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【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷共2套（含解析）
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这是一份【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷共2套（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，操作分析题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）
1．（2分）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成，不能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．7个
4．（2分）下列正方形每条边上的圆点个数用n表示，每个图案中圆点的总数用s表示，按此规律推断出s与n的关系式是（ ）
A．s＝2n B．s＝n+3 C．s＝4n﹣4 D．s＝3n+1
5．（2分）从向北偏东30°方行了800米的地，原路要向（ ）
A．北偏东30°方行了800米 B．南偏西60°方行了800米
C．北偏西30°方行了800米 D．南偏西30°方行了800米
6．（2分）有5个同学参加跳绳比赛，如果把跳90个记作0，他们跳绳的个数依次记作为+8、﹣2、﹣4、+2、+6，这5个同学平均每个同学跳了（ ）个。
A．2 B．92 C．94 D．460
7．（2分）哥哥今年a岁，弟弟今年（a﹣3）岁，过n年后，他们相差（ ）岁。
A．a﹣3 B．n C．n+3 D．3
8．（2分）在下面说法中，成反比例关系的有（ ）种
①圆柱体的体积一定，底面积和高
②单价和数量
③速度一定，路程和时间
④生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数
⑤圆的周长一定，圆周率和直径
⑥图上距离一定，比例尺与实际距离
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每空1分21分）
9．（3分） ÷32＝1.75＝＝ %
10．（3分）一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位和万位上都是最小的质数，百位上既不是质数也不是合数，其余各位上都是零。这个数写作 ，读作 。改写成以“亿”作单位的数约是 亿（保留两位小数）。
11．（4分）在横线上填上适当的数。
（1）1500公顷＝ 平方千米
（2）0.8dm3＝ mL
（3）4吨60千克＝ 吨
（4）2时45分＝ 时
12．（2分）将边长为4的正方体表面刷红漆，再将它割成边长为1的小正体，只有两面涂红漆的小正方体有 个，三面涂红漆的小正方体有 个。
13．（1分）用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少 个。
14．（1分）一件商品480元，商场优惠活动是满300元减120元，实际这件商品打了 折。
15．（1分）如图中阴影部分用分数表示为 。
16．（1分）甲、乙、丙三人经常到图书馆去，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每2天去一次。8月5日他们在图书馆相遇后，下一次在图书馆相遇应该是8月 日。
17．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器能装 立方分米的水，如果把这些水倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器里刚好装满，这个圆锥的高是 分米。
18．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，他们的体积之差是16立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米。
19．（2分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是 分米，水占水桶容积的 %。
20．（1分）同学们乘车去实践基地，汽车从学校出发小时行了全程，这时距离实践基地还有4千米。照这样的速度，行完全程共用 小时。
三、计算（24分）
21．（8分）直接写得数或比值。
（1）0.75×0.6＝
（2）﹣﹣+＝
（3）（7+）×8＝
（4）2.1：7＝
（5）2.4米：60厘米＝
（6）4.5dm3：0.5L＝
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝
22．（8分）脱式计算。
×[﹣（﹣）]
÷4+×
3.4×6.8+320×0.034
3×9×（+）
23．（8分）解方程或比例。
（1）3x÷0.5＝22.2
（2）x+60%x＝120
（3）：x＝：
四、操作分析题（11分）
24．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对 表示A点位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后，再向上平移3格后的图形。
（4）画出长方形按1：3缩小后的图形，缩小后的图形与原图形面积的比是 。
25．（6分）如图，量一量、填一填、画一画。
（1）超市在学校 50°方向 米处。
（2）公园在学校东偏北60°方向750米处，用▲标注出来（同时注明图上距离及角度）。
五、解决问题（28分）
26．（4分）2024年辽宁省中考数学总分是120分，物理总分比数学总分的60%还多8分，数学总分比英语总分多，那么2024年中考物理、英语总分各是多少分？
27．（6分）王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
28．（6分）家里的菜地共800平方米，用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
29．（4分）有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
30．（7分）在大连樱桃节活动中，一种樱桃的重量和总价的变化情况如下表：
樱桃的重量/千克
1
2
3
4
......
总价/元
10
20
30
40
......
