2023届高考物理二轮复习热点10交流电与变压器学案

这是一份2023届高考物理二轮复习热点10交流电与变压器学案，共20页。学案主要包含了审题思维，模型转化，失分警示等内容，欢迎下载使用。

热点10　交流电与变压器

考向一交变电流的产生与计算

【典例】(2021·浙江6月选考)如图所示,虚线是正弦交流电的图像①,实线
是另一交流电的图像②,它们的周期T和最大值Um相同,则实线所对应的交流电的有效值U满足 (　　)

A.U=12Um　B.U=22Um　C.U>22Um　D.U<22Um
【审题思维】
题眼直击
信息转化
①
正弦交流电最大值和有效值是2倍关系
②
实线的有效值小于虚线的有效值

交变电流瞬时值表达式的求解步骤


1.维度:交流电的产生
(多选)如图所示,闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'方向观察,线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,ab边的边长为L1,ad边的边长为L2,线圈电阻为R,转动的角速度为ω,则当线圈转至图示位置时 (　　)

A.线圈中感应电流的方向为abcda
B.线圈中的感应电动势为2nBL2ω
C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大
D.线圈ad边所受安培力的大小为n2B2L1L2ωR,方向垂直纸面向里
2.维度:最大值与有效值
　(多选)如图甲所示是一种振动发电装置的示意图,半径为r=0.1 m、匝数n=20的线圈位于辐向分布的磁场中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示),线圈所在位置的磁感应强度的大小均为B=0.20πT,线圈电阻为R1=0.5 Ω,它的引出线接有R2=9.5 Ω的小灯泡L,外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示(摩擦等损耗不计),则 (　　)

A.小灯泡中电流的峰值为0.16 A
B.小灯泡中电流的有效值为0.16 A
C.电压表的示数约为1.5 V
D.t=0.1 s时外力的大小为0.128 N
考向二变压器与远距离输电的综合

【典例】(2022·湖南选择考)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间①,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是 (　　)

A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动②的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动③的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
【审题思维】
题眼直击
信息转化
①
原、副线圈的匝数比为2∶1,则副线圈的电流为2I
②
R2两端的电压不断变小
③
原、副线圈匝数比不断变大,则I变小
【模型转化】

【失分警示】
①不会根据滑动变阻器触头P2的移动,判断电压表及电流表的变化。
②不知道P1向下缓慢滑动的过程中电表的变化及R1消耗功率的变化。

远距离输电问题的分析方法
对高压输电问题,应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序,或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。

1.维度:单个副线圈
(多选)理想变压器与三个阻值相同的定值电阻R1、R2、R3组成如图所示的电路,变压器原、副线圈的匝数比为1∶2,在a、b间接入正弦式交变电流,则下列说法正确的是 (　　)

A.R1、R2、R3两端的电压之比为5∶1∶2
B.R1、R2、R3的功率之比为25∶1∶4
C.a、b间输入功率与变压器输入功率之比为15∶4
D.a、b间输入电压与变压器输入电压之比为3∶1
2.维度:多个副线圈
如图所示,电路中变压器原线圈匝数n1=1 000,两个副线圈匝数分别为n2=500、n3=200,分别接一个R=55 Ω的电阻,在原线圈上接入U1=220 V的交流电源。则两副线圈输出电功率之比P2P3和原线圈中的电流I1分别是 (　　)

A.P2P3=52,I1=2.8 A　　　 B.P2P3=25,I1=2.8 A
C.P2P3=254,I1=1.16 A D.P2P3=425,I1=1.16 A
3.维度:远距离输电
　小明分别按图甲和图乙电路探究远距离输电的输电损耗,将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路,忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器,T2为理想降压变压器,两次实验中使用的灯泡相同,灯泡的电压相等。两次实验中 (　　)

A.都接直流电源　　　　 B.A两端的电压相等
C.A损耗的功率相等 D.图甲中A的电流较大
考向三含变压器电路的动态分析

【典例】(2021·湖南选择考)如图,理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2 ,输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源,灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端①的过程中,两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　)

A.L1先变暗后变亮②,L2一直变亮
B.L1先变亮后变暗,L2一直变亮
C.L1先变暗后变亮,L2先变亮后变暗
D.L1先变亮后变暗,L2先变亮后变暗
【审题思维】
题眼直击
信息转化
①
副线圈回路的总电阻先增大后减小
②
灯泡通过的电流先变小后变大
【模型转化】


1.含变压器电路的动态分析的常见模型


2.含变压器电路的动态分析的步骤


1.维度:观察灯泡亮与暗
如图所示,交流发电机的矩形线圈以角速度ω匀速转动,与理想变压器相连,t=0时刻,线圈平面与磁场平行,下列说法正确的是 (　　)

