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【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试AB卷2套（含解析）
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这是一份【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试AB卷2套（含解析），共35页。试卷主要包含了选择，算一算，操作题，解决实际问题，选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级
秋季开学摸底考试（A卷）
一、选择
1．截至2022年6月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3393907000剂次。横线上的数读作（ ）
A．三亿三千九百三十九万七千
B．三十三亿九千三百九十万七千
C．三亿三千九百三十九万零七千
D．三十三亿九千三百九十万零七千
2．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。
A．1 B．4 C．5 D．9
3．百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．下面四块菜地，涂色部分种植辣椒。种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是（ ）
A． B． C． D．
5．2022年2月28日晚上10：00，淘气乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达B地的时间是（ ）
A．3月1日凌晨1时 B．2月29日凌晨1时
C．2月29日凌晨13时 D．2月28日13时
6．下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．2.04+5.3 B． C．1924﹣738 D．
7．在π，﹣3，和314%中，最大的数是（ ）
A．π B．﹣3 C． D．314%
8．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
9．六（1）班第四学习小组有5名同学，计划小学毕业时每两人都互送一件礼物，5名同学共要准备（ ）件礼物。
A．20 B．15 C．12 D．5
10．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9
11．8341□是一个五位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．9
12．某校六年级男生与女生的人数比是5：4，那么该校六年级男生人数占本年级总人数的（ ）
A． B． C． D．
13．四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，因前车遮挡，（ ）号车的司机看不到红绿灯。
A．① B．② C．③ D．④
14．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（ ）元。
A．500 B．1000 C．2000 D．3000
15．三个数的比是1：2：3，这三个数的总和是30，则最小的数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
16．有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）
A．5 B．15 C．30 D．45
17．下面式子中，（ ）是方程。
A．8﹣x＞3 B．2x+8 C．15÷5＝3 D．x+1.5x＝10
18．王叔叔加工了100个零件，经检验有80个合格，这批零件的合格率是（ ）
A．75% B．80% C．100% D．20%
19．一个六边形（如图）的内角和是（ ）
A．900° B．720° C．540° D．1080°
20．1m的和4m的（ ）同样长。
A． B． C． D．
21．一棵树高18m，在笑笑拍的照片中它的高度是3cm。这张照片的比例尺是（ ）
A．3：18 B．1：6 C．3：1800 D．1：600
22．长方形的长和宽都是质数，它的面积不可能是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
23．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。淘气穿40码的鞋，他的脚长为（ ）cm。
A．10 B．15 C．25 D．70
24．笑笑把2000元钱存入银行，整存整取一年，当时的年利率是1.5%。笑笑准备到期后把利息捐赠给希望工程。到期后笑笑可以捐赠（ ）元。
A．15 B．30 C．100 D．150
25．有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是（ ）
A．洗衣机 B．数学书 C．国板擦 D．鱼缸
26．三角形的面积一定，三角形的底和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法确定是否成比例
27．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）
A．京 B．冬 C．奥 D．会
28．已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（ ）
A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□
29．图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有100mL、200mL和50mL的水，如果分别往三个杯子中倒入20mL、30mL、12.5mL的蜂蜜，（ ）杯子中的蜂蜜水最甜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个一样甜
30．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
二、算一算。
31．直接写得数。
91÷7＝
5.63+0.3＝
0.92＝
1﹣＝
×＝
÷＝
32．计算，能简便计算的可以用简便方法计算。
+++
20﹣﹣
320﹣320÷16×5
÷（1﹣﹣）
33．求未知数x。
x：25＝2：5
20%x﹣8＝12
x+x＝60
三、操作题。
34．“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。
四、解决实际问题。
35．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
36．下面是王老师在电脑上下载一份文件过程的示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要20分，那么王老师还要等多少分才能下载完这份文件？
答案与试题解析
一、选择
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
解：3393907000读作：三十三亿九千三百九十万七千。
故选：B。
【点评】给这个数分级读即可快速、正确地看出每位上的数字及所表示的意义。
2．【分析】根据原分数的分子是几，分数单位就有几个，判断即可。
解：因为的分子是5，所以有5个，所以有5个这样的分数单位。
故选：C。
【点评】此题考查分数单位的相关知识。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】种辣椒的面积块数除以总面积块数，求出百分率，再比较即可。
解：3÷4＝75%
5÷7≈71.4%
5÷8＝62.5%
8÷12≈66.7%
可知75%最大，种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是。
故选：A。
【点评】此题的关键是先分别求出种辣椒的面积所占的百分比，然后再进一步解答。
5．【分析】2022年是平年，2月有28天，根据到达的时刻＝出发的时刻+经过时间，代入数据，即可得解。
解：2022年是平年，2月有28天，
2月28日晚上10时+3小时＝3月1日凌晨1时
所以他到达B地的时间是3月1日凌晨1时。
故选：A。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间；要注意闰年2月有29天，平年2月有28天。
