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所属成套资源：【小升初】北师大版小学数学模拟测试卷
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【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷2套（含解析）
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这是一份【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷2套（含解析），共33页。试卷主要包含了认真分析，选一选，仔细审题，填一填，巧手绘制，画一画，神机妙算，算一算，解决问题，用一用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（卷一）
一、认真分析，选一选。
1．（3分）估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A．600分 B．600时 C．600周 D．600月
2．（3分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定
3．（3分）一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：5 B．5：1 C．1：20 D．1：50
4．（3分）六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（ ）信息。
A．女生人数是男生人数的
B．男生人数比女生人数多
C．男生人数比女生人数少
D．女生人数比男生人数多
5．（3分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．50 B．42 C．48 D．25
6．（3分）乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（ ）
A．（7800﹣5000）×3% B．7800×3%
C．5000×3% D．（7800﹣5000）×（1﹣3%）
7．（3分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20 km B．北偏西60°，20 km
C．北偏西30°，40 km D．北偏西60°，40 km
8．（3分）观察如图的正方体展开图，与⑤号对的是（ ）号面。
A．① B．② C．③ D．⑥
9．（3分）把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，（ ）
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定
10．（3分）上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A．5：8 B．5：3 C．3：5 D．3：8
11．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的
C．圆的面积和半径成正比例
D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a：c＝d：b
12．（3分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
E．扇形
13．（3分）有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（ ）次。
A．5 B．10 C．15 D．30
14．（3分）规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法错误的是（ ）
A．8t记作﹣8t B．15t记作+5t C．6t记作﹣4t D．+3t表示13t
15．（3分）大于0而小于1的数（ ）
A．一个也没有 B．无数个 C．有10个 D．以上都不是
16．（3分）13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
17．（3分）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（ ）
A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上
B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上
C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1
D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上
18．（3分）把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
19．（3分）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
20．（3分）把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73 B．81 C．91 D．93
二、仔细审题，填一填。
21．（3分）一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作 ，四舍五入到万位约为 万．
22．（3分）在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 分。
23．（3分）1：0.75的最简整数比是 ，比值是 ．
24．（3分）把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是 。
25．（3分）把一根木料锯成4段要用12分钟照这样，如果锯成8段，一共需要 分钟。
三、巧手绘制，画一画。
26．按要求在如图方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ， ），B（ ， ），O（ ， ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A′、B′。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。
四、神机妙算，算一算。
27．递等式计算，能简算的要简算。
（1）12×7﹣121÷11
（2）2.5×24×0.5
（3）65×+65×
（4）1.26÷[4.2×（1﹣）]
28．解方程。
x﹣0.25＝
4+0.7x＝102
4：x＝5：6
五、解决问题，用一用。
29．学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了。五年级交了多少件作品？
30．一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升。这桶汽油共多少升？
31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
32．一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？（单位：cm）
答案与试题解析
一、认真分析，选一选。
1．【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期． 600分＝10时，600时＝25日，600周≈11 年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
故选：C．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
2．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占1﹣，根据分数除法的意义，用第一次用去的长度（米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．
解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
米＜1米
答：原来这根绳子小于1米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．
3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
解：5.5厘米：1.1米
＝5.5厘米：110厘米
＝1：20
答：这幅图纸的比例尺是1：20。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．【分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多；据此判断即可。
解：六（1）班有男生24人，用“24×（1+）”这个算式表示该班女生的人数。符合该班男女生人数的关系是女生人数比男生人数多。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”及女生对应的分率。
5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，以及切拼成一个近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比圆柱增加2个半径乘高的面，表面积增加的面积：S＝2rh，相比较，用50π除以π，即可求出增加的面积。
解：50π÷π＝50（平方厘米）
答：表面积比原来增加50平方厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，关键是知道把圆柱拼成长方体后表面积增加的相当于圆柱的底面直径乘高。
6．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×3%
＝84（元）
答：乐乐爸爸每月应交税84元。
故选：A。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
7．【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
答：点P在点O的北偏西60°，40 km处。
故选：D。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
8．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答。
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以1和3相对，2和5相对，4和6相对，
所以与5号对的是2号面。
故选：B。
【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生的观察能力和空间想象能力。
9．【分析】由题意可知：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答。
解：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所以它的面积变小了。
答：它的面积与原来相比，比原来小。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积的意义及应用。
10．【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度＝时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3＝，
