高中物理高考 考点27 机械能守恒定律——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点27 机械能守恒定律——备战2021年高考物理考点一遍过，共31页。试卷主要包含了机械能，机械能守恒定律等内容，欢迎下载使用。



内容
要求
要点解读
功能关系、能量守恒定律
Ⅱ
利用功能关系和能量守恒定律解决力学问题是历年的高考热点、高频点。题目往往结合抛体运动、圆周运动、多个物体间的相对运动综合考查，甚至涉及重力场、电场、磁场等。常考的几对功能关系有滑动摩擦力做功引起内能变化、合力做功引起动能变化、重力做功引起重力势能变化、电场力做功引起电势能变化、安培力做功引起机械能或电能变化等。
机械能守恒定律及其应用
Ⅱ
历年的高考热点、高频点。高考着重在“只有重力和弹力做功”层面上，对单一物体系统或者多物体系统进行守恒条件的考查。


一、机械能
1．势能：与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能，包括重力势能、弹性势能、分子势能等。
2．动能和势能的相互转化
（1）重力势能与动能：物体由静止自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增大，重力势能能转化成了动能，如图甲所示。

（2）弹性势能与动能：被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增大，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，如图乙所示。

3．机械能：机械能是动能、弹性势能和重力势能的总称。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。表达式：Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，即E1=E2。
2．守衡条件：只有重力或弹力做功。
3．守恒条件的几层含义的理解
（1）物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。
（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
（3）物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
4．机械能守恒的判断
（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。
（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。
（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。
（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。
5．机械能守恒定律的三种表达形式及应用
（1）守恒观点
①表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2。
②意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。
③注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。
（2）转化观点
①表达式：ΔEk=–ΔEp。
②意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。
（3）转移观点
①表达式：ΔEA增=ΔEB减。
②意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。
6．机械能守恒定律的应用技巧
（1）机械能守恒是有条件的，应用时首先判断研究对象在所研究的过程中是否满足机械能守恒的条件，然后再确定是否可以用机械能守恒定律。
（2）如果系统（除地球外）只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上的物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较为简便。
7．多个物体应用机械能守恒定律解题应注意的问题
（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动的过程中，系统的机械能是否守恒。
（2）注意寻找连接各物体间的速度关系的连接物，如绳子、杆或者其他物体，然后在寻找几个物体间的速度关系和位移关系。
（3）列机械能守恒方程时，一般选用ΔEA增=ΔEB减的形式。
10．用机械能守恒定律解决非质点问题
在应用机械能守恒定律解决实际问题时，经常会遇到“铁链”、“水柱”等类的物体，其在运动过程中，重心位置往往发生变化，形状也会发生变化，因此此类物体不再看作质点，物体虽然不看作质点来处理，但是因为只有重力做功，物体整体的机械能还是守恒的。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分重心的位置，根据初、末状态物体重力势能的变化来列式求解。



（2020·湖北省汉阳一中高一期中）如图，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则

A．v1可能等于v2
B．W1一定小于W2
C．小球第一次运动机械能变大了
D．小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率
【参考答案】BD
【详细解析】从A下滑到B根据动能定理可得： ；从B上滑到A根据动能定理可得，则v2>v1，故A错误；因v2>v1，故第二次小球在轨道上的平均正压力较大，摩擦力较大，故摩擦力做功较多，即W1一定小于W2，故B正确；小球第一次运动因为要克服摩擦力做功，故机械能变小了，故C错误； 小球第一次经过圆弧某点C时满足；它第二次经过同一点C的速率，则 ，则小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率，故D正确。
故选BD.


