）×0.9]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算加法。
【详解】
4.05÷0.81＋2.4
＝5＋2.4
＝7.4
16.3－2.88－7.12
＝16.3－（2.88＋7.12）
＝16.3－10
＝6.3
3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
（1.2＋1.3）÷0.25
＝2.5÷0.25
＝10
6.48＋[（1.4－0.8）×0.9]
＝6.48＋[0.6×0.9]
＝6.48＋0.54
＝7.02
3．x＝；x＝1.2； x＝10

【分析】
（1）先算出x－x＝x，方程两边再同时除以；
（2）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积，即x＝×2.1，等式两边再同时除以；
（3）根据减法各部分间的关系，x＝12－8，方程的两边同时除以。
【详解】

解： x＝
x÷＝÷
x＝    

解：x＝×2.1
x＝
x＝÷
x＝1.2

解：x＝12－8
x＝4
x＝10
4．D

【分析】
先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】
3.14×10＋10×2
＝31.4＋20，
＝51.4（厘米）
答：两个半圆的周长和是51.4厘米。
故D
5．A

【分析】
根据比例尺的意义，图上距离和实际距离的比叫做比例尺，据此求出这幅地图的比例尺，即1∶30＝2∶60＝，因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），所以图上距离和实际距离成正比例。
【详解】
由分析可知：图上距离和实际距离成正比例。
故A

本题主要考查正比例的判断方法，要注意正比例的图像要经过原点并且是一条直线。
6．D

【分析】
用1分别减去每个选项中的分数，再根据分数的大小比较方法，即可进行解答。
【详解】
1－＝
1－＝
1－＝
1－＝
＞＞＞
根据被减数相同，差越大的，减数就越小，所以最接近1；
故D

此题主要考查分数的大小比较方法的灵活应用。
7．C

【分析】
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率比较即可。
【详解】
5÷（5＋20）×00%
＝5÷25×100%
＝20%
加入糖水的含糖率也是20%，和原来的一样甜。
故选择：C

此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
8．B

【分析】
体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，又因为原来圆柱和圆锥等底等高，即增加18分米后的圆锥的高是原来圆锥高的3倍，圆锥增加的高除以增加的倍数即可求出原来圆柱的高。
【详解】
18÷（3－1）
＝18÷2
＝9（分米）
故B

利用圆柱和圆锥的体积，解题的关键要明确体积相等，底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。
9．A

【分析】
根据题意，甲鱼缸有鱼a条，比乙鱼缸里的鱼多5条，乙鱼缸有鱼a－5条，再用甲鱼缸里的鱼＋乙鱼缸里的鱼，即可解答。
【详解】
a＋（a－5）
＝a＋a－5
＝2a－5（条）
故A

根据用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
10．D

【分析】
根据题意，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的半径为2r，设圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
【详解】
设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r；圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；
圆柱体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥体积：π×r2×5h×
＝πr2h
圆柱体积∶圆锥体积：
4πr2h∶πr2h
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶5
故D

根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
11．C

【分析】
一年最后一个月是12月，12月是大月有31天，倒数第一天是31日，倒数第二天是30日，倒数第三天是29日，倒数第四天是28日，倒数第五天是27日，倒数第六天是26日，倒数第七天是25日，据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，一年的倒数第七天是12月25日，所以王老师的生日是12月25日。
故C

本题主要考查学生对年、月、日知识的掌握和灵活运用。
12．B

【分析】
判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，
所以（一定），
符合正比例的意义，
所以和成正比例；
故B

此题主要考查对于正、反比例的辨识。
13．B

【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
由题意分析，可以列式为（x－1）÷3人。
故B

本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
14．1；4；24；6；24；25

【分析】
把0.25化成分数，0.25＝，再根据分数与除法的关系：＝1÷4；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝；分数与比的关系：分子是比的前项，分母是比的后项； ＝6∶24；根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。
【详解】
1÷4＝0.25＝＝6∶24＝25%

本题考查分数、除法和比的互换；小数、分数和百分数之间的互化；以及分数的基本性质。
15．     12.6583     13

【分析】
把数改写成用“亿”作单位的数，从右向左数八位，点上小数点，在数后面加上“亿”字即可；将小数点后的数省略掉，四舍五入，即可保留整数。
【详解】
1265830000＝12.6583亿≈13亿