（1）判断总价与樱桃的重量是否成正比例，并说明理由；
（2）把上表中重量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接，你发现了什么？
（3）买7.5千克樱桃需多少元？
（4）后来这种樱桃涨价为每千克售价12元，比原价涨了百分之几？
答案与试题解析
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣2”型，能折叠成正方体；
不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；
属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。
解：一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是。
故选：C。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，说明黄球比红球多，据此解答即可。
解：口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是7个。
故选：D。
【点评】根据可能性大小的判断方法，解答即可。
4．【分析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S＝4n﹣4。
解：n＝2时，S＝4；n＝3时，S＝4+1×4＝8；n＝4时，S＝4+2×4＝12，
所以S＝4+（n﹣2）×4＝4n﹣4。
故选：C。
【点评】此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律。此题最后证明得出的结论是：空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4。
5．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，角度不变，距离相等，据此解答。
解：从向北偏东30°方行了800米的地，原路要向南偏西30°方行了800米。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。
6．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
解：（8﹣2﹣4+2+6）÷5+90
＝10÷5+90
＝2+90
＝92（个）
答：这5个同学平均每个同学跳了92个。
故选：B。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
7．【分析】两人的年龄差不会随着时间的变化而变化。
解：弟弟今年（a﹣3）岁，说明弟弟比哥哥小3岁。再过n年后，他们还是相差3岁。
故选：D。
【点评】解本题的关键是抓住年龄差不变。
8．【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。
解：①圆柱体的体积＝底面积×高，乘积一定，所以底面积和高成反比例关系。
②单价×数量＝总价，总价不一定，所以单价和数量无法判断成不成比例。
③路程÷时间＝速度，比值一定，所以路程和时间成正比例关系。
④生产一个零件的时间×个数＝生产总时间，乘积一定，所以生产一个零件的时间和个数成反比例关系。
⑤圆的周长÷圆周率＝直径，周长一定，直径就一定，所以圆的周长一定时，圆周率和直径不成比例。
⑥图上距离＝实际距离×比例尺，乘积一定，比例尺与实际距离成反比例关系。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
二、填空题（每空1分21分）
9．【分析】把1.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝7÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都8就是56÷32；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把1.75的小数点向右移动两位添上百分号就是175%。
解：56÷32＝1.75＝＝175%
故56，28，175。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【分析】既不是质数也不是合数的数是1，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：此数写作：4 9022 0100；
4 9022 0100读作：四亿九千零二十二万零一百；
4 9022 0100≈4.90亿。
故4 9022 0100；四亿九千零二十二万零一百；4.90亿。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数．注意：分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；改写和求近似数时要带计数单位。
11．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
解：60÷1000＝0.06（吨）
45÷60＝0.75（小时）
（1）1500公顷＝15平方千米
（2）0.8dm3＝800mL
（3）4吨60千克＝4.06吨
（4）2时45分＝2.75时
故15；800；4.06；2.75。
【点评】熟练掌握面积单位、体积和容积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
12．【分析】根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可。
解：12×（4﹣2）
＝12×2
＝24（个）
三个面涂成红色的小正方体有8个。
答：只有两面涂红漆的小正方体有24个，三面涂红漆的小正方体有8个。
故24，8。
【点评】主要考查了正方体的组合与分割，要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作。
13．【分析】根据从正面和左面看到的形状摆一摆，完成做题即可。
解：如图：
从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少4个。
故4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300减120元，即活动期间购买这件商品需花（480﹣120）元，即实际花了360元，然后除以商品的原价即可。
解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝0.75
＝75%
75%即七五折。
答：实际上这件商品打了七五折。
故七五。
【点评】此题考查了“求一个数是另一个数的百分之几”的解答方法，同时考查了“折数”的意义。
15．【分析】两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个长方形的，这样的13份涂阴影，表示（或其中1个全部涂阴影，看作整数1，另一个其中5份涂色，表示，合起来表示1）。
解：如图：
阴影部分用分数表示为（或1）。
故（或1）。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
16．【分析】求出4、5、2的最小公倍数，再加上日期即可。
解：4×5＝20
5日+20日＝25日
下一次在图书馆相遇应该是8月25日。
故25。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
17．【分析】根据正方形的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
解：4×4×4＝64（立方分米）
64×3÷12
＝192÷12
＝16（分米）
答：一个棱长是4分米的正方体容器能装64立方分米的水，这个圆锥的高是16分米。
故64；12。
【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
解：16÷（3﹣1）×3
＝16÷2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：圆柱的体积是24立方厘米。
故24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，先算出水面的高度。再根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答。
