高中物理高考 解密01 质点的直线运动（解析版）-备战2021年高考物理高频考点解密

这是一份高中物理高考 解密01 质点的直线运动（解析版）-备战2021年高考物理高频考点解密，共34页。试卷主要包含了基本公式，速度–时间图象，逆向思维法，推论法，图象法等内容，欢迎下载使用。
解密01 质点的直线运动

核心考点
考纲要求
参考系、质点
位移、速度和加速度
匀变速直线运动及其公式、图象
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ



考点1 初速度为零的匀变速直线运动

1．基本公式
（1）速度公式：v=at。
（2）位移公式：x=at2。
（3）速度与位移关系式：v2=2ax。
2．速度–时间图象
一条过原点的倾斜直线，直线的斜率代表加速度，斜率越大，表明加速度越大。
3．初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系
设T为等分的时间间隔，则有
①1T末、2T末、3T末、···的速度之比：v1:v2:v3:···:vn=1:2:3:···:n
②1T内、2T内、3T内、···的位移之比：x1:x2:x3:···:xn=1:22:32:···:n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内、···的位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ:···:xN=1:3:5:···:(2N–1)
④通过前x、前2x、前3x、···的位移所用时间之比t1:t2:t3:···:tn=1:::···:
⑤通过连续相等的位移所用的时间之比t1:t2:t3:···:tn=1: (–1):(–):···:(–)
⑥通过连续相等的位移末的速度之比v1:v2:v3:···:vn=1:::···:

（2020·儋州市第一中学期中）短跑运动员完成百米赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：
(1)该运动员跑完全程的平均速度；
(2)运动员在加速阶段的加速度；
(3)运动员加速阶段通过的距离。
【答案】(1)9.1m/s；(2)5m/s2；(3)10m
【详解】
(1)由平均速度公式

运动员跑完全程的平均速度

(2)设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1s和第2s内通过的位移分别为s1和s2，由运动学规律得



求得

(3)设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v1，跑完全程的时间为t，全程的距离为s，依题及运动学规律，得



设加速阶段通过的距离为s′，则

求得


1．（2018·上海高中物理合格考模拟试题）对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法不正确的是
A．相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数
B．任意两个相等时间内的速度变化量都相等
C．从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶2∶3∶…
D．从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…
【答案】C
【解析】相邻、相等时间间隔内的位移之差为常数，即∆x=aT2，选项A正确；任意两个相等时间内的速度变化量都相等，都等于aT，选项B正确；从开始运动起，在连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，选项C错误；从开始运动起，通过连续相等的位移所需的时间之比为∶∶∶…，选项D正确。
考点2 初速度不为零的匀变速直线运动

1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式。它们均是矢量式，使用时要注意方向性。
2．平均速度法
定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。
3．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。
4．逆向思维法
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动。
5．推论法
利用Δx=aT2：其推广式xm–xn=(m–n)aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷。
6．图象法
利用v–t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x–t图象可求出任意时间内的平均速度等。

（2020·江西月考）汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：
(1)它的加速度；
(2)在离出发点52m处的速度大小；
(3)第7s内的位移大小。
【答案】(1)1.5m/s2(2)16m/s(3)19.75m
【详解】
(1)由

得

(2)由速度位移公式

解得

(3)前7s内的位移为

前6s内的位移为


联立解得
△x=19.75m
【名师点睛】
利用位移时间关系和速度位移关系，注意准确分析开始的10s内和离出发点175m的对应的意义，(1)由位移时间关系可得加速度；(2)根据速度位移关系可得75m处速度(3)林勇位移时间公式分别求的前7s前6s内的位移即可

1．（2020·儋州市第一中学期中）一列长100m的列车以v1=20m/s的正常速度行驶，当通过800m长的大桥时，必须以v2=10m/s的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为0.5m/s2，加速过程中，加速度大小为1m/s2。则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间？
【答案】120s
【详解】
由匀变速直线运动速度公式
v=v0+at
设过桥前减速过程所需时间为t1，则

