高中物理高考 热点专题系列(一)　关于图像问题的四类常考题型与解题技能 作业

热点专题系列(一) REDIANZHUANTI

关于图像问题的四类常考题型与解题技能

[热点集训]

1．(2020·辽宁省葫芦岛协作校高三4月一模)如图所示为某质点做直线运动的v­t图像。已知t0时刻质点的速度为v0,2t0时刻质点的速度为2v0。图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由此可求出的物理量有(　　)

A．2t0时刻的加速度

B．0～t0时间内的位移

C．0～2t0时间内的位移

D．t0～2t0时间内的平均速度

答案　C

解析　对于速度—时间图像，斜率表示加速度，2t0时刻的斜率无法求解，即无法求解2t0时刻的加速度，故A错误；对于速度—时间图像，图线与时间轴围成面积表示位移，0～t0时间内的图像是曲线且变化规律未知，则无法求解0～t0时间内的位移，故B错误；图中OA与AB是关于A点中心对称的曲线，利用割补法可知图线与时间轴所围面积等于OB直线与时间轴围成的三角形面积，该面积可求，即可求0～2t0时间内的位移，故C正确；t0～2t0时间内的图像是曲线且变化规律未知，故无法求解t0～2t0时间内的位移，则无法求解t0～2t0时间内的平均速度，故D错误。

2. 小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是(　　)

答案　A

解析　由小球运动的v­t图像可知，小球下滑和上滑时都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D错误。下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2可知，x­t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此，x­t2图像也是一条直线，由v­t图像可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，上滑运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误。

3．(2020·江苏省苏锡常镇四市高三(下)二模)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是(　　)

答案　C

解析　汽车在匀减速过程中由速度和位移的关系可知：v2－v＝2a1x，可得x＝，a1为负值，故x­v图像应为开口向下的二次函数图像；汽车重新启动，速度由零开始增大时，v2＝2a2(x－x0)，x0是停止时的位移，可得x＝＋x0，a2为正值，故x­v图像为开口向上的二次函数图像。故C正确，A、B、D错误。

4．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度a1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a2制动，直到停止；乙车以最大加速度a1加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4。则a1∶a2的值为(　　)

A．2∶1  B.1∶2

C．4∶3  D.4∶5

答案　B

解析　根据题述，作出甲、乙两车的v­t图像，如图所示。设甲车加速运动的时间为t1，总运动时间为t2。由题意知，甲车制动的加速度是乙车制动加速度的2倍，所以甲车匀速运动时间与减速运动时间相等。又由x甲∶x乙＝5∶4得∶vt2＝5∶4，解得t1∶t2＝1∶2。又由a1t1＝(t2－t1)可知a1＝，即a1∶a2＝1∶2，B正确。