第十八讲 平行四边形与多边形-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用）

这是一份第十八讲 平行四边形与多边形-最新备战中考数学第一轮复习分点透练真题（全国通用），文件包含第十八讲平行四边形与多边形解析版docx、第十八讲平行四边形与多边形原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
 第十八讲 平行四边形与多边形
命题点1 平行四边形的判定
1．（2020•衡阳）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
【答案】C
【解答】解：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB∥DC，AD＝BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
故选：C．
2．（2021•河北）如图1，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（　　）

A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
【答案】A
【解答】解：方案甲中，连接AC，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，O为BD的中点，
∴OB＝OD，OA＝OC，
∵BN＝NO，OM＝MD，
∴NO＝OM，
∴四边形ANCM为平行四边形，方案甲正确；
方案乙中：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABN＝∠CDM，
∵AN⊥BD，CM⊥BD，
∴AN∥CM，∠ANB＝∠CMD，
在△ABN和△CDM中，
，
∴△ABN≌△CDM（AAS），
∴AN＝CM，
又∵AN∥CM，
∴四边形ANCM为平行四边形，方案乙正确；
方案丙中：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，AB∥CD，
∴∠ABN＝∠CDM，
∵AN平分∠BAD，CM平分∠BCD，
∴∠BAN＝∠DCM，
在△ABN和△CDM中，
，
∴△ABN≌△CDM（ASA），
∴AN＝CM，∠ANB＝∠CMD，
∴∠ANM＝∠CMN，
∴AN∥CM，
∴四边形ANCM为平行四边形，方案丙正确；
故选：A．

3．（2021•岳阳）如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F．
（1）请你只添加一个条件（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是 　 　；
（2）添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．

【答案】（1）AE＝CF （2）略
【解答】解：（1）添加条件为：AE＝CF，
故答案为：AE＝CF；
（2）证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，
∵AE＝CF，
∴四边形AECF为平行四边形．
4．（2021•北京）如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB＝，求BF和AD的长．

【答案】（1） 略 （2）AD＝EC＝3
【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°，
∴AD∥CE，
∵AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形；
（2）解：∵EF⊥AB，
∴∠BFE＝90°，
∵cosB＝＝，BE＝5，
∴BF＝BE＝×5＝4，
∴EF＝＝＝3，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°，
∴EC＝EF＝3，
由（1）得：四边形AECD是平行四边形，
∴AD＝EC＝3．
5．（2021•聊城）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．

【答案】（1）略 （2）24
【解答】（1）证明：在△AOE和△COD中，
，
∴△AOE≌△COD（ASA），
∴OD＝OE，
又∵AO＝CO，
∴四边形AECD是平行四边形；
（2）解：∵AB＝BC，AO＝CO，
∴OB⊥AC，
∴平行四边形AECD是菱形，
∵AC＝8，
∴CO＝AC＝4，
在Rt△COD中，由勾股定理得：OD＝＝＝3，
∴DE＝2OD＝6，
∴菱形AECD的面积＝AC×DE＝×8×6＝24．






命题点2 平行四边形性质的相关证明与计算
6．（2021•株洲）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝（　　）

A．38° B．48° C．58° D．66°
【答案】B
【解答】解：∵∠DCE＝132°，
∴∠DCB＝180°﹣∠DCE＝180°﹣132°＝48°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠DCB＝48°，
故选：B．
7．（2021•宜宾）下列说法正确的是（　　）
A．平行四边形是轴对称图形
B．平行四边形的邻边相等
C．平行四边形的对角线互相垂直
D．平行四边形的对角线互相平分
【答案】D
【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；
B、平行四边形的邻边不等，对边相等，故原命题错误，不符合题意；
C、平行四边形对角线互相平分，错误，故本选项不符合题意；
D、平行四边形对角线互相平分，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
8．（2021•荆门）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（　　）

A．55° B．65° C．75° D．85°
【答案】C
【解答】解：延长EH交AB于N，

∵△EFH是等腰直角三角形，
∴∠FHE＝45°，
∴∠NHB＝∠FHE＝45°，
∵∠1＝30°，
∴∠HNB＝180°﹣∠1﹣∠NHB＝105°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴∠2+∠HNB＝180°，
∴∠2＝75°，
故选：C．
9．（2020•益阳）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10 B．8 C．7 D．6
【答案】D
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝AC＝3，OB＝BD＝4，
在△AOB中：4﹣3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
∴AB的长可能为6．
故选：D．
10．（2021•南充）如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（　　）

