高中物理高考 考点59 实验 用油膜法估测分子直径大小-备战2022年高考物理考点一遍过

用油膜法估测分子直径的大小

1．原理：把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，使油酸在水面上形成单分子油膜，如果把油酸分子简化成球形，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图所示。

2．计算：如果测出油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则油酸分子的直径d=。

3．分子大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10 m。

4．油膜法测分子直径

（1）实验步骤

①在浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面上。

②用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。

③将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。

④待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔（或钢笔）画出油酸薄膜的形状。

⑤将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有直径为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。

⑥根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。

⑦计算油酸薄膜的厚度d=，即为油酸分子直径的大小

（2）注意事项

①实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。

②待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。

③本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。

④痱子粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。

⑤向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。

5．数据处理

计算方法：

（1）一滴油酸溶液的平均体积

（2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积

V=×油酸溶液的体积比。（体积比=）

（3）油膜的面积S=n×1 cm2。（n为有效格数，小方格的边长为1 cm）

（4）分子直径d=。（代入数据时注意单位的统一）

6．几点说明

（1）酒精油酸溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。

（2）利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个。方格边长的单位越小，计算出的面积越精确。

（3）测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，体积观测不准确会带来很大误差，注意正确的读取体积的方法，应选用内径小的量筒。

（4）油膜形状的画线不准会带来误差。

（2019·山东高二期末）在做“用油膜法估测分子大小”的实验中：

（1）实验中采用油酸的酒精溶液，而不直接用油酸，其目的是________________；

（2）油酸酒精溶液的浓度为每油酸酒精溶液中有油酸，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示，若每一个方格的边长为。由以上数据，估算出油酸分子的直径约为__________________（结果保留两位有效数字）。

（3）某同学在实验中，计算出的分子直径偏大，可能是由于______。

A．油酸分子未完全散开

B．油酸中含有大量酒精

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，的溶液滴数100错计成了99

【参考答案】（1）尽可能散开，形成单分子油膜  （2）  （3）ACD

【详细解析】（1）实验中要让油膜尽可能散开，目的是形成单分子油膜；

（2）油膜面积约占72小格，则油酸膜的面积约为：S=72×20×20mm2=2.88×10-2m2，

每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：，油酸分子的直径：。

（3）计算油酸分子直径的公式是d=V/S，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误少记了1滴，由V0=V/n可知，纯油酸的体积将偏大，则计算得到的分子直径将偏大，故D正确。

1．（2019·安徽高考模拟）在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，配制好浓度为0.06%的油酸酒精溶液（单位体积溶液中含有纯油酸的体积），1 mL上述溶液用注射器刚好滴75滴；在撒有均匀痱子粉的水面上用注射器滴1滴油酸酒精溶液，水面上形成油酸薄膜，下图为油膜稳定后的形状，每个正方形小方格的边长为10 mm。下列有关该实验说法正确的有

A．油膜的面积为

B．一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为

C．油酸分子的直径约为

D．为减小误差应将注射器移到水面中央靠近水面处滴人溶液

E．数油膜面积时不慎将几个不足一格的按一格计算，不影响估算结果的数量级

【答案】BDE

【解析】A、面积过正方形一半的正方形的个数为105个，则油酸膜的面积约为：S=105 cm2=1.05×10-2m2，故A错误；BC、每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：V=1mL×0.06%×=8×10-6mL把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：，故B正确，C错误；D、吸取油酸酒精溶液，应将滴管移到水面中央靠近水面处滴入溶液，故D正确；E、某次实验中数油膜面积时将不足一格的也都按一格计算，求得的面积偏大，则得到的直径偏小，故E正确。

2．（2019·河北高考模拟）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，将1 mL的油酸加入酒精中配制成1 000mL的油酸酒精溶液，通过注射器测得80滴这样的溶液为1 mL，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后，测得油膜面积为253 cm2。

①估算油酸分子的直径d=______m（结果保留一位有效数字）。

②将上述油酸酒精溶液置于一个敞口容器中放置一段时间，再使用该溶液进行实验会导致分子直径的测量结果______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【答案】①5×10-10  ②偏大

