2023届高考物理二轮复习专题3第1讲电场带电粒子在电场中的运动课件

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核心归纳命题角度1　库仑定律、电场强度的矢量性及大小计算(1)库仑定律
(2)电场强度的矢量性及大小计算用到的思维方法有叠加法、对称法、微元法、补偿法等。
命题角度2　电势高低和电势能变化的判断(1)电势高低的判断①根据电场线方向判断:沿着电场线方向电势逐渐降低。②将电荷量为q的正电荷从电场中的某点移至无穷远处时,静电力做正功越多,则该点的电势越高。③根据电势差UAB=φA-φB判断:若UAB>0,则φA>φB;反之,φA<φB。
(2)电势能变化的判断①根据静电力做功判断:若静电力对电荷做正功,电势能减少;反之则增加,即W=-ΔEp。②根据电势高低判断:正电荷在电势越高的位置电势能越大;负电荷在电势越高的位置电势能越小。③根据能量守恒定律判断:静电力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程,能量的总和保持不变,即当动能增加时,电势能减少。
命题角度3　电场中的三类图像问题(1)v-t图像:根据v-t图像中速度的变化、斜率的绝对值的变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化情况。(2)φ-x图像:①电场强度的大小等于φ-x图线斜率的绝对值;②在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系大致确定电场强度的方向;③在φ-x图像中分析电荷移动时做功的正负,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然后做出判断。(3)E-x图像:①根据给出的E-x图像,确定电场强度的方向,根据电场强度的大小变化,确定电场的强弱分布;②图线与横轴所围面积在数值上表示电势差。
典例剖析例1(命题角度3)(多选)(2022河北石家庄一模)如图甲所示,在x轴上有O、A、B、C、D五点,坐标分别为0、x0、2x0、3x0、4x0,静电场的电场强度方向与x轴平行,电势φ随x的分布如图乙所示。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场,不计粒子重力,下列说法正确的是(　　)
B.若粒子能运动到A处,粒子一定能运动到D处C.若粒子能运动到B处,粒子在A、B间做匀速直线运动
对点训练1.(命题角度1、2)(多选)(2022全国乙卷)如图所示,两对等量异种点电荷+q、-q(q>0)固定于正方形的4个顶点上,L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则(　　)A.L和N两点处的电场方向相互垂直B.M点的电场方向平行于该点处的切线,方向向左C.将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做正功D.将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做功为零
解析 两个正点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,N点又处于两负点电荷连线的中垂线上,则两负点电荷在N点产生的电场方向由N指向O,则N点的电场方向由N指向O,同理可知,两个负点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,L点又处于两正点电荷连线的中垂线上,两正点电荷在L点产生的电场方向由O指向L,则L点的电场方向由O指向L,由于正方形两对角线互相垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,故A正确;正方形下方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向左,而正方形上方的一对等量异种点电荷在M点产生的电场方向向右,由于M点与上方一对等量异种点电荷距离较远,则M点的电场方向向左,故B正确;由题图可知,M点和O点都位于上方和下方两对等量异种点电荷的等势线上,即M点和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点,静电力做功为零,故C错误;
在两个正点电荷产生的电场中,L点的电势低于N点的电势,在两个负点电荷产生的电场中,L点的电势也低于N点的电势,故在合电场中,L点的电势低于N点的电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点,静电力做功不为零,故D错误。
2.(命题角度1、2)(2022福建龙岩模拟)如图所示,虚线为某静电场中的等势线,实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹,a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点,粒子只受静电力作用,则下列说法正确的是(　　)A.a点的电场强度比b点的小B.a点的电势一定比b点的小C.粒子在a点的动能比在c点的小D.粒子在b点的电势能比在c点的小
解析 因不知题目中的等势线是否是等差等势线,故无法判断a点和b点电场强度的大小,A错误;根据轨迹可知粒子所受静电力的方向向右,但由于不知带电粒子的电性,故无法判断电场强度方向,也就无法判断a点和b点电势的大小,B错误;根据电场线与等势线处处垂直且静电力指向轨迹的凹侧,可知粒子从a到c的过程先是静电力与速度方向夹角为锐角,静电力做正功,粒子动能增大,电势能减小,后是静电力与速度方向夹角为钝角,静电力做负功,动能减小,电势能增大,同理,从c到a的过程也是静电力先做正功,后做负功,所以在a、c之间运动过程中,粒子的动能先增大后减小,电势能先减小后增大,由于a、c在同一等势线上,故粒子在a点和在c点动能相等,在b点的电势能比在c点的小,C错误,D正确。