6．【分析】只有相同计数单位的数才能直接的相加减，找出选项算式中的“4”和“3”的计数单位，找出计数单位相同的即可求解。
解：A：2.04+5.3，4在百分位上，表示4个0.01，3在十分位上，表示3个0.1，计数单位不同，不能直接相加减；
B： +，分母是4表示1个，分母3表示2个，计数单位不同，不能直接相加减；
C：1924﹣738，4在个位上，表示4个1；3在十位上，表示3个10；计数单位不同，不能直接相加减；
D： +，3表示3个，4表示4个，计数单位相同，可以直接相加减。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了整数、小数和分数的计数单位。
7．【分析】先将各数化成小数，小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
解：＝3.333……，314%＝3.14，π＝3.1415926……
因为3.333……的十分位是3，比其他数都大，所以最大的数是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
8．【分析】分别画出各图从上面、正面、左面看到的形状，然后即可作出选择。
解：如图：
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
9．【分析】他们每两人互相送一件礼物，每个人都要得到另外的4个人的4件礼物，由于每两人要互送，一共要送（5×4）件礼物，据此解答。
解：（5﹣1）×5
＝4×5
＝20（件）
答：5名同学共要准备20件礼物。
故选：A。
【点评】本题是典型的乘法原理问题，注意区别：握手问题和“每两人要互送一件礼物”的不同。
10．【分析】根据圆的知识，两个圆的周长之比、直径之比和半径的比是一样的，面积比是半径平方的比，据此解答。
解：面积比是：（2×2）：（3×3）＝4：9
答：小圆与大圆的面积之比是4：9。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是知道两个圆的周长之比、直径之比和半径的比是一样的，面积比是半径平方的比，这种解答方法比较快。
11．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
解：8341□是是2的倍数，所以个位可能是0、2、4、6、8；而又是5的倍数，所以个位只能是0；所以□里是0。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数特征。
12．【分析】根据六年级男生人数和女生人数的比是5：4，则男生为5份，女生为4份，全班人数为（5+4）份，求男生人数占全班的几分之几，列式解答即可。
解：5÷（5+4）
＝5÷9
＝
答：该校六年级男生人数占本年级总人数的。
故选：A。
【点评】此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数，根据所求问题确定除数。
13．【分析】根据题意，连接红绿灯的最高处与各个车辆的驾驶室，观察哪一个被遮挡，司机看不到红绿灯。据此解答。
解：连线如下图：
所以，因前车遮挡，③号车的司机看不到红绿灯。
故选：C。
【点评】本题关键是运用连线的方法，找出哪一辆车被遮挡，司机看不到红绿灯。
14．【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价。
解：5000×60%＝3000（元）
答：打六折后售价是3000元。
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
15．【分析】三个数的比是1：2：3，最小的数占三个数的总和的，用乘法计算即可得最小的数。
解：30×
＝30×
＝5
答：最小的数是5。
故选：A。
【点评】此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。
16．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，进行解答即可。
解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15。
故选：B。
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
17．【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
解：A.8﹣x＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.2x+8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.15÷5＝3，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D.x+1.5x＝10，是等式，且含有未知数，所以是方程。
故选：D。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
18．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，代入数值，解答即可。
解：80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批零件的合格率是80%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
19．【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），把数据代入公式解答即可。
解：180°×（6﹣2）
＝180°×4
＝720°
答：正六边形的内角和是720°。
故选：B。
【点评】此题主要考查四边形内角和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】1m的是m，求4m的几分之几是m，用÷4即可。
解：1×＝（m）
÷4＝
答：1m的和4m的同样长。
故选：A。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
解：3cm：18m
＝3cm：1800cm
＝1：600
答：这张照片的比例尺是1：600。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
22．【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。
解：长方形的长和宽都是质数，它的面积不可能是质数。
故选：C。
【点评】偶数与奇数是根据能否被2整除定义的，质数与合数是根据因数的多少定义的。
23．【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
解：将b＝40代入b＝2a﹣10 得：
40＝2a﹣10
2a＝50
a＝25
答：淘气穿40码的鞋，他的脚长为25厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：将数值代入等式，即可求得字母的值。
24．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：2000×1×1.5%
＝2000×1.5%
＝30（元）
答：到期后笑笑可以捐30元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
25．【分析】根据生活经验和对长度单位的认识可知，洗衣机用分米作单位较好，数学书用厘米做单位，国板擦用厘米作单位，数据要小一些，鱼缸用分米作单位较好。据此解答。
解：有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是数学书。
故选：B。
【点评】本题考查了长度单位的认识。
26．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：三角形的底×高＝面积×2（一定），
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
27．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
解：如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
28．【分析】根据减法的各部分之间的关系，〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆，□+☆＝160，□＝160﹣☆；再根据减数相同，被减数越大，差就越大；据此解答即可。
