数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（北师大版，河南专用）

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绝密★考试结束前2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（河南专用）数学（本卷共22小题，满分100分，考试用时90分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中不是无理数的是（   ）A． B． C． D．2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．一个外角等于和它相邻的内角3．如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为(0，3)，第二景点的坐标为(5，3)，景区车站坐标为(0，0)，则车站大约在（ ）A．点A B．点B C．点C D．点D4．如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（    ）A．150 B．200 C．225 D．2555．下列命题中，是假命题的是（    ）A．对顶角相等B．同位角相等C．若，则D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行6．学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了10名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为（　　）　次数　2　4　5　人数　2　3　5 A．4 B．3.5 C．5 D．4.17．小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：站在米开外朝飞镖盘扔飞镖，若小华投中次得分，爸爸投中次得分．结果两人一共投中了次，经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（　　）A． B． C． D．8．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数图象上的两点，下列判断中，正确的是（　 　）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y29．下列假命题的个数是（    ）①垂直于同一条直线的两条直线可能相交；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③立方根等于本身的数有三个是、0和1；④实数与数轴上的点一一对应；⑤若且，则在第三象限．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：①  ②轿车追上货车时，轿车离甲地  ③轿车的速度为  ④轿车比货车早时间到达乙地．其中正确的是（  ）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11．如果的整数部分为，的小数部分为，求____．12．如图，在△ABC中，BF，CF是角平分线，∠A=70°，则∠BFC=______°．13．如图，直线l1：y=x+2与直线l2：y=mx+n相交于点P（2，4），则关于x，y的方程组的解为___________．14．如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从点出发，经过 个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则的长为____．15．如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，的坐标 __，经过2022次翻滚后点对应点的坐标为 ________．三、（本大题共7小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（6分）计算(1)(2)17．（8分）学校劳动实践学习小组的同学们发现：荔枝果实成熟期正值我市梅雨季节，雨水过量会导致荔枝树大量落果，同学们感到很可借，为此，校劳动实践小组的同学开展了用防雨布保护荔枝果实的实验研究．在学校荔枝果园随机选择40棵荔枝树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在荔枝成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵荔枝树的落果率（落地的荔枝颗数占树上原有荔枝颗数的百分比），绘制成统计图表．甲组荔枝树落果率频数分布表落果率频数（棵）124211 乙组荔枝树落果频率分布直方图(1)甲、乙两组分别有几棵荔枝树的落果率低于？(2)请用落果率的中位数或平均数，评价该校“用防雨布保护荔枝果实”的实际效果；(3)若该果园的荔枝树全部加装这种防雨布，估计落果率可降低多少？说出你的推断依据．18．（7分）如图1，荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动．有一天，小明在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度？19．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．(1)分别写出A，B，C三点的坐标；(2)在图中作出关于y轴对称图形；(3)在x轴上求作一点P，使最短．20．（8分）小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．①求w与x之间的函数关系式；②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用． 21．（8分）如图，已知：射线交于E，．(1)求证：．(2)如图2，Y为射线上一动点，直接写出之间的数量关系．(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交射线于W，N为线段上一动点，若平分，平分时，求的值．  22．（10分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，，，AB与y轴交点D，点C的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标是______（2）如图2，河道与x轴、y轴分别相交于点A、点B，另一河道过点B交x轴于点，市政府为了给市民提供一个放松身心，走进大自然的场所，规划在河道BC上选一点D，建一三角形的的湿地公园，为了给大家更好的体验感，湿地公园要求，请求出点D的坐标；