2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（五）苏教版

这是一份2022-2023学年六年级数学春季开学摸底考（五）苏教版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共16分）
1．六（4）男生人数的75%和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比（ ）。
A．一样多B．女生多C．男生多D．无法确定
2．一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（ ）。
A．第一天读的页数多B．第二天读的页数多
C．两天读的页数一样多D．无法比较
3．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出（ ）。
A．500立方厘米B．1000立方分米C．1立方分米D．250立方厘米
4．一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是（ ）。
A．牛奶盒的体积B．牛奶盒的容积C．盒内牛奶的体积D．盒内牛奶的质量
5．一个正方体棱长是另一个正方体棱长的4倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（ ），那么大正方体的棱长总和是小正方棱长总和的（ ）。
①4倍 ②8倍 ③16倍 ④24倍
A．③；①B．③；②C．④；①D．④；②
6．A和B的比是5:6，B和C的比是2:3，则A和C的比是( )．
A．5:3B．5:9C．9:5D．3:5
7．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的（ ）。
A．体积B．表面积C．侧面积D．五个面的面积和
二、填空题（每空1分，共14分）
8．2019年11月，王大爷把20000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，应得本金和利息共( )元。
9．的倒数是( )；( )的倒数是0.25；( )的倒数是它本身。
10．一根绳子，剪去它的，剩下的比剪去的多( )%。
11．“实际比计划多投资20%”，这是把( )看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的( )%。
12．男生和女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数比男生人数少( )%。
13．甲、乙、丙三个小朋友分苹果，甲和乙分得的苹果的数量比是5∶4，乙和丙分得苹果的数量比是6∶5，甲比丙多10个苹果，甲得到苹果( )个。
14．白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是（ ），酒精占这瓶酒的。
15．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
三、判断题（每题1分，共8分）
16．一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的棱长总和是36厘米。( )
17．南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿，则鸵鸟有8只。( )
18．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。( )
19．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。( )
20．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( )
21．把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。( )
22．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。( )
23．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
四、计算题（共28分）
24．直接写出结果。（每题1分，共10分）


25．下面各题怎样算简便就怎样算。（每题3分，共9分）
×＋÷ ÷[×（＋）] －（÷＋）
26．解方程。（每题3分，共9分）
x＝ 1－70%x＝ ÷x＝
五、解答题（第27题4分，其余每题5分，共34分）
27．用250克死海的海水能制出75克盐。用250克东海的海水能制出15克盐，死海海水的含盐率是多少？东海呢？
一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？
李师傅加工了一个长方体木箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个箱子的容积是多少立方分米？
盐城聚龙湖修建一条塑胶跑道，实际造价36万元，是原计划的。原计划造价多少万元？（列方程解答）
31．利民超市新进了一件商品，按30%的利润定价，然后打九折卖出，可以获得利润17元，这件商品的成本是多少元？
32.用18分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
33．六（6）班同学开班会，一位男同学上讲台数了一下人数，说台下男女生人数的比是3∶2，他下去后，又上来一位女同学数了一下，说台下男女生人数的比是5∶3，请问六（6）班有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，男生人数×75%＝女生人数×，根据两个数的积一定时，其中一个因数越大，则另一个因数越小，据此比较75%和的大小关系，即可判断男生人数和女生人数谁多谁少。
【详解】由分析得：
男生人数×75%＝女生人数×
而＝0.8＝80%
所以75%＜80%
即75%＜
所以，男生人数＞女生人数
男生人数和女生人数相比男生多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数、百分数比较大小的方法及应用，要熟练掌握。
2．A
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，则余下全书的（1－）；第二天读了余下的，用（1－）乘即可求出第二天读了全书的几分之几，再和第一天读的分率比较即可解答。
【详解】（1－）×
＝
＝
＞，则第一天读的页数多。
故答案为：A
【点睛】明确两个的单位“1”不同，求出第二天读了全书的几分之几是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意可知，使铁块完全浸没在水中，容器里水溢出的体积等于2块体积是500立方厘米的铁块的体积；再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，即可解答。
【详解】500×2＝1000（立方厘米）
1000立方厘米＝1立方分米
在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是500立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水会溢出1立方分米。
故答案为：C
【点睛】利用不规则物体的体积计算方法以及单位名数的换算进行解答。
4．B
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；
物体所占的空间的大小叫做体积；测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；