3.(命题角度1)(2022山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置,圆心位于O点,环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分,取走A、B处两段弧长均为Δl的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点,O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变,q为(　　)
解析 若再取走C处弧长为Δl的小圆弧上的电荷,根据对称性,细圆环上剩余电荷产生的电场在O点的电场强度为零,即取走A、B处电荷后,细圆环上电荷产生的电场在O点的电场强度等于C处小圆弧上电荷产生的电场在O点的电场强度。因为O点电场强度为零,说明C处小圆弧上的电荷产生的电
核心归纳命题角度1　平行板电容器的基本公式
命题角度2　平行板电容器动态变化问题的两种情况
深化拓展　分析平行板电容器的动态变化问题时的两个关键点(1)确定不变量:首先要明确动态变化过程中的哪些量不变,一般情况下是电荷量不变或板间电压不变。
典例剖析例2(命题角度2)(多选)如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧,弹簧的另一端与电容器均固定在外框上,金属块可带动电介质相对于外框无摩擦地左右移动,电容器与供电电源连接,并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的是(　　)A.在汽车向左做匀速直线运动的过程中,电路中有电流B.在汽车向右做匀加速直线运动的过程中,弹簧长度不变,电路中无电流C.在汽车向右做加速度增大的减速运动的过程中,电路中有顺时针方向的充电电流D.在汽车向右做加速度增大的加速运动的过程中,电路中有顺时针方向的充电电流
解析 当汽车向左做匀速直线运动时,电介质位置不变,则电容器的电容不变,因两极板间电压不变,根据Q=CU知电容器的电荷量不变,因此电路中没有电流,A错误;在汽车向右做匀加速直线运动的过程中,根据牛顿第二定律知,弹力大小不变,则电容器的电容不变,因电压不变,则电容器的电荷量不变,因此电路中没有电流,B正确;在汽车向右做加速度增大的减速运动的过程中,由牛顿第二定律知,向左的弹力增大,弹簧被压缩,则插入极板间的电介质变少,根据电容的决定式C= 知电容减小,由Q=CU知电容器的电荷量减小,故电路中有逆时针方向的放电电流,C错误;在汽车向右做加速度增大的加速运动的过程中,弹簧向右的弹力变大,则弹簧被拉长,插入极板间的电介质变多,根据C= 知电容增大,由Q=CU知电容器的电荷量增大,故电路中有顺时针方向的充电电流,D正确。
对点训练4.(命题角度1)一种“超级电容器”由于电极中加入了表面积非常大的石墨烯,所以具备超大的容量,适合作为动力电池的助力动力源。相对于普通电容器,该“超级电容器”(　　)A.极板电荷量较大B.极板间的电场强度较大C.单位电压容纳的电荷量较大D.带相同电荷量时电压较大
解析 由于该超级电容器具备超大的容量,即单位电压容纳的电荷量较大,也就是电容C较大,故带相同电荷量时电压较小,C正确,D错误;电容器的容纳能力较大,并不代表实际使用中极板电荷量较大、电场强度较大,也有可能极板电荷量很小,电场强度很小,A、B错误。
5.(命题角度2)(多选)电源、开关、平行板电容器连成如图所示的电路,A板接地,电容器的电容为C,闭合开关S,电源对电容器充电后,A板带正电,电荷量为Q,板间电压为U,板间电场强度大小为E,两板中点O处的电势为φO,负电荷在O点电势能为EpO。则下列说法正确的是(　　)A.若保持开关闭合,将A板下移少许,则U不变,Q增大,E增大B.若保持开关闭合,将B板下移少许,则U减小,Q减小,E不变C.若断开开关,将A板下移少许,则C增大,φO升高,EpO减小D.若断开开关,将B板下移少许,则C减小,φO降低,EpO减小
核心归纳命题角度1　带电粒子在电场中的直线运动
命题角度2　带电粒子在匀强电场中的偏转问题(1)在垂直电场方向上,粒子做匀速直线运动,在这个方向上找出平行板的板长和运动时间等相关物理量;(2)沿静电力方向上,粒子做匀加速直线运动,在这个方向上找出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理量。
命题角度3　带电粒子(带电体)在电场中的综合问题 考虑重力:液滴、油滴、尘埃、小球把电学问题转化为力学问题,建立带电粒子在电场中运动的力学模型,从带电粒子的受力与运动的关系及功能关系两条途径进行分析与研究。
深化拓展　解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路
典例剖析例3(命题角度3)(2020全国Ⅰ卷)在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面是以O为圆心、半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示。质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°。运动中粒子仅受静电力作用。(1)求电场强度的大小。(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大?(3)为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大?