1÷5＝；
：＝5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解．
11．【分析】根据题意，对各选项进行认真分析、进而得出结论．
解：A、圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形，说法错误，应为扇形；
B、小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的，说法错误，因为平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米；
C、圆的面积和半径成正比例，说法错误，因为：＝π（一定），圆的面积应和半径的平方成正比例；
D、如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a是外项，那么b是外项，即c和d为内项，那么a：c＝d：b，说法正确；
故选：D．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基本性质；（4）判断成正反比例关系的量的方法．
12．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的条数及位置．
解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，扇形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，
故选：D。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方法．
13．【分析】每两人握一次，那么每个人要握2次；6个人一共握6×（6﹣1）次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。
解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：共要握手15次。
故选：C。
【点评】本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2求解。
14．【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题。
解：A.8t记作﹣8t，应记作﹣2t，故说法错误；
B.15t记作+5t，说法正确；
C.6t记作﹣4t，说法正确；
D．+3t表示13t，说法正确。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；
大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；
大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.907、0.908、0.909；
含有符合条件的四位小数、五位小数…；
解：根据分析知：大于0而小于1的小数有无数个．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法．
16．【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6。据此解答。
解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故选：A。
【点评】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
17．【分析】A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1；
D，10次硬币，有可能8次正面朝上。
解：A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1，这个说法正确；
D，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。
18．【分析】根据题意可知，把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少正方体的2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配即可。
解：180°﹣30°＝150°
150°÷（1+4）×4
＝150°÷5×4
＝120°
这个三角形是钝角三角形。
故选：D。
【点评】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，是解答此题的关键。
20．【分析】第1个图案有5个正方形纸片，即4×1+1；
第2个图案有9个正方形纸片，即4×2+1；
第3个图案有13个正方形纸片，即4×3+1；
……
第n个图案有正方形纸片的个数为：4n+1。
解：（365﹣1）÷4
＝364÷4
＝91（个）
答：第91个图案中恰好有365个纸片。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多4个正方形纸片是解本题的关键。
二、仔细审题，填一填。
21．【分析】8个千万是8000 0000，4个十万是40 0000，8个千是8000，3个百是300，7个十是70，由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成的数是8000 0000+40 0000+8000+300+70＝8040 8370；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
解：这个数写作：8040 8370；
8040 8370≈8041万．
故8040 8370，8041．
【点评】本题主要考查整数的写法与组成、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．
22．【分析】一共5科，数学成绩把每科拉低2分，则数学成绩比平均分92分少（2×5）分。
解：92﹣2×（4+1）
＝92﹣10
＝82（分）
答：李华的数学考了82分。
故82。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
23．【分析】根据比的性质：把：0.75的前项和后项同时乘上12先化成整数比，再进一步化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值．据此进行解答即可．
解：1：0.75，
＝（1.5×12）：（0.75×12），
＝18：9，
＝2：1；
2：1＝2÷1＝2．
故2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．
24．【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。
解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。
12：42＝1：16
答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。
25．【分析】把一根木料锯成4段，那么要锯4﹣1＝3（次），那么每锯一次所要花费的时间是12÷3＝4（分钟）；现在锯成8段，需要锯8﹣1＝7（次），然后乘锯一次所要花费的时间即可。
解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（分钟）
答：一共需要28分钟。
故28。
【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：锯的次数＝段数﹣1。
三、巧手绘制，画一画。
26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B、O的位置。
（2）将三角形ABO绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形，即可得出答案。
（3）图ABO是个直角三角形，按2：1扩大，就把直角三角形的两条直角边分别变成原来的2倍长度即可得出答案。
解：（1）用数对表示各点的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。
（2）三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形如下图所示：
（3）原三角形ABO按2：1扩大后的图形如下图所示：
故（4，6），（4，3），（6，3）。
【点评】本题考查了数对、旋转和图形扩大的应用。
四、神机妙算，算一算。
27．【分析】（1）先算乘除法，后算减法。
（2）把24拆分为4×6，再根据乘法的结合律简算即可。
（3）根据乘法的分配律简算即可。
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
解：（1）12×7﹣121÷11
＝84﹣11
＝73
（2）2.5×24×0.5
＝2.5×4×6×0.5
＝（2.5×4）×（6×0.5）
＝10×3
＝30
（3）65×+65×
＝65×（+）
＝65×1
＝65
（4）1.26÷[4.2×（1﹣）]
＝1.26÷[4.2×]
＝1.26÷3.5
＝0.36
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
28．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝4×6，然后方程的两边同时除以5求解。
解：（1）x﹣0.25＝
x﹣0.25+0.25＝+0.25
x＝
（2）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）4：x＝5：6
5x＝4×6
5x÷5＝4×6÷5
x＝4.8
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、解决问题，用一用。
29．【分析】把六年级共上交的作品数看作单位“1”，用六年级共上交的作品数乘（1+），即可求出五年级交的作品数；据此解答即可。
解：48×（1+）
＝48×
＝60（件）
答：五年级交了60件作品。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
30．【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那么余下的重量为12÷（1﹣40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的1﹣20%，据此计算即可。
解：12÷（1﹣40%）÷（1﹣20%）
＝12÷60%÷80%
＝20÷0.8
＝25（升）
答：这桶汽油共重25升。
【点评】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出余下的数量，是解答此题的关键。
31．【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是30﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积．
解：（1）（30×25）﹣（5×5×4），
＝750﹣100，
＝650（平方厘米）；
（2）（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5，
＝（30﹣10）×（25﹣10）×5，
＝20×15×5，
＝1500（立方厘米）；
