第一章+第一课时+2.1.1+倾斜角与斜率+课后-高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册课前课中课后同步试题精编

2.1.1  倾斜角与斜率

分层演练  综合提升

基础巩固

1．若某直线的斜率，则该直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A．      B．      C．      D．

2．直线l过原点，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是（    ）

A．      B．      C．或      D．

3．已知三点在同一条直线上，实数a的值为________．

4．如图，已知直线的倾斜角是，，垂足为B．，与x轴分别相交于点C，A，平分，则的倾斜角为________．

5．过两点的直线的倾斜角为，求m的值．

能力提升

6．已知直线l过点，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是（    ）

A．2      B．1      C．      D．0

7．若三点能构成三角形，则实数k的取值范围为________．

8．若图中直线，，的斜率分别为，则的大小关系是________．

挑战创新

9．已知两点，过点的直线l与线段有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是________．

10．点在函数的图象上，当时，求的取值范围．

答案

基础巩固

1．【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】∵直线的斜率，

∴，

∴该直线的倾斜角的取值范围是．故选C．

2．【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

3．【答案】2或

【解析】

【分析】

【详解】∵A，B，C三点共线，∴，即，∴或．

4．【答案】

【解析】

【分析】

【详解】因为直线的倾斜角为，所以，所以的倾斜角为．

5．【答案】；

【解析】

【分析】

【详解】解  依题意可得，直线的斜率为，

又直线过两点，

即．

整理得，可求得或，

经检验不合题意，故．

能力提升

6．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】如图，，只有当直线落在图中所示位置时才符合题意，故．

故直线l的斜率k的最大值为2．

7．【答案】

【解析】

【分析】

【详解】．

要使A，B，C三点能构成三角形，需三点不共线，

即，∴，∴．

8．【答案】

【解析】

【分析】

【详解】由题图可知，，

且比的倾斜角大．∴．

挑战创新

9．【答案】．

【解析】

【分析】

【详解】∵直线l与线段有公共点，

∴直线l的倾斜角介于直线与的倾斜角之间，当l的倾斜角小于时，；

当l的倾斜角大于时，．

∵，

∴直线l的斜率k的取值范围是．

10．【答案】

【解析】

【分析】

【详解】解  的几何意义是过两点的直线的斜率．

∵点M在函数的图象上，且，

∴设该线段为且．

∵，

∴．

∴的取值范围为．