数学-2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江杭州专用）

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2022-2023学年八年级下学期开学摸底考试卷（浙江杭州专用）数学 参考答案 12345678910ABBBDCBCDC11．答案不唯一12．13．614．####7.215．216．或或6三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．【答案】(1)x＜(2) 【分析】(1)根据不等式的性质先去括号，再移项合并同类项，再将系数化1即可(2)先将①移项，系数化1即可，再将②先去分母，再移项再合并同类项，最后系数化1，再根据“大小小大中间找”口诀即可求解．【详解】（1）去括号得，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得；（2）由①移项得，合并同类项得，系数化为1得，由②去分母得，去括号得移项得，合并同类项得系数化为1得．故不等式组得解集为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，正确求出每个不等式解集是解题关键．18．【答案】(1)详见解析(2)是直角三角形，详见解析(3) 【分析】（1）根据、两点坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断即可；（3）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，直线的解析式，可得点坐标．【详解】（1）如图，平面直角坐标系如图所示：（2）∵，BC＝，，∴，∴，∴是直角三角形；（3）如图，点即为所求，∵，，，∴设直线的解析式为，则有，解得：，∴直线的解析式为，令，可得，∴．【点睛】本题主要考查的是轴对称路径最短问题，勾股定理以及逆定理等知识，明确、、在一条直线上时，有最小值是解题的关键．19．【答案】能，理由见解析．【分析】由题意可得：，再结合，证明，利用全等三角形的性质可得出结论．【详解】解：法军能命中目标．理由：由题意可得：，又∵，∴．∵在和中，∴，∴，因此，按照的距离炮轰德军时，炮弹恰好落入德军Q处．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质的应用，理解题意，利用构建的全等三角形解决问题是解题的关键．20．【答案】(1)50(2) 【分析】（1）利用平行线的性质得到，由折叠的性质得到，即可得到答案；（2）由，得到，，则，即可得到答案．【详解】（1）在长方形中，∵，∴，又∵，∴，故答案为：；（2）在长方形中，∵，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】此题考查了平行线的性质和图形的折叠问题，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．【答案】(1)(2)购进甲种水果70千克，购进乙种水果30千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少． 【分析】（1）由图可知函数关系式是分段函数，用待定系数法求解即可；（2）购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，根据实际意义可以确定函数解析式，再利用函数性质即可求出答案．【详解】（1）当时，设（），根据图象可得：，解得，∴， 当时，设（），根据图象可得：，解得，∴，∴；（2）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，甲种水果不少于50千克，但又不超过70千克，即，则有，∴，∴当x越大时，w越小，则当时，，即当时，总费用最少，最少费用为2730元，此时乙种水果为30千克．答：购进甲种水果70千克，购进乙种水果30千克，才能使经销商付款总金额w（元）最少．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．22．【答案】(1)见详解；(2)，理由见详解；(3)，理由见详解． 【分析】（1）根据，垂直，垂直得到，，结合，即可得到答案；（2），根据，垂直，垂直得到，，结合，即可得到答案；（3），根据，垂直，垂直得到，，结合，即可得到答案．【详解】（1）证明：∵，垂直，垂直，∴，，∴，，在与中，∵，∴，∴，，∴；（2）解：，理由如下，∵，垂直，垂直，∴，，在与中，∵，∴，∴，，∴；（3）解：，理由如下，，理由如下，∵，垂直，垂直，∴，，在与中，∵，∴，∴，，∴．【点睛】本题考查三角形全等性质与判定，直角三角形两锐角互余，解题的关键是根据直角、垂直找到等角．23．【答案】(1)，(2)(3)①；②． 【分析】（1）分别将已知点的坐标代入函数表达式可求得和（2）先利用对称性确定点的坐标，再确定点P的位置，然后利用待定系数法求出直线的解析式即可得出结论（3）①先求得直线的解析式，然后得出点E、F的坐标，进而求出，最后用建立方程求解即可得出结果②分两种情况，利用三角形的面积公式和面积的差即可得出结论【详解】（1）∵点C在直线：上，且点C的横坐标为∴点，∵点C在直线：上，∴，∴（2）如图1，作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，此时最小，∵，∴，∵点，∴直线的解析式为，令，解得：∴点P的坐标为（3）①由（1）知，，∴直线的解析式为，∵轴于P，∴，∵点E在直线上，∴，∴，∵，∴，∴（舍）或，∴；②当时，如图2，点，∴，，∴，当时，如图3，由（2）知，直线的解析式为，∴，∵，∴，∴，，∴，即：．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法、三角形的面积公式，掌握在坐标系中求三角形的面积是解题的关键