2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）人教版

这是一份2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）人教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年五年级数学春季开学摸底考（五）人教版
满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．a×2.7＝b×1＝c×10（a、b、c均不为0），三个数中最大的是（    ）。
A．a B．b C．c
2．下面的算式中，商和不同的是（    ）。
A． B． C．
3．当a＝4，b＝5时，a2＋b＝（    ）。
A．13 B．18 C．21 D．81
4．绿化队要在一条350米长的公路一边栽一排树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共可以栽（    ）棵树。
A．69 B．71 C．70
5．一根绳子，对折两次后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（    ）厘米。
A．12.05 B．18.45 C．24.6 D．12.3
6．抛一枚硬币，（    ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．两面朝上的可能性一样 D．无法判断
7．下列算式中计算结果最大的是（    ）。
A．5.52×23 B．0.23×552 C．55.2÷2.3 D．5.52÷0.023
8．关于方程5x＋5＝5，下面说法正确的是（    ）。
A．方程5x＋5＝5的解是x＝5 B．解方程时，可以先左右两边同时乘5
C．解方程时，先把5x看作一个整体 D．由5x＋5＝5可得出10x＝5
二、填空题（每空1分，共15分）
9．已知1÷A＝，2÷A＝，3÷A＝，那么( )÷A＝。
10．营业员阿姨用一根长50米的丝带包装礼盒，每个礼盒要1.5米长的丝带，这些丝带可以包装( )个礼盒。
11．3.7×1.2的积有( )位小数，12.24÷0.3的商的最高位是( )位。
12．0.435这个数中的5在( )位上，表示5个( )；把这个数扩大到原来的100倍是( )，这时5表示5个( )。
13．26.1475475475……用简便形式写作( )，保留两位小数是( )。
14．小王老师要将125G的材料文件存在U盘中，一个U盘的内存是32G，一共需要( )个这样的U盘。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7÷0.9( )3.7             0.29÷0.3( )1          8.99×1.010( )8.99
16．小兰的爸爸去香港出差，给小兰带回来一个布娃娃。这个布娃娃折合人民币是121.5元，小兰的爸爸买这个布娃娃花了( )港元。（1港元兑换人民币是0.81元）
三、判断题（每题1分，共9分）
17．三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的。( )
18．无限小数都大于有限小数。( )
19．一个非零数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( )
20．除数小于1，商一定大于被除数。( )
21．两个等底等高的平行四边形，面积一定相等、形状不一定相同。( )
22．一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。( )
23．两个小数相乘的积一定大于其中的任何一个因数。( )
24．两个数相乘，积一定大于这两个数。( )
25．甲车运货x t，比乙车运的货的3倍还多0.3t，则乙车运货（x+0.3）×3t。     ( )
四、计算题（共30分）
26．直接写得数。（每题1分，共8分）
0.3×4＝          2.04×10＝         4.2÷0.7＝           7.2÷1.2＝
9.1÷7＝          7.5÷0.15＝        8.4＋0÷4.1＝        4×2.5÷2.5×4＝
27．列竖式计算。（带※的保留两位小数）（每题2分，共6分）
2.17÷0.62＝                    ※1.23×0.65≈                    2.8×6.25＝


28．用递等式计算。（能用简便算法的用简便算法计算）（每题2分，共8分）
4.25×2.8－3.5×0.26         0.56×0.65＋0.35×0.56 18.83－3.43－6.57            4.62－0.9×4.62


29．解方程。（每题2分，共8分）
①                        ②



③                    ④



五、解答题（第35、36每题5分，其余每题4分，共30分）
30．烘焙社团的同学们做蛋糕，每个需要0.24千克面粉。曾老师买了2千克面粉，最多可以做几个同样的蛋糕？



31．同学们向希望工程捐款，六年级同学捐了2000元，五年级同学的捐款数比六年级的1.5倍少400元，五年级同学捐款多少元？




32．如图，美华公园旁有一块的平行四边形空地，为了更好地服务前来游玩的孩子们，公园管理处特别开辟了一个儿童游乐区（阴影部分），请求出儿童游乐区的面积。




33． 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金40元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？




34． 高铁的票价与行车的里程有关，其中高铁，动车组一等座票价的计算公式为：票价＝0.775×里程，上海到北京南的高铁一等座的票价是933元，那么两站之间的距离是多少千米？（得数保留整数）