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米．
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
32．【分析】根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积，所以酒瓶的容积是高为30﹣25+20＝25cm的圆柱形酒瓶的容积。
解：3.14×（6÷2）2×（30﹣25+20）
＝3.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
706.5立方厘米＝706.5毫升
答：酒瓶的容积是706.5毫升。
【点评】关键是根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积。
【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（卷二）
一、认真填空。（每空1分，共9分）
1．（3分）白水县1﹣4月份全县规上工业总产值累计完成1570000000元，增长15.3%，全市排名第十位。1570000000改写成用“亿”作单位的数是 亿；15.3%改写成小数是 ，保留两位小数是 。
2．（1分）某种品牌的空调原价是2000元，现在打七折出售，现在这种空调每台 元。
3．（2分）某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如表。
每天生产的个数/个
200
300
400
500
需要的天数/天
30
20
15
12
（1）每天生产的个数与需要的天数成 比例。（填“正”或“反”）
（2）如果该工厂每天生产250个零件，需要 天。
4．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝ °。
5．（1分）妈妈把3000元存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，到期后，妈妈可以得到利息 元。
6．（1分）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是 升。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．（1分）杂交小麦比普通小麦增长五成，就是增产5%． ．
8．（1分）电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。
9．（1分）学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。
10．（1分）龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次．
11．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
12．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．8：3和8.2：3.2 B．和
C．和 D．10：6和25：15
13．（2分）幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21 B．11 C．20 D．10
14．（2分）用黑、白两种颜色的正方形按如图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（ ）个白色正方形。
A．24 B．27 C．31 D．40
15．（2分）下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
16．（2分）大林餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75
四、神机妙算。（共25分）
17．（6分）直接写出得数。
＝
﹣0.25＝
＝
0÷5＝
0.125×8＝
3.6×＝
18．（6分）解方程。
x：（1﹣40%）＝24：3
3x﹣x＝90
19．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
40.8÷[（41.5﹣7.5）÷5]
3.8×0.73+7.3×0.62
20．（4分）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
五、图表世界。（共24分）
21．（4分）六（1）班同学的平均身高为155厘米，规定超出平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。下面是四位同学的身高记录情况，请完成如表。
姓名
许梦
王乐
张峰
杨琪
身高/厘米
﹣6
+4.5
实际身高/厘米
157.5
153
22．（8分）按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图形甲的轴对称图形。
（2）将图形乙先向左平移3格，再向下平移6格。
（3）将图形乙绕点O顺时针旋转90°。
（4）将图形丙缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
23．（6分）一所学校的环保小卫士对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A类：能将垃圾放到规定地点，并虑垃圾分类。
B类：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C类：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的 %；“环保小卫士”一共调查了 人。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）调查的人群中，C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少 %；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多 （填最简分数）。
24．（6分）下面是某工程队修路长度与所用时间的对应数值表。
修路长度/米
0
100
200
300
400
500
时间/小时
0
1
2
3
4
5
（1）该工程队修路长度与所用时间成正比例吗？为什么？
（2）如图是该工程队修路长度与相应时间关系的图像，说一说它有什么特点？
（3）照这样计算，该工程队9小时修路多少米？
六、解决问题。（共27分）
25．（5分）配置一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配置这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
26．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？
27．（5分）在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6.5小时后相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
28．（6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
29．（6分）学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？
甲专卖店
乙专卖店
丙专卖店
买十送二
打八折
每满100元返现金20元
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共9分）
1．【分析】改写成用“亿“作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；利用“四舍五入法”，求出近似数即可。
解：1570000000改写成用“亿”作单位的数是15.7亿；15.3%改写成小数是0.153，保留两位小数是0.15。
故15.7，0.153，0.15。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数。
2．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
解：2000×70%＝1400（元）
答：现在这种空调每台1400元。
故1400。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
3．【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
（1）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000
每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例关系。
（2）200×30÷250
＝6000÷250
＝24（天）
答：每天生产250个零件，需要24天。
故反，24。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
4．【分析】把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。
解：由分析得：
∠2＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠2＝75°。
故75°。
【点评】本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量。
5．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
解：3000×2.75%×3
＝82.5×2
＝247.5（元）
答：妈妈可以得到利息247.5元。
故247.5。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
解：12÷（）
＝12
＝12×6
＝72（升）
答：圆柱形容器的容积是72升。
故72。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．【分析】首先理解“成数”的意义和成数与百分数的联系，成数一般用于产量的增加，增产五成，就是增产了50%；由此解答．
解：由分析可知：增产五成，就是增产了50%；
所以题干的说法是错误的．
故×．
【点评】此题的解答关键是理解成数的意义和成数与百分数之间的联系，由此解答即可．
8．【分析】地下2层记作﹣2层，地上6层记作+6层，共上升了+6﹣（﹣2）＝8（层）。
解：+6﹣（﹣2）＝8（层）
答：共上升8层。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
解：根据位置的相对性可知，如果学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。所以原说法错误。
故×。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
10．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
解：6+1＝7（次）
即要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次，所以原题说法正确；
故√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
