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【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷合集2套（含解析）
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这是一份【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷合集2套（含解析），共31页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，文字题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷
一、填空题(共22分)
1．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸________平方分米。
2．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。
3．把圆柱的( )展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
4．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_____分米。
5．（1）若点A用数对表示为（5，1），则点B的位置是______，点C的位置是______。
（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么点D的位置是______或______。
6．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
7．在确定位置时，竖排叫做( )，横排叫做( )；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对( )来表示。
8．一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
9．下面哪些图形是圆柱？在括号里画“√”。
10．如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是( )。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
12．(本题2分)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 ( )
13．(本题2分)如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。( )
14．(本题2分)在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
15．(本题2分)圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
17．(本题2分)下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？
正方形是特殊的平行四边形。（ ）
A．一定发生 B．不可能发生 C．可能发生
18．(本题2分)2：x＝：，x＝（ ）。
A．40 B．4 C．0.4
19．(本题2分)压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
20．(本题2分)做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）。
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
四、计算题(共26分)
21．(本题8分)直接写得数．
2.03－2.003＝ 0×5.9＝ 73×20＋27×20＝ 36×＝
×÷5＝ 52－32＝ 2.8÷0.125÷8＝ 1÷＝
22．(本题6分)解方程。
30%x－28＝32 x∶＝∶
23．(本题12分)脱式计算．(能简算的要简算)
60× 5.16×9.5＋90.5×5.16
＋÷ 9.6－11÷7＋×4
五、文字题(共3分)
24．(本题3分)列式计算。
已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的表面积。
六、解答题(共29分)
25．(本题5分)一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？
26．(本题6分)一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是一个圆锥（底面积相等）。从里面量得粮仓的底面周长是62.8米，圆柱的高是5米，圆锥的高是4.5米。这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食？若每立方米粮食重600千克，这个粮仓最多可以装多少吨的粮食？
27．(本题6分)要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。
①你选择的材料是（ ）。
②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
28．(本题6分)有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m³，多长时间放满水池？
29．(本题6分)已知×9＝×N(M，N≠0)，M与N成不成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？
答案：
1．18.84
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
【详解】
9.42×2＝18.84（平方分米）
做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
此题考查圆柱体侧面积的实际应用，认真计算即可。
2． 圆锥体 6 4
【分析】
以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。
【详解】
根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。
本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。
3． 侧面 底面周长 高
【分析】
联系实际操作可知：圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高；据此解答。
【详解】
把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点，明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
4．4
【分析】
根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。
【详解】
12.56÷3.14＝4（分米）
这个圆柱的底面直径是4分米。
此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。
5． （4，4） （2，1） （1，4） （7，4）
【分析】
（1）由“点A用数对表示为（5，1）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点C的位置；
（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么D点的位置有两点个位置；根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可找出这两点，根据这两点的位置即可分别用数对表示出来。
【详解】
（1）用数对表示，A点的位置（5，1），则点B的位置是（4，4），点C的位置是（2，1）；
（2）画出点D如下：
点D的位置是（1，4）或（7，4）。
数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；第二小题确定D的位置是关键。
6．5
【分析】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】
15÷3＝5（厘米）
关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
7． 列 行 （6，2）
【分析】
在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行；用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数（第一个数字与第二个数字之间用“，”隔开，数字两边加小括号）。
【详解】
在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对（6，2）来表示。
此题是考查列、行的意义及用数对表求位置的方法，属于基础知，要掌握。
8． 37.68 113.04
【详解】
一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。
解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
【点评】
本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
9．见详解
【分析】
圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征即可解答。
10．9排6号
【分析】
由题意可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，由此解题即可。
【详解】
（9，6）表示的位置是9排6号。
解答本题的关键是根据实际情况确定数对中每个数字表示什么意义。
11．×
【分析】
圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】
圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故×
①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
12．√
【详解】
略
13．√
【分析】
把原式ab－8＝17，化为ab＝17＋8，ab＝25，因为ab乘积一定，所以a和b成反比例，即可解答。
【详解】
如果ab－8＝17，ab＝17＋8，ab＝25，乘积一定，那么a和b成反比例，原题说法正确。
故√
本题考查正比例和反比例，如果两个量对应的比值一定，就成正比例；如果两个量的乘积一定，则成反比例。
14．×
【详解】
略
15．×
【详解】
圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
16．B
【分析】
根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。
【详解】
数对（3，3）表示第3列第3行。
在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。
故选：B。
此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
17．A
【分析】
根据正方形的特征可解答此题。
【详解】
正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情；
故A。
“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。
18．B
【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
19．B
【分析】
压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。
【详解】
由分析可知：
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故选：B
此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
20．C
【详解】
由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。
故C
21．0.027 0 2000 11 16 2.8 1
【详解】
略
22．x＝200；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时加上28，再同时除以30%即可解答；
（2）根据比例的基本性质，x＝×，把这个方程的两边同时乘8即可解出比例。
【详解】
30%x－28＝32
解：30%x＝60
x＝60÷0.3
x＝200
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝×8
x＝
23．43 516 8.6
【详解】
略
24．854.08平方厘米
【分析】
根据底面周长公式：可求出底面半径，然后再依据表面积公式：进行解答即可。
【详解】
底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
2×3.14×4＋2×3.14×4×30
＝100.48＋753.6
＝854.08（平方厘米）
答：它的表面积是854.08平方厘米。
此题主要考查了学生对圆柱表面积公式的理解与实际应用解题能力，通过底面周长公式求出底面半径是解题的关键。
25．7912.8千克
【分析】
将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2×2.7××700
＝3.14×3.6×700
＝3.14×2520
＝7912.8（千克）
答：能储存7912.8千克的粮食。
本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
26．2041立方米；1224.6吨
【分析】
先根据粮仓的底面周长求出这个粮仓的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，和圆锥的体积公式：V＝sh，分别求出这个粮仓的圆柱体和圆锥体的体积，再相加即是这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食；然后再乘600即可求出这个粮仓最多可以装多少吨的粮食。
【详解】
62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14×5
＝314×5
＝1570（立方米）
102×3.14×4.5÷3
＝314×4.5÷3
＝314×1.5
＝471（立方米）
1570＋471＝2041（立方米）
答：这个粮仓最多可以装2041立方米的粮食。
2041×600＝1224600（千克）
1224600千克＝1224.6（吨）
答：这个粮仓最多可以装1224.6吨的粮食。
本题的关键是根据圆的底周长，求出圆柱的底面积，再根据圆柱体和圆锥体的体积公式求出粮仓的容积。
27．①（1）和（3）
②118.3152升
【分析】
①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
①12.56÷3.14＝4（dm）
9.42÷3.14＝3（dm）
直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。
②3.14×（4÷2）2×9.42
＝3.14×22×9.42
＝3.14×4×9.42
＝12.56×9.42
＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。
本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。
28．27分钟
【分析】
根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。
【详解】
12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
29．成比例；成反比例关系
【详解】
由×9＝×N得＝，推出MN＝81，所以MN成反比例关系。
【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷1
一、填空题(共28分)
1．圆锥有( )个顶点、( )个底面和( )个侧面，它的底面是一个( )。
2．下面哪些图形是圆柱？在括号里画“√”。
3．数一数，填一填。
长方体有( )个；
正方形有( )个；
正方体有( )个；
长方形有( )个；
圆柱有( )个；
三角形有( )个；
球有( )个；
圆有( )个；
4．要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。
5．一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画________毫米．
6．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
7．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
8．图A是由图B怎样变换得到的。
图B的②图形先向左平移( )格，然后③图形向左平移( )格，①图形先向左平移( )格，再沿直角顺时针旋转( )°，得到图形A的①图形。
9．长方形沿一条长旋转一周后形成一个_____，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个_____。
10．用的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长________。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
12．(本题2分)在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
13．(本题2分)在比例尺是10∶1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度是50厘米。( )
14．(本题2分)一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．( )
15．(本题2分)两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（ ）。
A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的
17．(本题2分)用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
18．(本题2分)压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
19．(本题2分)圆柱的上、下两个面面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定
20．(本题2分)下面测量圆锥高的方法中，正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题(共30分)
21．(本题4分)直接写得数．
= 0.1÷10%= a - a=
22．(本题18分)解方程。
＝∶0.1 ＝ ＝
＝
23．(本题6分)脱式计算,能简算的要简算．
(1)4.85×+×6.15 (2)×÷×
24．(本题2分)列式计算。
3和4的比等于24和x的比。
五、解答题(共22分)
25．(本题4分)下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁
6
7
8
9
10
身高/厘米
112
118
125
130
136
（1） 上表中有哪两种变化的量？
（2） 这两种量是怎样变化的？
26．(本题4分)一个圆柱的底面面积是28.26平方米，高是5米。该圆柱的表面积是多少平方米?