A.t=0时,矩形线圈的磁通量最大
B.若ω变为原来的0.9倍,则电路的总功率变为原来的0.9倍
C.若ω不变,要使L1变亮,L2变暗,可将滑动变阻器滑片向下滑动
D.若ω不变,L2突然变暗,可能因滑动变阻器的滑片接触不良所引起
2.维度:观察电表变化
(多选)如图所示,理想变压器原线圈接正弦交流电,电表为理想电表,Rt为热敏电阻(该阻值随温度升高而减小)。下列说法正确的是 (　　)

A.开关S由a切换到b,电压表示数不变
B.开关S由a切换到b,电流表示数变大
C.若环境温度升高,变压器的输出功率变大
D.若环境温度降低,变压器的输入功率变大
3.维度:观察电流表与灯泡的变化
(多选)如图所示,理想变压器原线圈接u=2202sin(100πt) V的交流电,R为光敏电阻(阻值随着光照强度的增强而减小),电流表为理想交流电表。当电路工作时,灯泡L发光,下列说法正确的是 (　　)

A.保持滑片P不动,若照射R的光变强,则灯泡L变暗
B.保持滑片P不动,若照射R的光变强,则电流表示数变大
C.保持R上的光照强度不变,若滑片P向下滑动,则电流表示数增大
D.保持R上的光照强度不变,若滑片P向下滑动,则电流表示数减小

1.(交流电的产生)如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若外接电阻R=70 Ω,线圈电阻r=10 Ω,则下列说法正确的是 (　　)

A.线圈的角速度为100 rad/s
B.0.01 s末穿过线圈的磁通量最大
C.通过线圈的最大电流为1.25 A
D.电压表的示数为87.5 V
2.(有效值与最大值)(多选)图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁铁转动,磁铁下方的线圈与电压传感器相连。某一风速时,传感器显示如图乙所示,则 (　　)

A.磁铁的转速为5 r/s
B.线圈两端电压的有效值为62 V
C.交流电压的表达式为u=12sin5πt(V)
D.该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
3.(变压器)一理想变压器的初级线圈为n1=100匝,次级线圈n2=30匝,n3=20匝,一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在副线圈n2与n3上,如图所示。当原线圈与e=2202sinωt V的交流电源连接后,变压器的输入功率是 (　　)

A.10 W　　B.20 W　　C.250 W　　D.500 W
4.(含有变压器的电路)如图,理想变压器原线圈匝数为1 100匝,接有一阻值为R的电阻,电压表V1示数为110.0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡,绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2,示数为0.10 V。已知RL∶R=4∶1,则副线圈的匝数为(　　)

A.225　　B.550　　C.2 200　　D.4 400
5.(含有二极管的变压器电路分析)如图所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=22∶5,电阻R1=R2=25 Ω,D为理想二极管,原线圈接u=2202sin(100πt)V的交流电,则 (　　)

A.交流电的频率为100 Hz
B.通过R2的电流为1 A
C.通过R2的电流为2 A
D.变压器的输入功率为200 W
6.(含变压器的动态分析)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是 (　　)

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,R1消耗的功率变大
B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电压表V示数变大
C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,电流表A1示数变大
D.若闭合开关S,则电流表A1示数变大,A2示数变大
7.(远距离输电)(多选)如图所示,有一台交流发电机E通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电。输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。设T1的输入电压U1一定。当用户消耗的电功率变大时,有 (　　)

A.U2减小,U4变大　　　　 B.U2不变,U3变小
C.P1变小,P2变小 D.P2变大,P3变大




热点10交流电与变压器
考向一　交变电流的产生与计算

【典例】D　已知正弦交流电的电压有效值U=22Um,根据有效值定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,则该直流电的大小就是交流电的有效值。显然图中实线上各个时刻的电压均小于虚线正弦交流电的电压,所以产生的热量应该小于正弦交流电的热量,所以有效值应该小于22Um,选项A、B、C错误,选项D正确。

1.A、C　由右手定则知图示位置线圈中感应电流的方向为abcda,故A正确。感应电动势为E=nBL2L1ω,故B错误。此位置穿过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,故C正确。线圈ad边所受安培力大小为F=nBnBL2L1ωR·L2=n2B2L22L1ωR,方向垂直纸面向里,故D错误。
2.A、D　由题意及法拉第电磁感应定律知道,线圈在磁场中做往复运动,产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律,线圈中的感应电动势的峰值为Em=nBlv=nB·2πrvm,故小灯泡中电流的峰值为Im=EmR1+R2=20×0.20π×2π×0.1×20.5+9.5 A=0.16 A,选项A正确,B错误;电压表示数为U=Im2·R2≈1.07 V,选项C错误;当t=0.1 s也就是T4时,外力的大小为F=nB·2πrIm=0.128 N,选项D正确。
考向二　变压器与远距离输电的综合

