高中物理高考 考点18 向心加速度与向心力——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点18 向心加速度与向心力——备战2021年高考物理考点一遍过，共21页。试卷主要包含了圆周运动中的动力学分析等内容，欢迎下载使用。
一、圆周运动中的动力学分析
1．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量。
公式：。
2．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn=man。
3．向心力的来源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
4．向心力的确定
（1）确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。
（2）分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
解决圆周运动问题的主要步骤
（1）审清题意，确定研究对象；
（2）分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；
（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；
（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。
二、竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题
1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“绳（环）约束模型”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“杆（管道）约束模型”。
2．绳、杆模型涉及的临界问题
3．竖直面内圆周运动的求解思路
（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同。
（2）确定临界点：，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合=F向。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。
（2020·安徽省高一期末）如图所示是静止在地面上的起吊重物的吊车，某次操作过程中，液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点做圆周运动，此时M点的角速度为，，则（ ）
A．M点的速度方向垂直于液压杆
B．N点的角速度为
C．两点的线速度大小关系为
D．N点的向心加速度大小为
【参考答案】BD
【详细解析】A．吊臂是以固定转轴O旋转，因此M点的速度方向垂直于吊臂，故A错误；
B．M、N点在吊臂上绕同一固定转轴O旋转，有相同的角速度，即N点的角速度应该等于M点角速度，故B正确；
C．根据可知
故C错误；
D．根据可知，N点的向心加速度大小为
故D正确。
故选BD。
1．（2020·福建省莆田一中高一期中）如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，A、B与台面间动摩擦因数均为μ，C与台面间动摩擦因数为2μ，A、C的质量均为m，B质量为2m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台匀速旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（ ）
A．C物的向心加速度最大
B．A物所受静摩擦力最小
C．当圆台转速缓慢增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速缓慢增加时，B比A先滑动
【答案】ABC
【解析】A．三个物体做圆周运动的角速度ω相同，根据
C物的轨道半径最大，故C的向心加速度最大，故A正确；
B．三个物体受静摩擦力提供向心力，所以A受静摩擦力
B受静摩擦力
C受静摩擦力
由上面的向心力表达式可知，A需要的向心力最小，所以A受到的摩擦力最小，故B正确；
CD．物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω2r
解得
即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，物体A、B一起后滑动，故C正确，D错误。
故选ABC。
（2020·吉林省实验高一期中）如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则
A．小球运动到H点时加速度为零
B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等
C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等
D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小
【参考答案】D
【详细解析】小球运动到H点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E点时的速度和F点时的速度大小不相等，根据可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断小球运动到E点和F点时的切向加速度关系.小球运动到H点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A错误；小球运动到E点时的速度和F点时的速度大小不相等，根据可知，向心加速度不相等，选项B错误；设EF两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F点的切向加速度：aF=gsinθ；在E点的切向加速度：aE=gsinθ-μgcsθ；即小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小，选项D正确，C错误；故选D.
1．（2020·黑龙江省齐齐哈尔市实验中学高一期中）如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，则（ ）
A．物块的速度不变
B．物块的加速度大小不变，但不一定指向圆心
C．物块受到的重力的瞬时功率逐渐减小
D．物块受的摩擦力越来越大，支持力越来越小
【答案】C
【解析】A．物块的速度大小不变，方向一直改变，A错误；
B．物体做匀速圆周运动，合外力完全提供向心力，加速度即为向心加速度，一定指向圆心，B错误；
C．从碗口到最低点，重力的瞬时功率为
物块的速度与重力的夹角从逐渐增大至，重力的瞬时功率逐渐减小，C正确；
D．物块下滑过程中，在向心方向上根据牛顿第二定律
式中为重力与半径方向的夹角（锐角）随着物块下滑，逐渐减小，所以物块所受支持力逐渐减小，根据滑动摩擦力可知物块所受摩擦力越来越小，D错误。
故选C。
（2020·山东省高一月考）如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
【参考答案】B
【详细解析】和一起随圆盘做匀速圆周运动，做圆周运动的向心力由对的静摩擦力提供，所以对的摩擦力方向指向圆心，则对的摩擦力背离圆心；做圆周运动的向心力由对的摩擦力和圆盘对的摩擦力提供，所受的向心力指向圆心，对的摩擦力背离圆心，则圆盘对的摩擦力指向圆心；
A. 与分析不符，故A错误；
B. 与分析相符，故B正确；
C. 与分析不符，故C错误；
D. 与分析不符，故D错误。
1．（2020·鸡泽县第一中学高一开学考试）两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则关于a、b两小球说法正确的是( )
A．a球角速度大于b球角速度
B．a球线速度大于b球线速度
C．a球向心力等于b球向心力
D．a球向心加速度小于b球向心加速度
【答案】B
【解析】A、对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω2r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得:，与绳子的长度和转动半径无关，与高度h有关；而两球圆周运动到悬点的高度相同，则有；故A错误；
B、因两球角速度相等，由v=wr，两球转动半径，则线速度，故B正确；
C、由F=mω2r，两球转动半径，而质量m和角速度相等，则向心力，故C错误；
D、由a=ω2r，角速度相等而转动半径，则向心加速度，故D错误；
故选B.