27．(本题4分)一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
28．(本题5分)做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
29．(本题5分)一个圆锥形沙堆的底面积是30平方米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
答案：
1． 1（或一） 1（或一） 1（或一） 圆形（或圆）
【详解】
圆锥有1个顶点、1个底面和1个侧面，它的底面是一个圆形。
2．见详解
【分析】
圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征即可解答。
3． 2 2 2 3 3 4 3 2
【详解】
长方体、正方体、球、圆柱都是立体图形。长方形、正方形、圆、三角形都是平面图形。根据图形的特征计数即可。
4．折线
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.
【详解】
根据统计图的特点可知：要能清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，选用折线统计图比较合适。
此题考查的是统计图的选择，要熟练掌握各类统计图的特点。
5．28
【分析】
图上距离=实际距离×比例尺．
【详解】
4×=28（毫米）．
故答案为28．
6．5
【分析】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】
15÷3＝5（厘米）
关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
7． 5 4 125
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。
【详解】
5÷4×100%＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。
掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
8． 7 7 11 90
【分析】
通过观察可知，三个图形分开看，将①图形三个顶点向左平移11格连接，再将图形三条边沿直角顺时针旋转90度；将③图形三个顶点向左平移7格连接；将②图形四个顶点向左平移7格连接。
【详解】
根据分析可知，图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。
此题主要考查学生对图形平移和旋转的认识与理解。
9． 圆柱 圆锥
【详解】
略
10．4厘米
【详解】
2米＝200厘米
200×＝4（厘米）
11．√
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】
由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故√
此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
12．×
【详解】
略
13．×
【详解】
略
14．正确
【分析】
正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答。
【详解】
因为圆柱的体积÷横截面积＝圆柱木头的长（一定），所以 一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。
故答案为正确。
15．√
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】
圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故√
半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
16．D
【分析】
科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。
【详解】
A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；
B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；
C．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；
D．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说法正确；
故D。
理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。
17．C
【分析】
面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】
根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故C
此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
18．B
【分析】
压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。
【详解】
由分析可知：
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故选：B
此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
19．A
【详解】
圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积相等。
故A
20．C
【分析】
从顶点到圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥高的方法：
1.先把圆锥的底面放平；
2.用一个直尺或三角板水平地放在圆锥的顶点上面；
3.竖直地量出三角板和底面之间的距离。
【详解】
A．根据圆锥高的定义，这样测量出来的结果不是高；
B．上面尺子没有放平，测量出来的结果不准确；
C．根据圆锥的高的测量方法，此选项符合高的测量要求。
故C
本题考查圆锥的高的定义及测量高的方法。
21．
【详解】
略
22．x＝10；x＝8；x＝41
x＝；x＝58；x＝13
【分析】
＝∶0.1，先计算∶0.1的值，原式化为：＝4，方程两边同时乘3，原式化为：x＋2＝12，再用12－2，即可解答。
＝，解比例，原式化为：0.3×（2x－1）＝0.5×（x＋1），去掉括号，原式化为：0.6x－0.3＝0.5x＋0.5，再用0.5＋0.3的差除以0.6－0.5的差，即可解答；
＝，解比例，原式化为：13×（x＋7）＝12×（x＋11），去掉括号，原式化为：13x＋91＝12x＋132，再用132－91的差除以13减去12的差，即可解答；
，解比例，原式化为：x×（12×）＝×（5－2），化简，原式化为：x＝，再用除以，即可解答；
，解比例，原式化为：5×（x－2）＝4×（x＋12），化简，原式化为：5x－4x＝48＋10，再用48＋10的和除以5－4的差，即可解答；
＝，解比例，原式化为：20×（46－x）＝11×（73－x），去括号，原式化为：920－20x＝803－11x，化简，原式化为：20x－11x＝920－803，再用920－803的差除以20－11的差，即可解答。
【详解】
＝∶0.1
解：＝4
x＋2＝12
x＝12－2
x＝10
＝
解：0.3×（2x－1）＝0.5×（x＋1）
0.6x－0.3＝0.5x＋0.5
0.6x－0.5x＝0.5＋0.3
0.1x＝0.8