设过桥所用的时间为t2，则

设过桥后加速度过程所需时间为t3，则
 
共用时间

考点3 自由落体运动

1．自由落体运动
（1）影响落体运动快慢的因素是空气阻力。忽略空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同。
（2）物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2．自由落体运动规律
（1）自由落体的加速度
①定义：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示。
②方向：总是竖直向下的。
③大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的，一般的计算中可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。如果没有特别说明，都按g=9.8 m/s2进行计算。
（2）自由落体运动的实质是初速度v0=0，加速度a=g的匀变速直线运动。
（3）自由落体运动的公式：v=gt，h=gt2，v2=2gh。
3．自由落体运动解题的一般步骤
（1）审题，弄清题意，确定物体所做的运动是否为自由落体运动；
（2）明确已知的物理量和带求的物理量；
（3）规定正方向，一般取竖直向下的方向为正方向，确定已知物理量的正负号；
（4）选择恰当的规律求解。

（2020·安徽亳州二中期中）某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面高为H=11.25m的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为△t=0.1s，窗口的高度为L=1.05m，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小v；
(2)鸡蛋落地前最后1s内的位移x；
(3)高楼面离窗的上边框的高度h。

【答案】(1)15m/s；(2)10m，方向竖直向下；(3)5m
【详解】
(1)由

可知鸡蛋落地所需时间为

所以鸡蛋落地时的速度大小

(2)鸡蛋下落0.5s内的位移

因此鸡蛋落地前最后内的位移

方向竖直向下；
(3)鸡蛋从高楼面下落到窗口上边框

鸡蛋从高楼面下落到窗口下边框

代入数据，解方程组可得


1．（2020·江苏月考）一个椰子由于某种原因突然从椰树上自由掉落，如果知道其落地时间为1.3秒，则这棵椰树的高度大约为：（ ）
A．5m B．8m C．13m D．16m
【答案】B
【分析】
根据自由落体运动的位移时间公式h＝gt2求出椰树的高度．
【详解】
椰树的高度h＝gt2＝×10×1.32m＝8.45m．故B正确，ACD错误．故选B．
2．（2020·大荔县同州中学期中）如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，(g取10m/s2)，则杆全部通过A点所需的时间为（　　）

A．1s B．2s C．3s D．4s
【答案】A
【详解】
根据

可得杆全部通过A点所需的时间为

故选A。
3．（2020·福建厦门一中月考）一根长度为5m的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端 5m处有一长度也为5m的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。则细杆穿过圆筒所需要的时间为（　　）（g 取）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
根据，则杆子从自由下落开始到杆子的下端运动到圆管的上沿所需的时间可得

根据，则杆子从自由下落开始到杆子的上端运动到圆管的下沿所需的时间

所以细杆穿过圆管所需的时间

故选B。
考点4 竖直上抛运动

将物体以某一速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。
1．竖直上抛运动的性质
初速度v0≠0，加速度为a=–g的匀变速直线运动。
2．竖直上抛运动的规律
（1）基本公式
速度公式：v=v0–gt
位移公式：x=v0t–gt2，v2–=–2gx。
（2）推论
上升、下落时间t上=t下=，运动的总时间t总=t上+t下=，最大高度。
3．竖直上抛运动的基本特点
（1）上升到最高点的时间
时间
速度
运动方向


表示物体正在向上运动


表示物体处在最高点


表示物体正在向下运动
（2）上升的最大高度
时间
速度
运动方向


表示物体在抛出点上方


表示物体回到抛出点


表示物体在抛出点下方
4．竖直上抛运动的处理方法
（1）分段法：上升过程是a=–g，的匀变速直选运动；下落阶段是自由落体运动。
（2）整体法：将全过程看成是初速度为v0、加速度为–g的匀变速直线运动。习惯上取v0的方向为正方向，则时正在上升，时正在下降，时物体在抛出点上方，时物体在抛出点下方。

（2020·奈曼旗第一中学期中）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过5s到达离地面75m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到落回地面过程的总时间。（结果可保留根号）；
【答案】（1）30m/s；（2）120m；（3）
【详解】
（1）火箭点火后可认为做匀加速直线运动的位移