1．（2020·六盘山高级中学高一学业考试）如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来．该演员（）
A．受到4个力的作用
B．所需的向心力由重力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．所需的向心力由静摩擦力提供
2．（2020·湖南省娄底一中高一期中）如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（ ）
A．周期之比T1：T2＝2：3B．角速度之比ω1：ω2＝3：2
C．线速度之比v1：v2＝：D．向心加速度之比a1：a2＝8：3
3．（2019·江苏扬州中学高考模拟）扬州某游乐场有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示．模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以恒定的角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是
A．模型飞机受重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．增大θ，模型飞机线速度大小不变
D．增大θ，旋臂对模型飞机的作用力变大
4．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是
A．vA>vBB．ωA>ωBC．aA>aBD．压力FNA>FNB
5．（2019·湖南期末）如图所示，一个圆环绕经过圆心的竖直轴OO'匀速转动，圆环上套着两个可视为质点的小球A、B，当两个小球相对于圆环静止时，小球A和圆心的连线与竖直轴OO′的夹角为45°，小球B和圆心的连线与竖直轴OO'的夹角为30°。则下列说法正确的是
A．小球A、B做圆周运动的半径之比为1:
B．小球A、B做圆周运动的角速度之比为1:2
C．小球A、B做圆周运动的线速度之比为:1
D．小球A、B做圆周运动的向心加速度之比为1:1
6．如图所示，小球在细绳的作用下在光滑水平桌面内做圆周运动，以下说法正确的是
A．小球受到重力、桌面的支持力、绳的拉力和向心力的作用
B．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增大为原来的16倍
C．当角速度一定时，绳子越短越易断
D．当线速度一定时，绳子越长周期越小
7．（2019·甘肃期末）如图所示，在风力发电机的叶片上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点.当叶片转动时，下列说法正确的
A．A，B，C三点线速度大小都相同
B．A，B，C三点角速度大小都相等
C．A，B，C三点中，B点的向心加速度最小
D．A，B，C三点中，B点的转速最小
8．如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30°角(图中P位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动．细线与竖直方高成60°角(图中P’位置)。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是
A．Q受到桌面的静摩擦力大小不变
B．小球运动的角速度变大
C．细线所受的拉力之比为2:1
D．小球向心力大小之比为3:1
9．如图所示，竖直放置的半径为R的光滑半圆轨道与粗糙水平面平滑连接，水平面上放置一轻弹簧，其右端固定，左端被质量为m的小物块压缩至P点(弹簧左端与小物块末连接)，P点与圆 弧最低点A的距离为R。现将小物块由P点静止释放，此后它恰能到达圆弧最高点C。已知物块与弹簧分离的位置在AP之间，物块和水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。则有关上述过程说法正确的是
A．弹簧对物块做的功为3mgR
B．在最高点物块与轨道间有相互作用力
C．物块在B点对轨道的作用大小为3mg
D．在PA段物块机械能减少了0.5mgR
10．（2019·广东月考）马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱。如图甲，两表演者骑着摩托车在竖直放置的圆锥筒内壁上做水平匀速圆周运动。若两表演者（含摩托车）分别看作质点A、B，其示意简图如图乙所示，摩托车与内壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，则B做圆周运动的
A．周期较大B．线速度较大
C．角速度较大D．向心加速度较大
11．如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B能随转台一起以角速度匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A和B与转台间的动摩擦因数均为，A与转台中心的距离为2r，B与转台中心的距离为r。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是
A．转台对A的摩擦力一定为
B．转台对B的摩擦力一定为
C．转台对A的摩擦力一定大于对B的摩擦力
D．转台的角速度逐渐增大的过程中，A比B先滑动