解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米 ）
6.28升＝6.28立方分米
6.28÷12.56＝0.5（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
6.28÷62.8＝0.1＝10%
答：水面高度是0.5分米，水占水桶容积的10%。
故0.5，10。
【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可。
20．【分析】根据汽车从学校出发，小时行了全程，应用分数除法的意义，用除以汽车小时行驶的路程占全程的分率，求出行完全程共用多少小时即可。
解：÷＝（小时）
答：照这样的速度，行完全程共用小时。
故。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
三、计算（24分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，求比值的方法进行解答即可。
（1）0.75×0.6＝0.45
（2）﹣﹣+＝0
（3）（7+）×8＝63
（4）2.1：7＝0.3
（5）2.4米：60厘米＝4
（6）4.5dm3：0.5L＝9
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝5.06
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算；求比值的方法。
22．【分析】（1）先根据减法的性质计算中括号里面的，再算括号外的乘法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据积不变规律，把320×0.034变成3.2×3.4，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
解：（1）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
（2）÷4+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）3.4×6.8+320×0.034
＝3.4×6.8+3.2×3.4
＝3.4×（6.8+3.2）
＝3.4×10
＝34
（4）3×9×（+）
＝3×9×+3×9×
＝9+3
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）方程的两边先同时乘0.5，然后方程的两边同时除以3。
（2）先计算方程左边的加法，然后方程的两边同时除以1.6。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。
解：（1）3x÷0.5＝22.2
3x÷0.5×0.5＝22.2×0.5
3x＝11.1
3x÷3＝11.1÷3
x＝3.7
（2）x+60%x＝120
1.6x＝120
1.6x÷1.6＝120÷1.6
x＝75
（3）：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解决本题的关键。
四、操作分析题（11分）
24．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向上平移3格，再依次连接各点即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1：3缩小后的图形，是长和宽分别为2和1的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。
解：（1）用数对（1，6）表示A点位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形（图中红色部分）。
（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后，再向上平移3格后的图形（图中绿色部分）。
（4）画出长方形按1：3缩小后的图形（图中蓝色部分）。
3×6＝18
1×2＝2
2：18＝1：9
所以缩小后的图形与原图形面积的比是1：9。
故（1，6），1：9。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。
25．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定公园的位置。
解：（1）3×300＝900（米）
答：超市在学校南偏西50°方向900米处。
（2）750÷300＝2.5（厘米）
如图：
故南偏西，900。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
五、解决问题（28分）
26．【分析】把数学总分看作单位“1“，物理总分比数学总分的60%还多8分，用数学总分乘60%，再加8分，即可得物理总分；再把英语总分看作单位“1“，数学总分是英语总分的（1+），用除法计算即可得英语总分。
解：120×60%+8
＝72+8
＝80（分）
120÷（1+）
＝120÷
＝100（分）
答：2024年中考物理总分是80分，英语总分是100分。
【点评】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．【分析】照这样的速度，也就是速度一定，根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
解：设甲乙两地相距x千米。
150：3＝x：（2+3）
3x＝150×5
3x＝750
x＝250
答：甲乙两地相距250千米。
【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
28．【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算．
解：种西红柿的面积：800×＝200（平方米）
剩下的面积：800﹣200＝600（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：600×＝400（平方米）
种茄子的面积：600×＝200（平方米）
答：三种蔬菜面积分别是200平方米、400平方米、200平方米．
【点评】本题要先求出种黄瓜的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
29．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh求出小麦的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据分别代入公式解答。
解： 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6÷（4×2.5）
＝3.14×25×3.6÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：这时小麦的高是9.42米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【分析】（1）根据表中数据求出总价与樱桃千克数的比值进行解答。
（2）根据统计表中的数据描点、连线。
（3）列比例式解答。
（4）根据求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法列式计算。
解：（1）＝＝＝＝10，比值一定，所以樱桃总价与樱桃千克数成正比例关系。
（2）
描出的各点都在同一条直线上。
（3）设买7.5千克樱桃需x元，得：
10：1＝x：7.5
1x＝10×7.5
x＝75
答：买7.5千克樱桃需75元。
（4）（12﹣10）÷10＝20%
答：比原价涨了20%。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定，正比例关系图像、利用比例解决问题、求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算，需灵活掌握。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷1
一．填空题（满分28分）
