2022-2023学年四年级数学春季开学摸底考（一）北师大版

这是一份2022-2023学年四年级数学春季开学摸底考（一）北师大版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四年级数学春季开学摸底考（一）北师大版
满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．明明计算（5＋□）×12时，错看成5＋□×12，他的结果与正确的结果相差（    ）。
A．56 B．60 C．55
2．一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。60×3＝180、180÷3＝60、180÷60＝3三道算式分别表示（    ）。
①从A城开往B城需要多少小时  ②从A城开往B城的路程是多少千米  ③这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米
A．②③① B．①③② C．①②③
3．小红从家去学校有三条路可走，走第（    ）条路最近。

A．① B．② C．③
4．在计算125×88时，笑笑是这样想的：125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000，这是运用了（    ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
5．最小的自然数是（    ）。
A．0 B．1 C．没有 D．9
6．由4个“6”和4个“0”组成的数中，最多只能读出（    ）个“零”。
A．2 B．3 C．4
7．下面（    ）组直线相互垂直，（    ）组直线互相平行。

A．D；B B．B；C C．C；D D．A；D
8．个、十、百、千、万……都是（    ）。
A．数位 B．计数单位 C．位数 D．数
二、填空题（每空1分，共22分）
9．43006700是一个( )位数，最高位是( )位，读作( )。
10．温度计液面在0上面第6个刻度处，它表示的温度是( )，记作( )。温度计液面在0下面第5个刻度处，它表示的温度是( )，记作( )。
11．按要求填数。
(1)275□973≈276万，□最大可以填( )。
(2)76□3794563≈76亿，□最大可以填( )。
(3)15□920≈15万，□最小可以填( )。
12．240×25的积是( )位数，积的末尾有( )个0。
13．妈妈的微信钱包里有500元余额，如果收到微信红包50元，记作﹢50元；那么在超市支出40元，应记作( )元，现在妈妈的微信钱包里还有( )元。
14．星期天小红想去少年宫玩，她从家出发，先向( )方向走到体育馆，再向( )方向走到学校，接着向( )方向走到图书馆，最后向( )方向到达少年宫。

15．56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法( )律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法( )律。（填“交换”“结合”或“分配”）
16．根据前三个算式，直接填出括号里的数。
1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，1111122222÷( )＝( )。
三、判断题（每题1分，共9分）
17．整数加减法运算律对分数加减法同样适用。( )
18．47÷8＝5……7，如果把被除数和除数同时乘10，那么商和余数都不变。( )
19．一天早晨的气温是﹣4℃，中午比早晨上升4℃，所以说中午的气温是0℃。( )
20．数位和计数单位读法不同，但它们的意义是相同的。( )
21．因为所有的直角一样大，所以所有的锐角也一样大。( )
22．在百米赛跑时，小东用时17秒，小文用时18秒，可知小文跑得快。( )
23．2□5280000≈2亿，□最大能填4。( )
24．被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。( )
25．如果用（x，4）表示小强在教室里的座位，那么小强的座位一定在第4列。( )
四、计算题（共30分）
26．直接写出得数。（每题1分，共12分）
13×2＝         60÷30＝        25×40＝
400÷10＝       80×90＝        0÷75＝
600×11＝       2000÷50＝      70×500＝
309÷3＝        840÷20＝       5600÷700＝
27．列竖式计算。 （每题2分，共12分）
812×25＝         82×404＝         460×23＝

490÷14＝         702÷27＝         453÷59＝

28．脱式计算。（每题2分，共6分）
                               

五、解答题（第30题5分，其余每题4分，共29分）
29．阳光小学今年三月份用水480吨，九月份用水400吨，九月份比三月份节约水费160元，每吨水多少元？

30．服装店冬季购进25件羽绒服，每件进价560元。
（1）购进这些羽绒服一共花了多少元？
（2）在以680元卖出19件之后开始降价出售，现价500元全部售出，服装店是赚钱了还是亏损了？

31． 两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿24米，第二队每天开凿16米，经过6天正好凿通。这条隧道长多少米？

32． 李凯家、张强家和学校在同一条直线上，李凯家离学校1500米，张强家离学校900米。李凯以60米/分的速度步行去张强家，他需要花多长时间？（温馨提示：画一画帮助你全面思考哟！）

33． 一道除数是68，商是一位数的除法。商5后，余数正好和除数相等，把商改成6，余数一定是多少？

34．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？

35．张叔叔去药店买了9包同样的成人口罩和4包同样的儿童口罩，一共花了219元，已知每包儿童口罩比每包成人口罩贵6元，每包成人口罩和每包儿童口罩的价格分别是多少元？