此题主要考查学生对数的改写与近似数的应用。
16．1∶300000

【分析】
图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。
【详解】
28.5千米＝2850000厘米
9.5∶2850000＝1∶300000

比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位要统一。
17．     4     2     88

【分析】
根据正方体的特征，12条的棱的长度都相等，已知一根铜丝长48分米，如果做一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷12＝棱长；根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的棱长总和是48分米，用棱长总和÷4－（宽＋长）＝高，据此列式解答；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算长方体的表面积。
【详解】
正方体棱长：48÷12＝4（分米）
长方体的高：
48÷4－（6＋4）
＝12－10
＝2（分米）
长方体的表面积：
（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝88（平方分米）

此题主要根据长方体、正方体的特征、棱长总和和长方体表面积计算公式来解决问题。
18．2∶9

【分析】
根据题意，圆柱和圆锥的体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的；圆锥的底面积＝圆柱的底面积；圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；由此解答。
【详解】
圆柱的体积＝圆锥的体积
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆柱的底面积××圆锥的高×
圆柱的高＝圆锥的高×
圆柱的高∶圆锥的高＝2∶9

利用圆柱和圆锥体积公式进行解答，关键熟记公式。
19．3∶10

【分析】
根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2∶3，体积之比是2∶5，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是2份，圆锥的体积是5份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案。
【详解】
因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝2÷（4π）
＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝5×3÷（9π）
＝
所以圆柱的高与圆锥的高的比是：
∶
＝3∶10

由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据。
20．8

【分析】
由题意可知，每段丝带的长度既是40的因数，也是32的因数，则每段丝带的最长长度是这两根丝带长度的最大公因数，据此解答。
【详解】

40和32的最大公因数为：2×2×2＝8
所以，每段最长是8厘米。

本题主要考查应用最大公因数解决实际问题，掌握求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
21．6.28

【分析】
观察图片可知，菜地竹篱笆的长度就是整圆周长的一半，用竹篱笆的长度乘2即可求出整圆的周长。圆的周长＝2πr，据此用圆的周长除以2π求出圆的半径，再根据“圆的面积＝πr2”即可求出圆的面积，最后用圆的面积除以2即是半圆形菜地的面积。
【详解】
6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（米）
3.14×22÷2
＝3.14×2
＝6.28（平方米）

本题考查圆的周长和面积的应用。根据竹篱笆的长度求出整圆的周长，继而求出圆的半径是解题的关键。
22．     14     7     3n＋2

【分析】
根据图形得出3×1＋2、3×2＋2、3×3＋2、3×4＋2、……第（n）堆三角形的个数是3n＋2，当n＝4和令3n＋2＝23求出算式的值和n的值即可。
【详解】
根据分析可得三角形摆放规律是：3n＋2
当n＝4，3n＋2＝3×4＋2＝14
令3n＋2＝23，解得n＝7

本题考查了图形的变化类的应用，能得出规律是解此题的关键。
23．正比例

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为a与b成反比例，所以ab＝k1（一定），则b＝
因为b与c成反比例，所以bc＝k2（一定）
把b＝，代入式子bc＝k2（一定）
得出：a∶c＝（一定）
是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例

此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
24．41.7毫升

【分析】
可以设第二杯应加入蜂蜜的体积为未知数，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积比，根据蜂蜜和水的体积比相等列方程求解。
【详解】
解：设第二杯应加入蜂蜜x毫升。
30∶360＝x∶500
360x＝30×500
360x＝15000
x＝15000÷360
x≈41.7
答：第二杯应加入蜂蜜41.7毫升。     

与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
25．200.96立方厘米

【分析】
以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为6－3＝3（厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答。
【详解】
×3.14×42×（6－3）＋3.14×42×3
＝50.24＋150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米。

图形旋转之后得到的立体图形是圆柱与圆锥的组合图形即为解决此题的关键。
26．1.5厘米

【分析】
设这个零件实际长x厘米。图上距离∶实际距离＝比例尺，据此列方程解答。
【详解】
解：设这个零件实际长x厘米。
12∶x＝8∶1
8x＝12
x＝1.5
答：设这个零件实际长1.5厘米。

