【小升初】北师大版辽宁省大连市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷AB卷2套（含解析）

这是一份【小升初】北师大版辽宁省大连市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷AB卷2套（含解析），共35页。试卷主要包含了填空，计算，操作与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北师大版辽宁省大连市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（A卷）

一、选择，将正确答案前面的序号填在括号量（10分）。
1．（2分）红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制（　　）统计图最合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
2．（2分）在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度。这个角实际是（　　）度。
A．2 B．20 C．40 D．80
3．（2分）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，则（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
5．（2分）6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果，下面说法中正确的是（　　）
比赛局次
1
2
3
4
5
比分（6.1/6.2）
11：8
11：9
11：7
11：9

A．6.1班一定胜 B．6.2班一定胜
C．6.2班不可能胜 D．6.2班有可能胜
二、填空（20分）
6．（3分）一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作 　 　，改写成用万作单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　。
7．（1分）已知M＝2×3×7，N＝2×5×7，则M和N的最小公倍数是 　 　。
8．（4分）　 　：5＝0.6＝＝　 　%＝　 　折。
9．（2分）一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是 　 　，最小是 　 　。
10．（2分）250立方厘米＝　 　升
3.5公顷＝　 　平方米
11．（1分）一根绳子长3m，先用去，再用去m，还剩 　 　m。
12．（1分）同学们用40粒种子做发芽试验，结果只有3粒没发芽，发芽率是 　 　%。
13．（1分）在一个减法算式中，差与减数的比是3：5，差是被减数的 　 　%。
14．（1分）淘气将2000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后可得利息 　 　元。
15．（1分）如图把一个底面半径5cm、高10cm的圆柱体切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 　 　cm2。

16．（1分）一个花坛的直径是6m，花坛周围有一条宽1m的环形小路，小路的面积是 　 　m2。
17．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120立方米，则圆柱的体积是 　 　立方米。
18．（1分）一个长方体容器的底面积是20平方厘米，目前水面高度10厘米。放入一块石头，完全浸没后，水面升高了3厘米。这块石头的体积是 　 　立方厘米。
三、计算（20分）
19．（4分）直接写得数或比值。
3.8+0.62＝
0.15×0.8＝
0.1：0.01＝
0.5吨：50千克＝
10×10%＝
÷12＝
1.6+0.4×10＝
＝
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
36×（）
1.3×37.5%+2.7×
[（）]
13÷（）×
21．（4分）解方程。
x﹣45%x＝1.2
：14＝x：6.3
四、操作与分析（16分）
22．（5分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。

（1）用数对 　 　表示点A的位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。
（4）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 　 　。
23．（5分）按要求填空。

（1）学校到街心花园的实际距离为900米，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）足球场在街心花园的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　米处。
（3）游泳馆在街心花园南偏西30°方向600米处，请在图中用“Y”标出它的位置。
24．（6分）春景小学根据全校师生“爱护环境”的问卷调查结果，制作了如图两个统计图。