A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF
【答案】A
【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，
∴AO＝CO，BO＝DO，AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE＝OF，AE＝CF，∠CFE＝∠AEF，
又∵∠DOC＝∠BOA，
∴选项A成立，选项B、C、D不一定成立，
故选：A．
11．（2021•天津）如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），则顶点D的坐标是（　　）

A．（﹣4，1） B．（4，﹣2） C．（4，1） D．（2，1）
【答案】C
【解答】解：∵B，C的坐标分别是（﹣2，﹣2），（2，﹣2），
∴BC＝2﹣（﹣2）＝2+2＝4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝4，
∵点A的坐标为（0，1），
∴点D的坐标为（4，1），
故选：C．
12．（2020•陕西）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　）

A． B． C．3 D．2
【答案】D
【解答】解：如图，延长BF交CD的延长线于H，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD＝5，AB∥CD，
∴∠H＝∠ABF，
∵EF∥AB，
∴EF∥CD，
∵E是边BC的中点，
∴EF是△BCH的中位线，
∴BF＝FH，
∵∠BFC＝90°，
∴CF⊥BF，
∴CF是BH的中垂线，
∴BC＝CH＝8，
∴DH＝CH﹣CD＝3，
在△ABF和△GHF中，
，
∴△ABF≌△GFH（ASA），
∴AB＝GH＝5，
∴DG＝GH﹣DH＝2，
故选：D．
13．（2021•贵阳）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）

A．1 B．2 C．2.5 D．3
【答案】B
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，
∴∠DFC＝∠FCB，
又∵CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠FCB，
∴∠DFC＝∠DCF，
∴DF＝DC＝3，
同理可证：AE＝AB＝3，
∴AF＝DE
∵AD＝4，
∴AF＝4﹣3＝1，
∴EF＝4﹣1﹣1＝2．
故选：B．
14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：
①AM＝CN；
②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM；
③若MD＝2AM，则S△MNC＝S△BNE；
④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．
其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解答】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，
∴∠ADB＝∠CBD，
∵E是BD的中点，
∴BE＝DE，
在△MDE和△NBE中，
，
∴△MDE≌△NBE（ASA），
∴DM＝BN，
∴AM＝CN，
故①正确；
②若MD＝AM，∠A＝90°，
则平行四边形ABCD为矩形，
∴∠ADC＝∠A＝90°，
在△BAM和△CDM中，
，
∴△BAM≌△CDM（SAS），
∴BM＝CM，
故②正确；
③过点M作MG⊥BC，交BC于G，过点E作EH⊥BC，交BC于H，

由①易得四边形MBND是平行四边形，E为BD中点，
∴MG＝2EH，
又∵MD＝2AM，BN＝MD，AM＝NC，
∴S△MNC＝NC•MG＝•BN•2EH＝BN•EH＝S△BNE，
故③正确；
④∵AB＝MN，AB＝DC，
∴MN＝DC，
又∵AD∥BC，
∴四边形MNCD是等腰梯形或平行四边形，
如果四边形MNCD是等腰梯形，
∴∠MNC＝∠DCN，
在△MNC和△DCN中，
，
∴△MNC≌△DCN（SAS），
∴∠NMC＝∠CDN，
在△MFN和△DFC中，
，
∴△MFN≌△DFC（AAS），
如果是平行四边形，由平行四边形的性质可以得到△MFN≌△DFC，
故④正确．
∴正确的个数是4个，
故选：D．
15．（2021•湘潭）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点．已知BC＝10，则OE＝　 　．

【答案】5
【解答】解：在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
∴点O是AC的中点，
∵点E是边AB的中点，
∴OE是△ABC的中位线，
∴OE＝BC＝5．
故答案为：5．
16．（2021•扬州）如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为 　 　．

【答案】50
【解答】解：过点E作EF⊥BC，垂足为F，


∵∠EBC＝30°，BE＝10，
∴EF＝BE＝5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DEC＝∠BCE，
又EC平分∠BED，即∠BEC＝∠DEC，
∴∠BCE＝∠BEC，
∴BE＝BC＝10，
∴平行四边形ABCD的面积＝BC×EF＝10×5＝50，
故答案为：50．
17．（2021•嘉兴）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2，则AH的长为 　 　．