11．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。
因此题干中的结论是正确的。
故√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化分类及应用，关键是熟记公式。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
12．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
解：A.3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；
B.8×8＝64，×＝，因为64≠，所以：8和8：不能组成比例；
C.1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；
D.10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10：6和25：15能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
13．【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10+1）根香蕉。由此解答即可。
解：10+1＝11（根）
答：老师至少拿来了11根香蕉。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．【分析】第1个图中有4个白色正方形，即3×1+1；
第2个图中有7个白色正方形，即3×2+1；
第3个图中有10个白色正方形，即3×3+1；
……
第10个图中白色正方形的个数为：3×10+1。
解：3×10+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图中有31个白色正方形。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3个白色正方形是解本题的关键。
15．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此计算解答。
解：A.2×3.14＝6.28，6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
B.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
C.3×3.14＝9.42，9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图；
D.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图。
故选：C。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
16．【分析】5月份比4月份多，那么5月份就是4月份的（1+）。5月份比4月份多的营业额是（60÷×）万元，再根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
解：1+＝
60÷×
＝48×
＝12（万元）
12×5%＝0.6（万元）
答：这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税0.6万元。
故选：A。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
四、神机妙算。（共25分）
17．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
解：
＝2
﹣0.25＝3
＝
0÷5＝0
0.125×8＝1
3.6×＝0.6
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
18．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
解：（1）
4.6x＝1.6
4.6x÷4.6＝1.6÷4.6
x＝
（2）x：（1﹣40%）＝24：3
3x＝24×0.6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
（3）3x﹣x＝90
x＝90
x＝90×
x＝32
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
19．【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
解：（1）
＝×11+×
＝7+1
＝8
（2）40.8÷[（41.5﹣7.5）÷5]
＝40.8÷[34÷5]
＝40.8÷6.8
＝6
（3）3.8×0.73+7.3×0.62
＝3.8×0.73+0.73×6.2
＝（3.8+6.2）×0.73
＝10×0.73
＝7.3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（2÷2）2×3×2+3.14×（2÷2）2×（18﹣3﹣3）
＝3.14×1×3×2+3.14×1×12
＝6.28+37.68
＝43.96（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是43.96立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图表世界。（共24分）
21．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高的记作正，则低于平均身高的就记作负。由此得解。
解：
姓名
许梦
王乐
张峰
杨琪
身高/厘米
﹣6
+2.5
+4.5
﹣2
实际身高/厘米
149
157.5
159.5
153
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的下边画出图形甲上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形乙的各顶点分别向左平移3格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形乙绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据图形缩小的意义，把图形丙的各边均缩小到原来的，对应角大小不变即可。
解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
23．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答分别求出B处理方式和C处理方式的人数，再根据计算结果，绘制统计图即可。
（3）根据一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的意义，分析解答即可。
解：（1）1﹣50%﹣40%＝10%
300÷50%＝600（人）
答：C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的10%；“环保小卫士”一共调查了600人。
（2）条形统计图如下：
（3）（240﹣60）÷240×100%＝75%
（300﹣240）÷240＝
答：C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少75%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多。
故10，600；75，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）求出修路长度与所用时间的比值，判断两种量成正比例关系。
（2）观察图像可知：正比例图像是一条直线。
（3）根据修路长度＝每小时修路的长度×时间解答。
解：（1）100：1＝200：2＝300：3＝400：4＝500：5＝100
修路长度与所用时间的比值一定，所以修路长度与所用时间成正比例。
（2）正比例图像是一条直线。
（3）100×9＝900（米）
答：该工程队9小时修路900米。
【点评】本题考查了正比例的判定、图像的认识、利用正比例关系解决问题，属于基础知识，需熟练掌握。
六、解决问题。（共27分）
25．【分析】设配置这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
解：设配置这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配置这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
26．【分析】用15吨以内的每吨水的单价乘用水量，可以计算出用15吨水需要的钱数，再用小明家上个月交水费的总价减去用15吨水需要的钱数，可以计算出超出15吨部分用水的总价，再用超出15吨部分用水的总价除以2.5，计算出超出15吨部分的用水量，最后把超出15吨部分的用水量加上15，计算出他家上个月的用水量是多少吨。
解：（28﹣1.2×15）÷2.5+15
＝（28﹣18）÷2.5+15
＝10÷2.5+15
＝4+15
＝19（吨）
答：他家上个月的用水量是19吨。
【点评】本题解题关键是先用乘法计算出用15吨水需要的钱数，再用减法计算出超出15吨部分用水的总价，然后用除法计算出超出15吨部分的用水量，最后用加法计算出他家上个月的用水量是多少吨。
27．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣甲车速度＝乙车速度，进行解答即可。
解：3.9÷＝117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5﹣80
＝180﹣80
＝100（千米/小时）
答：乙车每小时行100千米。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
28．【分析】因为底面直径是高的，高是8dm，所以底面直径为：8×＝4（dm）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。
解：底面直径：8×＝4（dm）
3.14×4×8+3.14×（4÷2）2
＝100.48+12.56
＝113.04（dm2）
答：这个水桶至少要用铁皮113.04dm2。
【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。
29．【分析】根据三家专卖店的优惠方式，分别算出在三家店买各需要多少钱，再进行比钱，找出最省钱的店。
解：甲：10+2＝12（个）
50÷12＝4（组）……2（个）
75×（10×4+2）
＝75×42
＝3150（元）
乙：75×50×80%
＝75×40
＝3000（元）
丙：75×50＝3750（元）
3750÷100＝37（个）……50（元）
3750﹣37×20
＝3750﹣740
＝3010（元）
3000＜3010＜3150
答：张老师选择乙专卖店买最省钱。
【点评】此题主要考查商品交易的各种优惠活动中，实际付款数的计算方法。
【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（卷一）
一、认真分析，选一选。
1．（3分）估计一下，下面最接近自己年龄的是（ ）
A．600分 B．600时 C．600周 D．600月
2．（3分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定