A.将垃圾放到规定位置，且进行垃圾分类
B.将垃圾放到规定位置，但不进行垃圾分类
C.偶尔会将垃圾放到规定位置
D.随手乱扔垃圾
按要求操作并回答问题：
（1）学校一共调查了 　 　人。
（2）根据信息，补全条形统计图。
（3）如果春景小学共有师生2600人，那么随手乱扔垃圾的有 　 　人。
五、解决问题（34分）
25．（6分）一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？
26．（6分）某城市对居民用电的收费规定如表所示：
每月每户用电量
每度电价格（元）
不超过80度部分
0.50
超过80度部分
0.75
（1）笑笑家六月份用电120度，应缴电费多少元？
（2）淘气家六月份上缴电费136元，他家六月份用电多少度？
27．（7分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇．已知客车与货车的速度比是7：5，求两车的速度．
28．（8分）惠民健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2.5米的游泳池。
（1）在游泳池的四壁和底面贴上面积是0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？
（2）在游泳池内注水1.5米深，需要多少立方米的水？
29．（7分）有一个近似于圆锥形的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米，若每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约重多少千克？
答案与试题解析
一、选择，将正确答案前面的序号填在括号量（10分）。
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答即可。
解：根据统计图的特点可知：红领巾气象站每两小时要测量一次气温，为了形象地表示出一天中气温的升降变化情况，应当绘制折线统计图最合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
2．【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，
是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的。
故选：C。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。
3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
解：所给四个图形都是由6个同样大的小正方形组成的，不能折叠成正方体的是。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【分析】由题意可知：把这根绳子的长度看作单位“1”，则第二段占全长的，所以第一段占全长的1﹣＝，据此即可进行判断．
解：因为第二段占全长的，所以第一段占全长的1﹣＝，
又因＜，
所以第二段长；
故选：B．
【点评】求出第一段占全长的几分之几，是解答本题的关键，不要被数字迷惑．
5．【分析】从统计表可以看出，前4局都是6.1班胜，预测第5局的比赛结果，只能预测6.1班胜的可能性大，6.2胜的可能性小，并不代表6.1班一定胜或6.2班不可能胜；6.1和6.2都有可能胜。
解：6.1和6.2两班要进行5局乒乓球比赛，前4局的比赛结果如统计表所示。预测第5局的比赛结果（上面统计表），上面说法中正确的是6.2班有可能胜。
故选：D。
【点评】此题主要考查了随机事件发生的可能性的大小，以及随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：哪个班获胜的可能性大，并不代表这个班一定能获胜。
二、填空（20分）
6．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：这个数写作：960208000；
960208000＝96020.8万≈10亿。
故960208000；96020.8万；10亿。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
7．【分析】两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：已知 M＝2×3×7，N＝2×5×7，
所以 M、N 两数的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故210。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
8．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系，＝3：5；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义，60%就是六折。
解：3：5＝0.6＝＝60%＝六折。
故3，12，60，六。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．【分析】要考虑5.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。
解：“四舍”得到：5.8最大是5.84，因此这个数最大是5.84；“五入”得到的5.8最小是5.75。
故5.84，5.75。
【点评】要取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大．应按题目的要求灵活运用解答方法。
10．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
解：250立方厘米＝0.25升
3.5公顷＝35000平方米
故0.25，35000。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
11．【分析】把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度＝总长度﹣第一次用去长度﹣第二次用去长度即可解答。
解：3﹣3×﹣
＝3﹣1﹣
＝1（m）
答：还剩1m。
故1m。
【点评】本题的关键是让学生理解一个分数单位与不带单位的区别，带单位表示具体的数量，不带单位表示占了总数的几分之几。
12．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%，由此代入数据求解.
解：×100%＝92.5%
答：发芽率是92.5%。
故92.5。
【点评】本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
13．【分析】差与减数的比是3：5，可知差相当于3份，减数是5份，被减数相当于8份，由此写出算式解答即可。
解：3÷（3+5）
＝3÷8
＝37.5%
故37.5。
【点评】此题是求一个数是另一个数的百分之几，列式为：一个数÷另一个数。
14．【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，把数据代入公式计算出利息，到期后可得利息的钱数，据此解答即可。
解：2000×2.5%×2
＝50×2
＝100（元）
答：到期后可得利息100元。
故100。
【点评】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
15．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
解：10×5×2
＝50×2
＝100（cm2）
答：表面积比原来增加了100cm2。
故100。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个切面的面积。
16．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
解：6÷2＝3（米）
3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
故21.98。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】等底等的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3，求出总份数，圆柱的体积占体积之和的，圆锥的体积占体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可求出圆柱的体积，据此即可解答。
解：等底等的圆锥的体积与圆柱的体积比是1：3
3+1＝4（份）
120×＝90（立方米）
答：圆柱的体积是90立方米。
故90。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
18．【分析】根据题意知，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的高度即可。
解：20×3＝60（立方厘米）
答：这块石头的体积是60立方厘米。
故60。
【点评】本题主要考查某些实物体积的测量方法。
三、计算（20分）
19．【分析】根据小数的加法、乘法、百分数的乘法，分数的除法、四则混合运算的法则及求比值的方法计算，注意先统一单位；据此解答。
解：
3.8+0.62＝4.42
0.15×0.8＝0.12
0.1：0.01＝10
0.5吨：50千克＝10
10×10%＝1
÷12＝
1.6+0.4×10＝5.6
＝
【点评】本题主要考查了小数的加法、乘法、百分数的乘法，分数的除法、四则混合运算及求比值，解题的关键是熟记它们的计算法则。
20．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法。
解：（1）36×（）
＝36×﹣36×+36×
＝27﹣24+30
＝33

