2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（五）北师大版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（五）北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（五）北师大版满分100分考试时间：80分钟 一、选择题（每题2分，共18分）1．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有180千米，甲、乙两地的路程是（    ）千米。A．300 B．320 C．360 D．4502．一条5米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（    ）米。A．4.2 B．3.8 C．3.2 D．2.63．居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元，提价前每立方米多少元？列式为（    ）。A．1.8×（1－20%） B．1.8×（1＋20%） C．1.8÷（1－20%） D．1.8÷（1＋20%）4．如图所示，从甲地到乙地有a、b两条路可走，走的两条路线的长度相比（    ）。A．路线a长 B．路线b长 C．一样长 D．无法确定5．一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（    ）。A．90°和60° B．45°和45° C．30°和60°6．晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（    ）。A． B． C．7．一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（    ）平方厘米。A．200.96 B．122.46 C．78.5 D．28.268．如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（    ）。A．22.5% B．30% C．37.5% D．无法确定9．学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有（    ）人。A．21 B．24 C．25 D．27二、填空题（每空1分，共9分）10．王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是(        )，比值是(        )，这个比值表示的意义是(             )。11．绿色小队参加植树活动，共植树200棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是(        )%。12．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的(       )。13．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距(        )千米。14．给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加(        )。15．在一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的周长是(        )厘米。16．把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的(        )%。三、判断题（每题2分，共18分）17．把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。(        )18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(        )19．只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图。(        )20．医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择条形统计图最合适。(      )21．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。(        )22．30千克减少后再增加，结果还是30千克。(        )23．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。(        )24．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。(        )25．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。(      )四、计算题（共21分）26．直接写出得数。（每题1分，共6分）15÷＝        30－＝          120×＝＝         ＝          60÷20%＝27．计算下面各题（能简算的要简算）。（每题3分，共9分）                               28．解方程。（每题3分，共6分）＋＝14                  －20%＝160   五、解答题（第29、30每题5分，其余每题6分，共34分）29．学校购进一批新图书，按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级，五年级分得40本，这批图书共多少本？  30．宝祥服装厂第一车间有60名工人，女工人数占总人数的。因为工作需要，有几名女工被调到其他车间，这时女工人数占总人数的。调走了几名女工？  31．受疫情的影响，某商场为了回笼资金，所有商品打七八折出售，已知该商场内一台冰箱打折后的价格比原价便宜了176元，这台冰箱打折后的价格是多少元？  32.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5时，这时，已行的路程与未行的路程比是，甲、乙两地相距多少千米？   33．刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？   34．为做好疫情防控工作，长红实验学校购置了一批消毒液，开学第一个月用去这批消毒液的40%，第二个月用去这批消毒液的，据统计，第二个月比第一个月少用12瓶。这批消毒液一共有多少瓶？
参考答案：1．A【分析】将两地的距离看成单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，是180千米，根据分数除法的意义，用180÷求出全程；据此解答。【详解】180÷（1－）＝180÷＝300（千米）故答案为：A【点睛】找准单位“1”并找出与已知量对应的分率是解题的关键。2．D【分析】把这条彩带的全长看作单位“1”，先剪去全长的，剩下部分占全长的（1－），用彩带的长度×（1－），求出剪去，剩下的长度，再剪去米，即可解答。【详解】5×（1－）－＝5×－＝3－＝2.6（米）故答案为：D【点睛】解答本题的关键是明确：“”与“米”的意义，前者是分率，后者是具体数量。3．D【分析】把提价前每立方米的价格看作单位“1”，1.8元相当于提价前价格的（1＋20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可解答。【详解】求提价前每立方米的价格，列式为：1.8÷（1＋20%）。故答案为：D【点睛】这道题的关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的百分率，再用除法解答即可。4．C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a的路线：3.14×2×2÷2＝6.28×2÷2＝6.28b的路线：3.14×1×2＝6.286.28＝6.28所以走的两条路线的长度相比一样长。故答案为：C【点睛】题关键在于对圆或半圆弧的周长的计算方法，半圆弧的周长是整圆的一半。5．C【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。【详解】由分析可得：总共有的份数：1＋2＝3（份）1份的度数：90°÷3＝30°另外一个锐角的度数：30°×2＝60°综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。6．B【分析】根据所给的条件，分析出时间与离学校距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。【详解】晨晨的这一过程可分成以下几段：（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；只有选项B符合这一变化。故答案为：B【点睛】这类题目关键是找出离学校的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。7．B【分析】根据圆环面积＝外圆面积﹣内圆面积直接计算。【详解】3.14×82－3.14×52＝3.14×（64－25）＝3.14×39＝122.46（平方厘米）故答案为：B。【点睛】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。8．B【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3平行四边形面积：2＋5＋3＝103÷10＝30%故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。9．B【分析】根据题意，男女生人数比是3∶5，则男生人数和女生人数分成3＋5＝8份，即合唱队人数是8的倍数，找出8的倍数在20~30人之间，即可解答。【详解】3＋5＝8（份）3×8＝24（人）学校合唱队人数在20～30人之间，男女生人数的比是3∶5，这个合唱队有24人。