高中物理高考 考点67 光的折射和全反射——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点67 光的折射和全反射——备战2021年高考物理考点一遍过，共33页。试卷主要包含了折射现象，折射定律，折射率，全反射现象，临界角，光的色散，折射定律的理解与应用，玻璃砖对光路的控制等内容，欢迎下载使用。


1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
（1）内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

（2）表达式：。
（3）在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
（1）折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。
（2）定义式：。
（3）计算公式：，因为v2的能级跃迁到n=2的能级发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
22．（2017·北京卷）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是

A．红光 B．黄光
C．绿光 D．紫光
23．（2017·天津卷）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是

A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
24．（2018·新课标全国I卷）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。

25．（2018·新课标全国III卷）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)

26．（2018·新课标全国II卷）如图，ΔABC是一直角三棱镜的横截面，∠A=90∘，∠B=60∘，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。

（1）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？

1．A【解析】如图所示

因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则

解得

故BCD错误。
故选A。
2．A【解析】太阳光进入雨滴时，b光的折射角较小，而两光的入射角相等，根据折射率公式知，a光的折射率较大，频率较高，波长较短。
A．a光的折射率较大，公式分析得知，在同种玻璃中传播时，a光的传播速度一定小于b光，故A正确；
B．b光的折射率较小，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小。故B错误；
C．因为a光频率较大，在介质中传播时频率不变，则在同一介质中传播时两种光的频率不相同，故C错误；
D．b光的折射率较小，则临界角大，不容易发生全反射，所以以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光。故D错误。
故选A。
3．AC【解析】AB．光线a的偏折程度大，根据折射定律可知，光线a的折射率大。根据公式 可知，光线a在玻璃中的传播速度小，故A正确，B错误；
C．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故先发生全反射，先消失，故C正确；
D．光线a频率较大，则在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故D错误；
故选AC。
4．AD【解析】A．据题意，通过平行玻璃砖的光，出射光线与入射光线平行，故选项A正确；
B．单色光a偏折程度较大，则a光的折射率较大，据v＝可知，在介质中a光的传播速度较小，故选项B错误；
C．据sinC＝可知，a光发生全反射的临界角较小，故选项C错误；
D．a光折射率较大，a光的波长较小，又据Δx＝λ可知，a光进行双缝干涉实验时条纹间距较小，故选项D正确。
5．（1）；（2）
【解析】（1）根据折射定律有，其中入射角为
解得折射角为
光恰好照射到整个底部，根据几何关系可知，容器侧面与水平方向的夹角为，则
解得
容器底部宽度；
（2）根据几何关系可知，光从水面射到底部通过的距离等于侧面的长度，则有
其中
且光在水里的传播速度为
联立解得
6．(1) ；(2)
【解析】（1）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图

光由空气射向半球体，由折射定律，有
在中，，得
光由半球体射向空气，由折射定律，有
故
由几何知识得，故

（2）光在半球体中传播的速度为
且
则光在半球体中传播的时间
7．（1）；（2）
【解析】（1）光路图如图甲所示

设在M点的折射角为θ，在N点的入射角为α，则由正弦定理得
由几何关系可知θ+α=45°
代入数据解得θ=30°
根据折射定律有
（2）将玻璃砖转过180°后，光路图如图乙所示

在圆弧上发生两次全反射，则光线在玻璃砖内传播的路程为
又，
联立解得
8．
【解析】过D点作AB边的发现，连接OD，则为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有

①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
②
③
在中有
④
由③④式和题给条件得
⑤
根据题给条件可知，为等腰三角形，有
⑥
由①②⑥式得
⑦
9．（1）光线无法从CD边射出；（2）
【解析】(i)光在棱镜中传播光路如图所示．

由折射定律 ①
解得 ②
而 ③
解得 ④
光线到达CD边时，，故光线无法从CD边射出． ⑤
(ii)光线在棱镜内传播 ⑥
由正弦定理
解得 ⑦
由对称性可知，光在棱镜内部传播的路程 ⑧
而 ⑨
所以 ⑩
点睛：本题关键是画出光路图，找出入射角和折射角，掌握折射定律公式和全反射定律sinC=．
10．（1）45°（或135°）；（2）90°
【解析】（1）光线从进入光学元件到出来的光路如图所示