3．（3分）一个鞋柜的高度是1.1米，画在图纸上的高是5.5厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．1：5 B．5：1 C．1：20 D．1：50
4．（3分）六（1）班有男生24人，用“”这个算式表示该班女生的人数。下面符合该班男女生人数的关系是（ ）信息。
A．女生人数是男生人数的
B．男生人数比女生人数多
C．男生人数比女生人数少
D．女生人数比男生人数多
5．（3分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
A．50 B．42 C．48 D．25
6．（3分）乐乐爸爸每月工资7800元，按照《个人所得税法》规定，5000元以内不用交税，每月收入超过5000元的部分按照3%交税，乐乐爸爸每月应交税多少元？下面的算式正确的是（ ）
A．（7800﹣5000）×3% B．7800×3%
C．5000×3% D．（7800﹣5000）×（1﹣3%）
7．（3分）如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20 km B．北偏西60°，20 km
C．北偏西30°，40 km D．北偏西60°，40 km
8．（3分）观察如图的正方体展开图，与⑤号对的是（ ）号面。
A．① B．② C．③ D．⑥
9．（3分）把一个用木条钉成的长方形，拉成一个平行四边形，它的面积与原来的面积相比，（ ）
A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法确定
10．（3分）上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ）
A．5：8 B．5：3 C．3：5 D．3：8
11．（3分）下面说法正确的是（ ）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B．小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的
C．圆的面积和半径成正比例
D．如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），那么a：c＝d：b
12．（3分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
E．扇形
13．（3分）有6个人参加会议，两两都要握手一次，共要握手（ ）次。
A．5 B．10 C．15 D．30
14．（3分）规定10t记作0t，11t记作+1t，则下列说法错误的是（ ）
A．8t记作﹣8t B．15t记作+5t C．6t记作﹣4t D．+3t表示13t
15．（3分）大于0而小于1的数（ ）
A．一个也没有 B．无数个 C．有10个 D．以上都不是
16．（3分）13.6%去掉百分号后，这个数就（ ）
A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的
C．大小不变 D．无法确定
17．（3分）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（ ）
A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上
B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上
C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1
D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上
18．（3分）把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（ ）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
19．（3分）已知三角形一个角是30°，另外两个内角的度数比是1：4，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
20．（3分）把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73 B．81 C．91 D．93
二、仔细审题，填一填。
21．（3分）一个数由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作 ，四舍五入到万位约为 万．
22．（3分）在一次期末考试中，李华前四门功课的平均成绩是92分，当数学成绩公布后，她的平均成绩下降了2分，李华的数学考了 分。
23．（3分）1：0.75的最简整数比是 ，比值是 ．
24．（3分）把边长是5厘米的正方形按4：1扩大后，扩大前后图形之间的面积比是 。
25．（3分）把一根木料锯成4段要用12分钟照这样，如果锯成8段，一共需要 分钟。
三、巧手绘制，画一画。
26．按要求在如图方格纸上画图。
（1）用数对表示各点的位置。A（ ， ），B（ ， ），O（ ， ）。
（2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点A′、B′。
（3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2：1扩大后的图形。
四、神机妙算，算一算。
27．递等式计算，能简算的要简算。
（1）12×7﹣121÷11
（2）2.5×24×0.5
（3）65×+65×
（4）1.26÷[4.2×（1﹣）]
28．解方程。
x﹣0.25＝
4+0.7x＝102
4：x＝5：6
五、解决问题，用一用。
29．学校举行“祖国在我心中”漫画大赛，六年级共上交了48件作品，五年级比六年级多交了。五年级交了多少件作品？
30．一桶汽油，第一次用去了20%，第二次用去了余下的40%，还剩下12升。这桶汽油共多少升？
31．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
32．一个高30cm的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），酒瓶的容积是多少？（单位：cm）
答案与试题解析
一、认真分析，选一选。
1．【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时＝60分、1日＝24时、1年＝12个月、1年≈52个星期． 600分＝10时，600时＝25日，600周≈11 年，600月＝50年，由此做出选择．
解：600分＝10时，
600时＝25日，
600周≈11 年，
600月≈50年；
故选：C．
【点评】此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．
2．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占1﹣，根据分数除法的意义，用第一次用去的长度（米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．
解：÷（1﹣）
＝÷
＝（米）
米＜1米
答：原来这根绳子小于1米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．
3．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
解：5.5厘米：1.1米
＝5.5厘米：110厘米
＝1：20
答：这幅图纸的比例尺是1：20。
故选：C。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
4．【分析】根据算式可以看出：单位“1”是男生人数，女生人数比男生人数多；据此判断即可。
解：六（1）班有男生24人，用“24×（1+）”这个算式表示该班女生的人数。符合该班男女生人数的关系是女生人数比男生人数多。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是由算式可以判断出单位“1”及女生对应的分率。
5．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，以及切拼成一个近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽相当于圆的半径，所以长方体的表面积比圆柱增加2个半径乘高的面，表面积增加的面积：S＝2rh，相比较，用50π除以π，即可求出增加的面积。
解：50π÷π＝50（平方厘米）
答：表面积比原来增加50平方厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查圆柱的侧面积、表面积，关键是知道把圆柱拼成长方体后表面积增加的相当于圆柱的底面直径乘高。
6．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×3%
＝84（元）
答：乐乐爸爸每月应交税84元。
故选：A。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
7．【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
解：OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
答：点P在点O的北偏西60°，40 km处。
故选：D。
【点评】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向是解本题的关键。
8．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答。
解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以1和3相对，2和5相对，4和6相对，
所以与5号对的是2号面。
故选：B。
【点评】本题是考查正方体的展开图，训练学生的观察能力和空间想象能力。
9．【分析】由题意可知：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，依据长方形和平行四边形的面积公式可知，图形的面积变小了，据此解答。
解：把一个木条钉成的长方形拉成平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所以它的面积变小了。
答：它的面积与原来相比，比原来小。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形面积的意义及应用。
10．【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度＝时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．
解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5，
则所需时间分别为：1÷3＝，
1÷5＝；
：＝5：3；
答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是：设出单位“1”，表示出时间，依据比的意义得解．
11．【分析】根据题意，对各选项进行认真分析、进而得出结论．
解：A、圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形，说法错误，应为扇形；
B、小华身高1.2米，她在平均水深是1米的水池中游泳是绝对安全的，说法错误，因为平均水深是1米，并不代表所有的地方的水深都是1米；
