2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）北师大版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（四）北师大版
满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（    ）元。
A．2055 B．2065 C．2155 D．2165
2．在50的后面添上百分号，这个数（    ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．大小不变 D．变成了0.05
3．有甲乙丙三箱水果，甲箱质量与乙丙两箱质量和的比是1∶5，乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，甲箱和乙箱的质量比是（    ）。
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶1
4．如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（    ）。

A．22.5% B．30% C．37.5% D．无法确定
5．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（    ）页。
A．1260 B．1420 C．1520 D．1620
6．3.7、370%、、四个数中最大的是（    ）。
A．370% B．3.7 C． D．
7．小红看一本科技书，第一天看完后，已看的页数与剩下的页数比是1∶4，第二天又看了120页，正好看了全书的。这本科技书一共有（    ）页。
A．200 B．180 C．160 D．150
8．圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的（    ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每空1分，共16分）
9．圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。圆有( )条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是( )厘米，平行四边形的底是( )厘米。
10．一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出( )千克的油，如果要榨出215千克的油需要花生( )千克。
11．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
12．柳树与杨树的比是4∶5，那么柳树比杨树少，杨树比柳树多。
13．李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元，年利率是3.8%，到期时，李叔叔可得到本金和利息共( )元。
14．在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上( )。
15．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的( )。
16．王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。
三、判断题（每题1分，共9分）
17．只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图。( )
18．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( )
19．男生比女生多，也可以说是“女生比男生少”。( )
20．妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，长方形的面积最大。( )
21．一种商品九折出售，就是降低了原价的10%出售。( )
22．圆的周长与直径的比值叫做圆周率是3.14。( )
23．和从左面看到的图形相同。( )
24．要看一个人的体温变化，应该选用折线统计图。( )
25．现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，缩短了25%。( )
四、计算题（共30分）
26．直接写出得数。（每题1分，共6分）
                        
                        
27．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。（每题2分，共12分）
135×400＝    425÷25＝    162÷36＝


428÷42≈    35×20.2＝    36÷3.14≈


28．怎样简便怎样计算。 （每题2分，共6分）
              


29．解方程。（每题2分，共6分）
                        


五、解答题（第30题5分，其余每题4分，共29分）
30．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。
（1）第一个月用去多少袋？



（2）两个月后还剩下多少袋？



31． 某工厂有两个车间。第一车间人数占总人数的75%，从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数相等，原来第一车间有多少人？



32． 可可骑自行车通过一条长1500m的大桥，车轮的直径是65cm。如果每分车轮转动100圈，可可骑自行车通过这座大桥需要多少分？（得数保留一位小数）



33．下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。



34.某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？


35.为做好疫情防控工作，长红实验学校购置了一批消毒液，开学第一个月用去这批消毒液的40%，第二个月用去这批消毒液的，据统计，第二个月比第一个月少用12瓶。这批消毒液一共有多少瓶？