x＝0.8÷0.1
x＝8
＝
解：13×（x＋7）＝12×（x＋11）
13x＋91＝12x＋132
13x－12x＝132－91
x＝41
解：x×（12×）＝×（5－2）
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：5×（x－2）＝4×（x＋12）
5x－10＝4x＋48
5x－4x＝48＋10
x＝58
＝
解：20×（46－x）＝11×（73－x）
920－20x＝803－11x
20x－11x＝920－803
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
23．(1)1 (2)
【详解】
(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1
(2)×÷×=××2×=×2××=
24．x＝32
【分析】
由题意列出比例3∶4＝24∶x，根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
3∶4＝24∶x
3x＝4×24
3x÷3＝4×24÷3
x＝32
25．（1）年龄；身高；
（2）见详解
【分析】
（1）表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量。
（2）通过比较年龄及身高数据可知年龄增长，身高也随之增加；据此解答。
【详解】
（1）上表中变化的两种量是年龄和身高；
（2）身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
本题主要考查对数据的分析能力。
26．150.72平方米
【分析】
将底面面积带入圆的面积公式求出底面半径的平方，进而得出底面半径，再带入圆的周长公式求出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积即可。
【详解】
28.26÷3.14＝9（平方米）
因为3×3＝9，所以半径为3米
侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方米）
表面积：94.2＋28.26×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方米）
答：该圆柱的表面积是150.72平方米。
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
27．455.3平方厘米
【分析】
做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
28．10平方米
【分析】
通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。
【详解】
50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。
29．15立方米
【分析】
要求圆锥形沙堆的体积就是利用V＝×底面积×高求出圆锥的体积即可解决。
【详解】
×30×1.5
＝10×1.5
＝15（立方米）
答：这堆沙子的体积是15立方米。
此题主要考查圆锥的体积公式V＝×底面积×高。
【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷
一、填空题(共22分)
1．一个生日蛋糕盒的底面周长为9.42分米，高是2分米。做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸________平方分米。
2．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的底面直径是( )cm，高是( )cm。
3．把圆柱的( )展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
4．用一张边长是12.56分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是_____分米。
5．（1）若点A用数对表示为（5，1），则点B的位置是______，点C的位置是______。
（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么点D的位置是______或______。
6．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
7．在确定位置时，竖排叫做( )，横排叫做( )；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对( )来表示。
8．一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大，得到的圆的周长是________cm，面积是________cm2。
9．下面哪些图形是圆柱？在括号里画“√”。
10．如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是( )。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
12．(本题2分)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。 ( )
13．(本题2分)如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。( )
14．(本题2分)在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
15．(本题2分)圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)下列位置（ ）离（3，3）最近。
A．（3，5） B．（4，3） C．（5，3） D．（5，5）
17．(本题2分)下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？
正方形是特殊的平行四边形。（ ）
A．一定发生 B．不可能发生 C．可能发生
18．(本题2分)2：x＝：，x＝（ ）。
A．40 B．4 C．0.4
19．(本题2分)压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
20．(本题2分)做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（ ）。
A．容积 B．表面积 C．侧面积 D．体积
四、计算题(共26分)
21．(本题8分)直接写得数．
2.03－2.003＝ 0×5.9＝ 73×20＋27×20＝ 36×＝
×÷5＝ 52－32＝ 2.8÷0.125÷8＝ 1÷＝
22．(本题6分)解方程。
30%x－28＝32 x∶＝∶
23．(本题12分)脱式计算．(能简算的要简算)
60× 5.16×9.5＋90.5×5.16
＋÷ 9.6－11÷7＋×4
五、文字题(共3分)
24．(本题3分)列式计算。
已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是30厘米，求它的表面积。
六、解答题(共29分)
25．(本题5分)一个圆锥形粮囤，底面直径是4米，高是2.7米，每立方米粮食重700千克，如果把这个粮囤装满，能储存多少千克的粮食？
26．(本题6分)一个粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是一个圆锥（底面积相等）。从里面量得粮仓的底面周长是62.8米，圆柱的高是5米，圆锥的高是4.5米。这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食？若每立方米粮食重600千克，这个粮仓最多可以装多少吨的粮食？
