数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（广东专用）

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2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷

 数学

（考试时间： 90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．2的相反数是(　　)

A．2 B．-2 C． D．

2．2020年，我国拟建成从地面到空间，从内陆到南极冰穹“空天一体”的天文观测网络.目前，我国正在建设世界最大的单口径500m球冠状主动反射面射电望远镜. 将500m用科学记数法表示（　　）

A．0.5×103 m B．5×103 m C．5×102 m D．50×102 m

3．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（　　） 

A．﹣500元 B．﹣200 元 C．+200元 D．+500元

4．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（　　） 

A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱

5．单项式的次数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为(　　)  

A．55° B．65°

C．70° D．以上度数都不对

7．下列计算正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

8．下列方程中， 解为的是 （        ）

A． B． C． D．

9．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是 .到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为 元，则下列方程正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（　　） 

A．3 B．27 C．9 D．1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分

11．已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是　          　.

12．已知 ，则x+y=　     　．

13．当　     　时，关于的方程是一元一次方程.

14．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是　     　

15．一组数据为：1，， ， ， ，...，则第9个数据是　     　．

三、解答题：本题共3小题，每小题8分，共24分

16．计算或解方程：

（1）

（2） =+1．

17．已知关于的方程 的解为2，求代数式 的值．

18．化简求值：当 时，求

四、解答题：本题共3小题，每小题9分，共27分

19．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

20．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

（1）若a﹣b＞0，则a　     　b；

（2）若a﹣b＝0，则a　     　b；

（3）若a﹣b＜0，则a　     　b．

（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”．

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小．

21.为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优患，

（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．

（2）若某人计刻在商都买价格为5000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？

五、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分

22.如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，且点A在点B的左边， =10,a+b=80，ab<0. 

（1）求出a,b的值；  

（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相遇？相遇的点表示的数是多少？  

23．阅读材料：

我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

（1）把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是　        　.

（2）已知=4，求−21的值；

（3）已知a−2b=3，2b−c=−5，c−d=10，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值.