求图上距离或实际距离，根据比例尺的公式列方程解答比较简便。
27．捐5元的有19名，捐10元的有11名

【分析】
假设这30名同学都捐10元，那么应该是300元，比实际多95元，而每错看一个小朋友，会多算5元，可以求出有19个小朋友捐5元，那么有11个小朋友捐10元。
【详解】


（名）
（名）

答：捐5元的有19名，捐10元的有11名。

本题考查的是鸡兔同笼问题，也可以设捐5元或捐10元的人数是未知数，列方程求解。
28．60本

【分析】
原来科技书占，用文艺书换走科技书20本，那么科技书占全部的，则这20本科技书占全部的（－），所以两种书共有20÷（－）本，则科技书原有：20÷（－）×本。据此解答。
【详解】
20÷（－）×
＝20÷×
＝60（本）
答：该班图书箱里原来有科技书60本。

明确这一过程中书的总数没有变，根据科技书前后占书总数的分率的变化求出两种书的总数是完成本题的关键。

【小升初】四川省内江市2022-2023学年北师大版数学
升学分班考测试题1

一、口算
1．直接写出下面各题的结果。
0.2×5＝     7.78＋2.2＝     1.25×0.8＝     100×0.1＝     2.5×0.4×5＝   
1－0.26＝     6.6÷0.66＝     4÷0.8＝     5.37×0×4.63＝     9.6÷6＝
二、解方程
2．解方程。
①                  ②                  ③





三、脱式计算
3．脱式计算。（能简算的要简算）
                            





                            





四、选择题
4．下面不是轴对称图形的是（       ）。
A．正方形 B．平行四边形 C．半圆
5．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（       ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
6．如图图中有(     )个长方形。
A．6 B．10 C．5
7．下面描述中的两种相关联的量成反比例关系的是（       ）。
A．圆柱的底面直径一定，高和侧面积
B．小明从学校去市图书馆，他骑自行车平均速度和时间
C．小明的年龄和小明妈年龄
D．x＝21y中的x和y
8．根据“30瓶汽水，每6瓶装一盒”这两个条件，提出的问题是“（       ）”。
A．一共有多少瓶汽水？ B．每盒有几瓶汽水？ C．可以装几盒？
五、填空题
9．自电影《除暴》上映以来，深受观众喜爱。某日票房收入约达78250000，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。
10．在括号里填上适当的单位名称。
看书时眼睛距离书约3( )            和谐号列车每小时约行250( )
做6道口算题约需要30( )          8头奶牛约重4( )
11．为预防新冠肺炎，王老师把药剂和水按1∶24配成消毒液进行喷洒，现有药剂50克，需加入水( )克。这种消毒液的含药率是( )%。
12．0.025里面有( )个千分之一，13个百分之一写成小数是( )。
13．把改成数值比例尺是( )，在这样比例尺的地图上量得两地相距8.8厘米，这两地实际相距( )千米。
14．如图，大圆和小圆半径的比是( )，面积的比是( )，如果小圆的面积是15m2，则阴影部分的面积是( )m2。

15．看统计图回答问题   

（1）第三次军军打的字数是亮亮打的字数的________．       
（2）第________次的打字字数同样多，都是________个．       
（3）________的速度上升的快
16．在一个周长是16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆规两脚叉开的距离是( )厘米，圆的周长是( )，面积是( )。
17．把一根长36厘米的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125平方厘米，则这根木料原来的体积是( )立方厘米。
18．一个近似平行四边形的苹果园，底是100米，高是60米，苹果树的株距是4米，行距是5米。这个苹果园约种苹果树( )棵。
19．唐古拉山口的海拔高度为5220米，记作﹢5220米，比海平面低155米的吐鲁番盆地的高度应记作________米。
六、判断题
20．因为×4＝1，所以是倒数。( )
21．圆柱、圆锥都有无数条高。( )
22．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。( )
23．一瓶水的含盐率是90%，如果再向瓶中加5克盐，那么这瓶水的含盐率就是95%。( )
24．两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。( )
七、作图题
25．（1）三角形ABC三个顶点的位置用数对表示是A（5，4）、B（1，2）、C（6，1），在图中画出三角形ABC。
（2）按2∶1画出如图中的梯形放大后的图形。