【答案】
【解答】解：如图，
∵AB⊥AC，AB＝2，BC＝2，
∴AC＝＝2，
在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，
∴OA＝OC＝，
在Rt△OAB中，
OB＝＝，
又AH⊥BD，
∴OB•AH＝OA•AB，即＝，
解得AH＝．
故答案为：．
18．（2021•青海）如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为 　 　．

【答案】6cm
【解答】解：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，
在△ABD和△BCD中

∴△ABD≌△CDB（SSS），
∵AE⊥BD，AE＝3cm，BD＝8cm，
∴S△ABD＝BD•AE＝×8×3＝12（cm2），
∴S四边形ABCD＝2S△ABD＝24cm2，
设AD与BC之间的距离为h，
∵BC＝4cm，
∴S四边形ABCD＝BC•h＝4h，
∴4h＝24，
解得h＝6cm，
故答案为：6cm．

19．（2020•陕西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE．

【证明】略
【解答】证明：∵DE＝DC，
∴∠DEC＝∠C．
∵∠B＝∠C，
∴∠B＝∠DEC，
∴AB∥DE，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形．
∴AD＝BE．
20．（2021•桂林）如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠1＝∠2；
（2）求证：△DOF≌△BOE．

【答案】（1）略 （2）略
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠1＝∠2；

（2）∵点O是BD的中点，
∴OD＝OB，
在△DOF和△BOE中，
，
∴△DOF≌△BOE（AAS）．
21．（2021•宿迁）在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，　 　（填写序号）．
求证：BE＝DF．

【证明】略
【解答】解：选②，如图，连接BF，DE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，
∵OE＝OF，
∴四边形BEDF为平行四边形，
∴BE＝DF．

故选择：②（答案不唯一）．
22．（2021•怀化）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，AE＝CF．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）ED∥BF．

【证明】（1）证明 （2）证明
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，
∴DA＝BC，DA∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA，
∵∠DAC+∠EAD＝180°，∠BCA+∠FCB＝180°，
∴∠EAD＝∠FCB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）由（1）知，△ADE≌△CBF，
∴∠E＝∠F，
∴ED∥BF．
命题点3 多边形及其性质
类型一 多边形的计算
23．（2021•云南）一个十边形的内角和等于（　　）
A．1800° B．1660° C．1440° D．1200°
【答案】C
【解答】解：根据多边形内角和公式得，
十边形的内角和等于：（10﹣2）×180°＝8×180°＝1440°，
故选：C．

24．（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：A．三角形的内角和为180°；
B．四边形的内角和为360°；
C．五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°；
D．六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°；
故选：D．
25．（2021•扬州）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　）

A．220° B．240° C．260° D．280°
【答案】D
【解答】解：连接BD，

∵∠BCD＝100°，
∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣100°＝80°，
∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE＝360°﹣∠CBD﹣∠CDB＝360°﹣80°＝280°，
故选：D．

类型二 正多边形的性质及计算
26．（2020•百色）四边形的外角和等于（　　）
A．180° B．360° C．400° D．540°
【答案】B
【解答】解：∵多边形外角和等于360°，
∴四边形的外角和等于360°．
故选：B．
27．（2018•铜仁市）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】A
【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n﹣2）＝3×360°
解得n＝8．
故选：A．
28．（2021•连云港）正五边形的内角和是（　　）
A．360° B．540° C．720° D．900°
【答案】B
【解答】解：正五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝3×180°＝540°，
故选：B．
29．（2021•眉山）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
【答案】D
【解答】解：这个八边形的内角和为：
（8﹣2）×180°＝1080°；
这个八边形的每个内角的度数为：
1080°÷8＝135°；
这个八边形的每个外角的度数为：
360°÷8＝45°；
∴这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：
135：45＝3：1．
故选：D．
30．（2021•营口）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为（　　）