35． 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费：超过15吨的部分按每吨5元收费。李叔叔家上个月用水17吨，需要水费多少元？




36．
（1）烧水壶比炒锅便宜多少元？
（2）妈妈用100元买了3样不同的商品，你认为她买了哪三样，找回多少钱？


参考答案：
1．B
【分析】如果a×2.7＝b×1＝c×10，即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，另一个因数就小”，比较2.7、1与10的大小，可得出a、b与c的大小关系。
【详解】a×2.7＝b×1＝c×10（a、b、c均不为0）
因为1＜2.7＜10
所以b＞a＞c，最大的数是b。
故答案为：B
【点睛】理解掌握积的变化规律及应用是解题的关键。
2．A
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此选择即可。
【详解】A．6.71不变，2.5乘10变为25，不符合商不变的规律，所以的商与的结果不同；
B．6.71除以10变为0.671，2.5除以10变为0.25，符合商不变的规律，所以的商与的结果相同；
C．6.71乘100变为671，2.5乘100变为250，符合商不变的规律，所以的商与的结果相同。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。
3．C
【分析】把式子中的字母换成数字，然后计算出式子的值即可。
【详解】当a＝4，b＝5时，
a2＋b＝42＋5
＝16＋5
＝21
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是用字母表示数和含有字母的式子求值，把字母表示的数字，代入式子中，解答即可。
4．C
【分析】根据植树问题中，一端栽时，植树棵数＝间隔数，由此即可解答。
【详解】350÷5＝70（棵）
则一共可以栽70棵树。
故选：C
【点睛】本题考查了植树问题，关键是利用两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，一端栽时，植树棵数＝间隔数，两端都不栽时，植树棵数＝间隔数－1。
5．C
【分析】根据题意，把一根绳子对折一次，被平均分成2段；对折两次，被平均分成4段； 6.15厘米就是被平均分成4段后，每段绳子的长度，求这根绳子原来的长度，用乘法计算即可解答。
【详解】6.15×4＝24.6（厘米）
所以，这根绳子原来长24.6厘米。
故答案为：C
【点睛】明确对折两次，绳子被平均分成了4段，是解答本题的关键。
6．C
【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都为二分之一，据此解答即可。
【详解】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，故答案为：C。
故答案为：C。
【点睛】本题较易，考查了可能性的有关知识。
7．D
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此求出各式的结果，再比较大小。
【详解】A．
5.52×23＝126.96；
B．
0.23×552＝126.96；
C．
55.2÷2.3＝24；
D．
5.52÷0.023＝240。
因为240＞126.96＞24，所以计算结果最大的是5.52÷0.023。
故答案为：D
【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
8．C
【分析】解方程时，先把5x看作一个整体，利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5，最后求出方程的解，据此解答。
【详解】5x＋5＝5
解：5x＋5－5＝5－5
5x＝0
5x÷5＝0÷5
x＝0
所以，5x＋5＝5的解是x＝0。
故答案为：C
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
9．7
【分析】根据被除数扩大几倍，除数不变，商就扩大几倍进行计算即可。据此解答。
【详解】去掉循环符号，对比1÷A＝0.06可发现：当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
0.42÷0.06＝7
1×7＝7
所以括号时应填7。
【点睛】认真对比观察各算式与结果的特点，找出其中隐含的规律，根据规律计算出结果。
10．33
【分析】利用丝带的总长度除以每个礼盒需要的丝带长度等于能够包装的礼盒数量，算出这些丝带可以包装多少个礼盒，对商的结果采用去尾法即可得解。
【详解】（个）≈33（个）
考虑实际情况，小数点后面的数是包装不了一个礼盒的，要全部去掉，保留整数，所以这些丝带最多可以包装33个礼盒。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
11．     两     十