参考答案：
1．C
【分析】根据乘法分配律把（5＋□）×12转化成5×12＋□×12，再和5＋□×12进行比较即可解答。
【详解】（5＋□）×12
＝5×12＋□×12
＝60＋□×12
60＋□×12比5＋□×12多55。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。
2．A
【分析】题目已知了汽车的速度，和行驶时间，可以用60乘3求出两城之间的路程是180；3小时是行驶时间，180除以3求的是汽车行驶的速度；60千米/时是汽车的行驶速度，路程180除以行驶速度即可求出行驶时间，据此解答。
【详解】60×3＝180，解决的是路程，即：②从A城开往B城的路程是多少千米；
180÷3求的是汽车的行驶速度，即：③这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米；
180÷60＝3求的是汽车的行驶时间，即：①从A城开往B城需要多少小时。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对行程问题公式的理解，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
3．B
【分析】两点之间，线段最短，由此找出小红家和学校之间的线段即可求解。
【详解】观察图可知：路线②是一条线段，因为两点之间，线段最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查了两点之间距离的理解：两点之间，线段最短。
4．B
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。据此解答。
【详解】125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
这是运用了乘法结合律。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握乘法结合律的特征是解题的关键。
5．A
【详解】像0、1、2、3、4……这样的数叫自然数，所以，最小的自然数是0。
故答案为：A
6．B
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想多读“零”，0尽量不要写在每级的末尾，且不能相邻，据此解答。
【详解】用4个“6”和4个“0”可以组成60600606（写法不唯一），读作：六千零六十万零六百零六，读3个零。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握亿以内数的读法是解决本题的关键。
7．A
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】上面D组直线相互垂直，B组直线互相平行。
故答案为：A
【点睛】找互相平行的直线就是找不相交的直线，找互相垂直的直线就是找夹角是直角的直线。
8．B
【详解】在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位……；它们对应的计数单位分别是个、十、百、千、万、十万……。
故答案为：B
9．     八     千万     四千三百万六千七百
【分析】43006700是由8个数字组成，则它是一个八位数。在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，则这个数的最高位是千万位。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】43006700是一个八位数，最高位是千万位，读作四千三百万六千七百。
【点睛】本题考查数位顺序表以及整数的读法，读整数时，应从高位起，一级一级的读。
10．     零上6℃     ﹢6℃     零下5℃     ﹣5℃
【分析】正负数表示两个相反意义的量，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，据此解答。
【详解】温度计液面在0上面第6个刻度处，它表示的温度是零上6℃，记作﹢6℃。温度计液面在0下面第5个刻度处，它表示的温度是零下5℃，记作﹣5℃。
【点睛】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量用正数表示，与之相反的量用负数表示。
11．(1)9
(2)4
(3)0
【分析】省略“万”（或“亿”）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”（或“亿”）。
（1）
275□973≈276万，□可以填5、6、7、8、9，最大填9。
（2）
76□3794563≈76亿，□可以填0、1、2、3、4，最大填4。
（3）
15□920≈15万，□可以填0、1、2、3、4，最小填0。
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．     四     3
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，求出240×25的积，再进行解答。
【详解】240×25＝6000，则积是四位数，积的末尾有3个0。
【点睛】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。
13．     ﹣40     510
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收到红包记为正，则从支出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】500＋50－40
＝550－40
＝510（元）
所以超市支出40元，应记作﹣40元，现在妈妈的微信钱包里还有510元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．     东     东南     东北     东
【分析】小明从家到少年宫，途中经过三个地方，根据图示方向“上北下南，左西右东”回答即可。
【详解】小红想去少年宫玩，她从家出发，先向东方向走到体育馆，再向东南方向走到学校，接着向东北方向走到图书馆，最后向东方向到达少年宫。
【点睛】此题考查了方向辨别问题，先看懂示意图，根据图示方向，解决问题。
15．     结合     交换
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据加法交换律，可得两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，由此进行填空即可。
【详解】56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法结合律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法交换律。
【点睛】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
16．     33334     33333
【分析】观察发现：被除数的各位数字是由1和2组成，1在2的前面，1和2的个数等于除数的位数；除数的前面是数字3，最后的个位是数字4，数位与1或2的个数相同；计算出结果可以发现商都是由数字3组成，位数与除数的位数相同，由此规律解答即可。
【详解】1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333，
则1111122222÷33334＝33333。
【点睛】解答此题的关键是仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
17．√
【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。
【详解】分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。
18．×
【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。据此判断。
【详解】47×10＝470