八、解答题
26．下图是某服饰店6个月的销售情况统计图。


（1）6月份服饰销售量占10月份销售量的百分之几？
（2）8月份服饰销售量比9月份销售量少百分之几？






27．修一条路，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，结果提前4天完成任务。这条路长多少米？







28．某社区计划挖一个圆柱形蓄水池，底面直径12米，深2.5米。
（1）挖出土多少立方米？
（2）在水池的侧面和底面抹上水泥，每平方米需水泥10千克，共需水泥多少千克？









29．要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（无需裁剪，接头不计，单位：分米）
（1）你选择的材料是（　　　　）。
① ② ③ ④
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？

答案：
1．1；9.98；1；10；5
0.74；10；5；0；1.6

【详解】
略
2．①；②；③

【分析】
①根据比例的基本性质可得方程，再根据等式的性质：两边同时除以即可；
②先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质：两边同时除以0.3即可；
③先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质：两边同时加上1.2，两边再同时除以6即可。
【详解】
①
解：



②
解：


③
解：




3．70；
；1

【分析】
，根据乘法分配律，原式化为：×（101－1），再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法；
，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法。
【详解】

＝×（101－1）
＝×100
＝70

＝
＝

＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝

＝÷（－）
＝÷
＝×
＝1
4．B

【分析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】
A．正方形是轴对称图形；
B．平行四边形不是轴对称图形；
C．半圆是轴对称图形。
故B。

判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
5．B

【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故B

在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
6．A

【详解】
略
7．B

【分析】
判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定，就不成反比例，据此进行判断选择。
【详解】
A．圆柱侧面积÷高÷π＝底面直径（一定），比值一定，高和侧面积不成反比例；
B．速度×时间＝从学校去市图书馆的距离（一定），乘积一定，他骑自行车平均速度和时间成反比例；
C．小明妈年龄与小明的年龄之差一定，不成比例；
D．x＝21y，则x÷y＝21，比值一定，x和y不成反比例。
故B

此题主要考查反比例辨认，主要看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
8．C

略
9．     七千八百二十五万     7825万

【分析】
（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（2）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。
【详解】
自电影《除暴》上映以来，深受观众喜爱。某日票房收入约达78250000，横线上的数读作七千八百二十五万，改写成用“万”作单位的数是7825万。

读整数时，从高位起，一级一级的读。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是省略个级的4个0。
10．     分米##dm     千米##km     秒     吨##t

【分析】
联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。
【详解】
看书时眼睛距离书约3分米             和谐号列车每小时约行250千米
做6道口算题约需要30秒            8头奶牛约重4吨

根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。
11．     1200     4

【分析】
王老师把药剂和水按1∶24配制成消毒液，即消毒剂是水的，用50除以，求出需加水多少克；再根据药剂∶水是1∶25，求含药率，用1÷（1＋24）×100%，即可解答。
【详解】
1∶24＝
50÷
＝50×24
＝1200（克）
1÷（1＋24）×100%
＝1÷25×100%
＝0.04×100%
＝4%

本题考查比与分数的关系，已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
12．     25     0.13

【分析】
三位小数的计数单位是0.001，两位小数的计数单位是0.01，再结合对小数的数位和计数单位的认识填空即可。
【详解】
0.025的整数部分、十分位上都是0，百分位上是2，千分位上是5，即0.025里面有25个千分之一；13个百分之一写成小数是0.13。

熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
13．     1∶400000##     35.2

【分析】
由图可知，图上1厘米代表实际距离4千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，据此解答。
【详解】
数值比例尺：1厘米∶4千米＝1厘米∶400000厘米＝1∶400000
实际距离：8.8÷＝3520000（厘米）
3520000厘米＝35.2千米

掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
14．     2∶1     4∶1     45