（2）1.3×37.5%+2.7×
＝（1.3+2.7）×
＝4×
＝

（3） [（）]
＝ []
＝×
＝1

（4）13÷（）×
＝13÷×
＝12×
＝9
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】（1）先把方程左边化简为0.3x，两边再同时除以0.3；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以14。
解：（1）x﹣45%x＝1.2
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4

（2）：14＝x：6.3
14x＝2.8
14x÷14＝2.8÷14
x＝0.2
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
四、操作与分析（16分）
22．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1：3缩小后的图形，是长和宽分别为2和1的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。
解：（1）用数对（1，4）表示点A的位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图）
（3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图）
（4）按1：3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图）

1×2＝2（平方厘米）
3×6＝18（平方厘米）
2：18＝9：1
缩小后的图形面积与原图形面积的比是9：1。
故（1，4）；9：1。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。
23．【分析】（1）量出学校到街心花园的图上距离，再依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离：实际距离，即可求出这幅图的比例尺；
（2）先量出图上距离，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出足球场与街心花园的实际距离，再根据图上方向和角度得出足球场的位置；
（3）先依据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出游泳馆与街心花园的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出游泳馆的位置。
解：（1）量出学校到街心花园的图上距离2.5厘米，
因为900米＝90000厘米
所以2.5：90000＝1：36000；
答：这幅图的比例尺是1：36000。
（2）经测量可知：足球场在街心花园的北偏东60°方向，
又因足球场与街心花园的图上距离为3.5厘米，
所以足球场与街心花园的实际距离为：3.5÷＝126000（厘米）
12600厘米＝1260米
答：足球场在街心花园的北偏东60°方向1260米处。
（3）因为600米＝60000厘米
则60000×≈1.7（厘米）
又因游泳馆在街心花园南偏西30°方向
所以游泳馆的位置如下图所示：

故1：36000；北，东，60，1260。
【点评】此题主要考查比例尺的意义；图上距离、实际距离和比例尺的关系以及依据方向（角度）判定物体位置的方法。
24．【分析】用部分数量除以它占总数量的份数，得到总数量。制作条形统计图先从列中找到类别，再从行中找到数量高度。要求部分数量，总数量乘它占总数量的份数。
（1）150÷50%＝300（人）
（2）

（3）2600×（30÷300）
＝2600×10%
＝260（人）
故（1）300，（3）260。
【点评】本题考查了条形统计图与扇形统计图的对应关系。
五、解决问题（34分）
25．【分析】将这袋大米总量当作单位“1”，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，根据分数减法的意义，第二周吃的与剩下的13+5千克占总量的1﹣40%，根据分数除法的意义，这袋大米原有（13+5）÷（1﹣40%）千克．
解：（13+5）÷（1﹣40%）
＝18÷60%
＝30（千克）
答：这袋大米原有30千克．
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键．
26．【分析】（1）120度分成两部分，第一部分是80度，根据总价＝单价×数量，将数据代入，算出第一部分要缴的电费；第二部分是40度，按照每度电0.75元收取，再求出这部分的钱数，然后把两部分的钱数相加即可；
（2）136元分成两部分，第一部分用了40元，用了80度电，第二部分用了96元，用这个钱数除以0.75元，即可求出这部分用电的度数，再加上80度即可。
解：（1）80×0.5+（120﹣80）×0.75
＝40+40×0.75
＝40+30
＝70（元）
答：应缴电费70元。
（2）（136﹣80×0.5）÷0.75+80
＝（136﹣40）÷0.75+80
＝96÷0.75+80
＝128+80
＝208（度）
答：他家六月份用电208度。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
27．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度．
解：9÷＝54000000（厘米）＝540（千米）
540÷3＝180（千米/小时）
180×＝105（千米/小时）
180﹣105＝75（千米/小时）
答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用．
28．【分析】（1）贴瓷砖的面积是指这个长方形游泳池下面、前面、后面、左面、右面，五个面的面积和，再除以一块正方形瓷砖的面积，即可解答；
（2）根据长方体体积＝底面积×高，计算出游泳池里面水的体积。
解：（1）（50×2.5+30×2.5）×2+50×30
＝（125+75）×2+1500
＝200×2+1500
＝400+1500
＝1900（平方米）
1900÷0.25＝7600（块）
答：至少需要7600块。