C、圆的面积和半径成正比例，说法错误，因为：＝π（一定），圆的面积应和半径的平方成正比例；
D、如果ab＝cd（a、b、c、d均不为0），根据比例的基本性质可知：如果a是外项，那么b是外项，即c和d为内项，那么a：c＝d：b，说法正确；
故选：D．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的特征；（2）平均数的含义；（3）比例的基本性质；（4）判断成正反比例关系的量的方法．
12．【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的对称轴的条数及位置．
解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，扇形有1条对称轴，圆有无数条对称轴，
故选：D。
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方法．
13．【分析】每两人握一次，那么每个人要握2次；6个人一共握6×（6﹣1）次，但这样算每次握手就算成了2次，所以再除以2即可。
解：6×（6﹣1）÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：共要握手15次。
故选：C。
【点评】本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2求解。
14．【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题。
解：A.8t记作﹣8t，应记作﹣2t，故说法错误；
B.15t记作+5t，说法正确；
C.6t记作﹣4t，说法正确；
D．+3t表示13t，说法正确。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；
大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；
大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.907、0.908、0.909；
含有符合条件的四位小数、五位小数…；
解：根据分析知：大于0而小于1的小数有无数个．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法．
16．【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6。据此解答。
解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。
故选：A。
【点评】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
17．【分析】A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1；
D，10次硬币，有可能8次正面朝上。
解：A，妙想抛20次硬币，有可能11次正面朝上，所以这个说法错误；
B，第5次抛的结果可能正面朝上，也可能反面朝上，所以这个说法错误；
C，因为正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1，这个说法正确；
D，抛10次硬币，有可能8次正面朝上，所以这个说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查可能性的大小，事件的确定性与不确定性知识点。
18．【分析】根据题意可知，把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少正方体的2个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：它的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少18平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
19．【分析】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，再按照比例分配即可。
解：180°﹣30°＝150°
150°÷（1+4）×4
＝150°÷5×4
＝120°
这个三角形是钝角三角形。
故选：D。
【点评】先根据三角形的内角和求出剩下的两个角的度数和，是解答此题的关键。
20．【分析】第1个图案有5个正方形纸片，即4×1+1；
第2个图案有9个正方形纸片，即4×2+1；
第3个图案有13个正方形纸片，即4×3+1；
……
第n个图案有正方形纸片的个数为：4n+1。
解：（365﹣1）÷4
＝364÷4
＝91（个）
答：第91个图案中恰好有365个纸片。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图案就多4个正方形纸片是解本题的关键。
二、仔细审题，填一填。
21．【分析】8个千万是8000 0000，4个十万是40 0000，8个千是8000，3个百是300，7个十是70，由8个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成的数是8000 0000+40 0000+8000+300+70＝8040 8370；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．
解：这个数写作：8040 8370；
8040 8370≈8041万．
故8040 8370，8041．
【点评】本题主要考查整数的写法与组成、改写和求近似数．注意改写和求近似数时要带计数单位．
22．【分析】一共5科，数学成绩把每科拉低2分，则数学成绩比平均分92分少（2×5）分。
解：92﹣2×（4+1）
＝92﹣10
＝82（分）
答：李华的数学考了82分。
故82。
【点评】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。
23．【分析】根据比的性质：把：0.75的前项和后项同时乘上12先化成整数比，再进一步化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值．据此进行解答即可．
解：1：0.75，
＝（1.5×12）：（0.75×12），
＝18：9，
＝2：1；
2：1＝2÷1＝2．
故2：1，2．
【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数．
24．【分析】把扩大前正方形的边长看作“1”，则扩大后正方形的边长为“4”，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”分别求出扩大前、后正方形的面积，再根据比的意义，即可写出扩大前后图形之间的面积比。
解：设扩大前正方形的边长为“1”，则扩大后正方形的边长为“4”。
12：42＝1：16
答：扩大前后图形之间的面积比是1：16。
【点评】此题考查的知识点：比的意义、图形放大与缩小的意义、正方形面积的计算。
25．【分析】把一根木料锯成4段，那么要锯4﹣1＝3（次），那么每锯一次所要花费的时间是12÷3＝4（分钟）；现在锯成8段，需要锯8﹣1＝7（次），然后乘锯一次所要花费的时间即可。
解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（分钟）
答：一共需要28分钟。
故28。
【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：锯的次数＝段数﹣1。
三、巧手绘制，画一画。
26．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A、B、O的位置。
（2）将三角形ABO绕O点按逆时针方向旋转90°得到图形，即可得出答案。
（3）图ABO是个直角三角形，按2：1扩大，就把直角三角形的两条直角边分别变成原来的2倍长度即可得出答案。
解：（1）用数对表示各点的位置。A（4，6），B（4，3），O（6，3）。
（2）三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形如下图所示：
（3）原三角形ABO按2：1扩大后的图形如下图所示：
故（4，6），（4，3），（6，3）。
【点评】本题考查了数对、旋转和图形扩大的应用。
四、神机妙算，算一算。
27．【分析】（1）先算乘除法，后算减法。
（2）把24拆分为4×6，再根据乘法的结合律简算即可。
（3）根据乘法的分配律简算即可。
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
解：（1）12×7﹣121÷11
＝84﹣11
＝73
（2）2.5×24×0.5
＝2.5×4×6×0.5
＝（2.5×4）×（6×0.5）
＝10×3
＝30
（3）65×+65×
＝65×（+）
＝65×1
＝65
（4）1.26÷[4.2×（1﹣）]
＝1.26÷[4.2×]
＝1.26÷3.5
＝0.36
【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。
28．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.25求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以0.7求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为5x＝4×6，然后方程的两边同时除以5求解。
解：（1）x﹣0.25＝
x﹣0.25+0.25＝+0.25
x＝
（2）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
（3）4：x＝5：6
5x＝4×6
5x÷5＝4×6÷5
x＝4.8
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
五、解决问题，用一用。
29．【分析】把六年级共上交的作品数看作单位“1”，用六年级共上交的作品数乘（1+），即可求出五年级交的作品数；据此解答即可。
解：48×（1+）
＝48×
＝60（件）
答：五年级交了60件作品。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。
30．【分析】由“第二次用去余下的40%，还剩12升”，是把余下的汽油看作单位“1”，那么余下的重量为12÷（1﹣40%），再根据第一次用去了20%，余下的重量就是这桶汽油的1﹣20%，据此计算即可。
解：12÷（1﹣40%）÷（1﹣20%）
＝12÷60%÷80%
＝20÷0.8
＝25（升）
答：这桶汽油共重25升。
【点评】本题的重点是从最后的结果入手进行逆推，把余下的重量看作单位“1”，先求出余下的数量，是解答此题的关键。
31．【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是30﹣5×2厘米，宽是25﹣5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积．
解：（1）（30×25）﹣（5×5×4），
＝750﹣100，
＝650（平方厘米）；
（2）（30﹣5×2）×（25﹣5×2）×5，
＝（30﹣10）×（25﹣10）×5，
＝20×15×5，
＝1500（立方厘米）；
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮；它的容积是1500立方厘米．