解：〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆
□+☆＝160，□＝160﹣☆
因为60＜160
所以60﹣☆＜160﹣☆，即〇＜□。
故选：C。
【点评】此题考查了整数减法各部分之间的关系，减数相同，被减数越大，差就越大。
29．【分析】根据含蜜率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，可分别同三个杯子中的含蜜率，再进行比较，据此解答。
解：甲杯的含蜜率：
20÷（20+100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
乙杯的含蜜率：
30÷（200+30）×100%
＝30÷230×100%
≈13.0%
丙杯的含蜜率：
12.5÷（12.5+50）×100%
＝12.5÷62.5×100%
＝20%
20%＞16.7%＞13.0%，所以丙杯的水最甜。
答：丙杯的水最甜。
故选：C。
【点评】本题的关键是让学生理解，水的甜度也含蜜率有关，不能只看蜂蜜的多少。
30．【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b．
解：7a+5b﹣12×，
＝7a+5b﹣6a﹣6b，
＝a﹣b；
因为赔了钱，所以a﹣b＞0，即a＞b；
故选：C。
【点评】要分析赔钱的原因，首先比较两次进货的数量，再比较两次定的价格．
二、算一算。
31．【分析】根据小数和分数的加减，乘除的运算方法，解答此题即可。
解：
91÷7＝13
5.63+0.3＝5.93
0.92＝0.81
1﹣＝
×＝
÷＝
【点评】熟练掌握小数和分数的加减，乘除的运算方法，是解答此题的关键。
32．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）20﹣﹣
＝20﹣（+）
＝20﹣1
＝19
（3）320﹣320÷16×5
＝320﹣20×5
＝320﹣100
＝220
（4）÷（1﹣﹣）
＝÷（﹣）
＝÷
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）方程两边同时加上8，两边再同时除以20%；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时除以。
解：x：25＝2：5
5x＝25×2
5x＝50
x＝10
20%x﹣8＝12
20%x﹣8+8＝12+8
20%x＝20
x＝100
x+x＝60
x＝60
x＝80
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
三、操作题。
34．【分析】根据反对的人数是34人，占总人数的68%，用除法求出总人数；再用总人数减去反对和赞成的人数，求出无所谓的人数；用无所谓和赞成的人数分别除以总人数，求出各占的百分率；完成统计图即可。
解：34÷68%＝50（人）
50﹣34﹣6＝10（人）
10÷50＝0.2＝20%
6÷50＝0.12＝12%
统计图如下：
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是求出各自的人数及所占的百分率。
四、解决实际问题。
35．【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
解：410×
＝410×
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
36．【分析】把“下载这份文件需要时间”看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法进行计算即可。
解：20×（1﹣65%）
＝20×0.35
＝7（分钟）
答：那么王老师还要等7分钟才能下载完这份文件。
【点评】解答此题的关键是把一共需要20分钟看作单位“1”，单位“1”是已知的，就是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级
秋季开学摸底考试（B卷）
一、口算
1．直接写出得数。
二、解方程
2．解方程。
三、脱式计算
3．用合适的方法计算下面各题。
1.7÷2.5÷0.4 0.25×32×12.5 2.31×1.5＋1.5×7.69
15.32－1.8×4－3.12 4.5×（10.5－12.06÷1.5） 52.5÷[（1.2＋0.05）×1.4]
四、图形计算
4．求阴影部分的面积。
五、选择题
5．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
6．若43□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里可以填（ ）。
A．2，4 B．2，8 C．2，4，6，8
7．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．底面积
B．侧面积
C．底面积与侧面积之和
8．（ ）的倒数一定比它本身大。
A．假分数 B．真分数 C．带分数
9．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
六、填空题
10．一个数由23个亿、605个万和78个一组成，这个数写作( )。
11．一根铁丝长12米，平均分成4份，每份占这根铁丝的________，是________米。
12．＝（ ）∶4＝6÷（ ）＝＝（ ）%。
13．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼和黑夜的比约是3∶5，这一天白昼大约只有( )小时。
14．2.4dm3的是( )dm3，( )的是15kg。
15．里有( )个，再添上( )个就是最小的质数。
16．如果Y＝，X和Y成( )比例；如果Y＝，X和Y成( )比例。
17．18的等于36的( )；比2米少米是( )米；15分＝( )时；千克＝( )克。
18．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线有( )个端点。
七、判断题
19．因为，所以2.5是0.5的倍数。( )
20．同一个圆的周长和直径的比是π：1。 ( )
21．100增加20%后，再减少20%，所得的数与原数相等。_____（判断对错）
22．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。( )
23．要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。( )
八、解答题
24．请你根据下面的描述画图形。
画出从A点到东偏北60°方向，距离A点3cm的点B；画出从B点到南偏东30°方向，距离B点3cm的点C，连接A、B、C，得到（ ）形。
25．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？
26．小丽读一本书，如果每天读30页，8天可以读完。小丽想6天读完，那么平均每天要读多少页？
27．一项工程，如果甲队单独做，8天完成，如果乙队单独做，10天完成，现在两队合作，6天能完成这项工程吗？
28．华兴中学计划新建一座食堂，地基是长12m、宽6m的长方形。把它按1∶600的比例尺画在纸上，纸上面积是多少？
29．一个底面直径是2厘米，髙是7厘米的糖果盒。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
（2）这个糖果盒的体积是多少？
答案：
1．；；；；；
；；；0；0.3
【分析】
【详解】
略
2．；；
；
【分析】
，根据等式的性质1和2，两边先同时－30，再同时×9即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
3．1.7；100；15
5；11.07；30
【分析】
（1）利用除法性质简便计算；
（2）利用乘法结合律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）（5）（6）按照四则混合运算顺序计算。
【详解】
（1）1.7÷2.5÷0.4
＝1.7÷（2.5×0.4）
＝1.7÷1
＝1.7
（2）0.25×32×12.5
＝（0.25×4）×（12.5×8）
＝1×100
＝100
（3）2.31×1.5＋1.5×7.69
＝1.5×（2.31＋7.69）
＝1.5×10
＝15
（4）15.32－1.8×4－3.12
＝15.32－7.2－3.12
＝8.12－3.12
＝5
（5）4.5×（10.5－12.06÷1.5）
＝4.5×（10.5－8.04）
＝4.5×2.46