（2）50×30×1.5＝2250（立方米）
答：需要2250立方米的水。
【点评】本题考查长方体表面积、体积的应用题，解题关键是理解贴瓷砖面积应该计算哪些面，再根据长方体表面积、体积的计算公式，列式计算。
29．【分析】通过底面周长求出底面半径，然后代入圆锥的体积公式求出麦堆体积，最后乘每立方米小麦的重量，从而求出这堆小麦大约有多少千克．
解：由题意知，
r＝C÷2π
＝12.56÷2÷3.14
＝2（米），
S＝Sh
＝×πr2h
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米），
5.024×740＝3717.76（千克）．
答：这堆小麦约重3717.76千克．
【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径，进而求出底面积和这堆小麦的体积，也就容易求这堆小麦的总重量．

【小升初】北师大版辽宁省大连市2022-2023学年小学数学升学分班考测试卷（B卷）

一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．（2分）我国自2011年以来，中央财政累计安排学生营养膳食补助资金达一千九百六十七亿三千四百万元，划线部分的数写作 　 　，省略“亿”位后面的尾数约是 　 　亿。
2．（1分）中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作 　 　。
3．（2分）
0.47公顷＝　 　平方米
130立方分米＝　 　立方米
4．（1分）有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸 　 　个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
5．（1分）馨艺小学开展了以“我运动 我健康”为主题的运动会。刚开始运动场上有84名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了 　 　名男生。
6．（1分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月参加义务植树的有 　 　万人。
7．（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去　 　立方分米．

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．（1分）0.090的末尾去掉0后，它的计数单位数是0.01。 　 　
9．（1分）把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180度。 　 　
10．（1分）6只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 　 　
11．（1分）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。 　 　
12．（1分）圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。 　 　
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．（2分）下列小棒上都粘有一定形状的纸板。以小棒为轴旋转一周，能形成圆柱的是（　　）
A． B． C． D．
14．（2分）在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、、、90这些数中，下列说法正确的是（　　）
A．有3个负数 B．0是正数
C．有4个正数 D．读作负四分之三
15．（2分）甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（　　）
A．3：10 B．10：3 C．5：24 D．9：20
16．（2分）一个圆柱，如果它的高增加4厘米，表面积就比原来增加125.6平方厘米，那么圆柱的底面半径是（　　）厘米。
A．12 B．5 C．10 D．3
17．（2分）如图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，……，以此类推，摆8个正方形要（　　）根小棒。

A．25 B．22 C．28 D．29
四、巧思妙算。（共25分）
18．（6分）直接写出得数。
12＝
0.6×1.5＝
＝
12.5%﹣＝
＝
5×3÷3×5＝
19．（6分）解方程。
＝
0.8：9.2＝x：2.3
x+75%x＝
20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
24+0.89﹣0.8
（+）×11+
÷[（﹣25%）÷]
21．（4分）计算如图图形的体积。

五、图形世界。（共23分）看一看，做一做。（共5分）
22．（1分）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“　 　”。

23．（4分）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

24．（8分）根据要求画图。
（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（ 　 　，　 　）。
（2）画出圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）画出长方形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。