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
32．【分析】根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积，所以酒瓶的容积是高为30﹣25+20＝25cm的圆柱形酒瓶的容积。
解：3.14×（6÷2）2×（30﹣25+20）
＝3.14×9×25
＝706.5（立方厘米）
706.5立方厘米＝706.5毫升
答：酒瓶的容积是706.5毫升。
【点评】关键是根据图得出右边空的部分就是左边空的部分，酒瓶的容积就是左边酒的体积加上右边空的体积。
【小升初】广东省深圳市2022-2023学年北师大版数学升学分班考模拟测试卷（卷二）
一、认真填空。（每空1分，共9分）
1．（3分）白水县1﹣4月份全县规上工业总产值累计完成1570000000元，增长15.3%，全市排名第十位。1570000000改写成用“亿”作单位的数是 亿；15.3%改写成小数是 ，保留两位小数是 。
2．（1分）某种品牌的空调原价是2000元，现在打七折出售，现在这种空调每台 元。
3．（2分）某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如表。
每天生产的个数/个
200
300
400
500
需要的天数/天
30
20
15
12
（1）每天生产的个数与需要的天数成 比例。（填“正”或“反”）
（2）如果该工厂每天生产250个零件，需要 天。
4．（1分）如图是一张长方形纸折起来以后的图形。已知∠1＝30°，则∠2＝ °。
5．（1分）妈妈把3000元存入银行，存期为3年，年利率是2.75%，到期后，妈妈可以得到利息 元。
6．（1分）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是 升。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．（1分）杂交小麦比普通小麦增长五成，就是增产5%． ．
8．（1分）电梯从地下2层上升到地上6层，共上升6层。
9．（1分）学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。
10．（1分）龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次．
11．（1分）圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的侧面积也随着扩大2倍。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
12．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．8：3和8.2：3.2 B．和
C．和 D．10：6和25：15
13．（2分）幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（ ）根香蕉。
A．21 B．11 C．20 D．10
14．（2分）用黑、白两种颜色的正方形按如图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（ ）个白色正方形。
A．24 B．27 C．31 D．40
15．（2分）下面各图形中，（ ）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
16．（2分）大林餐馆5月份的营业额是60万元，比4月份多，按营业税率5%计算，这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税（ ）万元。
A．0.6 B．1.6 C．1.75 D．3.75
四、神机妙算。（共25分）
17．（6分）直接写出得数。
＝
﹣0.25＝
＝
0÷5＝
0.125×8＝
3.6×＝
18．（6分）解方程。
x：（1﹣40%）＝24：3
3x﹣x＝90
19．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
40.8÷[（41.5﹣7.5）÷5]
3.8×0.73+7.3×0.62
20．（4分）计算下面组合图形的体积。（单位：cm）
五、图表世界。（共24分）
21．（4分）六（1）班同学的平均身高为155厘米，规定超出平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负。下面是四位同学的身高记录情况，请完成如表。
姓名
许梦
王乐
张峰
杨琪
身高/厘米
﹣6
+4.5
实际身高/厘米
157.5
153
22．（8分）按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图形甲的轴对称图形。
（2）将图形乙先向左平移3格，再向下平移6格。
（3）将图形乙绕点O顺时针旋转90°。
（4）将图形丙缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
23．（6分）一所学校的环保小卫士对部分师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A类：能将垃圾放到规定地点，并虑垃圾分类。
B类：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C类：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。
（1）C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的 %；“环保小卫士”一共调查了 人。
（2）补全上面的条形统计图。
（3）调查的人群中，C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少 %；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多 （填最简分数）。
24．（6分）下面是某工程队修路长度与所用时间的对应数值表。
修路长度/米
0
100
200
300
400
500
时间/小时
0
1
2
3
4
5
（1）该工程队修路长度与所用时间成正比例吗？为什么？
（2）如图是该工程队修路长度与相应时间关系的图像，说一说它有什么特点？
（3）照这样计算，该工程队9小时修路多少米？
六、解决问题。（共27分）
25．（5分）配置一种农药，药粉和水的质量比是1：500。现有水5000千克，配置这种农药需要药粉多少千克？（用比例解）
26．（5分）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水量在15吨以内（含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨2.5元收费。小明家上个月交水费28元，他家上个月的用水量是多少吨？
27．（5分）在比例尺是1：30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6.5小时后相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
28．（6分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
29．（6分）学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？
甲专卖店
乙专卖店
丙专卖店
买十送二
打八折
每满100元返现金20元
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共9分）
1．【分析】改写成用“亿“作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；利用“四舍五入法”，求出近似数即可。
解：1570000000改写成用“亿”作单位的数是15.7亿；15.3%改写成小数是0.153，保留两位小数是0.15。
故15.7，0.153，0.15。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数。
2．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。
解：2000×70%＝1400（元）
答：现在这种空调每台1400元。
故1400。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
3．【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
（1）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000
每天生产的个数与需要的天数乘积一定，所以每天生产的个数与需要的天数成反比例关系。
（2）200×30÷250
＝6000÷250
＝24（天）
答：每天生产250个零件，需要24天。
故反，24。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
4．【分析】把这张长方形纸展开，以∠1的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°，折起来后∠2盖住了一个与它度数相等的角，也就是2∠2与∠1的和是180°，据此解答。
解：由分析得：
∠2＝（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：∠2＝75°。
故75°。
【点评】本题是考查简单的图形折叠问题、角的度量。
5．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
解：3000×2.75%×3
＝82.5×2
＝247.5（元）
答：妈妈可以得到利息247.5元。
故247.5。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
解：12÷（）
＝12
＝12×6
＝72（升）
答：圆柱形容器的容积是72升。
故72。
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。
二、仔细判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（每小题1分，共5分）
7．【分析】首先理解“成数”的意义和成数与百分数的联系，成数一般用于产量的增加，增产五成，就是增产了50%；由此解答．
解：由分析可知：增产五成，就是增产了50%；
所以题干的说法是错误的．
故×．
【点评】此题的解答关键是理解成数的意义和成数与百分数之间的联系，由此解答即可．
8．【分析】地下2层记作﹣2层，地上6层记作+6层，共上升了+6﹣（﹣2）＝8（层）。
解：+6﹣（﹣2）＝8（层）
答：共上升8层。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
9．【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
解：根据位置的相对性可知，如果学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。所以原说法错误。
故×。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
10．【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
解：6+1＝7（次）
