第七讲 不等式（组）及不等式的应用-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

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第七讲 不等式（组）及不等式的应用命题点1  不等式的性质1．（2021•常德）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　）A．a﹣5＞b﹣5 B．﹣5a＜﹣5b C．＞ D．a+c＞b+c2．（2021•临沂）已知a＞b，下列结论：①a2＞ab；②a2＞b2；③若b＜0，则a+b＜2b；④若b＞0，则＜，其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．（2021•苏州）若2x+y＝1，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　     ． 命题点2 一元一次不等式（组）的解法类型一 不等式（组）的解法及解集表示 4．（2021•吉林）不等式2x﹣1＞3的解集是（　　）A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜25．（2021•临沂）不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．6．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．7．（2021•凉山州）解不等式：﹣x＜3﹣．【答案】x＞﹣2  8．（2021•宁夏）解不等式组：．      9.（2021•天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 　　    ；（Ⅱ）解不等式②，得 　   　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 　    　．    10.（2019•凉山州）根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或＞0），则或；②若ab＜0（或＜0），则或．根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）或（2）．由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为　  　．（2）求不等式＜0的解集（要求写出解答过程）      类型二  不等（组）的特殊解11．（2021•南充）满足x≤3的最大整数x是（　　）A．1 B．2 C．3 D．412．（2021•邵阳）下列数值不是不等式组的整数解的是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1命题点3  含参不等式（组）问题13．（2020•潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．0≤a≤2 B．0≤a＜2 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜315．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 　．16．（2021•丹东）不等式组无解，则m的取值范围 　   　．  命题点4  不等式的实际应用17．（2020•朝阳）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（　　）A．8 B．6 C．7 D．9  命题点5 方程与不等式结合的实际应用18．（2020•资阳）新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨．（1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？（2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？  19．（2020•大庆）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．     20．（2021•长沙）为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．（1）若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？     21．（2021•黑龙江）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？