【解析】①测得油膜面积为：S=253cm2=2.53×10-2m2，

每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：V=×mL=1.25×10-11m3

油酸分子的直径为：d==4.9×10-10m≈5×10-10m。

②置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此出现分子直径大小偏大。

1．（2019·清华附中昌平学校高考模拟）在“用单分子油膜法估测分子的大小”实验中，下列说法正确的是__________。

A．实验中使用油酸酒精溶液，酒精的作用是能使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓

B．本实验不考虑油酸分子间的间隙

C．将油酸酒精溶液滴入水中后应立即迅速描绘油膜轮廓

D．为减小实验误差，应往均匀撒好痱子粉的水盘中多滴几滴油酸酒精溶液

2．（2019·山东高考模拟）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为a，测量中，某位同学测得如下数据：测得N滴油酸酒精溶液的体积为V，油膜面积为S，则以下说法正确的是__________。

A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为d=

B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜

C．实验中，分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于油酸中含有大量的酒精

D．实验中，水面上撒痱子粉的目的是在水面上形成单分子油膜

E．用油膜法测出分子直径后，要测出阿伏加德罗常数，只需知道油滴的摩尔体积

3．（2019·山东师范大学附中高考模拟）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液．现将体积为V0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为M，密度为，阿伏伽德罗常数为NA，则下列说法正确的是__________。

A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的

B．实验中使用到酒精溶液，酒精溶液是对油酸溶液起到稀释作用

C．由题目中数据可知油酸分子的直径为

D．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大

E．这一滴溶液中所含的油酸分子数为

4．（2019·江苏高考模拟）某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。已知每2 500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，用注射器测得每100滴这样的溶液为1 mL，把一滴这样的溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积为________cm2，油酸分子直径大小d＝________m（保留一位有效数字）。

5．（2019·深圳市高级中学高考模拟）已知油酸的摩尔质量为μ，密度为ρ。把体积为V1的油酸倒入适量的酒精中，稀释成体积为V2的油酸酒精溶液，测出V0油酸酒精溶液共有N滴。取一滴溶液滴入水中，最终在水中形成面积为S的单分子油膜。则该油酸分子的直径为______，阿伏加德罗常数NA为______。

6．（2019·吉林白城一中高二期末）“用油膜法估测分子的大小”的实验。

（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是______。

A．考虑了各油酸分子间的间隙

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．将油酸形成的膜看成单分子油膜

D．将油酸分子看成立方体

（2）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于_____。

A．油酸未完全散开

B．油酸溶液浓度低于实际值

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴体积时1 mL的溶液的滴数多记了10滴

（3）在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：

①油酸膜的面积是_________cm2。（保留三位有效数字）

②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_________m3。

③实验测出油酸分子的直径是___________m。（结果保留两位有效数字）

④实验中为什么要让油膜尽可能散开______________________________。

7．（2019·榆林市第二中学高二期末）在用“油膜法估测分子大小”的实验中，有置于密闭容器中按体积比为配制好的油酸酒精溶液、装有约2cm深的水的浅盘、一支滴管及一个量筒。请补充下述估测分子大小的实验步骤：

（1）________________________（需要测量的物理量用字母表示）。

（2）用滴管将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示则油膜面积为________________（已知网格纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去）。

（3）估算油酸分子直径的表达式为=_________________。

8．（2019·江苏高二期末）“用油膜法估测分子的大小“的实验方法及步骤如下：

①向体积为1 mL的油酸中加入酒精，配制一定浓度的油酸酒精溶液；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL；

③向边长为30~40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀撒在水面上：

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长a＝20mm。

根据以上信息，回答下列问题：

油酸薄膜的面积约为__________mm2：若测得油酸分子的直径约为4×10﹣10m，1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为__________mL；由此可知，油酸酒精溶液的浓度为__________%。（结果均保留2位有效数字）