＝11.07
（6）52.5÷[（1.2＋0.05）×1.4]
＝52.5÷[1.25×1.4]
＝52.5÷1.75
＝30
4．30.375cm2
【分析】
由图意可知，圆的半径是长方形的宽，图中阴影部分的面积等于长为10cm、宽为5cm的长方形的面积减去半径为5cm的圆的面积的；长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方；据此计算。
【详解】
5×10＝50（平方厘米）
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
50－19.625＝30.375（cm2）
5．B
【分析】
表示两个比相等的式子叫作比例
【详解】
8:6=，12:9=
故答案为B
本题考查比例的概念，将等式两边的比分别求比值，若相等则可组成比例式。
6．B
【分析】
根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】
由分析可知：
43□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里可以填2，8。
故B
解决本题的关键是明确同时是2和3的倍数的数的特征：各个数位上数的和是3的倍数，并且个位上是0、2、4、6、8。
7．B
【详解】
由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。
故选：B
此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
8．B
【分析】
当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值大于0小于1时，它的倒数大于1，据此解答。
【详解】
A．假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于它本身，如：的倒数为1，＝1；的倒数为，＜，错误；
B．真分数的分数值大于0小于1时，真分数的倒数大于它本身，如：的倒数为，＞，正确；
C．带分数的分数值大于1，带分数的倒数小于它本身，如：的倒数为，＜，错误。
故B
掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。
9．B
【分析】
已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】
180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故B
本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
10．2306050078
【详解】
略
11． 3
【分析】
先根据分数的意义填空，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。然后用铁丝的总长度除以平均分的总份数即可，依此计算。
【详解】
12÷4＝3（米）
一根铁丝长12米，平均分成4份，每份占这根铁丝的，是3米。
此题考查的是分数的意义与简单应用，应熟练掌握。
12．3；8；18；75
【分析】
根据分数和比、除法以及百分数的关系，直接分析填空即可解答。
【详解】
＝3∶4＝6÷8＝＝75%。
本题考查了分数和比、除法以及百分数的关系，属于综合性基础题，填空时细心即可。
13．9
【分析】
首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占全天的；然后根据分数乘法的意义，用24小时乘白昼占的分率即可。
【详解】
24×
＝24×
＝9（小时）
此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
14． 1.6 18
【分析】
2.4dm3的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；
15kg是未知量的，以未知量为单位“1”，15对应着分率，用除法计算可得单位“1”的量。
【详解】
本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求已知数的几分之几，用乘法计算；已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量用除法计算。
15． 5 13
【分析】
一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2写成假分数，根据分数确定其中含有的分数单位，减去原来有的分数单位即可。
【详解】
里有5个，最小的质数是2，2＝ ，18－5＝13，所以再添上13个就是最小的质数。
此题考查了分数单位以及质数的认识，认真解答即可。
16． 正 反
【分析】
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
如果Y＝，那么Y＝X，＝，比值一定，X和Y成正比例；
如果Y＝，那么XY＝4，积一定，X和Y成反比例。
故正；反
正、反比例的判断方法是解答此题的关键，学生应熟练掌握。
17． 0.25## 375
【分析】
（1）求出18的的9，也就是求9是36的几分之几，则9÷36＝。
（2）2米和米都是带有单位的具体量，则比2米少米直接用2－＝米。
（3）1小时＝60分，15分转化成多少小时用除法。
（4）1千克＝1000克，千克转化成多少克用乘法。
【详解】
（1）18×＝9
9÷36＝
（2）2－＝（米）
（3）15÷60＝（时）
（4）×1000＝375（克）
注意把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。理解分数的意义是解第一空和第二空的关键。
18． 2 1 0
【分析】
根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不度量；直线无端点，无限长，不度量；进而解答即可。
【详解】
线段有（2）个端点，射线有（1）个端点，直线有（0）个端点。
熟悉线段、直线、射线的定义是解答此类题的关键。
19．×
【分析】
如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【详解】
中，2.5和0.5均是小数，不符合倍数的意义。
故×
解答本题时要明确：只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
20．√
【详解】
略
21．×
【分析】
100增加20%，是把100看做单位“1”，相当于是求100的（1＋20%）是多少；再减少20%，是把100增加20%后的数值看做单位“1”，又是求它的（1﹣20%）；列式计算出结果再比较。
【详解】
100×（1＋20%）＝120
120×（1﹣20%）＝96
96＜100，所得的数比原数小了。
故×
此题考查一个数先增加百分之几，再减少同样的百分之几，得到的数比原数小了，因为单位“1”不同了，即使分率相同，得数也不同。
22．×
【分析】
盐水是盐加水的质量之和，据此解答即可。
【详解】
10÷（100＋10）＝10÷110＝，本题说法错误。
故×。
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。
23．√
【分析】
折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。
【详解】
要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适，说法正确。
故√
明确折线统计图的特点是解答本题的关键。
24．等边三角；图见详解
【分析】
根据图上确定方向的方法确定方向，然后利用距离确定B、C的位置，然后连接ABC，因为三角形ABC中AB＝BC，∠BAC＝60°，所以三角形ABC是等边三角形。
【详解】
如图所示：
因为三角形ABC中AB＝BC，∠BAC＝60°，
所以三角形ABC是等边三角形。
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及等边三角形的意义。
25．780页
【分析】
设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。
【详解】
解：设下册页数有x页。
x＝480×
x＝120
x÷＝120÷
x＝300
300＋480＝780（页）
答：这部小说一共有780页。
解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
26．40页
【分析】
总页数一定，每天读的页数和需要读的天数成反比例。据此列方程解答。