计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等；计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用，据此解答。
【详解】一个牛奶盒的外包装上写着“净含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容积。
故答案为：B
【点睛】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
5．A
【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此解答。
【详解】设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，求出大小正方体的表面积，进而求出大正方体的表面积是小正方体表面积的多少倍即可；再求出大小正方体棱长总和，用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。此题考查了学生对正方体棱长之和以及表面积的处理以及灵活运用情况。
解：设小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为4，
大正方体的表面积是小正方体表面积的：
（4×4×6）÷（1×1×6）
＝96÷6
＝16
大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的：
（4×12）÷（1×12）
＝48÷12
＝4
答：大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，大正方体的棱长总和是小正方体棱长总和的4倍。
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握正方体的特征和表面积的计算是解答此题的关键。
6．B
【解析】略
7．C
【分析】长方体烟囱的上、下口是通风的，即这个长方体烟囱没有上、下底面，据此解答。
【详解】根据烟囱的特点可知，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体表面积的实际应用。结合生活实际，灵活掌握物体表面积的意义是解题的关键。
8．21650
【分析】根据利息＝本金×存期×年利率求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】20000×3×2.75%＋20000
＝60000×0.0275＋20000
＝21650（元）
【点睛】此题主要考查学生对利息公式的了解与应用。
9． 4 1
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1倒数是它本身，0没有倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可；据此解答。
【详解】的倒数是 ； 4的倒数是0.25； 1的倒数是它本身。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
10．25%
【分析】剩下的＝1－剪去的，剩下的与剪去的差除以剪去的，化成百分数即可。
【详解】（1－－）÷
＝ ÷
＝
＝25%
剩下的比剪去的多25%。
故答案为：25%。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，求出两者之差除以另一个数即可。
11． 计划投资的钱数 120
【分析】根据单位“1”是判断方法，比、是、占、相当于等字后的词是单位“1”，由此即可知道计划投资的钱数是单位“1”，由于实际投资比计划多投资20%，则实际投资相当于计划投资的1＋20%，由此即可填空。
【详解】由分析可知：
1＋20%＝120%
“实际比计划多投资20%”，这是把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资相当于单位“1”的120%。
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法以及比一个数多百分之几是多少，学会找准单位“1”是解题的关键。
12． 125 20
【分析】男生与女生人数的比是5∶4，即将总人数平均分成5＋4＝11份，根据分数的意义，男生人数相当于女生人数的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，则女生人数比男生人数少1÷5＝20%。
【详解】男生人数相当于女生人数的：5÷4＝＝125%，
女生人数比男生人数少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
【点睛】此题考查的是比的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占、相当于”后边。
13．30
【分析】根据比的基本性质，把甲和乙的比的前、后项都乘3，乙和丙的比的前、后项都乘2，这样两个比中的乙的份数相同，可以得到甲、乙、丙的连比；又已知甲比丙多10个苹果，用多的个数除以甲与丙的份数差，求出一份数，再用一份数乘连比中甲的份数，即是甲得到的苹果个数。
【详解】甲∶乙＝5∶4＝15∶12
乙∶丙＝6∶5＝12∶10
甲∶乙∶丙＝15∶12∶10
一份数：
10÷（15－10）
＝10÷5
＝2（个）
甲：2×15＝30（个）
【点睛】求出甲、乙、丙的连比是解题的关键，再按比的应用求出一份数，进而求出甲得到的个数。
14．9∶20；
【分析】45°表示酒精占这瓶酒的45%，化为分数是，分子分母同时除以5，化简后是，那么酒精和水的比是9∶20。
【详解】这种白酒中酒精和水的比是9∶20，酒精占这瓶酒的。
【点睛】此题主要考查了比的意义以及比与分数的关系，要熟练掌握。
15． 8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的的人数。
【详解】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点睛】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
16．×
【分析】由正方体的特征可知：正方体共有12条棱长，且每条棱长都相等，据此即可根据每条棱长的长度，求出正方体的棱长总和，然后判断即可。
【详解】6×12＝72（厘米）
这个正方体的棱长总和是72厘米，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体知识，关键是根据正方体的棱长求出棱长总和。
17．√
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15只，假设这15只全是长颈鹿，则应该有腿15×4＝60条，这比已知44条腿多出60－44＝16条，又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2条腿，所以鸵鸟有16÷2＝8只，则长颈鹿就是15－8＝7只。
【详解】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－44）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
长颈鹿有：15－8＝7（只）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，根据眼睛只数得出长颈鹿和鸵鸟的总只数是解决本题的关键。
18．×
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
【详解】1∶（1＋＋1）
＝1∶
＝10∶21