27．(本题6分)要制作一个无盖圆柱形水桶，请你选择合适的铁皮型号进行搭配。
①你选择的材料是（ ）。
②你选择的材料做成的水桶能装水多少升？
28．(本题6分)有一个长方体水池，长12米，宽8米，深4.5米。现用一台抽水机从河里往水池里放水，每分钟放水16m³，多长时间放满水池？
29．(本题6分)已知×9＝×N(M，N≠0)，M与N成不成比例关系？如果成比例关系，成什么比例关系？
答案：
1．18.84
【分析】
圆柱的侧面积＝底面周长×高，根据公式计算需要包装纸的面积即可。
【详解】
9.42×2＝18.84（平方分米）
做这个蛋糕盒的侧面需用包装纸18.84平方分米。
此题考查圆柱体侧面积的实际应用，认真计算即可。
2． 圆锥体 6 4
【分析】
以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。
【详解】
根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。
本题考查圆锥的认识。掌握圆锥的定义是解题的关键。
3． 侧面 底面周长 高
【分析】
联系实际操作可知：圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高；据此解答。
【详解】
把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点，明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键。
4．4
【分析】
根据圆柱侧面展开图的特征，这个圆柱体的底面周长等于正方形纸的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可求出圆柱体的底面直径。
【详解】
12.56÷3.14＝4（分米）
这个圆柱的底面直径是4分米。
此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及对圆周长公式的灵活运用。
5． （4，4） （2，1） （1，4） （7，4）
【分析】
（1）由“点A用数对表示为（5，1）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出点B、点C的位置；
（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么D点的位置有两点个位置；根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，即可找出这两点，根据这两点的位置即可分别用数对表示出来。
【详解】
（1）用数对表示，A点的位置（5，1），则点B的位置是（4，4），点C的位置是（2，1）；
（2）画出点D如下：
点D的位置是（1，4）或（7，4）。
数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；第二小题确定D的位置是关键。
6．5
【分析】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】
15÷3＝5（厘米）
关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
7． 列 行 （6，2）
【分析】
在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行；用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数（第一个数字与第二个数字之间用“，”隔开，数字两边加小括号）。
【详解】
在确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行；小明坐在教室里的第6列第2行，可以用数对（6，2）来表示。
此题是考查列、行的意义及用数对表求位置的方法，属于基础知，要掌握。
8． 37.68 113.04
【详解】
一个半径是2cm的圆，按3∶1的半径比放大后半径是2×3＝6（cm）；运用圆的周长公式“C＝2πr”和面积公式“S＝πr2”计算即可。
解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm2。
【点评】
本题主要考查圆的周长和面积的计算方法，熟练运用圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
9．见详解
【分析】
圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征即可解答。
10．9排6号
【分析】
由题意可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，由此解题即可。
【详解】
（9，6）表示的位置是9排6号。
解答本题的关键是根据实际情况确定数对中每个数字表示什么意义。
11．×
【分析】
圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】
圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故×
①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
12．√
【详解】
略
13．√
【分析】
把原式ab－8＝17，化为ab＝17＋8，ab＝25，因为ab乘积一定，所以a和b成反比例，即可解答。
【详解】
如果ab－8＝17，ab＝17＋8，ab＝25，乘积一定，那么a和b成反比例，原题说法正确。
故√
本题考查正比例和反比例，如果两个量对应的比值一定，就成正比例；如果两个量的乘积一定，则成反比例。
14．×
【详解】
略
15．×
【详解】
圆柱的体积和圆锥的体积比较大小，也要有前提条件限制，不是所有的圆柱体积都比圆锥的体积大。
16．B
【分析】
根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。数对（3，3）表示第3列第3行，离这个位置最近的数对是（4，3）。据此解答。
【详解】
数对（3，3）表示第3列第3行。
在（3，5）、（4，3）、（5，3）、（5，5）中（4，3）离（3，3）最近。
故选：B。
此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用。
17．A
【分析】
根据正方形的特征可解答此题。
【详解】
正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，是确定的事情；
故A。
“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。
18．B
【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
19．B
【分析】
压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。
【详解】
由分析可知：
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故选：B
此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
20．C
【详解】
由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。
故C
21．0.027 0 2000 11 16 2.8 1
【详解】
略