25．（4分）实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。

（1）本次调查一共调查了 　 　名学生。
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多 　 　。（填最简分数）
26．（6分）某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
数量/个
0
20
40
60
80
100
120
（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。
（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要 　 　时，24时可以生产 　 　个纸箱。
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
28．（5分）王奶奶家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
29．（5分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
30．（5分）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？
31．（6分）某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5：2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共10分）
1．【分析】从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
省略“亿”位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：一千九百六十七亿三千四百万写作：196734000000
196734000000≈1967亿
答：划线部分的数写作：196734000000，省略“亿”位后面的尾数约是1967亿。
故196734000000；1967。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
解：中国最大的咸水湖——青海湖，水面高于海平面3193米，记作+3193米；那么，里海的水面低于海平面28米，记作﹣28米。
故﹣28米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
解：
0.47公顷＝4700平方米
130立方分米＝0.13立方米
故4700，0.13。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】最坏情况是，红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各摸出1个，此时再摸出1个，一定保证能够取得两个颜色相同的球，一共需要摸出6个。
解：有红、白、黄、绿、黑五种颜色的球各3个，至少摸6个球，保证能够取得两个颜色相同的球。
故6。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．【分析】把运动场上原来学生的总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的，用运动场的总人数乘，可以计算出女生人数，再把后来运动场的总人数的看作单位“1”，则此时女生人数占总数的，根据分数除法的意义，用女生的人数除以，可以计算出后来运动场的总人数，最后用后来运动场的总人数减去84，可以计算出后来又来了几名男生。
解：84×﹣84
＝﹣84
＝60
＝96﹣84
＝12（名）
答：后来又来了12名。
故12。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。
6．【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
解：49÷（1+40%）
＝49÷1.4
＝35（万人）
答：该市去年三月参加义务植树的有35万人。
故35。
【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。
7．【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案．
解：底面半径为：6÷2＝3（分米）
圆柱的体积为：3.14×32×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）

圆锥的体积为：×3.14×32×6
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
169.56﹣56.52＝113.04（立方分米）
答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米．
故169.56；113.04．
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可．
二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
8．【分析】0.090的末尾去掉两个0后是0.09，0.09是2位小数，它的计数单位又是 0.01；据此解答即可。
解：0.090的末尾去掉0后，它的计数单位数是0.01，说法正确。
故√。
【点评】此题考查了小数的计数单位。
9．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
解：把一个三角形分成三个三角形，每个三角形的内角和都是180度，这句话是正确的。
故√。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
10．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只鸽子看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（个）……1（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（个），所以总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子，据此解答。
解：6÷5＝1（只）……1（只）
1+1＝2（只）
所以总有一个鸽笼至少要飞进2只鸽子，所以原题说法正确。
故√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
11．【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
解：×100%＝100%
所以，合格率是100%，故原题说法错误。
故×。
【点评】本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
12．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆锥的底面半径不变，也就是圆锥的底面积不变，高扩大到原来的6倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的6倍，积就扩大到原来的6倍。据此判断。
解：圆锥的底面半径不变，也就是圆锥的底面积不变，高扩大到原来的6倍，圆锥的体积就扩大到原来的6倍。
因此，题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
13．【分析】根据各平面图形的特征，长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱，由此解答即可。
解：长方形或正方形绕一边旋转一周得到一个圆柱。
故选：C。
【点评】根据各平面图形的特征及圆柱的特征即可判定。
14．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在+8.6、﹣2.03、0、﹣100、17、﹣、﹣、90这些数中，负数有：﹣2.03、﹣100、﹣、﹣，有4个；正数有：+8.6、90，有2个；0既不是正数也不是负数。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
15．【分析】根据题意可得：得出甲数×＝乙数×，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）求出甲乙两数的比；再比较即可解答。
解：甲数×＝乙数×，即：
甲：乙＝：＝10：3。
故选：B。
【点评】此题主要考查比例基本性质的灵活运用。
16．【分析】根据题意可知，圆柱的高增加4厘米，表面积就会增加125.6平方厘米，表面积增加的是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
解：125.6÷4÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆柱的底面半径是5厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】根据图示可知：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根；据此求解即可。
解：解：摆1个正方形需要小棒：4根
摆2个正方形需要小棒：4+3＝7（根）
摆3个正方形需要小棒：4+3+3＝10（根）
……
摆n个正方形需要小棒：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根
摆8个正方形需要小棒根数：
3×8+1
＝24+1
＝25（根）
答：摆8个正方形要25根小棒。
故选：A。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形找到这些图形的规律，并运用规律做题。
四、巧思妙算。（共25分）
18．【分析】应用整数乘法、小数乘法及分数的四则运算法则计算即可。
解：
12＝16
0.6×1.5＝0.9
＝
12.5%﹣＝0
＝
5×3÷3×5＝25
故16，0.9，，0，，25。
【点评】解决本题的关键是熟练应用分数及小数的四则运算法则。
19．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以15即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9.2即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
解：（1）＝
5x×3＝9×5
15x＝45
15x÷15＝45÷15
x＝3