A．41° B．51° C．42° D．49°
【答案】A
【解答】解：方法一，如图，过点C作MC∥AB，则MC∥PH，

∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠B＝∠BCD＝∠CDE＝∠D＝∠DEF＝＝120°，
∵∠1＝19°，
∴∠3＝180°﹣∠1﹣∠B＝41°，
∵MC∥AB，
∴∠BCM＝∠3＝41°，
∴∠MCD＝∠BCD﹣∠BCM＝79°，
∵MC∥PH，
∴∠PHD＝∠MCD＝79°，
四边形PHDE的内角和是360°，
∴∠2＝360°﹣∠PHD﹣∠D﹣∠DEF＝41°，
方法二，如图，延长BA交GE于点H，

∴∠GAH＝∠1＝19°，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴其每个外角都相等，
∴∠AFH＝∠FAH＝60°，
∴∠AHF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠2＝∠G＝∠AHF﹣∠GAH＝41°，
故选：A．
31．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　）

A．108° B．120° C．126° D．132°
【答案】C
【解答】解：∵△ABF是等边三角形，
∴AF＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°，
在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，
∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝48°，
∴∠BFC＝＝66°，
∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝126°，
故选：C．
32．（2021•株洲）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　）

A．10° B．12° C．14° D．15°
【答案】B
【解答】解：在正六边形ABCDEF内，正五边形ABGHI中，∠FAB＝120°，∠IAB＝108°，
∴∠FAI＝∠FAB﹣∠IAB＝120°﹣108°＝12°，
故选：B．
33．（2021•河北）如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是（　　）

A．20 B．30
C．40 D．随点O位置而变化
【答案】B
【解答】解：设正六边形ABCDEF的边长为x，
过E作FD的垂线，垂足为M，连接AC，
∵∠FED＝120°，FE＝ED，
∴∠EFD＝∠FDE，
∴∠EDF＝（180°﹣∠FED）
＝30°，
∵正六边形ABCDEF的每个角为120°．
∴∠CDF＝120°﹣∠EDF＝90°．
同理∠AFD＝∠FAC＝∠ACD＝90°，
∴四边形AFDC为矩形，
∵S△AFO＝FO×AF，
S△CDO＝OD×CD，
在正六边形ABCDEF中，AF＝CD，
∴S△AFO+S△CDO＝FO×AF+OD×CD
＝（FO+OD）×AF
＝FD×AF
＝10，
∴FD×AF＝20，

DM＝cos30°DE＝x，
DF＝2DM＝x，
EM＝sin30°DE＝，
∴S正六边形ABCDEF＝S矩形AFDC+S△EFD+S△ABC
＝AF×FD+2S△EFD
＝x•x+2×x•x
＝x2+x2
＝x2
＝（AF×FD）
＝30，
故选：B．
34．（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是　　．
【答案】6或7
【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180＝720，
解得：n＝6．
∵多边形过顶点截去一个角后边数不变或减少1，
∴原多边形的边数为6或7，
故答案为：6或7．
35．（2021•衢州）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为 　 　．

【答案】72°
【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BCD＝∠ABC＝＝108°，
∵BA＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝36°，
同理∠CBD＝36°，
∴∠AFB＝∠BCA+∠CBD＝72°，
故答案为：72°．





36．（2021•湖州）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中∠A的度数是 　　度．

【答案】36
【解答】解：如图，

∵正五角星中，五边形FGHMN是正五边形，
∴∠GFN＝∠FNM＝＝108°，
∴∠AFN＝∠ANF＝180°﹣∠GFN＝180°﹣108°＝72°，
∴∠A＝180°﹣∠AFN﹣∠ANF＝180°﹣72°﹣72°＝36°．
故答案为：36．
37．（2021•上海）六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 　　．

【答案】
【解答】解：如图，∵△ABG≌△BCH，
∴AG＝BH，
∵∠ABG＝30°，
∴BG＝2AG，
即BH+HG＝2AG，
∴HG＝AG＝1，
∴中间正六边形的面积＝6××12＝，
故答案为：．

类型三 平面镶嵌
38．（2021•铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（　　）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】C
【解答】解：A选项，等边三角形的内角为60°，360°÷60°＝6（个），所以6个等边三角形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，不符合题意；
B选项，正方形的内角为90°，360°÷90°＝4（个），所以4个正方形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，不符合题意；
C选项，正五边形的内角为108°，360÷108°＝3，所以正五边形不能在一个顶点处实现内角之和等于360°，符合题意；
D选项，正六边形的内角为120°，360°÷120°＝3（个），所以3个正六边形可以在一个顶点处实现内角之和等于360°，不符合题意；
故选：C．