【分析】
由图可知：小圆直径等于大圆半径，据此得出大圆和小圆半径的比是2∶1；再根据面积的比等于半径比的平方得出面积比为：4∶1，如果小圆的面积是15m2，则大圆面积为15×4＝60 m2，所以阴影部分的面积为60－15＝45平方米；据此解答。
【详解】
由分析可得：大圆和小圆半径的比是2∶1，面积的比是4∶1，如果小圆的面积是15m2，则阴影部分的面积是15×4－15＝45m2。

圆的半径比＝直径比＝周长比，圆半径的平方比＝圆的面积比。
15．          四     45     亮亮

【分析】
（1）第三次军军打的字数是亮亮打的字数的几分之几=；
（2）问第几次打的字数同样多，观察图中两条线交于一点的那个数所对应的那个次数和字数即可；
（3）从图中可以看出，军军的图象是直线上升的，亮亮的图象有升有降，所以亮亮的速度上升的快．
【详解】
（1）第三次军军打的字数是30个，第三次亮亮打的字数是40个，所以第三次军军打的字数是亮亮打的字数的=；
（2）从图中可以看出第四次的打字字数同样多，都是45个；
（3）从图中可以看出亮亮的速度上升的快．
故答案为（1）；（2）四；45；（3）亮亮．
16．     2     12.56     12.56

【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。已知正方形的周长是16厘米，则边长＝16÷4＝4（厘米）。那么圆的直径是4厘米，圆的半径＝4÷2＝2（厘米），则圆规两脚叉开的距离是2厘米。
圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，据此代入数据进行计算。
【详解】
圆规两脚叉开的距离：16÷4÷2＝2（厘米）
周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）

明确正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，继而求出圆的半径，再根据圆的周长和面积公式即可解答。
17．450

【分析】
由题意可知：把这根长方体木料平均锯成6段，增加了10个横截面的面积，再据“表面积增加125平方厘米”即可求出这根木料的横截面的面积，从而利用长方体的体积公式V＝Sh即可求出木料的体积。
【详解】
125÷[（6－1）×2]
＝125÷10
＝12.5（平方厘米）
12.5×36＝450（立方厘米）

此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
18．300

【分析】
根据平行四边形面积公式：底×高，求出这个苹果园的面积，再根据株距×行距＝果树面积，求出一棵果树的占地面积；除以每棵苹果树占地面积，即可解答。
【详解】
100×60÷（4×5）
＝6000÷20
＝300（棵）

本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
19．﹣155

【分析】
以海平面为标准，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示，据此解答。
【详解】
唐古拉山口的海拔高度为5220米，记作﹢5220米，比海平面低155米的吐鲁番盆地的高度应记作﹣155米。

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
20．×

【分析】
两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。依据倒数的意义可知倒数是不能独立存在的，据此即可判断。
【详解】
因为×4＝1，则和4互为倒数，所以是倒数的说法错误。
故×

此题重点考查对倒数意义的理解。
21．×

【分析】
根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥的特征是：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。
【详解】
圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高。
故×

此题考查的目的是使学生掌握圆锥、圆柱的特征，理解圆锥和圆柱的高的意义。
22．√

【分析】
抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。
【详解】
7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。
故√

此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。
23．×

【分析】
溶液的浓度等于溶质的质量除以溶液的质量。这里含盐率应盐的质量除以盐水总质量乘以100%，即含盐率90%就是100克盐水中含盐90克。如果再加入5克盐，此时的溶液为105克，溶质为95克，此时的含盐率为：95÷105≈90.5%；据此判断。
【详解】
由分析可知，一瓶水的含盐率是90%，如果再向瓶中加5克盐，那么这瓶水的含盐率就为：（90＋5）÷（100＋5）≈90.5%，不是95%，所以原题说法错误。
故×

解答此题的关键是弄清含盐率＝含盐量÷盐水质量×100%。
24．√

【分析】
两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；由此判断即可。
【详解】
因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任何一个数，所以两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数；
故√。

解答此题应根据几个数的最大公因数和最小公倍数的之间的关系进行解答。
25．见详解

【分析】
（1）用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此在方格纸上确定A、B、C各点的位置，并用线段顺次连接这三个点，画出这个三角形。
（2）首先分别求出放大2倍后梯形的上底、下底、高的距离，据此作图即可。
【详解】
作图如下：