22．x＝200；x＝
【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时加上28，再同时除以30%即可解答；
（2）根据比例的基本性质，x＝×，把这个方程的两边同时乘8即可解出比例。
【详解】
30%x－28＝32
解：30%x＝60
x＝60÷0.3
x＝200
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝×8
x＝
23．43 516 8.6
【详解】
略
24．854.08平方厘米
【分析】
根据底面周长公式：可求出底面半径，然后再依据表面积公式：进行解答即可。
【详解】
底面半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
2×3.14×4＋2×3.14×4×30
＝100.48＋753.6
＝854.08（平方厘米）
答：它的表面积是854.08平方厘米。
此题主要考查了学生对圆柱表面积公式的理解与实际应用解题能力，通过底面周长公式求出底面半径是解题的关键。
25．7912.8千克
【分析】
将数据带入圆锥的体积公式求出容纳粮食的体积，再乘每立方米粮食的质量即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2×2.7××700
＝3.14×3.6×700
＝3.14×2520
＝7912.8（千克）
答：能储存7912.8千克的粮食。
本题主要考查圆锥体积公式的实际应用。
26．2041立方米；1224.6吨
【分析】
先根据粮仓的底面周长求出这个粮仓的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，和圆锥的体积公式：V＝sh，分别求出这个粮仓的圆柱体和圆锥体的体积，再相加即是这个粮仓最多可以装多少立方米的粮食；然后再乘600即可求出这个粮仓最多可以装多少吨的粮食。
【详解】
62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14×5
＝314×5
＝1570（立方米）
102×3.14×4.5÷3
＝314×4.5÷3
＝314×1.5
＝471（立方米）
1570＋471＝2041（立方米）
答：这个粮仓最多可以装2041立方米的粮食。
2041×600＝1224600（千克）
1224600千克＝1224.6（吨）
答：这个粮仓最多可以装1224.6吨的粮食。
本题的关键是根据圆的底周长，求出圆柱的底面积，再根据圆柱体和圆锥体的体积公式求出粮仓的容积。
27．①（1）和（3）
②118.3152升
【分析】
①用长方形的长围成一个圆，求出直径，再用长方形的宽，围成一个圆，求出直径，进而求出和那个型号搭配，即可解答；
②再根据圆柱体的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】
①12.56÷3.14＝4（dm）
9.42÷3.14＝3（dm）
直径是4dm，只用图（1）和（3）搭配做成一个无盖水桶。
②3.14×（4÷2）2×9.42
＝3.14×22×9.42
＝3.14×4×9.42
＝12.56×9.42
＝118.3152（升）
答：水桶能装水118.3152升。
本题考查圆柱体的特征以及圆柱体的体积公式的应用。
28．27分钟
【分析】
根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的体积，再用水池的体积除以每分钟放水的体积，解答即可。
【详解】
12×8×4.5÷16
＝96×4.5÷16
＝432÷16
＝27（分钟）
答：27分钟放满水池。
本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
29．成比例；成反比例关系
【详解】
由×9＝×N得＝，推出MN＝81，所以MN成反比例关系。
【小升初】安徽省安庆市2022-2023学年六年级下册数学北师大版期末试卷1
一、填空题(共28分)
1．圆锥有( )个顶点、( )个底面和( )个侧面，它的底面是一个( )。
2．下面哪些图形是圆柱？在括号里画“√”。
3．数一数，填一填。
长方体有( )个；
正方形有( )个；
正方体有( )个；
长方形有( )个；
圆柱有( )个；
三角形有( )个；
球有( )个；
圆有( )个；
4．要清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，用________统计图比较合适。
5．一个电子零件长4毫米，用7∶1的比例尺把它画在图纸上，应画________毫米．
6．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是( )厘米。
7．如果4a＝5b，那么a∶b＝( )∶( )，a相当于b的( )%。
8．图A是由图B怎样变换得到的。
图B的②图形先向左平移( )格，然后③图形向左平移( )格，①图形先向左平移( )格，再沿直角顺时针旋转( )°，得到图形A的①图形。
9．长方形沿一条长旋转一周后形成一个_____，直角三角形沿着一条直角边旋转之后形成一个_____。
10．用的比例尺把一个2米长的零件画在设计图上，图纸上的零件长________。
二、判断题(共10分)
11．(本题2分)底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
12．(本题2分)在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
13．(本题2分)在比例尺是10∶1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度是50厘米。( )
14．(本题2分)一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例．( )
15．(本题2分)两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( )
三、选择题(共10分)
16．(本题2分)如果科技书和文艺书本数的比是3∶4，那么下面的说法正确的是（ ）。
A．文艺书比科技书多 B．科技书比文艺书少
C．科技书占全部书的 D．文艺书比科技书多全部书的
17．(本题2分)用一个放大镜看1厘米的线段长为2厘米，用这个放大镜看面积是9平方厘米的正方形，看到的图形面积是（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．36 D．无法确定
18．(本题2分)压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A．表面积 B．侧面积 C．体积
19．(本题2分)圆柱的上、下两个面面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定
20．(本题2分)下面测量圆锥高的方法中，正确的是（ ）。
A． B． C．
四、计算题(共30分)
21．(本题4分)直接写得数．
= 0.1÷10%= a - a=
22．(本题18分)解方程。
＝∶0.1 ＝ ＝
＝
23．(本题6分)脱式计算,能简算的要简算．
(1)4.85×+×6.15 (2)×÷×
24．(本题2分)列式计算。
3和4的比等于24和x的比。
五、解答题(共22分)
25．(本题4分)下面是小华6～10岁的身高情况统计表。
年龄/岁
6
7
8
9
10
身高/厘米
112
118
125
130
136
（1） 上表中有哪两种变化的量？
（2） 这两种量是怎样变化的？
26．(本题4分)一个圆柱的底面面积是28.26平方米，高是5米。该圆柱的表面积是多少平方米?