（2）0.8：9.2＝x：2.3
9.2x＝0.8×2.3
9.2x＝1.84
9.2x÷9.2＝1.84÷9.2
x＝0.2

（3）x+75%x＝
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
20．【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据乘法分配律和加法结合律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
解：（1）24+0.89﹣0.8
＝24﹣0.8+0.89
＝24+0.89
＝24.89

（2）（+）×11+
＝×11+×11+
＝5++
＝5+（+）
＝5+1
＝6

（3）÷[（﹣25%）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解：3.14×（6÷2）2×3+3.14×（6÷2）2×9×
＝84.78+84.78
＝169.56（立方分米）
答：它的体积是169.56立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共23分）看一看，做一做。（共5分）
22．【分析】根据根据正方体的表面展开图的判断方法即可解答。
解：右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“宇”。
故宇。
【点评】此题考查了正方体的展开图。
23．【分析】此哦那个正面看到两行，下面4个小正方形，上面1个，在下层左起第二个的上面；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐。
解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
24．【分析】（1）根据平移的特征，把圆心为（3，4）先向上平移4格，再向右平移4格，以移动后的圆心为圆心，以相同的半径画圆即可；由“圆心（3，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据移动后圆心所在的列、行，即可作数对表示出它的位置。
（2）在方格图内先一点为圆心，以圆心为（3，4）的圆的半径的为半径画圆，就是圆心为（3，4）的圆按1：2缩小后的图形。
（3）根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴MN的上边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。
解：（1）画出圆心为（3，4）的圆先向上平移4格，再向右平移4格后的图形，得到的圆的圆心为（7，8）。
（1）～（4）画图如下：

故7。8。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
25．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图。
（3）用最喜欢科普类图书的人数减最喜欢习题类图书的人数，再除以最喜欢习题类图书的人数即可。
解：（1）70÷35%
＝70÷0.35
＝200（名）
答：本次调查一共调查了200名学生。
（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%
200×9%＝18（人）
作图如下：

（3）（78﹣18）÷18
＝60÷18
＝
答：该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多。
故200；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来即可；
（3）根据比值是20不变，解答此题即可。
解：（1）因为20：1＝40：2＝60：3＝20
所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。
（2）

（3）720÷20＝36（小时）
24×20＝480（个）
答：这个纸盒厂生产720个纸箱需要36时，24时可以生产480个纸箱。
故36；480。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1+40%），用乘法计算，即可得这辆车第二小时行驶了多少千米。
解：65×（1+40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数。求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（4×4）×x＝160×9，解比例即可求解．
解：设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：
（4×4）×x＝160×9，
16x＝1440，
x＝1440÷16，
x＝90．
答：要用90块．
【点评】考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．
29．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。
解：9.6÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
240÷2＝120（千米/时）
120﹣70＝50（千米/时）
答：货车每小时行50千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
30．【分析】根据题意可知，当这个圆锥从容器中捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。
解： 3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）
＝3.14×9×10÷（3.14×25）
＝94.2÷78.5
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5：2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台占（5﹣2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用乘法计算，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，第三周和第四周一共卖出的台数占（1﹣﹣），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。
解：180÷（5﹣2）×（5+2）
＝180÷3×7
＝60×7
＝420（台）
420÷（1﹣﹣）
＝420÷
＝640（台）
答：这批电脑原有640台。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。