1．（2020·陕西省洛南中学高三模拟）据报道：“新冠”疫情期间，湖南一民警自费买药，利用无人机空投药品，将药品送到了隔离人员手中。假设无人机在离地面高度为12米处悬停后将药品自由释放，药品匀加速竖直下落了后落地，若药品质量为，重力加速度，则药品从释放到刚接触地面的过程中（　　）
A．机械能守恒 B．机械能减少了
C．动能增加了 D．所受的合力做了的功
【答案】BC
【解析】A．药品下落过程中还有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；
BCD．药品在下落过程中，由运动学公式可得


药品落地的动能为

联立解得

根据动能定理

重力做功为

解得



由功能关系可知，机械能减少了24J。故BC正确，D错误。
故选BC。
2．用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v–t图象如图所示，下列说法正确的是

A．在0~t1时间内，起重机拉力逐渐变大
B．在t1~t2时间内，起重机拉力的功率保持不变
C．在t1~t2时间内，货物的机械能保持不变
D．在t2~t3时间内，起重机拉力对货物做负功
【答案】B
【解析】v–t图象的斜率表示加速度大小，在0~t1时间内货物加速上升，加速度逐渐减小，起重机拉力逐渐变小，故A错误；在t1~t2时间内，货物匀速上升，拉力方向向上，拉力等于重力，由P=Fv可知起重机拉力的功率保持不变，故B正确；在t1~t2时间内，货物匀速上升，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，故C错误；在t2~t3时间内，货物匀减速上升，拉力方向向上，起重机拉力对货物做正功，故D错误。
【名师点睛】根据v–t图象得到物体的运动情况，根据恒力做功公式即可判断功的正负，在t1~t2时间内，货物匀速上升，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大。


（2020·云南省高三模拟）在竖直平面内的直角坐标系内，一个质量为m的质点；在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成角（）。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的时（　　）

A．当时，质点的机械能守恒
B．当时，质点的机械能守恒
C．当时，质点的机械能可能减小也可能增大
D．当时，质点的机械能可能减小也可能增大
【参考答案】BC
【详细解析】

BD．质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与OA共线，如图，当拉力与OA垂直时，拉力最小，根据几何关系，有

F的方向与OA垂直，拉力F做功为零，所以质点的机械能守恒，D错误B正确；
AC．若，由于

故F的方向与OA不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于，也可能小于，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小，A错误C正确。
故选BC。

1．【2019·无锡模拟】如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能的减少量等于斜劈动能的增加量
【答案】B
【解析】小球的位移方向竖直向下，斜劈对小球的弹力做负功，小球对斜劈的弹力做正功，斜劈的机械能增大，小球的机械能减少，但斜劈与小球组成的系统机械能守恒，小球重力势能的减少量等于小球和斜劈动能的增加量之和，故B正确，A、C、D错误。
2．（2020·山东省高三其他）如图所示，物体M套在光滑水平直杆上，定滑轮上边缘与水平杆间的竖直距离为h。系在物体M上的细线跨过定滑轮与物体N相连，开始时定滑轮左侧连接物体M的细线与水平方向的夹角为，将物体N由静止释放，其下落过程中不会落到地面。已知细线无弹性且不计与滑轮间的摩擦，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．物体N下落过程中机械能守恒
B．物体N下落过程中细线的弹力不会一直大于物体N的重力
C．物体N下落过程中，其重力势能转化为物体M的动能
D．物体M运动到左侧滑轮正下方时速度最大
【答案】BD
【解析】A．物体N下落过程，细绳的拉力要对物体N做功，则机械能不守恒，选项A错误；
B．两物体的速度关系，开始时物体N的速度为零，当物块M运动到左侧滑轮正下方时，物块N的速度又变为零，可知物体N下落过程中，速度先增加后减小，先失重后超重，则物体N下落过程中细线的弹力不会一直大于物体N的重力，选项B正确；
C．物体N下落过程中，其重力势能转化为物体M和物体N的动能之和，选项C错误；
D．由于物体M向右运动到左侧滑轮正下方的过程中，绳子的拉力一直对物体M做正功，则动能增加，运动到左侧滑轮正下方时速度最大，选项D正确。
故选BD。


（2020·启东市吕四中学高三一模）如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( )

A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【参考答案】B
【详细解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误。

1．【2019·贵阳模拟】如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点。将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O点正下方与A点的竖直高度差为h的B点时，速度大小为v。已知重力加速度为g，下列说法正确的是

A．小球运动到B点时的动能等于mgh
B．小球由A点到B点重力势能减少
C．小球由A点到B点克服弹力做功为mgh
D．小球到达B点时弹簧的弹性势能为mgh－
【答案】D
【解析】小球由A点到B点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，即