1．地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作： ；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，约是 亿．
2．2.25时 时 分
5立方米50立方分米 立方米
500平方米 公顷
5230毫升 升
3．灵武市今天的气温是至，今天最低温度是 ，最高温度与最低温度相差 ．
4．的比值是 ，化成最简整数比是 ．
5．一根木料用去后，还剩1.5米，这根木料长 米．
6．则 ．
7．一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是 分米．
8．在分数单位是的真分数中，所有真分数的和是 ．
9．学校有图书4000本，又买来本，现在一共有 本．
10．2014年六年级数学下册期中试题：一个长、宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．
11．把线段比例尺改成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得、之间的距离是，、两地的实际相距是 ．
12．有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需 元．
13．有三个连续偶数，中间一个是，与它相邻的两个偶数分别是 和 ．
14．如图是由 个正方体搭成的．
二．选择题（满分5分）
15．一幅地图中，长沙到湘潭的图上距离是5厘米。表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是
A． B． C．
16．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定，按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一只篮球从的高度落下后，弹起的高度经测量为，这只篮球 用于比赛。
A．可以 B．不可以
C．不能确定是否可以
17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的
A． B． C．2倍
18．一个能被9、12、15整除的最小数是
A．3 B．90 C．180
19．学校十月份用电量比九月份少，九月份与十月份用电量的比是
A． B． C． D．
三．判断题（满分8分）
20．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数．
21．一个数除以假分数，所得的商比原数小。
22．一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例． ．
23．一个真分数，分子分母同时加上不为，所得的新分数一定比原数大
24．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍 ．
25．三角形任意两边的和不一定大于第三边． ．
26．圆柱体积是圆锥的3倍．
27．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．
四．计算题（满分24分）
28．直接写出得数．
29．怎样简便就怎样算；
．
30．解方程或解比例．
（1）
（2）．
五．解答题（满分35分）
31．按要求操作：
（1）将图形向左平移5格，得到图形；
（2）将图形绕点按顺时针方向旋转，得到图形；
（3）将图形按扩大，得到图形；
32．今年3月，张爷爷把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为．到期后张爷爷一共能取回多少钱？
33．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
34．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？
35．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
36．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
37．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
答案
一．填空题
1．解：1 4945 0000读作：一亿四千九百四十五万；
1 4945 亿；
答案：一亿四千九百四十五万，1．
2．解：（1）2.25时时 15分
（2）5立方米50立方分米立方米
（3）500平方米公顷
（4）5230毫升升．
答案：2，15，5.05，0.05，5.23．
3．解：
答：灵武市今天的气温是至，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．
答案：，．
4．解：
答案：5，．
5．解：，
，
，
（米；
答：这根木料长2.5米．
答案：2.5．
6．解：因为，
所以；
答案：16，15．
7．解：（分米），
答：这个圆柱的底面周长是15.7分米．
答案：15.7．
8．解：分数单位是的真分数有：、、、；
所有真分数的和：；
答案：7．
9．解：现在有：（本．
答：现在一共有本．
答案：．
10．解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：得到的图形的面积是135平方厘米．
答案：135平方厘米．
11．解：35千米厘米，
改成数值比例尺是；
、之间的距离是，则、之间的实际相距：（千米）．
答案：，84．
12．解：设甲一件元，乙一件元，则丙一件元，
甲乙丙各1件共需：元．
，
所以，
所以，．
答：甲乙丙各1件共需10元．
答案：10．
13．解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是，则相邻两个数分别是和；
答案：，．
14．9．
二．选择题
15．解：15千米厘米
15厘米：1500000厘米
答：这幅地图的比例尺是。
答案：。
16．解：（米
（米
答：这只篮球可以用于比赛。
答案：。
17．解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：．
答案：．
18．解：，
，
，
所以9、12、15的最小公倍数是：．
答案：．
19．解：十月份的用电量：；
九月份的用电量：十月份的用电量
答案：．
三．判断题
20．解：在比例里，若两个内项互为倒数，乘积是1，
则两个外项也一定互为倒数，乘积也是1．
答案：．
21．解：（1）当假分数等于1时，
不管这个数是不是0，所得的商和原数相等．
（2）当假分数大于1时，
①当这个数是0时，所得的商和原数相等．
②当这个数不是0时，所得的商比原数小．
综上，可得
一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，
所以题中说法不正确．
答案：．
22．解：烧去的煤的重量剩下的煤的重量一堆煤的总量（一定），是和一定，
所以一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤不成比例；
答案：．
23．解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到，所以结果比原来分数大；
答：一个真分数，分子分母同时加上不为，所得的新分数一定比原数大，说法正确．
答案：．
24．解：因为；
当扩大2倍时，；
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
；
当半径扩大2倍时，；
；
所以体积就扩大4倍；
答案：．
25．解：三角形任意两边的和一定大于第三边；
所以上面的说法是错误的．
答案：．
26．解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
答案：．
27．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的．
答案：．
四．计算题
28．
解：
29．解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
；
（4），
，
；
（5），
，
，
；
（6），
，
，
．
30．解：（1）
（2）
五．解答题
31．解：（1）将图形向左平移5格，得到图形；
（2）将图形绕点按顺时针方向旋转，得到图形；
（3）将图形按扩大，得到图形；
32．解：
（元
（元
答：到期后张爷爷一共能取回5637.5元钱．
33．解：