破题:1.根据在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动,由动能定理(或牛顿第二定律、运动学公式)列方程求电场强度。2.要使粒子动能增量最大,静电力做功应最多,即要求沿电场线方向移动距离最多,作AC垂线并且与圆相切,切点为D,即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多,通过粒子在电场中做类平抛运动可求。3.因为初速度为0时,动量增量的大小为mv0,所以在电场方向上速度变化为v0,根据C点,应用几何关系确定其出电场的点,然后用类平抛知识求解。
另解:由题意知,初速度为0时,动量增量的大小为mv0,此即问题的一个解。自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子,沿y方向位移相等时,所用时间都相同。因此,不同粒子运动到线段CB上时,动量变化都相同,自B点射出电场的粒子,其动量变化也为mv0。由几何关系及运动学规律可得,此时入射速率v= v0。
对点训练6.(命题角度2)(2022浙江卷)如图所示,带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场,板长为L(不考虑边界效应)。t=0时刻,M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子,到达N板时速度大小为 v0;平行M板向下的粒子,刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用,则(　　)A.M板电势高于N板电势B.两个粒子的电势能都增加
解析 由于不知道两粒子的电性,故不能确定M板和N板的电势高低,故A错误。根据题意垂直M板向右的粒子,到达N板时速度增加,动能增加,则静电力做正功,电势能减小;平行M板向下的粒子到达N板时静电力也做正功,电势能同样减小,故B错误。设两板间距离为d,平行M板向下的粒子在两板间
7.(命题角度1、3)(多选)(2022全国甲卷)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场,将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出。小球所受的重力和静电力的大小相等,重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后(　　)A.小球的动能最小时,其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时,其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时,其动能最大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时,重力做的功等于小球电势能的增加量
解析 设电场强度为E,小球电荷量为q,质量为m,初速度为v0由题知mg=Eq水平方向,小球向左先做匀减速运动到速度为零后反向做匀加速运动,加速度大小为g;竖直方向,小球做自由落体运动,加速度大小为g电势能只与静电力做功有关,当小球水平向左速度为零时,电势能最大,
情境解读电场的知识在生产、生活和科技创新、前沿理论中的应用较为广泛,如静电除尘器、喷漆、复印、植绒、选矿、显像管、示波器、离子加速器、密立根实验等,解决此类问题的根本还是分析带电粒子在电场中的运动,另外,要注意粒子的重力是否考虑。考向分析电场的性质是高考的常考内容,主要涉及电场强度、静电力、电势和静电力做功等基本概念,通常结合电场线及等势面的知识命题,高考中涉及电场的题目常与生产、生活、科技创新、前沿理论中的应用相结合,多以选择题的形式出现,难度不大。
案例探究例题(2022广东普宁模拟)密立根油滴实验的原理图如图所示,油滴喷出时,因与喷雾器摩擦而带负电,油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间,调节两板间的电压,让油滴缓慢匀速下落,根据已测定的油滴直径等相关物理量,可推算出该油滴的电荷量,不计油滴间相互作用。下列相关说法正确的是(　　)A.油滴由于失去正电荷而带负电B.若仅增大A、B间电压,油滴将加速下落C.若仅增大A、B间距离,油滴将减速下落D.若在A、B间同时悬停着两颗油滴,则直径大的油滴所带的电荷量一定大
解析 油滴与喷雾器摩擦得到电子从而带负电,A错误;由于液滴带负电,受到的静电力方向向上,若仅增大A、B间电压,油滴将加速上升,B错误;若仅增大A、B间距离,电压不变,根据E= 可知电场强度减小,静电力小于重力,油滴将加速下落,C错误;若在A、B间同时悬停着两颗油滴,直径大的质量一定大,根据mg=Eq可知,质量大的油滴所带的电荷量一定大,因此直径大的油滴所带的电荷量一定大,D正确。
角度拓展1 (2022广东汕头一模)计算机键盘每个按键下有块小金属片,与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固定金属片,两片金属片组成一个小电容器,且电压保持不变。如图所示,键盘连着正在工作的计算机,按下“?”键过程中,按键金属片组成的电容器(　　)A.电容变小B.金属片间的电场强度变小C.所带电荷量增大D.处于放电状态
角度拓展2 (2022河北石家庄模拟)随着生活水平的提高,电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分,电子秤的种类也有很多,如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤的电路简图。称重时,把物体放到电子秤面板上,压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则(　　)A.膜片下移过程中,电容器储存的电能减少B.膜片下移过程中,电容器的电容减小,电荷量减小C.膜片下移过程中,电流表有a到b的电流D.压力稳定后,电容器两板间电压等于电源电动势