由折射率的定义得
解得
由几何关系可知
即O1O2∥AB，要使光线恰好不从BC面射出，满足
解得=45°
由几何关系可得
所以，BC面与水平方向的夹角是45°（或135°）
（2）光线射到BC面时发生全反射，所以
故出射光线垂直于AB面，即从光学元件射出的光线与AB的夹角是90°。
11．（1）见解析；（2）1.73
【解析】（1）光路图如图所示

（2）设射入B点光线的入射角为，折射角为，则


由几何知识知


由折射定律有

解得

12．(1)；(2)
【解析】(1)由折射定律有
可得
光在圆弧面上E点刚好发生全反射，如图

则
临界角
由几何关系可知
因此
(2)由几何关系可知
光在E点的反射光线EF平行于AB，则
光在材料中的传播速度
则光在材料中的传播时间
13．(1)；(2)
【解析】(1)设到达池边的光线入射角为i，折射角为，由题意得：，，由折射定律得

解得
(2)设救生员的眼睛接受的光线与竖直方向的夹角为，该光线在水面的入射角为。依题意得

由折射定律有
解得
设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x，池底点光源A到水面入射点的水平距离为a，由几何关系得


解得，
14．（1）；（2）sin=
【解析】（1）光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得

…………①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α+β=60°…………②
由几何关系和反射定律得
…………③
联立①②③式，并代入i=60°得
…………④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
…………⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且
…………⑥
由几何关系得
…………⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=…………⑧
15．A【解析】光在玻璃中的传播速度为

可知时间差

故选A。
16．C【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示

设，在A处发生全反射故有

由于出射光平行可知，在B处射出，故

由于

联立可得，，故AB错误；
C．由


可得，故C正确；
D．由于

所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
17．大
【解析】[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。
[2]折射率为


18．2
【解析】设从点入射的光线经折射后恰好射向点，光在边上的入射角为，折射角为，如图所示

由折射定律有

设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，由几何关系有

代入题中数据解得
，

所以从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边，边上全部有光射出。设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，如图所示

由几何关系可知

根据已知条件可知

即从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为，由几何关系得

边与边有光射出区域的长度比值为

19．（1）光线在E点发生全反射；（2）
【解析】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有

=90°–（30°–r）> 60° ①
根据题给数据得
sin> sin60°> ②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i= 30° ③
i' =90°–θ ④
sin i = nsinr ⑤
nsini' = sinr' ⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
20．AC【解析】AB．由题可知

可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；

C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
21．A【解析】根据hν=Em-En分析前后能级差的大小；根据折射率与频率的关系分析折射率的大小；根据v=cn判断传播速度的大小；根据发生光电效应现象的条件是入射光的频率大于该光的极限频率判断是否会发生光电效应。波长越大，频率越小，故Hα的频率最小，根据E=hν可知Hα对应的能量最小，根据hν=Em-En可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v=cn可知Hα的传播速度最大，BC错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误。
【名师点睛】光的波长越大，频率越小，同一介质对其的折射率越小，光子的能量越小。
22．D【解析】根据题意作出完整光路图，如图所示，a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光，故选D。

【名师点睛】由教材中白光通过三棱镜时发生色散的演示实验可知，光线在进入棱镜前后偏折角度越大，棱镜对该光的折射率越大，该光的频率越大。
23．D【解析】设折射角为α，在右界面的入射角为β，根据几何关系有：，根据折射定律：，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A错误；由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率（），则a光的波长大于b光的波长（），故B错误；根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，，则a光的频率小于b光的频率（），a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D正确；光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C错误。

【名师点睛】本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系。
24．3 大于
【解析】本题考查折射定律、光的色散及其相关的知识点。根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n=sinisinr=3。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
25．3
【解析】过D点作AB边的发现NN'，连接OD，则∠ODN=α为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示。根据折射定律有

nsin α=sin β①
式中n为三棱镜的折射率
由几何关系可知
∠β=60°②
∠EOF=30°③
在ΔOEF中有
EF=OEsin ∠EOF④
由③④式和题给条件得
OE=2 cm⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有
α=30°⑥
由①②⑥式得
n=3⑦
26．（1）δ=60° （2）233≤n≤2
【解析】（1）光线在BC面上折射，由折射定律有

sini1=nsinr1①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有
nsini3=sinr3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得
i2=r2=60°，r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=（r1–i1）+（180°–i2–r2）+（r3–i3）⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
（2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
nsini2≥nsinC>nsini3⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsinC=1⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
233≤n≤2⑨
【名师点睛】本题考查了几何光学，处理此类题的方法一般是正确画光路图利用几何关系求偏角，还要知道全发射的条件是什么。