（2）1×2＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）

综合考查了有关数对与位置、图形的放大的知识点；利用方格纸按一定的比例放大图形，放大后图形的大小变了、形状不变，使我们体会到图形的相似性。
26．（1）40%
（2）25%

【分析】
（1）从折线图中可知6月份销售200件，10月销售500件，用200÷500即可得6月份服饰销售量占10月份销售量的百分率。
（2）以9月份销售量为单位“1”，用（400－300）÷400即可解答。
【详解】
（1）200÷500＝0.4＝40%
答：6月份服饰销售量占10月份销售量的40%。
（2）（400－300）÷400
＝100÷400
＝0.25
＝25%
答：8月份服饰销售量比9月份销售量少25%。

看懂折线统计图，能根据要求从中找出有用的信息进行计算是解答此题的计算。
27．2040米

【分析】
设计划x天完成任务，计划每天修60米，实际每天比计划多修8米，所以实际每天修了60＋8＝68（米）；提前4天完成任务，则实际用了（x－4）天；根据题意，实际修的总长度等于计划修的总长度，可列出方程：（60＋8）×（x－4）＝60x。
【详解】
解：设计划x天完成任务。
（60＋8）×（x－4）＝60x
68×（x－4）＝60x
68x－68×4＝60x
68x－60x＝272
8x＝272
x＝272÷8
x＝34
所以计划34天完成任务，则这条路有：60×34＝2040（米）
答：这条路长2040米。

解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
28．（1）282.6立方米；（2）2072.4千克

【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答；
（2）由于蓄水池是无盖的，所以抹水泥的面积是圆柱的侧面积和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，求出表面积后，进而再乘每平方米需要的水泥10千克，问题即可得解。
【详解】
（1）3.14×（12÷2）2×2.5
＝3.14×62×2.5
＝3.14×36×2.5
＝113.04×2.5
＝282.6（立方米）
答：挖出土282.6立方米。
（2）3.14×12×2.5＋3.14×（12÷2）2
＝37.68×2.5＋3.14×62
＝94.2＋3.14×36
＝94.2＋113.04
＝207.24（平方米）
207.24×10＝2072.4（千克）
答：共需水泥2072.4千克。

此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积和表面积公式来求解。
29．（1）②③
（2）141.3升

【详解】
（1）②号圆的周长等于③号长方形的长，所以选择的材料是②③。
（2）3.14×3×3×5
＝9.42×15
＝141.3（升）
答：制成的水桶的容积是141.3升。


【小升初】四川省内江市2022-2023学年北师大版数学
升学分班考测试题2

一、选择题
1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（       ）。


A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷2
2．下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（       ）。
A． B． C． D．
3．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米，要骑过15.7米长的钢丝，车轮至少要滚动（       ）周。
A．10 B．8 C．12 D．15
4．把一个圆柱沿着底面半径平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，已知圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。则这个近似长方体的长、宽、高分别是（       ）。   

A．18.94，3，4 B．9.42，3，4 C．6，3，4
5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的（       ）。
A． B． C． D．
二、解方程
6．解方程。
∶ ＝ ∶x　　   　　　x＋＝196                      －2x＝





三、脱式计算
7．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
              




四、填空题
8．读作( )，4是分数的( )，9是分数的( )，中间的横线是( )。
9．40公顷比32公顷多( )%，12米比( )米少20%。
10．一个长方形的周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，它的面积是( )平方厘米。
11．根据如图，填上合适的分数。
（　　）×（　　）＝（　　）

12．笑笑用26元买了4支同样的钢笔，钢笔的总价与数量的比是( )，比值是( )，它表示的是( )。
13．A、B两地的实际距离是180千米，在比例尺是的地图上，A、B两地相距( )厘米。
14．一个正方体框架的棱长，制作这样一个框架至少需要铁丝( )m。
15．分母是12的最简真分数的和是( )。
16．如图，取出全部苹果的，取出（       ）个苹果；还剩下全部苹果的，也就是（       ）个苹果。

17．在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，四边形AOCD的面积占正方形ABCD面积的( )。