故答案为：B【点睛】解答本题的关键是根据男女生人数的比是3∶5，进而求出男女生人数分成的份数。10．     5∶1     5     苹果的单价【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5，根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。【详解】7.5∶1.5＝75∶15＝（75÷15）∶（15÷15）＝5∶1＝5买苹果的总价与数量的最简比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是苹果的单价。【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。11．95【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算方法是：成活率＝×100%，先求出成活棵数，再代入公式计算即可。【详解】200－10＝190（棵）×100%＝95%这批树的成活率是95%。【点睛】本题考查了成活率的问题，找出计算的公式，把数据代入进行计算即可。12．【详解】略13．78【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。【详解】65××2＝39×2＝78（千米）一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。14．9【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】（21＋7）÷7＝28÷7＝43×4－3＝12－3＝9给3∶7的后项加21，要使比值不变，前项应该加9。【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。15．12.56【分析】根据题意可知，在这个长方形纸上画一个最大的圆，这个最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×4＝12.56（厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．4【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：糖水重量：1＋24＝25（千克）含糖率为：1÷25×100%＝0.04×100%＝4%综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。【点睛】本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。17．×【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量是6克，盐水的质量是（6＋100）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。【详解】6÷（6＋100）×100%＝6÷106×100%≈0.057×100%＝5.7%把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。18．×【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。【详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。19．√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】根据统计图的特点可知：只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图，说法正确。故答案为：√【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。20．×【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的增减变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数；依此即可求解。【详解】医生要记录一位发烧病人在一周内的体温变化情况，选择折线统计图最合适，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点。21．√【分析】圆对折出来的痕迹是直径，圆有无数条直径，直径的交点是圆心，至少两条直径可以确定圆心位置。【详解】由分析可知，一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。故答案为：√。【点睛】本题考查了确定圆心的方法及对圆的认识。22．×【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。【详解】＝＝＝（千克）结果是千克。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。23．×【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。【详解】3.14×5＋5×2＝15.7＋10＝25.7（厘米）25.7厘米≠15.7厘米原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。24．×【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。【详解】1÷（4＋1）×100%＝1÷5×100%＝20%现在比原来缩短了20%。故答案为：×【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。25．×【分析】圆的周长＝2π×半径，如果大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆半径的4倍。设小圆半径为r，则大圆半径为4r，根据圆的面积公式：π×半径2，即可解答。【详解】大圆周长是小圆周长的4倍，则大圆半径是小圆半径的4倍。设：小圆半径为r，则大圆半径为4r。小圆面积为：πr2大圆面积为：π×（4r）2＝16πr2πr2÷16πr2＝大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。26．25；29；80；；300【详解】略27．37.5；；【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；（2）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝37.5＝＝＝＝＝＝＝28．＝24；＝200【分析】（1）先把方程左边化简为，两边同时再除以 即可求解；（2）先把方程左边化简为0.8，两边同时除以0.8即可求解。【详解】＋＝14解：＝14＝14÷＝24－20%＝160解：0.8＝160＝160÷0.8＝20029．96本【分析】“把一批图书按3∶4∶5的比例分给三、四、五年级”，把图书的总数看作单位“1”，五年级分得其中的5份，相当于图书总数的，已知五年级分得40本，求单位“1”的量，用除法计算。【详解】3＋4＋5＝1240÷＝96（本）答：这批图书共96本。【点睛】本题主要考查按比例分配的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。30．6名【分析】根据题意，用第一车间的人数×，求出女工有多少人，再在第一车间工人的人数减去女工的人数，求出男工的人数，调走几名女工，女工人数占总人数的，就是男工和女工人数一样多，再用男工人数÷，求出现在第一车间人数，再用原来第一车间人数减去现在第一车间人数，即可求出调走几名女工。【详解】60－（60－60×）÷＝60－（60－33）÷＝60－27÷＝60－27×2＝60－54＝6（名）答：调走了6名女工。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，利用求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。31．624元【分析】打七八折就是按原价的78%出售，比原价便宜了22%。据此解答。【详解】176÷（1－78%）＝176÷0.22＝800（元）800－176＝624（元）答：这台冰箱打折后的价格是624元。【点睛】本题考查了利用百分数除法解决实际问题，解答本题的关键是理解折扣的意义。32．450千米【分析】这时，已行的路程与未行的路程比是，则已行的路程占总路程的。已知这辆汽车先行了全程的20%后，又行了1.5时，则全程×－全程×20%＝1.5小时行驶的路程。设甲、乙两地相距x千米，根据等量关系式列方程解答。【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。x－20%x＝60×1.5x－x＝90x＝90x＝450答：甲、乙两地相距450千米。【点睛】根据已行路程与未行路程的比得出已行路程占全程的分率，从而得出等量关系式是解题的关键。33．60千米【分析】把全程看作单位“1”，用1减去前面两个小时所行驶路程对应的分率，得出剩下未行驶路程对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解即可。【详解】＝＝＝60（千米）答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。【点睛】本题主要考查的是分数除法的应用，求出剩余路程对应的分率是解题的关键。34．480瓶【分析】把这批消毒液的数量看作单位“1”，已知第一个月用去这批消毒液的40%，第二个月用去这批消毒液的，则第二个月比第一个月少用这批消毒液的（40%－），是12瓶；根据数量÷对应分率（百分率）＝单位“1”，求这批消毒液的数量，用12瓶除以（40%－）即可。【详解】由分析得：12÷（40%－）＝12÷（－）＝12÷＝480（瓶）答：这批消毒液一共有480瓶。【点睛】本题主要考查分数（百分数）的实际应用，关键是根据题意求出12瓶所对应的分率（百分率）。