（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有126万人．
34．解：
答：现价比原价降低了．
35．解：设甲乙两城共千米．
；
答：甲乙两城共525千米．
36．解：①
（平方分米）
（平方分米）；
答：做这个水桶至少要51平方分米的铁皮．
②
（立方分米），
37.68立方分米升；
答：这个水桶能装水37.68升．
37．解：占地面积：
（平方米）；
沙堆的重量：
（吨；
答：这堆沙重50.24吨．
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）
1．（2分）下面四个图形都是由6个同样大的小正方形组成，不能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．（2分）口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．7个
4．（2分）下列正方形每条边上的圆点个数用n表示，每个图案中圆点的总数用s表示，按此规律推断出s与n的关系式是（ ）
A．s＝2n B．s＝n+3 C．s＝4n﹣4 D．s＝3n+1
5．（2分）从向北偏东30°方行了800米的地，原路要向（ ）
A．北偏东30°方行了800米 B．南偏西60°方行了800米
C．北偏西30°方行了800米 D．南偏西30°方行了800米
6．（2分）有5个同学参加跳绳比赛，如果把跳90个记作0，他们跳绳的个数依次记作为+8、﹣2、﹣4、+2、+6，这5个同学平均每个同学跳了（ ）个。
A．2 B．92 C．94 D．460
7．（2分）哥哥今年a岁，弟弟今年（a﹣3）岁，过n年后，他们相差（ ）岁。
A．a﹣3 B．n C．n+3 D．3
8．（2分）在下面说法中，成反比例关系的有（ ）种
①圆柱体的体积一定，底面积和高
②单价和数量
③速度一定，路程和时间
④生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数
⑤圆的周长一定，圆周率和直径
⑥图上距离一定，比例尺与实际距离
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（每空1分21分）
9．（3分） ÷32＝1.75＝＝ %
10．（3分）一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位和万位上都是最小的质数，百位上既不是质数也不是合数，其余各位上都是零。这个数写作 ，读作 。改写成以“亿”作单位的数约是 亿（保留两位小数）。
11．（4分）在横线上填上适当的数。
（1）1500公顷＝ 平方千米
（2）0.8dm3＝ mL
（3）4吨60千克＝ 吨
（4）2时45分＝ 时
12．（2分）将边长为4的正方体表面刷红漆，再将它割成边长为1的小正体，只有两面涂红漆的小正方体有 个，三面涂红漆的小正方体有 个。
13．（1分）用同样规格的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少 个。
14．（1分）一件商品480元，商场优惠活动是满300元减120元，实际这件商品打了 折。
15．（1分）如图中阴影部分用分数表示为 。
16．（1分）甲、乙、丙三人经常到图书馆去，甲每4天去一次，乙每5天去一次，丙每2天去一次。8月5日他们在图书馆相遇后，下一次在图书馆相遇应该是8月 日。
17．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器能装 立方分米的水，如果把这些水倒入一个底面积是12平方分米的圆锥容器里刚好装满，这个圆锥的高是 分米。
18．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，他们的体积之差是16立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米。
19．（2分）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将6.28升水倒进空桶里，水面高度是 分米，水占水桶容积的 %。
20．（1分）同学们乘车去实践基地，汽车从学校出发小时行了全程，这时距离实践基地还有4千米。照这样的速度，行完全程共用 小时。
三、计算（24分）
21．（8分）直接写得数或比值。
（1）0.75×0.6＝
（2）﹣﹣+＝
（3）（7+）×8＝
（4）2.1：7＝
（5）2.4米：60厘米＝
（6）4.5dm3：0.5L＝
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝
22．（8分）脱式计算。
×[﹣（﹣）]
÷4+×
3.4×6.8+320×0.034
3×9×（+）
23．（8分）解方程或比例。
（1）3x÷0.5＝22.2
（2）x+60%x＝120
（3）：x＝：
四、操作分析题（11分）
24．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对 表示A点位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。
（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后，再向上平移3格后的图形。
（4）画出长方形按1：3缩小后的图形，缩小后的图形与原图形面积的比是 。
25．（6分）如图，量一量、填一填、画一画。
（1）超市在学校 50°方向 米处。
（2）公园在学校东偏北60°方向750米处，用▲标注出来（同时注明图上距离及角度）。
五、解决问题（28分）
26．（4分）2024年辽宁省中考数学总分是120分，物理总分比数学总分的60%还多8分，数学总分比英语总分多，那么2024年中考物理、英语总分各是多少分？
27．（6分）王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
28．（6分）家里的菜地共800平方米，用种西红柿．剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子．三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
29．（4分）有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
30．（7分）在大连樱桃节活动中，一种樱桃的重量和总价的变化情况如下表：
樱桃的重量/千克
1
2
3
4
......
总价/元
10
20
30
40
......
（1）判断总价与樱桃的重量是否成正比例，并说明理由；
（2）把上表中重量和总价对应的点描在方格纸上，再顺次连接，你发现了什么？
（3）买7.5千克樱桃需多少元？
（4）后来这种樱桃涨价为每千克售价12元，比原价涨了百分之几？
答案与试题解析
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里16分）
1．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣2”型，能折叠成正方体；
不属于正方体展开图，不能折叠成正方体；
属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体。
故选：B。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．【分析】面动成体，以直线为轴旋转，半圆旋转后可以得到球体；三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台。
解：一个直角三角形纸板，沿着斜边旋转一周得到的立体图形是。
故选：C。
【点评】此题考查了面动成体的意义及在实际当中的运用。
3．【分析】口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，说明黄球比红球多，据此解答即可。
解：口袋里有红球和黄球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球，摸出黄球的可能性大，则黄球的个数可能是7个。
故选：D。
【点评】根据可能性大小的判断方法，解答即可。
4．【分析】注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S＝4n﹣4。