36．一种电脑，原价3500元，现在的售价是2800元，降低了百分之几？

参考答案：
1．D
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
故答案为：D
【点睛】本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
2．B
【分析】一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的，据此解答。
【详解】根据分析可知，在50的后面添上百分号，这个数缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。
3．A
【分析】根据题意，甲箱质量与乙丙质量和的比是1∶5，则甲箱占总质量的，同样乙箱质量与甲丙两箱质量和的比是1∶2，则乙箱占总箱质量的；再用甲箱占总质量的分率∶乙箱占总质量分率，化简即可解答。
【详解】甲箱占总质量的
乙箱占总值量的
甲箱和乙箱的比是：∶
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝1∶2
故答案为：A
【点睛】本题考查比的意义，比的基本性质，以及按比例分配问题。
4．B
【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。
【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3
平行四边形面积：2＋5＋3＝10
3÷10＝30%
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。
5．A
【分析】第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，可得这105页占全部的（－25%），根据分数除法的意义，用第一周比第二周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页。
【详解】这本书共有页数：
105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝1260（页）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。
6．D
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】370%＝3.7，≈3.667；＝3.75
3.75＞3.7＝3.7＞3.667
即＞3.7＝370%＜
3.7、370%、、四个数中最大的是。
故答案为：D
【点睛】根据分数、百分数、小数之间的互化以及比较大小的方法进行解答。
7．A
【分析】先求出第一天看了全书总页数的几分之几，再求出120页占全书总页数的几分之几，列除法算式解答。
【详解】1÷（1＋4）＝
120÷（－）
＝120×
＝200（页）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利用比和分数除法解决问题，需正确分析题目中的数量关系。
8．A
【分析】面积扩大倍数等于周长扩大倍数的平方；据此解答。
【详解】22＝4，所以圆的面积扩大到原来的4倍后，它的周长扩大到原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】解题时要明确“半径扩大的倍数＝直径扩大的倍数＝周长扩大的倍数，面积扩大的倍数等于半径、直径、周长扩大倍数的平方”。
9．     圆心     半径     无数     6     9.42
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条；把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2；平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出平行四边形的底。
【详解】直径：3×2＝6（厘米）
平行四边形的底：3.14×2×3÷2
＝6.28×3÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是6厘米，平行四边形的底是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的特征，轴对称图形的意义，圆的周长公式的应用。
10．     154.8     500
【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几，要把花生重量看作单位“1”，求单位“1”的43%是多少，用360×43%即可；
求榨出215千克的有需要多少花生，把要求的花生的重量看作单位“1”，它的43%是215千克，求单位“1”，用215÷43%，即可解答。
【详解】360×43%＝154.8（千克）
215÷43%＝500（千克）
一种花生的出油率是43%，现在有花生360千克可以榨出154.8千克油，如果要榨出215千克的油需要花生500千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
11．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
12．；
【分析】把柳树的棵数看作“4”，则杨树的棵数是“5”，求柳树比杨树少几分之几，用柳树比杨树少的棵数除以杨树棵数；求杨树比柳树多几分之几，用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵数。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
柳树比杨树少，杨树比柳树多。
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与杨树棵数的比，求出柳树、杨树的“棵数”。
13．22280
【分析】求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，解决问题。
【详解】20000×3.8%×3＋20000
＝2280＋20000
＝22280（元）
【点睛】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，找清数据与问题，代入公式计算即可。
14．18
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】4∶9中，比的前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于比的后项加上18。
【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。
15．
【详解】略
16．     5∶1     5     苹果的单价
【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5，根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。
【详解】7.5∶1.5
＝75∶15
＝（75÷15）∶（15÷15）
＝5∶1
＝5
买苹果的总价与数量的最简比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是苹果的单价。
【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。
17．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：只反映出某校各年级人数的多少情况，应该选择条形统计图，说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
18．×
【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。
这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。
19．×
【分析】男生比女生多，是把女生人数看作单位“1”，则男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答即可。
【详解】假设女生人数为1，则男人人数为（1＋），
（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以女生比男生少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。
20．×
【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成长方形、正方形、和圆的周长，假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米，分别求出长方形、正方形和圆的面积，再进行比较大小，即可解答。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长都是16厘米。
圆的半径：16÷3.14÷2＝（厘米）
圆的面积为：3.14×（）2
＝3.14××
＝
＝（平方厘米）
正方形边长为：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
假设长方形的长为6厘米，宽为2厘米；
则面积：6×2＝12（平方厘米）
所以12平方厘米＜16平方厘米＜平方厘米。
长方形面积＜正方形面积＜圆的面积。
妙想用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积公式、正方形面积公式以及长方形面积公式的应用，关键明确周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大。
21．√
【分析】一种商品九折出售，就是原价×90%，也就是原价－原价×10%。
【详解】根据分析可知，一种商品按九折出售，就是按降低了原价的10%出售。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的理解与认识。
22．×
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母表示。
【详解】一个圆的周长和直径的比值是圆周率，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆周率的定义。
23．×
【分析】根据观察，的左面图为，的左面图为。
【详解】的左面图为，的左面图为，看到的图形不同，所以原题干表述错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【详解】要统计一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选用折线统计图。该说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
25．×
【分析】现在生产1个零件要4分钟，比原来缩短了1分钟，原来生产1个零件要4＋1＝5分钟，求现在比原来缩短了百分之几，用缩短时间÷原来的时间×100%。
【详解】1÷（4＋1）×100%
＝1÷5×100%
＝20%
现在比原来缩短了20%。
故答案为：×
【点睛】本题属于基本的百分数除法应用题，求一个数是另一个数的百分之几，用前一个数除以后一个数。
26．2.7；438；9
5；370；45
【详解】略
27．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000   425÷25＝17    162÷36＝4.5