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和，根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，将原式转化为：122.4÷3，由此即可判断出商的最高位。
【详解】3.7是一位小数，1.2是一位小数，所以3.7×1.2的积是两位小数。
12.24÷0.3，根据商不变的性质转化为：122.4÷3，由此得到商的最高位是十位。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
12．     千分     0.001     43.5     0.1
【分析】首先弄清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；把0.435扩大到原来的100倍是43.5，这时5在十分位上，表示5个0.1；由此解答即可。
【详解】0.435这个数中的5在千分位上，表示5个0.001；把这个数扩大到原来的100倍是43.5，这时5表示5个0.1。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和小数的意义以及小数的计数单位。
13．          26.15
【分析】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。找出循环节，上面点上圆点，用简便形式写出即可；保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】26.1475475475……用简便形式写作；
保留两位小数是26.15。
【点睛】此题主要考查了如何用简便形式表示循环小数，同时考查了近似数及其求法。
14．4
【分析】用文件总大小125G除以一个U盘的容量32G，利用进一法将商保留到整数部分，求出一共需要多少个U盘。
【详解】125÷32≈4（个）
所以，一共需要4个这样的U盘。
【点睛】本题考查了商的近似数，掌握进一法是解题的关键。
15．     ＞     ＜     ＞
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）当被除数＜除数时，商＜1；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）因为0.9＜1，所以3.7÷0.9＞3.7；
（2）因为0.29＜0.3，所以0.29÷0.3＜1；
（3）因为1.010＞1，所以8.99×1.010＞8.99。
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法是解题的关键。
16．150
【分析】1港元兑换人民币是0.81元，121.5元里面有多少个0.81元就能兑换多少港元，用除法计算，即121.5÷0.81。
【详解】121.5÷0.81＝150（港元）
【点睛】已知1外币兑换人民币的钱数时，外币换人民币，用乘法；人民币换外币，用除法。
17．√
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】三个好朋友用“剪刀”“石头”“布”的游戏决定谁唱歌的规则是公平的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
18．×
【分析】有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。
无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
举例说明即可。
【详解】无限小数3.141414……，有限小数5.25，3.141414……＜5.25，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解有限小数和无限小数的含义。
19．√
【分析】一个数（0除外），除以0.01，根据除数是小数的计算法则，先把除数0.01变成整数，即0.01×100，那么被除数也要乘100，商不变，这样相当于把这个数扩大到原来的100倍，可以举例说明。
【详解】例如：
20÷0.01
＝（20×100）÷（0.01×100）
＝2000÷1
＝2000
20×100＝2000
所以20÷0.01＝20×100，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。
20．×
【分析】一个不为0的数除以一个小于1的数，商大于被除数；0除以任何不为0的数都等于0，据此解答。
【详解】除数小于1，商一定大于被除数，此说法错误，因为0除以任何不为0的数都等于它本身。
故答案为：×
【点睛】本题考查了商和被除数的关系，明确被除数为0时，除以不为0的数，商为0。
21．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，则底和高都相等的平行四边形面积一定相等，但平行四边形的底和高并不能确定平行四边形的形状，画图说明即可。
【详解】如图所示：