解：n＝2时，S＝4；n＝3时，S＝4+1×4＝8；n＝4时，S＝4+2×4＝12，
所以S＝4+（n﹣2）×4＝4n﹣4。
故选：C。
【点评】此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律。此题最后证明得出的结论是：空心方阵的四周点数＝每边点数×4﹣4。
5．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，角度不变，距离相等，据此解答。
解：从向北偏东30°方行了800米的地，原路要向南偏西30°方行了800米。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。
6．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
解：（8﹣2﹣4+2+6）÷5+90
＝10÷5+90
＝2+90
＝92（个）
答：这5个同学平均每个同学跳了92个。
故选：B。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
7．【分析】两人的年龄差不会随着时间的变化而变化。
解：弟弟今年（a﹣3）岁，说明弟弟比哥哥小3岁。再过n年后，他们还是相差3岁。
故选：D。
【点评】解本题的关键是抓住年龄差不变。
8．【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。
解：①圆柱体的体积＝底面积×高，乘积一定，所以底面积和高成反比例关系。
②单价×数量＝总价，总价不一定，所以单价和数量无法判断成不成比例。
③路程÷时间＝速度，比值一定，所以路程和时间成正比例关系。
④生产一个零件的时间×个数＝生产总时间，乘积一定，所以生产一个零件的时间和个数成反比例关系。
⑤圆的周长÷圆周率＝直径，周长一定，直径就一定，所以圆的周长一定时，圆周率和直径不成比例。
⑥图上距离＝实际距离×比例尺，乘积一定，比例尺与实际距离成反比例关系。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。
二、填空题（每空1分21分）
9．【分析】把1.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，＝7÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都8就是56÷32；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；把1.75的小数点向右移动两位添上百分号就是175%。
解：56÷32＝1.75＝＝175%
故56，28，175。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．【分析】既不是质数也不是合数的数是1，最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
解：此数写作：4 9022 0100；
4 9022 0100读作：四亿九千零二十二万零一百；
4 9022 0100≈4.90亿。
故4 9022 0100；四亿九千零二十二万零一百；4.90亿。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数．注意：分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握；改写和求近似数时要带计数单位。
11．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000毫升，1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
解：60÷1000＝0.06（吨）
45÷60＝0.75（小时）
（1）1500公顷＝15平方千米
（2）0.8dm3＝800mL
（3）4吨60千克＝4.06吨
（4）2时45分＝2.75时
故15；800；4.06；2.75。
【点评】熟练掌握面积单位、体积和容积单位、质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
12．【分析】根据题意可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，位于表面中心的一面涂色，而处于正中心的则没涂色，据此解答即可。
解：12×（4﹣2）
＝12×2
＝24（个）
三个面涂成红色的小正方体有8个。
答：只有两面涂红漆的小正方体有24个，三面涂红漆的小正方体有8个。
故24，8。
【点评】主要考查了正方体的组合与分割，要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作。
13．【分析】根据从正面和左面看到的形状摆一摆，完成做题即可。
解：如图：
从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少4个。
故4。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】一件商品的原价是480元，按照商场推出的活动，享受优惠，满300减120元，即活动期间购买这件商品需花（480﹣120）元，即实际花了360元，然后除以商品的原价即可。
解：（480﹣120）÷480
＝360÷480
＝0.75
＝75%
75%即七五折。
答：实际上这件商品打了七五折。
故七五。
【点评】此题考查了“求一个数是另一个数的百分之几”的解答方法，同时考查了“折数”的意义。
15．【分析】两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是一个长方形的，这样的13份涂阴影，表示（或其中1个全部涂阴影，看作整数1，另一个其中5份涂色，表示，合起来表示1）。
解：如图：
阴影部分用分数表示为（或1）。
故（或1）。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
16．【分析】求出4、5、2的最小公倍数，再加上日期即可。
解：4×5＝20
5日+20日＝25日
下一次在图书馆相遇应该是8月25日。
故25。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
17．【分析】根据正方形的体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。
解：4×4×4＝64（立方分米）
64×3÷12
＝192÷12
＝16（分米）
答：一个棱长是4分米的正方体容器能装64立方分米的水，这个圆锥的高是16分米。
故64；12。
【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
18．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥的体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
解：16÷（3﹣1）×3
＝16÷2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）
答：圆柱的体积是24立方厘米。
故24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，先算出水面的高度。再根据容积的意义和容积的计算方法（圆柱的体积公式）求出水桶的容积，再根据百分数的意义，列式解答。
解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米 ）
6.28升＝6.28立方分米
6.28÷12.56＝0.5（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
6.28÷62.8＝0.1＝10%
答：水面高度是0.5分米，水占水桶容积的10%。
故0.5，10。
【点评】此题主要考查容积的计算，根据圆柱的体积（容积）公式计算出水桶的容积；再根据求一个数是另一个数的百分之几，解答即可。
20．【分析】根据汽车从学校出发，小时行了全程，应用分数除法的意义，用除以汽车小时行驶的路程占全程的分率，求出行完全程共用多少小时即可。
解：÷＝（小时）
答：照这样的速度，行完全程共用小时。
故。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，以及分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