五、作图题
18．按要求画图。


（1）将小鱼先向上平移3格，再向右平移1格。
（2）在正方形A的方格中继续涂色，使涂色后的图形组成一个轴对称图形。（涂一种即可）
（3）以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。
六、解答题
19．一节火车的车厢长、宽、高，里面装满黄沙，如果每立方米黄沙重，这节车厢装了多少吨黄沙？







20．金谷广场一家服装店的所有服装都打同样的折扣销售。李老师花180元买了一件上衣，原价300元。她还想买一条原价200元的裤子，现在只需要多少钱？







21．一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？







22．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）









23．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。那么A、B两地相距多少km？

答案：
1．B

【分析】
由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。
【详解】
6×5＝30（平方米）
故B

计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。
2．C

【分析】
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】
A．此图不是轴对称图形；
B．此图不是轴对称图形；
C．此图是轴对称图形；
D．此图不是轴对称图形；
故C

熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
3．A

【分析】
将数据带入圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，再用要骑过的长度÷车轮周长即可。
【详解】
50厘米＝0.5米
15.7÷（3.14×0.5）
＝15.7÷1.57
＝10（周）
故A

本题主要考查圆周长公式的实际应用。
4．B

【分析】
这个近似长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽就是圆柱的底面半径，高就是圆柱的高。
【详解】
长：3.14×3×2÷2＝9.42（厘米），宽：3厘米，高4厘米。
故B

关键是熟悉圆柱体积的推导过程，理解长方体和圆柱之间的关系。
5．A

【分析】
根据题意，先求出盐水的质量，用盐的质量＋水的质量，再用盐的质量除以盐加水的质量和，即可解答。
【详解】
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故A

本题考查求一个数占另一个数的几分之几。
6．；147；

【分析】
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝196，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
－2x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝196
解：x＝196
x÷＝196÷
x＝196×
x＝147
－2x＝
解：－2x＋2x＝＋2x
－＝－＋2x
2x＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
7．13；；272

【分析】
算式，同级运算可以交换位置，将算式变形为3.56－0.56＋（4.7＋5.3），注意交换时要连同数前面的符号一起移动；
算式，按照四则混合运算的运算顺序计算，切不可被两个分数迷惑导致出错；
算式，按照四则混合运算的运算顺序进行计算，先算括号里的减法，再算除法，最后算括号外的减法。
【详解】

＝3.56－0.56＋（4.7＋5.3）
＝3＋10
＝13

＝
＝
＝
＝

＝301－174÷6
＝301－29
＝272
8．     九分之四     分子     分母     分数线

【分析】
读分数时，先读分母，再读分数线，最后读分子。根据对分数的初步认识填空即可，分数中间的横线是分数线，分数线下面是分数的分母，分数线上面是分数的分子。
【详解】
读作：九分之四，4是分数的分子，9是分数的分母，中间的横线是分数线。

此题考查的是分数的读法，以及对分数的初步认识，应熟练掌握。
9．     25     15

【分析】
先求出40与32的差，再用差除以32即可；将未知量看成单位1，12是未知量的1－20%＝80%，求未知量用12÷80%计算。
【详解】
（40－32）÷32
＝8÷32
＝25%
12÷（1－20%）
＝12÷0.8
＝15（米）

本题主要考查“求一个数比另一个数多/少百分之几”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的灵活运用。
10．20

【分析】
长方形的周长÷2＝长＋宽，再根据长与宽的比，按比例分配求出长、宽分别是多少，相乘即可。
【详解】
18÷2＝9（厘米）
9× ＝5（厘米）
9× ＝4（厘米）
5×4＝20（平方厘米）
它的面积是20平方厘米。

此题主要考查了按比例分配问题，先求出长与宽分别是多少是解题关键。
11．；；

【分析】
观察图可知，把一个长方形平均分成3份，其中的2份是，再把这平均分成4份，其中的1份就是的，求的是多少，用乘法计算。
【详解】
×＝

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
12．     13∶2     6.5     钢笔的单价

【分析】
根据比的意义：比是表示两个数的倍比关系，用钢笔的总价∶数量，再根据比的基本性质，化简；再用比前项除以后项；求出比值；根据：单价＝总价÷数量；表示钢笔的单价，据此解答。
【详解】
26∶4
＝（26÷2）∶（4÷2）
＝13∶2
13÷2＝6.5
笑笑用26元买了4支同样的钢笔，钢笔的总价与数量的比是13∶2，比值是6.5，它表示的是钢笔的单价。