【详解】
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：平均每天要读40页。
本题考查反比例的应用，理解题目中的比例关系是解题的关键。
27．能
【分析】
先表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲乙两队合作需要的天数，最后和6天比较大小即可。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝
＝（天）
因为天＜6天，所以6天能完成这项工程。
答：6天能完成这项工程。
掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系是解答题目的关键。
28．2cm2
【分析】
应用比例尺的公式求出图上长方形的长及宽，再根据长方形的面积公式求出面积。
【详解】
12m＝1200cm
1200÷600＝2（cm）
6m＝600cm
600÷600＝1（cm）
2×1＝2（cm2）
答：纸上面积是2cm2。
实际距离×比例尺＝图上距离，由此进行解答即可。
29．43.96平方厘米；21.98立方厘米
【分析】
（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝πd，代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，S＝πr2，代入数据计算。
【详解】
（1）3.14×2×7
＝6.28×7
＝43.96（平方厘米）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
（2）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
熟知圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级
秋季开学摸底考试（A卷）
一、选择
1．截至2022年6月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3393907000剂次。横线上的数读作（ ）
A．三亿三千九百三十九万七千
B．三十三亿九千三百九十万七千
C．三亿三千九百三十九万零七千
D．三十三亿九千三百九十万零七千
2．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。
A．1 B．4 C．5 D．9
3．百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
4．下面四块菜地，涂色部分种植辣椒。种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是（ ）
A． B． C． D．
5．2022年2月28日晚上10：00，淘气乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达B地的时间是（ ）
A．3月1日凌晨1时 B．2月29日凌晨1时
C．2月29日凌晨13时 D．2月28日13时
6．下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．2.04+5.3 B． C．1924﹣738 D．
7．在π，﹣3，和314%中，最大的数是（ ）
A．π B．﹣3 C． D．314%
8．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
9．六（1）班第四学习小组有5名同学，计划小学毕业时每两人都互送一件礼物，5名同学共要准备（ ）件礼物。
A．20 B．15 C．12 D．5
10．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．4：9
11．8341□是一个五位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．9
12．某校六年级男生与女生的人数比是5：4，那么该校六年级男生人数占本年级总人数的（ ）
A． B． C． D．
13．四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，因前车遮挡，（ ）号车的司机看不到红绿灯。
A．① B．② C．③ D．④
14．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（ ）元。
A．500 B．1000 C．2000 D．3000
15．三个数的比是1：2：3，这三个数的总和是30，则最小的数是（ ）
A．5 B．6 C．10 D．15
16．有一个数，它既是15的倍数，又是15的因数，这个数是（ ）
A．5 B．15 C．30 D．45
17．下面式子中，（ ）是方程。
A．8﹣x＞3 B．2x+8 C．15÷5＝3 D．x+1.5x＝10
18．王叔叔加工了100个零件，经检验有80个合格，这批零件的合格率是（ ）
A．75% B．80% C．100% D．20%
19．一个六边形（如图）的内角和是（ ）
A．900° B．720° C．540° D．1080°
20．1m的和4m的（ ）同样长。
A． B． C． D．
21．一棵树高18m，在笑笑拍的照片中它的高度是3cm。这张照片的比例尺是（ ）
A．3：18 B．1：6 C．3：1800 D．1：600
22．长方形的长和宽都是质数，它的面积不可能是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
23．鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。淘气穿40码的鞋，他的脚长为（ ）cm。
A．10 B．15 C．25 D．70
24．笑笑把2000元钱存入银行，整存整取一年，当时的年利率是1.5%。笑笑准备到期后把利息捐赠给希望工程。到期后笑笑可以捐赠（ ）元。
A．15 B．30 C．100 D．150
25．有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是（ ）
A．洗衣机 B．数学书 C．国板擦 D．鱼缸
26．三角形的面积一定，三角形的底和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法确定是否成比例
27．如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）
A．京 B．冬 C．奥 D．会
28．已知〇+☆＝60，□+☆＝160，则〇与□相比，（ ）
A．〇＞□ B．〇＝□ C．〇＜□
29．图中甲、乙、丙三个杯子中分别盛有100mL、200mL和50mL的水，如果分别往三个杯子中倒入20mL、30mL、12.5mL的蜂蜜，（ ）杯子中的蜂蜜水最甜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个一样甜
30．某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元，后来商店以每辆元的价格把自行车全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
A．a＝b B．a＜b
C．a＞b D．与a、b的大小无关
二、算一算。
31．直接写得数。
91÷7＝
5.63+0.3＝
0.92＝
1﹣＝
×＝
÷＝
32．计算，能简便计算的可以用简便方法计算。
+++
20﹣﹣
320﹣320÷16×5
÷（1﹣﹣）
33．求未知数x。
x：25＝2：5
20%x﹣8＝12
x+x＝60
三、操作题。
34．“校园手机”现象越来越受到社会关注。某班开家长会时，老师调查了本班家长对学生带手机现象的看法。老师根据收集到的数据，整理并制作了以下统计图，请补全以下两幅统计图。
四、解决实际问题。
35．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）
36．下面是王老师在电脑上下载一份文件过程的示意图。电脑显示，下载这份文件一共需要20分，那么王老师还要等多少分才能下载完这份文件？
答案与试题解析
一、选择
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
解：3393907000读作：三十三亿九千三百九十万七千。
故选：B。
【点评】给这个数分级读即可快速、正确地看出每位上的数字及所表示的意义。
2．【分析】根据原分数的分子是几，分数单位就有几个，判断即可。
解：因为的分子是5，所以有5个，所以有5个这样的分数单位。