428÷42≈10.19       35×20.2＝707        36÷3.14≈11.46
   
28．15；；
【分析】根据乘法分配律计算即可；
根据分数乘除混合运算的运算顺序依次计算即可；
根据分数混合运算的顺序依次计算即可。
【详解】










29．x＝40；x＝144；x＝
【分析】（1）先算出80%x－50%x，再根据等式的性质2解方程；
（2）等式的两边先同时减去64，再同时除以，求出x的值；
（3）先算出，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】
解：30%x＝12
30%x÷30%＝12÷30%
x＝40

解：64－64＋x＝100－64
x＝36
x÷＝36÷
x＝144

解：x－＝
x－＋＝＋
x＝1
x÷＝1÷
x＝
30．（1）24袋
（2）16袋
【分析】（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋；
（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。
【详解】（1）72×＝24（袋）
答：第一个月用去24袋。
（2）72×（1－）×（1－）
＝72××
＝48×
＝16（袋）
答：两个月后还剩16袋。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。
31．108人
【分析】设两个车间一共有x人，第一车间人数占总人数的75%，第一车间有人数75%x人，则第二车间人数是（x－75%x）人；从第一车间调36人到第二车间后，两个车间的人数相等，即第一车间人数－36人＝第二车间人数＋36，列方程：75%x－36＝x－75%x＋36，解方程，求出总人数，进而求出第一车间人数。
【详解】解：设两个车间一共有x人，则第一车间人数有75%x人，第二车间人数有x－75%x人。
75%x－36＝x－75%x＋36
75%x－25%x＝36＋36
50%x＝72
x＝72÷50%
x＝144
第一车间人数：144×75%＝108（人）
答：原来第一车间有108人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用总人数与第一车间人数、第二车间人数之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
32．7.3分
【分析】根据圆周长公式C＝πd即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据时间＝路程÷速度即可求出通过这座大桥所用的时间。
【详解】3.14×65×100
＝3.14×100×65
＝314×65
＝20410（厘米）
20410厘米＝204.1米
1500÷204.1≈7.3（分）
答：可可骑自行车通过这座大桥需要7.3分。
【点睛】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系，应明确：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。
33．26.52平方厘米
【分析】由于空白部分是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，由此即可求出三角形的底（即圆的直径），用圆的直径除以2即可求出圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出半圆的面积再减30即可求解。
【详解】30×2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
12÷2＝6（厘米）
3.14×6×6×－30
＝56.52－30
＝26.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是26.52平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
34．825箱
【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。
【详解】（130＋90）÷（1－－）
＝220÷（－）
＝220÷（－）
＝220÷
＝220×
＝825（箱）
答：这批口罩共有825箱。
【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
35．480瓶
【分析】把这批消毒液的数量看作单位“1”，已知第一个月用去这批消毒液的40%，第二个月用去这批消毒液的，则第二个月比第一个月少用这批消毒液的（40%－），是12瓶；根据数量÷对应分率（百分率）＝单位“1”，求这批消毒液的数量，用12瓶除以（40%－）即可。
【详解】由分析得：
12÷（40%－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝480（瓶）
答：这批消毒液一共有480瓶。
【点睛】本题主要考查分数（百分数）的实际应用，关键是根据题意求出12瓶所对应的分率（百分率）。
36．20%
【分析】用原价减现在的售价即可求出降低的价格，降低了百分之几，即比原价降低了百分之几，用降低的价钱除以原价的价钱再乘100%即可求解。
【详解】（3500－2800）÷3500×100%
＝700÷3500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：降低了20%。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。