27．(本题4分)一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm，高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米？
28．(本题5分)做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
29．(本题5分)一个圆锥形沙堆的底面积是30平方米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
答案：
1． 1（或一） 1（或一） 1（或一） 圆形（或圆）
【详解】
圆锥有1个顶点、1个底面和1个侧面，它的底面是一个圆形。
2．见详解
【分析】
圆柱的特征：
（1）圆柱上下两个底面是相等的两个圆。
（2）圆柱有无数条高。
（3）同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征即可解答。
3． 2 2 2 3 3 4 3 2
【详解】
长方体、正方体、球、圆柱都是立体图形。长方形、正方形、圆、三角形都是平面图形。根据图形的特征计数即可。
4．折线
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可.
【详解】
根据统计图的特点可知：要能清楚地看出商场几年内收入增减变化情况，选用折线统计图比较合适。
此题考查的是统计图的选择，要熟练掌握各类统计图的特点。
5．28
【分析】
图上距离=实际距离×比例尺．
【详解】
4×=28（毫米）．
故答案为28．
6．5
【分析】
等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆锥的高÷3即可。
【详解】
15÷3＝5（厘米）
关键是掌握圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
7． 5 4 125
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以a∶b＝5∶4；a相当于b的百分之几，就是把b看作单位“1”，5÷4×100%＝125%。
【详解】
5÷4×100%＝125%
a∶b＝5∶4，a相当于b的125%。
掌握比例的基本性质以及理清把“相当于”后面的数看作单位“1”是解题的关键。
8． 7 7 11 90
【分析】
通过观察可知，三个图形分开看，将①图形三个顶点向左平移11格连接，再将图形三条边沿直角顺时针旋转90度；将③图形三个顶点向左平移7格连接；将②图形四个顶点向左平移7格连接。
【详解】
根据分析可知，图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。
此题主要考查学生对图形平移和旋转的认识与理解。
9． 圆柱 圆锥
【详解】
略
10．4厘米
【详解】
2米＝200厘米
200×＝4（厘米）
11．√
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，如果两个圆柱的底面周长相等，那么底面半径也就相等，所以两个圆柱的底面积一定相等；圆柱的体积＝底面积×高，所以底面周长和高都相等的两个圆柱，体积一定都相等，据此判断。
【详解】
由分析可知；底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等，此说法正确。
故√
此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，体积公式的灵活运用。
12．×
【详解】
略
13．×
【详解】
略
14．正确
【分析】
正比例关系式是：＝k（一定），反比例关系式：xy＝k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据圆柱的体积公式分析解答。
【详解】
因为圆柱的体积÷横截面积＝圆柱木头的长（一定），所以 一根圆木的长一定，它的体积和横截面积成正比例。
故答案为正确。
15．√
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。
【详解】
圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。
故√
半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。
16．D
【分析】
科技书和文艺书本数的比是3∶4，把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。
【详解】
A．文艺书比科技书多（4－3）÷3＝，原题说法错误；
B．科技书比文艺书少（4－3）÷4＝，原题说法错误；
C．科技书占全部书的3÷（3＋4）＝，原题说法错误；
D．文艺书比科技书多全部书的－＝，原题说法正确；
故D。
理清哪个量作为单位“1”是解答本题的关键。。
17．C
【分析】
面积是9平方厘米的正方形，边长是3厘米，放大镜把1厘米放大成2厘米，那么边长是3厘米，放大后是6厘米，根据正方形面积＝边长×边长，以此解答。
【详解】
根据分析可知，面积9平方厘米的正方形边长是3厘米。
放大后的边长：3×2＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
故C
此题主要考查学生对正方形面积公式的理解与应用。
18．B
【分析】
压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为“圆柱的侧面积＝底面周长×高”，所以在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的侧面积；进而得出结论。
【详解】
由分析可知：
压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。
故选：B
此题考查了圆柱的侧面展开图，应明确压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