故选：C。
【点评】此题考查分数单位的相关知识。
3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．【分析】种辣椒的面积块数除以总面积块数，求出百分率，再比较即可。
解：3÷4＝75%
5÷7≈71.4%
5÷8＝62.5%
8÷12≈66.7%
可知75%最大，种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是。
故选：A。
【点评】此题的关键是先分别求出种辣椒的面积所占的百分比，然后再进一步解答。
5．【分析】2022年是平年，2月有28天，根据到达的时刻＝出发的时刻+经过时间，代入数据，即可得解。
解：2022年是平年，2月有28天，
2月28日晚上10时+3小时＝3月1日凌晨1时
所以他到达B地的时间是3月1日凌晨1时。
故选：A。
【点评】此题考查了时间的推算，结束时刻＝开始时刻+经过时间；要注意闰年2月有29天，平年2月有28天。
6．【分析】只有相同计数单位的数才能直接的相加减，找出选项算式中的“4”和“3”的计数单位，找出计数单位相同的即可求解。
解：A：2.04+5.3，4在百分位上，表示4个0.01，3在十分位上，表示3个0.1，计数单位不同，不能直接相加减；
B： +，分母是4表示1个，分母3表示2个，计数单位不同，不能直接相加减；
C：1924﹣738，4在个位上，表示4个1；3在十位上，表示3个10；计数单位不同，不能直接相加减；
D： +，3表示3个，4表示4个，计数单位相同，可以直接相加减。
故选：D。
【点评】本题主要是考查了整数、小数和分数的计数单位。
7．【分析】先将各数化成小数，小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可．
解：＝3.333……，314%＝3.14，π＝3.1415926……
因为3.333……的十分位是3，比其他数都大，所以最大的数是．
故选：C．
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
8．【分析】分别画出各图从上面、正面、左面看到的形状，然后即可作出选择。
解：如图：
故选：C。
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
9．【分析】他们每两人互相送一件礼物，每个人都要得到另外的4个人的4件礼物，由于每两人要互送，一共要送（5×4）件礼物，据此解答。
解：（5﹣1）×5
＝4×5
＝20（件）
答：5名同学共要准备20件礼物。
故选：A。
【点评】本题是典型的乘法原理问题，注意区别：握手问题和“每两人要互送一件礼物”的不同。
10．【分析】根据圆的知识，两个圆的周长之比、直径之比和半径的比是一样的，面积比是半径平方的比，据此解答。
解：面积比是：（2×2）：（3×3）＝4：9
答：小圆与大圆的面积之比是4：9。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是知道两个圆的周长之比、直径之比和半径的比是一样的，面积比是半径平方的比，这种解答方法比较快。
11．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
解：8341□是是2的倍数，所以个位可能是0、2、4、6、8；而又是5的倍数，所以个位只能是0；所以□里是0。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握2、5的倍数特征。
12．【分析】根据六年级男生人数和女生人数的比是5：4，则男生为5份，女生为4份，全班人数为（5+4）份，求男生人数占全班的几分之几，列式解答即可。
解：5÷（5+4）
＝5÷9
＝
答：该校六年级男生人数占本年级总人数的。
故选：A。
【点评】此题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女及全班人数所占的份数，根据所求问题确定除数。
13．【分析】根据题意，连接红绿灯的最高处与各个车辆的驾驶室，观察哪一个被遮挡，司机看不到红绿灯。据此解答。
解：连线如下图：
所以，因前车遮挡，③号车的司机看不到红绿灯。
故选：C。
【点评】本题关键是运用连线的方法，找出哪一辆车被遮挡，司机看不到红绿灯。
14．【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价。
解：5000×60%＝3000（元）
答：打六折后售价是3000元。
故选：D。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
15．【分析】三个数的比是1：2：3，最小的数占三个数的总和的，用乘法计算即可得最小的数。
解：30×
＝30×
＝5
答：最小的数是5。
故选：A。
【点评】此题属于比的应用按比例分配的应用题，解决此题关键是先求出要分配的总量，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再用按比例分配的方法解答。
16．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，进行解答即可。
解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15。
故选：B。
【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
17．【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此判断。
解：A.8﹣x＞3，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B.2x+8，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C.15÷5＝3，是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D.x+1.5x＝10，是等式，且含有未知数，所以是方程。
故选：D。
【点评】熟练掌握方程的概念是解题的关键。
18．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，代入数值，解答即可。
解：80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这批零件的合格率是80%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
19．【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），把数据代入公式解答即可。
解：180°×（6﹣2）
＝180°×4
＝720°
答：正六边形的内角和是720°。
故选：B。
【点评】此题主要考查四边形内角和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】1m的是m，求4m的几分之几是m，用÷4即可。
解：1×＝（m）
÷4＝
答：1m的和4m的同样长。
故选：A。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
21．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
解：3cm：18m
＝3cm：1800cm
＝1：600
答：这张照片的比例尺是1：600。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
22．【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。
解：长方形的长和宽都是质数，它的面积不可能是质数。
故选：C。
【点评】偶数与奇数是根据能否被2整除定义的，质数与合数是根据因数的多少定义的。
23．【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
解：将b＝40代入b＝2a﹣10 得：
40＝2a﹣10
2a＝50
a＝25
答：淘气穿40码的鞋，他的脚长为25厘米。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是：将数值代入等式，即可求得字母的值。
24．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：2000×1×1.5%
＝2000×1.5%
＝30（元）
答：到期后笑笑可以捐30元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