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
19．√
【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。
【详解】由分析得：
八折＝80%
500×（1－80%）
＝500×20%
＝100（元）
所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
20．×
【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再根据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。
【详解】48升＝48000毫升
48000÷600＝80（瓶）
48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。
21．√
【分析】把甲班原来的人数看成4份，调入乙班也就是调入1份，那么甲班还剩下3份，乙这时也有3份，乙原来有3－1＝2（份），用甲班原来的份数除以乙班原来的份数即可求解。
【详解】甲原来有4份，现在甲乙两班各有：4－1＝3（份），乙原来有：3－1＝2（份）
4÷2＝2
把甲班人数的调入乙班后，甲、乙两班人数相等，原来甲班人数是乙班的2倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题也可以把甲班原来的人数看成单位“1”，则乙班的人数就是甲班的1－－。
22．√
【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。
23．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
24．；；；；0
；0；；16；16
【详解】略
25．；；
【分析】×＋÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，再根据乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]，根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
－（÷＋），根据运算顺序，先算小括号里的除法，即原式变为：－（＋），之后再按照减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
－（÷＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
26．x＝；x＝；x＝8
【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
（2）先将方程1－70%x＝化为70%x＝1－，计算等号右边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时除以70%即可；
（3）先将方程÷x＝化为x＝÷，计算等号右边的除法即可。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝
（2）1－70%x＝
解：70%x＝1－
70%x＝
x＝÷70%
x＝
（3）÷x＝
解：x＝÷
x＝8
27．死海：30%；东海：6%
【分析】根据公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】75÷250×100%
＝0.3×100%
＝30%
15÷250×100%
＝0.06×100%
＝6%
答：死海的含盐率是30%，东海的含盐率是6%。
【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
28．120千米
【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的；又行驶了24千米后，剩下了全程的20%，此时已行的路程占全程的（1－20%）；那么又行驶的24千米占全程的（1－20%－），单位“1”未知，用除法计算，求出甲地到乙地的距离。
【详解】24÷（1－20%－）
＝24÷（0.8－0.6）
＝24÷0.2
＝120（千米）
答：甲地到乙地一共有120千米。
【点睛】本题考查百分数、分数、比混合的题型，关键是把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”。
29．216立方分米
【分析】已知长方体木箱的长、宽、高，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求得容积。
【详解】8×6×4.5
＝48×4.5
＝216（立方分米）
答：这个箱子的容积是216立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算。
30．40万元
【分析】根据题意，设原计划造价为x元，求一个数的几分之几用乘法，根据等量关系：原计划造价×＝实际造价，据此列方程解答即可。
【详解】解：设原计划造价为x元。
x＝36
x÷＝36÷
x＝40
答：原计划造价为40万元。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，求一个数的几分之几用乘法即可。
31．100元
【分析】把这件商品的成本价看作单位“1”，按30%的利润定价，则定价是成本价的1＋30%＝130%；然后打九折卖出，相当于定价的90%，即售价相当于原价的130%×90%＝117%，那么售价比原价多（117%－1），是17元，根据数量÷对应百分率＝单位“1”，求这件商品的成本是多少，用17元除以（117%－1）即可。
【详解】由分析得：
（1＋30%）×90%－1
＝130%×90%－1
＝117%－1
＝17%
17÷17%＝100（元）
答：这件商品的成本是100元。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，明确折扣的意义，求出售价比原价多的百分率是解题的关键。
32．13.5平方分米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长18分米的铁丝做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是18分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答。
【详解】18÷12＝1.5（分米）
1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（平方分米）
答；至少需要13.5平方分米的纸。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和与表面积的实际应用，首先根据棱长总和的计算方法求出棱长，再根据正方体的表面积公式解决问题。
33．41人
【分析】假设六（6）班有x人，男同学上讲台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，再加上1，即是男生的总人数；女同学上台时，台下有（x－1）人，台下男生占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出台下男生的人数，即男生的总人数，据此列出方程，解方程即可求出六（6）班的总人数。
【详解】解：设六（6）班有x人，
（x－1）×＋1＝（x－1）×
（x－1）×＋1＝（x－1）×
x－＋1＝x－
x－＋1＝x－
x－x＝－＋1
x－x＝－＋
x＝
x＝÷
x＝41
答：六（6）班有41人。
【点睛】此题主要考查比的应用，把六（6）班的总人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。