8×10＝80
470÷80＝5……70
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律及其余数的变化规律，是解答本题的关键。
19．√
【分析】气温低于0℃记为负，则高于0℃就记为正，早晨的气温是﹣4℃，中午比早晨上升4℃，就用4减4，即可得解。
【详解】4－4＝0（℃）
所以说中午的气温是0℃，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。
20．×
【分析】计数时用到的单位就是计数单位，数位就是每个计数单位所在的位置，如：个位，十位，百位……；个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……即计数单位和数位的意义不同，据此判断即可。
【详解】数位是指数字在一个数中的位置，而计数单位表示一个数里面某个数位上的数字表示物体个数的数量，二者意义不相同。
故答案为：×
【点睛】数位与计数单位是两个完全不同的概念，要注意分清。
21．×
【分析】90°的角是直角，而锐角小于90°，据此判断。
【详解】所有的直角一样大， 所有的锐角不一定一样大。
故答案为： ×
【点睛】所有的直角都是90°，直角是一样大的；锐角是小于90°的角，锐角是不一定一样大的。
22．×
【分析】相同距离时，时间越短，速度越快，据此解答即可。
【详解】17秒＜18秒
所以小东跑的快。
故答案为：×
【点睛】知道相同距离时，速度快的用时越少。
23．√
【分析】2□5280000≈2亿，是四舍法求得的近似数，所以□＜5，□最大能填4，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2□5280000≈2亿，是四舍法求得的近似数，所以□最大能填4，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。
24．×
【分析】在计算除法时，要从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在那位上，除到哪位不够商1，就在那位上商0。要使商的末尾有0，不一定要被除数的末尾有0；被除数的末尾有0，商的末尾也不一定有0。
【详解】被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。例如：540÷4＝135，被除数有0，但是因为除到被除数的末尾，可以商5，所以不用商0占位。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对除数是一位数除法商的情况的掌握。在除法中，被除数末尾有0，商末尾不一定有0；被除数末尾没有0，商末尾可能会有0。
25．×
【分析】用数对来表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】如果用（x，4）表示小强在教室里的座位，那么小强的座位在第x列、第4行。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对用数对表示位置方法的理解。
26．26；2；1000；
40；7200；0；
6600；40；35000；
103；42；8
【详解】略
27．20300；33128；10580
35；26；7……40
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
【详解】812×25＝20300         82×404＝33128         460×23＝10580
                
490÷14＝35           702÷27＝26             453÷59＝7……40
                 
28．660；748；18
【分析】整数四则混合运算：同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的；据此解答。
【详解】
＝700－40
＝660

＝34×（15＋7）
＝34×22
＝748

＝864÷[8×6]
＝864÷48
＝18
29．2元
【分析】用三月份用水的质量减去九月份用水的质量，求出九月份比三月份节约水的质量，再根据总价÷数量＝单价，即可求出每吨水多少元钱。
【详解】160÷（480－400）
＝160÷80
＝2（元）
答：每吨水2元。
【点睛】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
30．（1）14000元；（2）赚钱了
【分析】（1）每件的进价乘件数即可解答；
（2）680乘19等于19件的售价，加上500乘25减19的差，等于25件卖出的价钱，再与进价进行比较即可解答。
【详解】（1）560×25＝14000（元）
答：购进这些羽绒服一共花了14000元。
（2）680×19＋500×（25－19）
＝12920＋500×6
＝12920＋3000
＝15920（元）
15920＞14000，赚钱了。
答：服装店赚钱了。
【点睛】熟练总价、单价和数量之间的关系是解答本题的关键。
31．240米
【分析】由题意可得，先分别求出第一队和第二队6天开凿的距离，再相加即可。
【详解】24×6＋16×6
＝6×（24＋16）
＝6×40
＝240（米）
答：这条隧道长240米。
【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是先算出两队6天各开凿的距离。
32．40分钟或10分钟
【分析】根据下图可知，李凯家和张强家的距离有两种情况，一种情况两家在学校的两边，距离为1500＋900＝2400米，另一种情况为两家在学校的同一边，距离为1500－900＝600米，再根据时间＝路程÷速度即可求出他需要的时间，据此即可解答。

【详解】（1）两家分别在学校的两边。
（1500＋900）÷60
＝2400÷60
＝40（分钟）
（2）两家在学校的同一边。
（1500－900）÷60
＝600÷60
＝10（分钟）
答：他需要花40分钟或10分钟。
【点睛】分析清楚李凯家、张强家和学校的位置关系是解答本题的关键。
33．0
【分析】因为商5后，余数正好和除数相等，即这时余数和除数都是68，根据：被除数＝商×除数＋余数，求得被除数，然后根据“被除数－除数×商＝余数”，代入数值，进行解答即可。
【详解】68×5＋68
＝340＋68
＝408
408－68×6
＝408－408
＝0
答：余数一定是0。
【点睛】根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。
34．不够
【分析】一天吃食物千克数乘20等于20天需要的食物千克数，再把千克换算成吨，然后与5吨进行比较即可解答。
【详解】350×20＝7000（千克）
7000千克＝7吨
7吨＞5吨
答：不够这头大象吃20天。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法和质量单位换算知识的掌握和灵活运用。
35．每包成人口罩15元；每包儿童口罩21元
【分析】分析题目，如果每包儿童口罩少6元，就和成人口罩的价钱一样，则用花的总钱数219减去4×6即可得到买（9＋4）包成人口罩需要的钱数，再根据总价÷数量＝单价求出每包成人口罩的价钱；最后根据每包儿童口罩比成人口罩贵6元可求出每包儿童口罩的价钱。
【详解】（219－4×6）÷（9＋4）
＝（219－24）÷13
＝195÷13
＝15（元）
15＋6＝21（元）
答：每包成人口罩和每包儿童口罩的价格分别是15元、21元。
【点睛】解答本题的关键是根据给出的总钱数求出买（9＋4）包成人口罩需要的钱数。