9．（2019·甘肃兰州一中高二期末）（1）测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用滴管吸取浓度为的溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下两滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜。如图所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm。图可以估算出油膜的面积是______m2，2滴油酸溶液中纯油酸的体积为______m3，由此估算出油酸分子的直径是______m（所有结果保留二位有效数字）。

（2）某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏小，可能是由于______。

A．油酸未完全散开

B．使用了纯油酸溶液

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴

10．（2019·新课标全国Ⅲ卷）（5分）用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是___________________________________。

1．B【解析】A项：实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量，故A错误；B项：在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙，故B正确；C项：液滴入水中后，应让油膜尽可能散开，形成单分子油膜，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸计算油膜的面积，故C错误；D项：多滴几滴油酸酒精溶液，不便于扩散，故D错误。

2．ABCE【解析】AB、滴油酸酒精溶液的总体积为，那么滴溶液中纯油酸的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，油膜法测量分子直径实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径，等于薄膜厚度，即为，故选项A、B正确；C、计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故选项C正确；D、在油膜法估测分子直径的实验中，在水面上撒痱子粉，为了可以清楚看出油膜的轮廓，故选项D错误，E、由油分子直径可以求出油分子的体积，只要知道了油的摩尔体积，由摩尔体积和油分子体积之比可以求1摩尔油所含有的油分子数目，即可以求出阿伏伽德罗常数，故选项E正确。

3．BCE【解析】该实验中假设油酸分子是按照单层排列成一个油面，选项A错误；实验中使用到酒精溶液，酒精溶液是对油酸溶液起到稀释作用，选项B正确；体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积：；一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积：；由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：，选项C正确；在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，选项D错误；一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量：；这一滴溶液中所含的油酸分子数为：，选项E正确。

4．40±2  1×10－9

【解析】数出方格纸中被实线圈起来的部分，可知油酸膜的面积约40cm2；一滴溶液纯油酸的体积，所以。

5． 

【解析】取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为。一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：V=·=；由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为：d==。一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量为：m=ρV=，这一滴溶液中所含的油酸分子数为：n==①；一滴油酸酒精溶液中纯油酸在水中形成油膜面看成是正方形面，所含分子数也可以表示为：n===②；由①②解得：NA=。

6．（1）BC  （2）AC  （3）①115  ②7.5×10-6  ③6.5×10-10  ④这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜

【解析】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙，由此可知AD错误，BC正确。

（2）计算油酸分子直径的公式是d=V/S，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。A．油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；B．如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0=V/n可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。

（3）由图示可知，由于每格边长为1cm，则每一格就是1cm2 ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出115格．则油酸薄膜面积S=115cm2；一滴油溶液中含油的体积为；所以油酸分子直径为；当油酸溶液滴在水面后，让油膜尽可能散开，目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜。

7．（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V  （2）115S  （3）

【解析】（1）用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。

（2）利用补偿法，可算得面积为115S。

（3）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为，油膜面积为：，由，得：。

8．4.2×104  1.7×10﹣5  0.17

【解析】由图示坐标纸可知，油膜所占方格数是105，则油膜的面积S=105×20mm×20mm=4.2×104mm2；一滴酒精油酸溶液含纯油酸的体积V=4.2×104×10﹣6×4×10﹣10m3=1.68×10﹣11m3≈1.7×10﹣5 mL；当滴入100滴时，测得其体积恰好是1mL；即有1滴酒精油酸溶液体积为V′=0.01mL；那么油酸酒精溶液的浓度为。

9．（1）0.03  2.0×10-11  6.7×10-10  （2）D

【解析】（1）由图示油膜可知，油膜的面积：S=75×20mm×20mm≈0.03 m2；两滴油酸溶液含纯油的体积为：mLcm3=m3；油酸分子的直径为：m。

（2）计算油酸分子直径的公式是m，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。

A．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故A错误；B．计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，故B错误；C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C错误；D．计算时把向量筒中滴入1mL油脂酒精溶液时，滴数多数了10滴，浓度降低，则d偏小，故D正确。

10．使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜  把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积  油膜稳定后得表面积S。

【解析】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度。