【典例】B　由题意可知,原、副线圈的匝数比为2∶1,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入交流电的电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=U04R1+R2,保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I不断变大,根据欧姆定律U1=4IR,可知变压器原线圈的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,则电压表示数U变小,原线圈的电压电流都变大,则功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正确,A错误;设原、副线圈匝数的比值为n,同理可得U1=n2IR1,则U0=n2IR1+IR2,整理可得I=U0n2R1+R2,保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,n不断变大,则I变小,对R2由欧姆定律可知U=IR2,可知U不断变小,根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率P1=IU1=U0n2R1+R2·
(U0-U0R2n2R1+R2),整理可得P1=U02n2R1+R22n2R1+2R2,可知n=3时,R1消耗的功率有最大值,R1消耗的功率先增大,后减小,故C、D错误。

1.A、B　由于理想变压器U原U副=n1n2=12,I原I副=n2n1=21
设流过副线圈的电流为I0,则流过原线圈的电流为2I0,即I3=U副R3=I0,则流过R2的电流I2=U原R2=12U副R2=12I0
则流过R1的电流I1=2I0+I2=52I0
由于三个电阻相等,因此R1、R2、R3两端的电压之比为U1∶U2∶U3=I1∶I2∶I3=5∶1∶2,A正确;R1、R2、R3的功率之比为P1∶P2∶P3=I12∶I22∶I32=25∶1∶4,B正确;由于变压器本身不消耗能量,则a、b间输入功率与变压器输入功率之比为(P1+P2+P3)∶P3=15∶2,C错误;a、b间输入电压与变压器输入电压之比为U1+U2U2=52I0+12I012I0=61,D错误。
2.C　对两个副线圈有U1U2=n1n2、U1U3=n1n3,所以U2=110 V,U3=44 V,又因为P=U2R,所以P2P3=U22U32=254;由欧姆定律得I2=U2R=2 A,I3=U3R=0.8 A,对有两个副线圈的变压器有n1I1=n2I2+n3I3,得I1=1.16 A,故C正确。
3.D　由于变压器只能改变交变电流,因此图乙中不可能接直流电源,A错误;由于流过两个灯泡的电流相等,且T2是降压变压器,根据n3n4=I4I3>1可知,图乙中流过A的电流较小,加在图乙中A两端的电压较低,图乙中A消耗的功率较小,B、C错误,D正确。
考向三　含变压器电路的动态分析

【典例】A　副线圈的总电阻为1R2=1R0+RaP+1R0+RPb,解得R2=(R0+RaP)·(R0+RPb)(R0+RaP)+(R0+RPb)=(R0+RaP)·(R0+RPb)2R0+R,则滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中,副线圈的总电阻先增大后减小,根据等效电阻关系有R等=U1I1=n1n2U2n2n1I2=(n1n2)2U2I2
=(n1n2)2R2,则等效电阻先增大后减小,由欧姆定律有I1=UR0+R等,I2=n1n2I1,I1先减小后增大,I2先减小后增大,则L1先变暗后变亮,根据U1=U-I1R0,U2=n2n1U1,由于I1先减小后增大,则副线圈的电压U2先增大后减小,通过L2的电流为IL2=U2R0+RPb,则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中,RPb逐渐减小,副线圈的电压U2增大过程中IL2增大;在副线圈的电压U2减小过程中,通过R0的电流为IR0=U2R0+RaP,RaP逐渐增大,则IR0越来越小,则IL2↑=I2↑-IR0↓,则L1先变暗后变亮,L2一直变亮。

1.D　t=0时刻,线圈平面与磁场平行,穿过矩形线圈的磁通量为0,故A错误;原线圈两端的电压为U1=Em2=NωBS2,若ω变为原来的0.9倍,原线圈两端的电压变为原来的0.9倍,副线圈两端的电压也变为原来的0.9倍,副线圈中的电流变为原来的0.9倍,原线圈中的电流也变为原来的0.9倍,则电路的总功率变为原来的0.81倍,故B错误;若ω不变,原、副线圈两端电压不变,则L1亮度不变,故C错误;若ω不变,原、副线圈两端电压不变,如果滑动变阻器的滑片接触不良,说明滑动变阻器电阻变大,总电阻变大,L2中电流I2变小,L2变暗,故D正确。
2.A、C　开关S由a切换到b,原线圈上的电压表示数不变,副线圈的匝数变小,根据n1n2=U1U2,变压器的输出电压变小,副线圈上电流变小,A正确,B错误;当环境温度升高时,Rt的阻值会变小,在电压不变的情况下,副线圈的电流就会变大,变压器的输出功率变大,C正确;当环境温度降低时,Rt的阻值会变大,在电压不变的情况下,副线圈的电流就会变小,原线圈的电流也会变小,根据P=I1U1知,变压器的输入功率变小,D错误。
3.B、D　照射R的光变强,光敏电阻R的阻值减小,流过光敏电阻的电流变大,流经灯泡的电流不变,副线圈总电流变大,原线圈电流变大,故A项错误,B项正确;滑片P向下滑动,副线圈的匝数减小,两端电压减小,两支路电流均减小,灯泡L变暗;副线圈中的总电流减小,则电流表示数减小,C项错误,D项正确。

