高中物理高考 考点16 平抛运动——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点16 平抛运动——备战2021年高考物理考点一遍过，共18页。试卷主要包含了平抛运动基本规律的理解，类平抛问题模型的分析方法等内容，欢迎下载使用。
一、平抛运动基本规律的理解
1．飞行时间：由知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
2．水平射程：x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。
4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量为Δv=gΔt，相同，方向恒为竖直向下，如图所示。
5．两个重要推论
（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示。
（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α=2tan θ。
二、常见平抛运动模型的运动时间的计算方法
（1）在水平地面上空h处平抛：
由知，即t由高度h决定。
（2）在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t：
联立两方程可求t。
（3）斜面上的平抛问题：
①顺着斜面平抛（如图）
方法：分解位移
x=v0t，，
可求得。
②对着斜面平抛（如图）
方法：分解速度
vx=v0，vy=gt，
可求得。
（4）对着竖直墙壁平抛（如图）
水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同，。
三、类平抛问题模型的分析方法
1．类平抛运动的受力特点
物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。
2．类平抛运动的运动特点
在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。
3．类平抛运动的求解方法
（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程。
（2020·安徽省高一期末）2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用表示，运动员离开M点后，经过时间离斜坡最远。（，，取），则和的值为（ ）
A．B．C．D．
【参考答案】C
【详细解析】运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
解得
由几何关系有
又
解得
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
又
解得
选项C正确，ABD错误。
故选C。
1．（2020·辽宁省高一开学考试）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平相向抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．tB．C．D．
【答案】C
【解析】依据运动的独立性原理，在水平方向上，两球之间的距离
得
故选C。
（2020·甘肃省静宁县第一中学高一期中）如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线B．小球的加速度为gtanθ
C．小球到达B点的时间为D．小球到达B点的水平位移
【参考答案】AC
【详细解析】A．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，A正确；
B．小球所受合力为重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律
因此加速度
B错误；
小球沿斜面方向做匀加速运动
可得运动时间
C正确；
D．水平位移应是AB线段在水平面上的投影，到达B点的沿水平x方向的位移
沿水平y方向的位移
因此水平位移
D错误。
故选AC。
1．（2020·广西壮族自治区高一期中）如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)( )
A．0.5 m/sB．2 m/s
C．10 m/sD．20 m/s
【答案】D
【解析】当摩托车刚好跨过壕沟时，水平速度最小，此时水平位移大小为 x=8m，竖直位移大小为 y═0.8m．则竖直方向有： ，可得，
；
水平方向有：，可得：
故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道分运动与合运动具有等时性，运用运动学公式进行求解．
1．（2020·江苏省高三其他）足球运动员练习任意球技术时，将球放置在A点，第一次发出的球在空中的轨迹为图中实线l，第二次球在空中的轨迹为图中虚线2，两次都恰好落在地面同一点B。不计空气阻力对球的影响，比较球两次在空中的运动，下列说法正确的有（ ）
A．在空中运动时间相同B．在空中运动加速度相同
C．运动轨迹最高点位置在同一条竖直线上D．球着地的动能可能相等
2．（2020·北京市第一六一中学高一月考）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A．B 的加速度与 A 的一样大
B．B 的飞行时间比A的大
C．B 在最高点的速度与 A 在最高点的一样大
D．B 落地时的速度比 A 落地时的大
3．（2020·济南大学城实验高级中学高一月考）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
4．（2020·六盘山高级中学高一学业考试）将一小球以v0=15m/s的速度水平抛出，经过2s小球落地，不计空气阻力，(g取10 m/s2)，求：
(1)小球落地时水平方向的位移是多少？
(2)小球落地时竖直方向的位移是多少？
(3)小球落地时竖直方向的速度是多大？
5．（2019·山西期末）跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动。如图所示，设可视为质点的滑雪运动员，从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度的大小，L和t都随之改变。关于L、t与的关系，下列说法中正确的是
①L与成正比②L与成正比③t与成正比④t与成正比
A．①②B．②③C．③④D．①④
6．（2019·安徽期末）如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是
A．三把刀在击中板时动能相同
B．三次飞行时间之比为
C．三次初速度的竖直分量之比为3:2:1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3
7．一质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v0做匀速直线运动，在t=0时受到水平方向恒力F作用，速度先减小后增大，其最小值为v=0.5v0，由此可以判断
A．质点受恒力F作用后一定做匀变速直线运动
B．质点受恒力F作用后可能做圆周运动
C．t=时，质点速度最小
D．t=0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60º
8．如图，一小球以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，到达斜面上的P点时速度方向恰好水平。现将该质点以2v0的速度从斜面底端沿同样方向抛出，之后到达斜面上的Q点。不计空气阻力，下列说法正确的是
A．小球到达Q点时速度方向也恰好水平
B．小球到达P、Q两点的速度之比为1∶1
C．P、Q两点距离斜面底端的高度之比为1∶2
D．小球到达P、Q两点的时间之比为1∶2
9．（2019·四川省绵竹中学期末）如图所示，两个倾角分别为30°，45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端。若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′。下列关于时间的关系正确的是
A．t1′>t2′>t3′B．t1>t3>t2
C．t1t3>t2；若同时沿水平方向抛出，a、c两球做类平抛运动，b球做平抛运动，抓住小球在竖直方向上或沿斜面方向上的运动规律与静止释放时相同，根据等时性有：t1=t1′，t2=t2′，t3=t3′。故B、D正确。
10．CD【解析】在质点从O到A做匀加速直线运动，从A到B做类平抛运动，水平方向做由几何关系可得：A、B两点距离为，A错误；设到达A点的速度为v，B点的速度为，方向与水平方向成45°，B到C点做匀速圆周运动，有4F=，而在OA段有，联立解得r=a，因此C点与x轴的距离为，C正确，B错误；质点从B点运动到C点所用的时间可能为t′=，OA段有，则质点从B点运动到C点所用时间可能为，D正确。
11．BC【解析】AB、由题图可知，斜面的倾角等于小球落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，则有；小球在击中点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则有，联立可得，故选项A错误，B正确；CD、设小球在空中运动的时间为，小球在空中运动的时间为，则由平抛运动的规律可得，，则有，故选项C正确，D错误。
12． B【解析】
有题意可知当在a点动能为E1时，有
根据平抛运动规律有
当在a点时动能为E2时，有
根据平抛运动规律有
联立以上各式可解得
故选B。
13．AD【解析】
A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则
，
则A的初速度是B的，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即，D正确。
故选AD。
14．BD【解析】A．由v–t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确C．由于v–t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由，易知a1>a2，故C错误；D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G–fy=ma，可知，fy1