两个平行四边形的底为a，高为h，则两个平行四边形的面积均为ah，但是它们的形状不相同。
故答案为：√
【点睛】理解等底等高的平行四边形形状不一定相同是解答题目的关键。
22．√
【分析】可假设这个不为0的数为10，然后分别计算出这个数乘0.5、这个数除以2的结果再比较即可。
【详解】假设这个不为0的数为10，
10×0.5＝5
10÷2＝5
说明一个不为0的数乘0.5与这个数除以2的结果相同。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是用举例证明即可。
23．×
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；举例说明即可。
【详解】假设这两个小数为0.2和0.3，0.2×0.3＝0.06，0.06＜0.2，0.06＜0.3；假设这两个小数为0.4和1.2，0.4×1.2＝0.48，0.48＞0.4，0.48＜1.2。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。
24．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此进行判断。
【详解】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
因此，两个数相乘，积一定大于因数。此说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系。
25．×
26．1.2；20.4；6；6；
1.3；50；8.4；16
27．3.5；0.80；17.5
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，最后根据四舍五入取近似值；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【详解】2.17÷0.62＝3.5                    ※1.23×0.65≈0.80                    2.8×6.25＝17.5
                                        
28．10.99；0.56
8.83；0.462
【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）利用减法的性质进行简算；（4）利用乘法分配律进行简算。
【详解】4.25×2.8－3.5×0.26
＝11.9－0.91
＝10.99        
0.56×0.65＋0.35×0.56
＝0.56×（0.65＋0.35）
＝0.56×1
＝0.56
18.83－3.43－6.57  
＝18.83－（3.43＋6.57）
＝18.83－10
＝8.83       
4.62－0.9×4.62
＝（1－0.9）×4.62
＝0.1×4.62
＝0.462
29．①x＝3.1；②x＝4
③x＝17；④x＝5
【分析】根据等式的基本性质1和2解方程。
①方程的左右两边同时减15.2，解出x；
②方程的左右两边同时加12，再同时除以4.5，解出x；
③方程的左右两边同时乘5，然后同时加4x，再同时减去12，最后同时除以4，解出x；
④先计算出方程的左边得7.4x，方程的左右两边再同时除以7.4，解出x。
【详解】①
解：

②
解：

x＝4
③
解：80－4x＝2.4×5
80－12－4x＋4x＝12－12＋4x
4x÷4＝68÷4
x＝17
④
解：7.4x＝37
7.4x÷7.4＝37÷7.4
x＝5
30．8个
【分析】用买的面粉的总重量除以做一个蛋糕需要的面积重量，等于做出的蛋糕的数量，利用小数除法求出蛋糕的数量，对结果采用去尾法。据此解答。
【详解】2÷0.24＝8.333⋯（个）≈8（个）
因为考虑实际情况，小数点后面的数是做不出来一个蛋糕的，要全部去掉，保留整数，所以最多做8个同样的蛋糕。
答：最多可以做8个同样的蛋糕。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
31．2600元
【分析】用六年级同学捐的钱数乘1.5，再减去400，即可求出五年级同学捐款多少元钱。
【详解】2000×1.5－400
＝3000－400
＝2600（元）
答：五年级同学捐款2600元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法，整数减法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求比一个数少几的数是多少，用减法计算。
32．
【分析】用960÷24即可求出平行四边形的底，再减去25即可求出三角形的底，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。
【详解】；

＝15×24÷2
＝180（平方米）；
答：儿童游乐区的面积是。
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
33．乙店；到乙店购买便宜
【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25－5＝200元；丙店：先算出买60个球花60×25＝1500元，1500÷200＝7.5，返还40×7＝280元，用花的总钱数减去返还的即可；
【详解】60÷（10＋2）×10×25
＝60÷12×10×25
＝5×10×25
＝50×25
＝1250（元）
60×（25－5）
＝60×20
＝1200（元）
60×25＝1500（元）
1500÷200＝7.5（个）
1500－40×7
＝1500－280
＝1220（元）
1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最划算。
答：希望小学应到乙店购买，到乙店购买便宜。
【点睛】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案。
34．1204千米
【分析】用票价÷0.775＝里程，据此列式解答，结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】933÷0.775≈1204（千米）
答：两站之间的距离是1204千米。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
35．46元
【分析】明确收费标准分两种情况：①用水量在15吨以内部分（含15吨），水费单价为2.4元/吨，15吨的价格为2.4×15＝36（元）；②15吨以上部分（不含15吨），水费单价为5元/吨，这部分的水费为（17－15）×5＝10（元）。把这两部分水费相加即可。
【详解】2.4×15＋（17－15）×5
＝36＋2×5
＝36＋10
＝46（元）
答：应交水费46元。
【点睛】解答此题需要按收费标准分情况讨论，进一步明确题目中每一问所给数量与问题之间的联系，灵活选择正确的解题方法。
36.（1）26.8元
（2）妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。
【分析】（1）根据减法的意义，用炒锅的价格减去烧水壶的价格即可；
（2）根据4样东西的价格，进行大概估算，妈妈用100元买了3样不同的商品，说明妈妈确实买了3样东西，那么从比较便宜的3样东西入手，把3样东西的价格加起来算出总价，再用100元减去3样东西的总价即可。
【详解】（1）56.7－29.9＝26.8（元）
答：烧水壶比炒锅便宜26.8元。
（2）购买了保温杯、烧水壶和水瓶，总价为：
45.6＋19.9＋29.9
＝65.5＋29.9
＝95.4（元）
100－95.4＝4.6（元）
答：妈妈买了保温杯、烧水壶和水瓶，找回4.6元。
【点睛】本题是小数加减法应用题，看清楚每个商品的价格，进行加减法运算即可。