19．A
【详解】
圆柱的上、下两个面是形状完全相同的两个圆，所以，圆柱的上、下两个面面积相等。
故A
20．C
【分析】
从顶点到圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥高的方法：
1.先把圆锥的底面放平；
2.用一个直尺或三角板水平地放在圆锥的顶点上面；
3.竖直地量出三角板和底面之间的距离。
【详解】
A．根据圆锥高的定义，这样测量出来的结果不是高；
B．上面尺子没有放平，测量出来的结果不准确；
C．根据圆锥的高的测量方法，此选项符合高的测量要求。
故C
本题考查圆锥的高的定义及测量高的方法。
21．
【详解】
略
22．x＝10；x＝8；x＝41
x＝；x＝58；x＝13
【分析】
＝∶0.1，先计算∶0.1的值，原式化为：＝4，方程两边同时乘3，原式化为：x＋2＝12，再用12－2，即可解答。
＝，解比例，原式化为：0.3×（2x－1）＝0.5×（x＋1），去掉括号，原式化为：0.6x－0.3＝0.5x＋0.5，再用0.5＋0.3的差除以0.6－0.5的差，即可解答；
＝，解比例，原式化为：13×（x＋7）＝12×（x＋11），去掉括号，原式化为：13x＋91＝12x＋132，再用132－91的差除以13减去12的差，即可解答；
，解比例，原式化为：x×（12×）＝×（5－2），化简，原式化为：x＝，再用除以，即可解答；
，解比例，原式化为：5×（x－2）＝4×（x＋12），化简，原式化为：5x－4x＝48＋10，再用48＋10的和除以5－4的差，即可解答；
＝，解比例，原式化为：20×（46－x）＝11×（73－x），去括号，原式化为：920－20x＝803－11x，化简，原式化为：20x－11x＝920－803，再用920－803的差除以20－11的差，即可解答。
【详解】
＝∶0.1
解：＝4
x＋2＝12
x＝12－2
x＝10
＝
解：0.3×（2x－1）＝0.5×（x＋1）
0.6x－0.3＝0.5x＋0.5
0.6x－0.5x＝0.5＋0.3
0.1x＝0.8
x＝0.8÷0.1
x＝8
＝
解：13×（x＋7）＝12×（x＋11）
13x＋91＝12x＋132
13x－12x＝132－91
x＝41
解：x×（12×）＝×（5－2）
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
解：5×（x－2）＝4×（x＋12）
5x－10＝4x＋48
5x－4x＝48＋10
x＝58
＝
解：20×（46－x）＝11×（73－x）
920－20x＝803－11x
20x－11x＝920－803
9x＝117
x＝117÷9
x＝13
23．(1)1 (2)
【详解】
(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1
(2)×÷×=××2×=×2××=
24．x＝32
【分析】
由题意列出比例3∶4＝24∶x，根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
3∶4＝24∶x
3x＝4×24
3x÷3＝4×24÷3
x＝32
25．（1）年龄；身高；
（2）见详解
【分析】
（1）表格中有两栏，第一栏是年龄，第二栏是身高，身高随着年龄的变化而变化，这两个都是变化的量。
（2）通过比较年龄及身高数据可知年龄增长，身高也随之增加；据此解答。
【详解】
（1）上表中变化的两种量是年龄和身高；
（2）身高随年龄的变化而变化，年龄增长，身高也增加。
本题主要考查对数据的分析能力。
26．150.72平方米
【分析】
将底面面积带入圆的面积公式求出底面半径的平方，进而得出底面半径，再带入圆的周长公式求出圆柱的底面周长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出圆柱的侧面积，最后加上两个底面积即可。
【详解】
28.26÷3.14＝9（平方米）
因为3×3＝9，所以半径为3米
侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方米）
表面积：94.2＋28.26×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方米）
答：该圆柱的表面积是150.72平方米。
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
27．455.3平方厘米
【分析】
做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米，是求这个水杯的表面积，用底面积加上侧面积，底面积＝圆周率×（直径÷2）2，侧面积＝底面周长×高，底面周长＝圆周率×直径；据此解答。
【详解】
3.14×（10÷2）2＋3.14×10×（10×）
＝3.14×25＋3.14×120
＝3.14×（25＋120）
＝3.14×145
＝455.3（平方厘米）
答：做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
此题考查的是圆柱的表面积的应用，熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
28．10平方米
【分析】
通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数。
【详解】
50厘米＝0.5米
3.14×0.5×1.2×5
＝1.884×5
＝9.42
≈10（平方米）
答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。
29．15立方米
【分析】
要求圆锥形沙堆的体积就是利用V＝×底面积×高求出圆锥的体积即可解决。
【详解】
×30×1.5
＝10×1.5
＝15（立方米）
答：这堆沙子的体积是15立方米。
此题主要考查圆锥的体积公式V＝×底面积×高。
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