三、计算（24分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法，求比值的方法进行解答即可。
（1）0.75×0.6＝0.45
（2）﹣﹣+＝0
（3）（7+）×8＝63
（4）2.1：7＝0.3
（5）2.4米：60厘米＝4
（6）4.5dm3：0.5L＝9
（7）×÷×＝
（8）0.66+4.4＝5.06
【点评】此题考查了小数、分数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算；求比值的方法。
22．【分析】（1）先根据减法的性质计算中括号里面的，再算括号外的乘法；
（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；
（3）先根据积不变规律，把320×0.034变成3.2×3.4，再根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法分配律简算。
解：（1）×[﹣（﹣）]
＝×[+﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
（2）÷4+×
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）3.4×6.8+320×0.034
＝3.4×6.8+3.2×3.4
＝3.4×（6.8+3.2）
＝3.4×10
＝34
（4）3×9×（+）
＝3×9×+3×9×
＝9+3
＝12
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】（1）方程的两边先同时乘0.5，然后方程的两边同时除以3。
（2）先计算方程左边的加法，然后方程的两边同时除以1.6。
（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。
解：（1）3x÷0.5＝22.2
3x÷0.5×0.5＝22.2×0.5
3x＝11.1
3x÷3＝11.1÷3
x＝3.7
（2）x+60%x＝120
1.6x＝120
1.6x÷1.6＝120÷1.6
x＝75
（3）：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解决本题的关键。
四、操作分析题（11分）
24．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向上平移3格，再依次连接各点即可。
（4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1：3缩小后的图形，是长和宽分别为2和1的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。
解：（1）用数对（1，6）表示A点位置。
（2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形（图中红色部分）。
（3）画出三角形绕P点顺时针旋转90°后，再向上平移3格后的图形（图中绿色部分）。
（4）画出长方形按1：3缩小后的图形（图中蓝色部分）。
3×6＝18
1×2＝2
2：18＝1：9
所以缩小后的图形与原图形面积的比是1：9。
故（1，6），1：9。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。
25．【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定公园的位置。
解：（1）3×300＝900（米）
答：超市在学校南偏西50°方向900米处。
（2）750÷300＝2.5（厘米）
如图：
故南偏西，900。
【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
五、解决问题（28分）
26．【分析】把数学总分看作单位“1“，物理总分比数学总分的60%还多8分，用数学总分乘60%，再加8分，即可得物理总分；再把英语总分看作单位“1“，数学总分是英语总分的（1+），用除法计算即可得英语总分。
解：120×60%+8
＝72+8
＝80（分）
120÷（1+）
＝120÷
＝100（分）
答：2024年中考物理总分是80分，英语总分是100分。
【点评】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．【分析】照这样的速度，也就是速度一定，根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。
解：设甲乙两地相距x千米。
150：3＝x：（2+3）
3x＝150×5
3x＝750
x＝250
答：甲乙两地相距250千米。
【点评】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
28．【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，单位“1”是已知的，求种西红柿的面积就是求800的是多少，用乘法计算，再用总面积减去种西红柿的面积就是剩下的面积，把剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，再把剩下的面积看作单位“1”，先求出总份数2+1＝3份，也就是黄瓜、茄子分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，就根据一个数的几分之几是多少用乘法计算．
解：种西红柿的面积：800×＝200（平方米）
剩下的面积：800﹣200＝600（平方米）
总份数：2+1＝3份
种黄瓜的面积：600×＝400（平方米）
种茄子的面积：600×＝200（平方米）
答：三种蔬菜面积分别是200平方米、400平方米、200平方米．
【点评】本题要先求出种黄瓜的面积，然后求出剩下的面积，再把剩下的面积按照2：1的比例分配求出即可．
29．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh求出小麦的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据分别代入公式解答。
解： 3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6÷（4×2.5）
＝3.14×25×3.6÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：这时小麦的高是9.42米。
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【分析】（1）根据表中数据求出总价与樱桃千克数的比值进行解答。
（2）根据统计表中的数据描点、连线。
（3）列比例式解答。
（4）根据求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法列式计算。
解：（1）＝＝＝＝10，比值一定，所以樱桃总价与樱桃千克数成正比例关系。
（2）
描出的各点都在同一条直线上。
（3）设买7.5千克樱桃需x元，得：
10：1＝x：7.5
1x＝10×7.5
x＝75
答：买7.5千克樱桃需75元。
（4）（12﹣10）÷10＝20%
答：比原价涨了20%。
【点评】本题考查了成正比例关系的判定，正比例关系图像、利用比例解决问题、求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算，需灵活掌握。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷1
一．填空题（满分28分）
1．地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作： ；用四舍五入法省略“亿”后面的尾数，约是 亿．
2．2.25时 时 分
5立方米50立方分米 立方米
500平方米 公顷
5230毫升 升
3．灵武市今天的气温是至，今天最低温度是 ，最高温度与最低温度相差 ．
4．的比值是 ，化成最简整数比是 ．
5．一根木料用去后，还剩1.5米，这根木料长 米．
6．则 ．
7．一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是 分米．