25．【分析】根据生活经验和对长度单位的认识可知，洗衣机用分米作单位较好，数学书用厘米做单位，国板擦用厘米作单位，数据要小一些，鱼缸用分米作单位较好。据此解答。
解：有一个长26cm、宽18cm、高7mm的物体，它可能是数学书。
故选：B。
【点评】本题考查了长度单位的认识。
26．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：三角形的底×高＝面积×2（一定），
是对应的乘积一定，所以底和高成反比例；
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
27．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
解：如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故选：D。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
28．【分析】根据减法的各部分之间的关系，〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆，□+☆＝160，□＝160﹣☆；再根据减数相同，被减数越大，差就越大；据此解答即可。
解：〇+☆＝60，可得〇＝60﹣☆
□+☆＝160，□＝160﹣☆
因为60＜160
所以60﹣☆＜160﹣☆，即〇＜□。
故选：C。
【点评】此题考查了整数减法各部分之间的关系，减数相同，被减数越大，差就越大。
29．【分析】根据含蜜率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，可分别同三个杯子中的含蜜率，再进行比较，据此解答。
解：甲杯的含蜜率：
20÷（20+100）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
乙杯的含蜜率：
30÷（200+30）×100%
＝30÷230×100%
≈13.0%
丙杯的含蜜率：
12.5÷（12.5+50）×100%
＝12.5÷62.5×100%
＝20%
20%＞16.7%＞13.0%，所以丙杯的水最甜。
答：丙杯的水最甜。
故选：C。
【点评】本题的关键是让学生理解，水的甜度也含蜜率有关，不能只看蜂蜜的多少。
30．【分析】赔钱的原因是：第一次进货数量比第二次多，另一个原因是a＞b．
解：7a+5b﹣12×，
＝7a+5b﹣6a﹣6b，
＝a﹣b；
因为赔了钱，所以a﹣b＞0，即a＞b；
故选：C。
【点评】要分析赔钱的原因，首先比较两次进货的数量，再比较两次定的价格．
二、算一算。
31．【分析】根据小数和分数的加减，乘除的运算方法，解答此题即可。
解：
91÷7＝13
5.63+0.3＝5.93
0.92＝0.81
1﹣＝
×＝
÷＝
【点评】熟练掌握小数和分数的加减，乘除的运算方法，是解答此题的关键。
32．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
解：（1）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（2）20﹣﹣
＝20﹣（+）
＝20﹣1
＝19
（3）320﹣320÷16×5
＝320﹣20×5
＝320﹣100
＝220
（4）÷（1﹣﹣）
＝÷（﹣）
＝÷
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
33．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以5；
（2）方程两边同时加上8，两边再同时除以20%；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时除以。
解：x：25＝2：5
5x＝25×2
5x＝50
x＝10
20%x﹣8＝12
20%x﹣8+8＝12+8
20%x＝20
x＝100
x+x＝60
x＝60
x＝80
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
三、操作题。
34．【分析】根据反对的人数是34人，占总人数的68%，用除法求出总人数；再用总人数减去反对和赞成的人数，求出无所谓的人数；用无所谓和赞成的人数分别除以总人数，求出各占的百分率；完成统计图即可。
解：34÷68%＝50（人）
50﹣34﹣6＝10（人）
10÷50＝0.2＝20%
6÷50＝0.12＝12%
统计图如下：
【点评】本题主要考查了统计图表的填充，关键是求出各自的人数及所占的百分率。
四、解决实际问题。
35．【分析】根据按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份是多少克。
解：410×
＝410×
＝10（克）
答：需要准备生姜10克。
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
36．【分析】把“下载这份文件需要时间”看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法进行计算即可。
解：20×（1﹣65%）
＝20×0.35
＝7（分钟）
答：那么王老师还要等7分钟才能下载完这份文件。
【点评】解答此题的关键是把一共需要20分钟看作单位“1”，单位“1”是已知的，就是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级
秋季开学摸底考试（B卷）
一、口算
1．直接写出得数。
二、解方程
2．解方程。
三、脱式计算
3．用合适的方法计算下面各题。
1.7÷2.5÷0.4 0.25×32×12.5 2.31×1.5＋1.5×7.69
15.32－1.8×4－3.12 4.5×（10.5－12.06÷1.5） 52.5÷[（1.2＋0.05）×1.4]
四、图形计算
4．求阴影部分的面积。
五、选择题
5．用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A．8：6＝9：12 B．8：6＝12：9 C．12：6＝9：8
6．若43□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里可以填（ ）。
A．2，4 B．2，8 C．2，4，6，8
7．计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）
A．底面积
B．侧面积
C．底面积与侧面积之和
8．（ ）的倒数一定比它本身大。
A．假分数 B．真分数 C．带分数
9．一个三角形的三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形
六、填空题
10．一个数由23个亿、605个万和78个一组成，这个数写作( )。
11．一根铁丝长12米，平均分成4份，每份占这根铁丝的________，是________米。
12．＝（ ）∶4＝6÷（ ）＝＝（ ）%。
13．中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这一天白昼和黑夜的比约是3∶5，这一天白昼大约只有( )小时。
14．2.4dm3的是( )dm3，( )的是15kg。
15．里有( )个，再添上( )个就是最小的质数。
16．如果Y＝，X和Y成( )比例；如果Y＝，X和Y成( )比例。
17．18的等于36的( )；比2米少米是( )米；15分＝( )时；千克＝( )克。
18．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线有( )个端点。
七、判断题
19．因为，所以2.5是0.5的倍数。( )
20．同一个圆的周长和直径的比是π：1。 ( )
21．100增加20%后，再减少20%，所得的数与原数相等。_____（判断对错）
22．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。( )
23．要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适。( )
八、解答题
24．请你根据下面的描述画图形。
画出从A点到东偏北60°方向，距离A点3cm的点B；画出从B点到南偏东30°方向，距离B点3cm的点C，连接A、B、C，得到（ ）形。
25．一部小说分上、下册，上册页数的等于下册页数的，已知上册有480页，这部小说一共有多少页？
26．小丽读一本书，如果每天读30页，8天可以读完。小丽想6天读完，那么平均每天要读多少页？