1.C　由题图乙知,交流电的周期T=4×10-2 s,线圈转动的角速度ω=2πT=2π4×10-2 rad/s
=50πrad/s,故A错误;由题图乙知,0.01 s末线圈产生的感应电动势最大,则
0.01 s末线圈平面与磁场平行,穿过线圈的磁通量为0,故B错误;由题图乙知,线圈产生的感应电动势最大值Em=100 V,则通过线圈的最大电流Im=Emr+R=10010+70 A=1.25 A,故C正确;线圈产生的感应电动势有效值E=Em2=1002 V=502 V,电压表的示数U=Er+R·R=50210+70×70 V≈61.9 V,故D错误。
2.B、C　该交变电流的周期为T=0.4 s,故磁铁的转速为n=1T=10.4 r/s=2.5 r/s,故A错误;由题图乙可知电压的最大值为12 V,有效值U=Um2=122 V=62 V,故B正确;周期T=0.4 s,故ω=2πT=2π0.4 rad/s=5πrad/s,故交流电压的表达式为u=12sin5πt(V),故C正确;该交变电流电压的最大值大于电容器的击穿电压,故该交变电流不能直接加在击穿电压为9 V的电容器上,故D错误。
3.A　根据副线圈的接法知道,副线圈2和3的接法相反,电动势抵消一部分,相当于灯泡接在10匝的副线圈上,根据电源电动势的表达式知原线圈电压有效值为220 V,根据电压与匝数成正比知灯泡两端的电压为22 V,灯泡功率P=U2R=
22248.4 W=10 W,故变压器的输入功率是10 W,则A正确,B、C、D错误。
4.C　假设理想变压器原线圈的输入电压为U,根据理想变压器原、副线圈两端电压之比等于线圈匝数之比可知,原线圈两端电压和V2满足U-110VU3=n1n3=11001,解得原线圈输入电压为U=220 V,理想变压器原、副线圈电流之比等于线圈匝数的反比,原线圈电流I1和通过灯泡的电流I2满足I1I2=n2n1,定值电阻R满足欧姆定律I1=
110VR,则通过灯泡的电流为I2=n1n2I1=1100n2·110VR,结合RLR=41可知副线圈电压为U2=I2RL=1100n2·110VR·RL=1100×110n2×4 V,原线圈与副线圈的电压之比等于线圈匝数之比U-110VU2=n1n2,代入U2得220V-110V1100×110n2×4V=n1n2=1100n2,变形得n22=4×1 100×1 100,解得副线圈得匝数为n2=2 200,故选C。
5.C　由原线圈交流电瞬时值表达式可知,交变电流的频率f=1T=ω2π=50 Hz,A项错误;由理想变压器变压规律U1U2=n1n2可知,输出电压U2=50 V,由理想二极管单向导电性可知,交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2,由交变电流的热效应可知,U22R·T2=U2R·T,解得U=22U2=252 V,由欧姆定律可知,通过R2的电流为2 A,B项错误,C项正确;电阻R2的功率P2=UI=50 W,而电阻R1的电功率P1=U22R1=100 W,由理想变压器输入功率等于输出功率可知,变压器的输入功率为P=P1+P2=150 W,D项错误。
6.B　当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,变压器副线圈的总负载的等效电阻增大,R1中电流减小,R1两端电压减小,电压表示数变大,R1消耗的电功率变小,选项A错误,B正确。当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时,变压器副线圈输出电流减小,输出功率减小,根据变压器输入功率等于输出功率,变压器输入功率变小,电流表A1示数变小,选项C错误。若闭合开关S,变压器副线圈的总负载的等效电阻减小,则R1中电流增大,R1两端电压增大,电压表示数减小,电流表A2示数减小,电流表A1示数变大,选项D错误。
7.B、D　当用户消耗的电功率增大时,升压变压器的输入功率必然增大,即P1增大。输入电压U1为定值不变,升压变压器的匝数不变,故输出电压U2不变。由于P1增大,由P1=U1I1=P2=U2I2可知I1增加,P2、I2增加。由闭合电路欧姆定律得U3=U2-I2R,故U3减小。降压变压器原、副线圈匝数不变,所以随着U3的减小,U4减小,故A错误,B正确。由于用户消耗的电功率增加,即P4增加,理想变压器无功率损耗,可得P3=P4,功率P3也增加,故C错误,D正确。