第一章+第一课时+1.1.1+空间向量及其线性运算+课后-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编

2.1.1  倾斜角与斜率

【知识要点】

知识点一  直线的倾斜角

1．倾斜角的定义

（1）当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．

（2）当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为．

2．直线的倾斜角α的取值范围为．

知识点二  直线的斜率

1．直线的斜率

把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即．

2．斜率与倾斜角的对应关系

3．过两点的直线的斜率公式

过两点的直线的斜率公式为．

【公式概念应用】

1．判断

（1）任一直线都有倾斜角，都存在斜率．（    ）

（2）任何一条直线有且只有一个斜率和它对应．（    ）

（3）若直线的倾斜角为，则．（    ）

（4）经过两点的直线的斜率公式适用于任何直线．（    ）

2．（多选）下列说法中，错误的是（    ）

A．任何一条直线都有唯一的斜率

B．直线的倾斜角越大，它的斜率就越大

C．任何一条直线都有唯一的倾斜角

D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等

3．已知经过点和点的直线的斜率为2，则m的值为（    ）

A．      B．1      C．2      D．

参考答案

【公式概念应用】

1．【答案】（1）（×）  （2）（×）  （3）（×）  （4）（×）

【解析】

【分析】

【详解】

2．【答案】ABD

【解析】

【分析】

【详解】A错，因为倾斜角为的直线没有斜率；B错，因为时，时，；C显然对；若两直线的倾斜角为，则它们的斜率不存在，D错．

3．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】由，得．