数学选择性必修 第一册2.4 圆的方程第2课时一课一练

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2.5.1  第2课时直线与圆的方程的应用【知识要点】知识点一  解决实际问题的一般程序仔细读题（审题）→建立数学模型→解答数学模型→检验，给出实际问题的答案．知识点二  用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”第一步:建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，如点、直线，将平面几何问题转化为代数问题．第二步:通过代数运算，解决代数问题．第三步:把代数运算结果“翻译”成几何结论．【公式概念应用】1．一涵洞的横截面是半径为的半圆，则该半圆的方程是（    ）A．                 B．C．    D．随建立直角坐标系的变化而变化2．已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（    ）A．4    B．3    C．2    D．13．已知点及圆，则圆上一点P到点A距离的最大值和最小值分别是________．4．如图，圆弧形拱桥的跨度，拱高，则拱桥的直径为________m．参考答案【公式概念应用】1．【答案】D【解析】【分析】【详解】2．【答案】C【解析】【分析】【详解】圆的圆心到直线的距离，所以直线与圆相交．故选C．3．【答案】5，1【解析】【分析】【详解】圆的半径为2，圆心到点A的距离为3，结合图形可知，圆上一点P到点A距离的最大值是，最小值是．4．【答案】13m【解析】【分析】【详解】设圆心为O，半径为r，则由勾股定理得，，即，解得，所以拱桥的直径为．