12．（2019·湖南娄底一中期末）如图所示，质量为0.1 kg的小球在水平面内做匀速圆周运动，长为2 m的悬线与竖直方向的夹角为37°，不计空气阻力，取重力加速度g=10 m/s2，sin37=0.6，cs37°=0.8，下列说法正确的是
A．悬线受到的拉力大小为2 N
B．小球运动的动能为0.45 J
C．小球运动的向心加速度大小为7.5 m/s2
D．小球运动的角速度大小为5 rad/s
13．（2020·全国高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 NB．400 NC．600 ND．800 N
14．（2020·江苏省高考真题）如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
(3)重物下落的高度h。
15．（2019·江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
16．（2018·新课标I卷）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A．2mgRB．4mgR
C．5mgRD．6mgR
17．（2018·浙江新高考）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们
A．线速度大小之比为4:3
B．角速度大小之比为3:4
C．圆周运动的半径之比为2:1
D．向心加速度大小之比为1:2
18．（2017·江苏卷）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是
A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C．物块上升的最大高度为
D．速度v不能超过
1．C【解析】演员受到：重力、圆筒的弹力以及圆筒的摩擦力3个力的作用，选项A错误；演员所受的重力与摩擦力平衡；弹力提供向心力，故选项C正确，BD错误.
2．C【解析】AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。
对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有
Fcsθ-mg=0…①
在水平方向有
…②
由①②得

分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcsθ，相等，所以周期相等
T1：T2=1：1
角速度
则角速度之比
ω1：ω2=1：1
故AB错误；
C．根据合力提供向心力得
解得

根据几何关系可知
故线速度之比
故C正确；
D．向心加速度：a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为
故D错误。
故选C。
3．D【解析】当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力和支持力的作用，而向心力属于效果力，由重力和支持力的合力产生，故模型飞机受到的力为重力和旋臂的作用力，故A错误；旋臂对模型飞机的作用力方向可以与旋臂不垂直，但以后再竖直方向和水平方向有分力，且竖直方向的分力等于重力，故B错误；增大θ，飞机的圆周半径r=Lsinθ增大，根据v=rω知飞机线速度增大，故C错误；根据旋臂对模型飞机的作用力大小的表达式，若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大，故D正确。
4．A【解析】以任意一球为研究对象，受力情况如图：
根据牛顿第二定律得：得，对于两球，相同，则，所以线速度vA>vB，故A正确。由牛顿第二定律：，得，所以故B错误；由牛顿第二定律：，得，所以，故C错误；由图得到轨道对小球的支持力，与半径无关，则小球对轨道的压力故D错误。
5．C【解析】A．小球A、B做圆周运动的半径之比为Rsin45°：Rsin30°=:1。故A错误。B．因为同轴转动，故小球A、B做圆周运动的角速度之比为1:1。故B错误。C．小球A、B做圆周运动的线速度之比为半径之比。故C正确。D．小球A、B做圆周运动的向心加速度之比。故D错误。
6．B【解析】小球受重力、支持力、拉力，做匀速圆周运动，拉力提供向心力，故A错误；在绳长固定时，根据公式F=mω2r和ω=2πn，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增大为原来的16倍，故B正确；当角速度一定时，根据公式F=mω2r，绳子越长向心力越大，拉力越大，越容易断，故C错误；当线速度一定时，根据公式，绳子越长周期越大，故D错误。
7．BC【解析】A、B项：ABC属于同轴转动，故他们的角速度相等，由v=ωr知，AC的半径r相等，故线速度的大小相等，都大于B点的线速度，故A错误，B正确；C项：由a=ω2r知，A、C半径相等，B点的半径最小，故AC向心加速度相等，大于B的向心加速度，故C正确；D项：ABC属于同轴转动，故他们的角速度相等，各点的转速是相等的。故D错误。
8．BD【解析】小球的受力如图所示，细线与竖直方向成30°角(图中P位置)时，在竖直方向，小球受绳子的拉力为，需要向心力：，夹角为60°时，，需要向心力：，可得：细线所受的拉力之比为，小球向心力大小之比F2:F1=3:1，所以C错误；D正确；物块Q受静摩擦力与绳子的拉力平衡，拉力改变，故静摩擦力也变，所以A错误；对小球：，因h变小，故角速度变大，所以B正确。