解得燃料恰好用完时火箭的速度大小

（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动上升的最大高度

火箭上升离地面的最大高度

（2）火箭燃料用完后做竖直上抛运动时间

火箭从最高点落回地面过程的时间

火箭从发射到落回地面过程的总时间


1．（2020·广西南宁三中月考）t=0时将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，0.7s末小球a的速度大小为1m/s，方向向下；小球a抛出后，当t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。不计空气阻力，选竖直向上为正方向。重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．小球a抛出时的速率为8m/s
B．小球a抛出后1s内，小球a的平均速度为1m/s
C．小球b释放的高度为4.05m
D．t=0.6s时，a、b之间的距离为1.8m
【答案】BCD
【详解】
A．小球a做竖直上抛运动，以竖直向下为正方向，则0~0.7s内，由匀变速直线运动规律可得
-v=v0-gt
解得
v0=gt-v=6m/s
选项A错误；
B．小球a在抛出后1s内的位移为
h=v0t-gt2=1m
小球a抛出后1s内，小球a的平均速度为

B正确；
C．小球a从抛出到落地所用的时间为
t==1.2s
当t=0.3s时，将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地，因此小球小球b下落时间为tb=0.9s，由自由落体运动规律可得
h==4.05m
C正确；
D．t=0.6s时，小球a的位移为
ha=v0t-gt2=1.8m
即此时小球a距离地面的高度为1.8m。小球b下落的时间为0.3s，小球b的位移为
hb=gt2=0.45m
t=0.6s时，a、b之间的距离为
hab=4.05m-0.45m-1.8m=1.8m
D正确。
故选BCD。
2．（2020·江西月考）在离地面高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．乙球落地时的速度较大 B．两小球落地的时间差为
C．乙球落地时甲球恰好运动到最高位置 D．时，两小球相距
【答案】D
【详解】
A．由题意知，从抛出到落地过程中对甲有

代入数据解得v1=30m/s；对乙有

代入数据解得v2=30m/s；故可知落地时两球速度一样大，故A错误；
B．设向下为正方向，对甲分析根据竖直上抛运动规律有

解得或（舍去）；
同理对乙分析有

解得或（舍去）
所以两小球落地的时间差为

故B错误；
C．经过1s乙球落地，此时甲速度大小为

说明此时甲不在最高处，故C错误；
D．当t=2s时，乙已经落地，对甲有

所以此时两球的距离为

故D正确。
故选D。
考点5 刹车问题

1．汽车运动模型
将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。
2．有关汽车行驶的几个概念
（1）反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。
（2）反应距离：汽车行驶过程中，驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。
（3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。
（4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。
3．时间过量问题
在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时，要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动。若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t＇，用时间t＇代入公式求位移，因为在以后的（）时间内物体已经停止不动，此种情况为时间过量问题。
求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解。

（2020·福建厦门一中月考）汽车匀减速刹车，初速度大小为 7m/s，第 1s内的位移大小为 6m，求：
(1)汽车刹车的加速度大小；
(2)汽车刹车后 4s内的位移大小。
【答案】(1) 2m/s2；(2) 12.25m
【详解】
(1)根据匀变速直线运动的位移时间关系

可得汽车运动的加速度

负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为。
(2)根据速度时间关系知汽车停车时间

故汽车刹车后4s内的位移等于汽车刹车后 3.5s内的位移



1．（2020·义乌市第三中学期中）汽车在水平公路上运动时速度为36km/h，司机突然以2m/s2的加速度刹车，则刹车后8s汽车滑行的距离为（　　）
A．16m B．50m C．25m D．144m
【答案】C
【详解】
汽车刹车后到停止运动所用的时间为

即汽车在5s时已停止运动，则刹车后8s滑行的距离就是5s内的位移，由逆向分析可得

故ABD错误，故选C。
2．（2020·江西月考）在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
汽车刹车后停止时间

因此汽车刹车后10 s内的位移大小等于7.5 s内的位移大小

故B正确，ACD错误。
故选B。
考点6 追及相遇问题

1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”
（1）一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
（2）两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。
2．能否追上的判断方法
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0。若vA=vB时，xA+x0xB，则不能追上。
3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
4．解题思路和方法及技巧
（1）解题思路和方法

（2）解题技巧
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
【特别提醒】
（1）在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：
①临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远（最近）。
②图象法：画出x–t图象或v–t图象，然后利用图象进行分析求解。
③数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ=0，说明刚好追上或相遇；若Δ