本题考查比的意义，根据比的基本性质化简比以及求比值。
13．6

【分析】
依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比”即可求得图上距离1厘米表示实际距离多少千米；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出A、B两地的图上距离。
【详解】
30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
180千米＝18000000厘米
18000000×＝6（厘米）

此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。
14．48

【分析】
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】
12×4＝48（m）

此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法。
15．2

【分析】
根据最简分数的含义：分子和分母的最大公因数只有1的时候，这个分数就是最简分数；真分数：分子小于分母的分数是真分数，找出分母是12的最简真分数，再把它们相加即可。
【详解】
分母是12的最简真分数：、、、
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2

本题主要考查最简真分数的含义，熟练掌握它们的定义并灵活运用。
16．3；；6

【分析】
图中共有9个苹果。根据分数的意义，将这些苹果平均分成3份，其中1份占它的，是9÷3＝3个。将这些苹果看作单位1，用1减去取出苹果的，即可求出还剩下全部苹果的几分之几。进而求出还剩下几个苹果。
【详解】
9÷3＝3（个）
则取出3个苹果。
1－＝
3×2＝6（个）
则还剩下全部苹果的，也就是6个苹果。

本题主要考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。同分母分数相减时，分母不变，分子相减。
17．

【分析】
连接OB，设正方形的边长为1，求出各个三角形的面积，间接求出四边形AOCD的面积再除以正方形ABCD的面积即可。

【详解】
设正方形的边长为1，连接OB，根据题意可知SΔOAE＝SΔOEB、SΔOCF＝SΔOFB，又根据正方形的对称性可知SΔOEB＝ SΔOFB，且SΔABF＝1× ÷2＝ ，所以SΔOAE＝SΔOEB＝SΔOCF＝SΔOFB＝÷3＝ 四边形OABC的面积为×4＝ ，那么四边形AOCD的面积为1－＝ ，占正方形ABCD面积的。

这是一个关于计算不规则图形面积的题目，需要灵活运用之前学过的正方形、三角形以及与之底或高存在倍数关系的不规则图形面积的计算方法。
18．见详解

【分析】
（1）根据平移图形的特征，把小鱼的5个顶点分别向上平移3格，再向右平移1格，再首尾依次连结各点，即可得到小鱼向上平移3格，再向右平移1格后图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此画出正方形的对角线作为对称轴画图即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形小船的关键对称点，依次连结即可。
【详解】
作图如下：



此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。
19．96t

【分析】
根据长方体的体积计算公式，用12乘2.5乘3得长方体车厢的容积，再乘1.6，即得这节车厢装的黄沙质量。据此解答。
【详解】
12×2.5×2
＝12×5
＝60（m³）
60×1.6＝96（t）
答：这节车厢装了96吨黄沙。

掌握长方体的计算公式是解答本题的关键。
20．120元

【分析】
上衣的原价300元，现价180元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；由于折扣相同，所以用裤子的原价乘求出的百分数，就是裤子的现价。
【详解】
180÷300＝60%
200×60%＝120（元）
答：一条原价200元的裤子，现在只需要120元钱。

解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法，求出折扣，再根据一个数乘分数的意义求解。
21．18.84平方厘米

【分析】
根据题意可知，当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式取出这个圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×62×0.5÷÷9
＝3.14×36×0.5×3÷9
＝113.04×0.5×3÷9
＝56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个铅锤的底面积是18.84平方厘米。

此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是明白：当把圆锥从圆柱形容器中取出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积。
22．9043.2平方分米

【分析】
根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．
【详解】
油桶的高：6×3=18（分米）
油桶的侧面积：
2×3.14×6×l8
=6.28×6×l8
=37.68×l8
=678.24（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×36×2,
=3.14×72,
=226.08（平方分米）
油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．
23．90km

【详解】
相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）=， 乙走了全程的1-；
当乙到达A地时，乙走的时间是÷[5×（1+20%）]=， 甲走了全程4×（1-25%）×；
A、B两地相距：30÷（1-）=90（km）
答：A、B两地相距90km。