即要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次，所以原题说法正确；
故√．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
11．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此判断。
解：圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱的底面周长就扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的侧面积就扩大到原来的2倍。
因此题干中的结论是正确的。
故√。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，积的变化分类及应用，关键是熟记公式。
三、慎重选择。（每小题2分，共10分）
12．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。
解：A.3×8.2＝24.6，8×3.2＝25.6，因为24.6≠25.6，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；
B.8×8＝64，×＝，因为64≠，所以：8和8：不能组成比例；
C.1.2×5＝6，×＝，因为6≠，所以8：3和8.2：3.2不能组成比例；
D.10×15＝150，6×25＝150，因为150＝150，所以10：6和25：15能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
13．【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10+1）根香蕉。由此解答即可。
解：10+1＝11（根）
答：老师至少拿来了11根香蕉。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14．【分析】第1个图中有4个白色正方形，即3×1+1；
第2个图中有7个白色正方形，即3×2+1；
第3个图中有10个白色正方形，即3×3+1；
……
第10个图中白色正方形的个数为：3×10+1。
解：3×10+1
＝30+1
＝31（个）
答：第10个图中有31个白色正方形。
故选：C。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多3个白色正方形是解本题的关键。
15．【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此计算解答。
解：A.2×3.14＝6.28，6.28≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
B.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图；
C.3×3.14＝9.42，9.42＝9.42，所以是圆柱的展开图；
D.4×3.14＝12.56，12.56≠9.42，所以不是圆柱的展开图。
故选：C。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
16．【分析】5月份比4月份多，那么5月份就是4月份的（1+）。5月份比4月份多的营业额是（60÷×）万元，再根据应缴税部分×税率＝应缴税款，代入数据解答即可。
解：1+＝
60÷×
＝48×
＝12（万元）
12×5%＝0.6（万元）
答：这家餐馆5月份比4月份要多缴纳营业税0.6万元。
故选：A。
【点评】此题考查了应缴税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
四、神机妙算。（共25分）
17．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算。
解：
＝2
﹣0.25＝3
＝
0÷5＝0
0.125×8＝1
3.6×＝0.6
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
18．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
解：（1）
4.6x＝1.6
4.6x÷4.6＝1.6÷4.6
x＝
（2）x：（1﹣40%）＝24：3
3x＝24×0.6
3x÷3＝14.4÷3
x＝4.8
（3）3x﹣x＝90
x＝90
x＝90×
x＝32
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
19．【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
解：（1）
＝×11+×
＝7+1
＝8
（2）40.8÷[（41.5﹣7.5）÷5]
＝40.8÷[34÷5]
＝40.8÷6.8
＝6
（3）3.8×0.73+7.3×0.62
＝3.8×0.73+0.73×6.2
＝（3.8+6.2）×0.73
＝10×0.73
＝7.3
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
20．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解： 3.14×（2÷2）2×3×2+3.14×（2÷2）2×（18﹣3﹣3）
＝3.14×1×3×2+3.14×1×12
＝6.28+37.68
＝43.96（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是43.96立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图表世界。（共24分）
21．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高的记作正，则低于平均身高的就记作负。由此得解。
解：
姓名
许梦
王乐
张峰
杨琪
身高/厘米
﹣6
+2.5
+4.5
﹣2
实际身高/厘米
149
157.5
159.5
153
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的下边画出图形甲上半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形乙的各顶点分别向左平移3格，再向下平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）根据旋转的特征，图形乙绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）根据图形缩小的意义，把图形丙的各边均缩小到原来的，对应角大小不变即可。
解：根据题意画图如下：
【点评】此题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
23．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中A类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答分别求出B处理方式和C处理方式的人数，再根据计算结果，绘制统计图即可。
（3）根据一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）的意义，分析解答即可。
解：（1）1﹣50%﹣40%＝10%
300÷50%＝600（人）
答：C类垃圾处理方式的人数占总调查人数的10%；“环保小卫士”一共调查了600人。
（2）条形统计图如下：
（3）（240﹣60）÷240×100%＝75%
（300﹣240）÷240＝
答：C类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数少75%；A类垃圾处理方式的人数比B类垃圾处理方式的人数多。
故10，600；75，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．【分析】（1）求出修路长度与所用时间的比值，判断两种量成正比例关系。
（2）观察图像可知：正比例图像是一条直线。
（3）根据修路长度＝每小时修路的长度×时间解答。
解：（1）100：1＝200：2＝300：3＝400：4＝500：5＝100
修路长度与所用时间的比值一定，所以修路长度与所用时间成正比例。
（2）正比例图像是一条直线。
（3）100×9＝900（米）
答：该工程队9小时修路900米。
【点评】本题考查了正比例的判定、图像的认识、利用正比例关系解决问题，属于基础知识，需熟练掌握。
六、解决问题。（共27分）
25．【分析】设配置这种农药需要药粉x千克，根据药粉和水的质量比是1：500，列出比例式，再解答即可。
解：设配置这种农药需要药粉x千克。
1：500＝x：5000
500x＝5000
x＝10
答：配置这种农药需要药粉10千克。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是根据等量关系列出比例式。
26．【分析】用15吨以内的每吨水的单价乘用水量，可以计算出用15吨水需要的钱数，再用小明家上个月交水费的总价减去用15吨水需要的钱数，可以计算出超出15吨部分用水的总价，再用超出15吨部分用水的总价除以2.5，计算出超出15吨部分的用水量，最后把超出15吨部分的用水量加上15，计算出他家上个月的用水量是多少吨。
解：（28﹣1.2×15）÷2.5+15
＝（28﹣18）÷2.5+15
＝10÷2.5+15
＝4+15
＝19（吨）
答：他家上个月的用水量是19吨。
【点评】本题解题关键是先用乘法计算出用15吨水需要的钱数，再用减法计算出超出15吨部分用水的总价，然后用除法计算出超出15吨部分的用水量，最后用加法计算出他家上个月的用水量是多少吨。
27．【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据：路程÷相遇时间＝速度和，速度和﹣甲车速度＝乙车速度，进行解答即可。
解：3.9÷＝117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5﹣80
＝180﹣80
＝100（千米/小时）
答：乙车每小时行100千米。
【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。
28．【分析】因为底面直径是高的，高是8dm，所以底面直径为：8×＝4（dm）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。
解：底面直径：8×＝4（dm）
3.14×4×8+3.14×（4÷2）2
＝100.48+12.56
＝113.04（dm2）
答：这个水桶至少要用铁皮113.04dm2。
【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。
29．【分析】根据三家专卖店的优惠方式，分别算出在三家店买各需要多少钱，再进行比钱，找出最省钱的店。
解：甲：10+2＝12（个）
50÷12＝4（组）……2（个）
75×（10×4+2）
＝75×42
＝3150（元）
乙：75×50×80%
＝75×40
＝3000（元）
丙：75×50＝3750（元）
3750÷100＝37（个）……50（元）
3750﹣37×20
＝3750﹣740
＝3010（元）
3000＜3010＜3150
答：张老师选择乙专卖店买最省钱。
【点评】此题主要考查商品交易的各种优惠活动中，实际付款数的计算方法。
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