8．在分数单位是的真分数中，所有真分数的和是 ．
9．学校有图书4000本，又买来本，现在一共有 本．
10．2014年六年级数学下册期中试题：一个长、宽的长方形按放大，得到的图形的面积是 ．
11．把线段比例尺改成数值比例尺是 ，在这幅地图上量得、之间的距离是，、两地的实际相距是 ．
12．有甲、乙、丙三种商品，如果买甲3件、乙7件、丙1件，共需32元；买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，那么甲、乙、丙各买一件需 元．
13．有三个连续偶数，中间一个是，与它相邻的两个偶数分别是 和 ．
14．如图是由 个正方体搭成的．
二．选择题（满分5分）
15．一幅地图中，长沙到湘潭的图上距离是5厘米。表示实际距离15千米，这幅地图的比例尺是
A． B． C．
16．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定，按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于原高度的且不低于原高度的。有一只篮球从的高度落下后，弹起的高度经测量为，这只篮球 用于比赛。
A．可以 B．不可以
C．不能确定是否可以
17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的
A． B． C．2倍
18．一个能被9、12、15整除的最小数是
A．3 B．90 C．180
19．学校十月份用电量比九月份少，九月份与十月份用电量的比是
A． B． C． D．
三．判断题（满分8分）
20．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也一定互为倒数．
21．一个数除以假分数，所得的商比原数小。
22．一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤成反比例． ．
23．一个真分数，分子分母同时加上不为，所得的新分数一定比原数大
24．圆柱的高度不变，底面半径扩大2倍，圆柱的体积也扩大2倍 ．
25．三角形任意两边的和不一定大于第三边． ．
26．圆柱体积是圆锥的3倍．
27．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．
四．计算题（满分24分）
28．直接写出得数．
29．怎样简便就怎样算；
．
30．解方程或解比例．
（1）
（2）．
五．解答题（满分35分）
31．按要求操作：
（1）将图形向左平移5格，得到图形；
（2）将图形绕点按顺时针方向旋转，得到图形；
（3）将图形按扩大，得到图形；
32．今年3月，张爷爷把5000元钱存入银行，存期三年，年利率为．到期后张爷爷一共能取回多少钱？
33．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的．这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
34．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？
35．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）
36．做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
37．一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？
答案
一．填空题
1．解：1 4945 0000读作：一亿四千九百四十五万；
1 4945 亿；
答案：一亿四千九百四十五万，1．
2．解：（1）2.25时时 15分
（2）5立方米50立方分米立方米
（3）500平方米公顷
（4）5230毫升升．
答案：2，15，5.05，0.05，5.23．
3．解：
答：灵武市今天的气温是至，今天最低温度是，最高温度与最低温度相差．
答案：，．
4．解：
答案：5，．
5．解：，
，
，
（米；
答：这根木料长2.5米．
答案：2.5．
6．解：因为，
所以；
答案：16，15．
7．解：（分米），
答：这个圆柱的底面周长是15.7分米．
答案：15.7．
8．解：分数单位是的真分数有：、、、；
所有真分数的和：；
答案：7．
9．解：现在有：（本．
答：现在一共有本．
答案：．
10．解：（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：得到的图形的面积是135平方厘米．
答案：135平方厘米．
11．解：35千米厘米，
改成数值比例尺是；
、之间的距离是，则、之间的实际相距：（千米）．
答案：，84．
12．解：设甲一件元，乙一件元，则丙一件元，
甲乙丙各1件共需：元．
，
所以，
所以，．
答：甲乙丙各1件共需10元．
答案：10．
13．解：相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，中间一个是，则相邻两个数分别是和；
答案：，．
14．9．
二．选择题
15．解：15千米厘米
15厘米：1500000厘米
答：这幅地图的比例尺是。
答案：。
16．解：（米
（米
答：这只篮球可以用于比赛。
答案：。
17．解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的，
所以削去部分的体积是圆柱体积的：．
答案：．
18．解：，
，
，
所以9、12、15的最小公倍数是：．
答案：．
19．解：十月份的用电量：；
九月份的用电量：十月份的用电量
答案：．
三．判断题
20．解：在比例里，若两个内项互为倒数，乘积是1，
则两个外项也一定互为倒数，乘积也是1．
答案：．
21．解：（1）当假分数等于1时，
不管这个数是不是0，所得的商和原数相等．
（2）当假分数大于1时，
①当这个数是0时，所得的商和原数相等．
②当这个数不是0时，所得的商比原数小．
综上，可得
一个数除以假分数，所得的商可能比原数小，也可能和原数相等，
所以题中说法不正确．
答案：．
22．解：烧去的煤的重量剩下的煤的重量一堆煤的总量（一定），是和一定，
所以一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤不成比例；
答案：．
23．解：若这个分数是真分数，则分子分母分别加上5，得到，所以结果比原来分数大；
答：一个真分数，分子分母同时加上不为，所得的新分数一定比原数大，说法正确．
答案：．
24．解：因为；
当扩大2倍时，；
所以体积就扩大4倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
；
当半径扩大2倍时，；
；
所以体积就扩大4倍；
答案：．
25．解：三角形任意两边的和一定大于第三边；
所以上面的说法是错误的．
答案：．
26．解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，
原题没有对这两个量加以“等底等高”，
所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；
答案：．
27．解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大的说法是正确的．
答案：．
四．计算题
28．
解：
29．解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
；
（4），
，
；
（5），
，
，
；
（6），
，
，
．
30．解：（1）
（2）
五．解答题
31．解：（1）将图形向左平移5格，得到图形；
（2）将图形绕点按顺时针方向旋转，得到图形；
（3）将图形按扩大，得到图形；
32．解：
（元
（元
答：到期后张爷爷一共能取回5637.5元钱．
33．解：
（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有126万人．
34．解：
答：现价比原价降低了．
35．解：设甲乙两城共千米．
；
答：甲乙两城共525千米．
36．解：①
（平方分米）
（平方分米）；
答：做这个水桶至少要51平方分米的铁皮．
②
（立方分米），
37.68立方分米升；
答：这个水桶能装水37.68升．
37．解：占地面积：
（平方米）；
沙堆的重量：
（吨；
答：这堆沙重50.24吨．
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