9．ACD【解析】小物块恰能到达圆弧最高点C时，由重力提供向心力，则有mg=m；物块从P到C的过程，运用动能定理得W–2mgR–μmgR=mvC2，联立解得弹簧对物块做的功为W=3mgR，故A正确。小物块恰能到达圆弧最高点C时，由重力提供向心力，物块与轨道间无相互作用力，故B错误。物块从P到B的过程，运用动能定理得W–mgR–μmgR=mvB2；在B点，由向心力公式得N=m，可得N=3mg，则由牛顿第三定律得知物块在B点对轨道的作用大小为3mg，故C正确。在PA段物块机械能减少为ΔE=μmgR=0.5mgR，故D正确。
10．AB【解析】BC．摩托车做匀速圆周运动，摩擦力恰好为零，由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力，作出受力分析如图：
则有：向心力Fn=mgtanα，由，得：，，则知B质点高，半径r大，则ω较小，v较大；故B正确，C错误。A．因为，而B质点角速度小，则其周期较大；故A正确。D．因为mgtanα=ma，则向心加速度为a=gtanα，所以A、B两质点的向心加速度相等，故D错误。
11．BD【解析】A、B两物体随转台一起做匀速转动，角速度相等，由静摩擦力提供向心力，对A物体，摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则不一定等于μmg，对B物体，摩擦力的大小fB=2mrω2，故A错误，B正确；对B：根据牛顿第二定律得：μmg=mrω2，解得发生滑动的临界角速度为：，由于A的转动的半径大，可知角速度增大，A先发生相对滑动，故D正确。由于A、B未发生滑动，根据牛顿第二定律得：f=mrω2，转台对A的摩擦力大小等于对B的摩擦力大小，故C错误。
12．BC【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图所示：
A．小球在竖直方向受力平衡，有：，解得绳的拉力；故A错误。B．小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：，其中r表示小球匀速圆周运动的轨道半径，有，联立解得：，则小球的动能为；故B正确。C．由牛顿第二定律，可知向心加速度；故C正确。D．由匀速圆周的的特点，可得小球的角速度为；故D错误。
13．B【解析】在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
14． (1)；(2)；(3)
【解析】
(1)由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为
(2)小球匀速转动，当在水平位置时设杆对球的作用力为F，合力提供向心力，则有
结合(1)可解得杆对球的作用力大小为
(3)设重物下落高度为H，重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系统，根据系统机械能守恒可知
而重物的速度等于鼓形轮的线速度，有
联立各式解得
15．BD【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式，解得：，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的关系可知，，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能始终为，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：，故D正确。
16．C【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力。设小球运动到c点的速度大小为vC，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=12mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=vC/g=2，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误。
17．A【解析】因为相同时间内他们通过的路程之比是4:3，根据，则A、B的线速度之比为4:3，故A正确；运动方向改变的角度之比为3:2，根据，则角速度之比为3:2，故B错误；根据v=ωr可得圆周运动的半径之比为，故C错误；根据a=vω得，向心加速度之比为，故D错误。
18．D【解析】由题意知，F为夹子与物块间的最大静摩擦力，但在实际运动过程中，夹子与物块间的静摩擦力没有达到最大，故物块向右匀速运动时，绳中的张力等于Mg，A错误；小环碰到钉子时，物块做圆周运动，，绳中的张力大于物块的重力Mg，当绳中的张力大于2F时，物块将从夹子中滑出，即，此时速度，故B错误；D正确；物块能上升的最大高度，，所以C错误。绳模型
杆模型
常见类型
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
过最高点的临界条件
由得：
由小球恰能做圆周运动得v临=0
讨论分析
（1）过最高点时，
，绳、轨道对球产生弹力
（2）不能过最高点时，，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道
（1）当v=0时，FN=mg，FN为支持力，沿半径背离圆心
（2）当时，，FN背向圆心，随v的增大而减小
（3）当时，FN=0
（4）当时，，FN指向圆心并随v的增大而增大