27．一项工程，如果甲队单独做，8天完成，如果乙队单独做，10天完成，现在两队合作，6天能完成这项工程吗？
28．华兴中学计划新建一座食堂，地基是长12m、宽6m的长方形。把它按1∶600的比例尺画在纸上，纸上面积是多少？
29．一个底面直径是2厘米，髙是7厘米的糖果盒。
（1）包装这个糖果盒的侧面，至少需要多大面积的纸？
（2）这个糖果盒的体积是多少？
答案：
1．；；；；；
；；；0；0.3
【分析】
【详解】
略
2．；；
；
【分析】
，根据等式的性质1和2，两边先同时－30，再同时×9即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷4.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
3．1.7；100；15
5；11.07；30
【分析】
（1）利用除法性质简便计算；
（2）利用乘法结合律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）（5）（6）按照四则混合运算顺序计算。
【详解】
（1）1.7÷2.5÷0.4
＝1.7÷（2.5×0.4）
＝1.7÷1
＝1.7
（2）0.25×32×12.5
＝（0.25×4）×（12.5×8）
＝1×100
＝100
（3）2.31×1.5＋1.5×7.69
＝1.5×（2.31＋7.69）
＝1.5×10
＝15
（4）15.32－1.8×4－3.12
＝15.32－7.2－3.12
＝8.12－3.12
＝5
（5）4.5×（10.5－12.06÷1.5）
＝4.5×（10.5－8.04）
＝4.5×2.46
＝11.07
（6）52.5÷[（1.2＋0.05）×1.4]
＝52.5÷[1.25×1.4]
＝52.5÷1.75
＝30
4．30.375cm2
【分析】
由图意可知，圆的半径是长方形的宽，图中阴影部分的面积等于长为10cm、宽为5cm的长方形的面积减去半径为5cm的圆的面积的；长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方；据此计算。
【详解】
5×10＝50（平方厘米）
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
50－19.625＝30.375（cm2）
5．B
【分析】
表示两个比相等的式子叫作比例
【详解】
8:6=，12:9=
故答案为B
本题考查比例的概念，将等式两边的比分别求比值，若相等则可组成比例式。
6．B
【分析】
根据能被2和3整除的数的特征：个位是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可。
【详解】
由分析可知：
43□既是2的倍数，又是3的倍数，则□里可以填2，8。
故B
解决本题的关键是明确同时是2和3的倍数的数的特征：各个数位上数的和是3的倍数，并且个位上是0、2、4、6、8。
7．B
【详解】
由于烟囱没有底面只有侧面，要计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少。
故选：B
此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答。
8．B
【分析】
当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值大于0小于1时，它的倒数大于1，据此解答。
【详解】
A．假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于它本身，如：的倒数为1，＝1；的倒数为，＜，错误；
B．真分数的分数值大于0小于1时，真分数的倒数大于它本身，如：的倒数为，＞，正确；
C．带分数的分数值大于1，带分数的倒数小于它本身，如：的倒数为，＜，错误。
故B
掌握分数的倒数与它本身的大小关系是解答题目的关键。
9．B
【分析】
已知三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出最大的角，即可解答。
【详解】
180°×
＝180°×
＝90°
三角形为直角三角形。
故B
本题考查按比例分配问题；关键明确三角形内角和是180°。
10．2306050078
【详解】
略
11． 3
【分析】
先根据分数的意义填空，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此填空。然后用铁丝的总长度除以平均分的总份数即可，依此计算。
【详解】
12÷4＝3（米）
一根铁丝长12米，平均分成4份，每份占这根铁丝的，是3米。
此题考查的是分数的意义与简单应用，应熟练掌握。
12．3；8；18；75
【分析】
根据分数和比、除法以及百分数的关系，直接分析填空即可解答。
【详解】
＝3∶4＝6÷8＝＝75%。
本题考查了分数和比、除法以及百分数的关系，属于综合性基础题，填空时细心即可。
13．9
【分析】
首先根据冬至这一天白昼与黑夜的时间比是3∶5，可得这一天白昼占全天的；然后根据分数乘法的意义，用24小时乘白昼占的分率即可。
【详解】
24×
＝24×
＝9（小时）
此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。
14． 1.6 18
【分析】
2.4dm3的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；
15kg是未知量的，以未知量为单位“1”，15对应着分率，用除法计算可得单位“1”的量。
【详解】
本题考查了分数乘法和分数除法的应用。求已知数的几分之几，用乘法计算；已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量用除法计算。
15． 5 13
【分析】
一个分数的分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2写成假分数，根据分数确定其中含有的分数单位，减去原来有的分数单位即可。
【详解】
里有5个，最小的质数是2，2＝ ，18－5＝13，所以再添上13个就是最小的质数。
此题考查了分数单位以及质数的认识，认真解答即可。
16． 正 反
【分析】
判断两种量成正比例还是成反比例的方法：就看这两种量中相对应的两个数是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
如果Y＝，那么Y＝X，＝，比值一定，X和Y成正比例；
如果Y＝，那么XY＝4，积一定，X和Y成反比例。
故正；反
正、反比例的判断方法是解答此题的关键，学生应熟练掌握。
17． 0.25## 375
【分析】
（1）求出18的的9，也就是求9是36的几分之几，则9÷36＝。
（2）2米和米都是带有单位的具体量，则比2米少米直接用2－＝米。
（3）1小时＝60分，15分转化成多少小时用除法。
（4）1千克＝1000克，千克转化成多少克用乘法。
【详解】
（1）18×＝9
9÷36＝
（2）2－＝（米）
（3）15÷60＝（时）
（4）×1000＝375（克）
注意把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。理解分数的意义是解第一空和第二空的关键。
18． 2 1 0
【分析】
根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长，不度量；直线无端点，无限长，不度量；进而解答即可。
【详解】
线段有（2）个端点，射线有（1）个端点，直线有（0）个端点。
熟悉线段、直线、射线的定义是解答此类题的关键。
19．×
【分析】
如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。
【详解】
中，2.5和0.5均是小数，不符合倍数的意义。
故×
解答本题时要明确：只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
20．√
【详解】
略
21．×
【分析】
100增加20%，是把100看做单位“1”，相当于是求100的（1＋20%）是多少；再减少20%，是把100增加20%后的数值看做单位“1”，又是求它的（1﹣20%）；列式计算出结果再比较。
【详解】
100×（1＋20%）＝120
120×（1﹣20%）＝96
96＜100，所得的数比原数小了。
故×
此题考查一个数先增加百分之几，再减少同样的百分之几，得到的数比原数小了，因为单位“1”不同了，即使分率相同，得数也不同。
22．×
【分析】
盐水是盐加水的质量之和，据此解答即可。
【详解】
10÷（100＋10）＝10÷110＝，本题说法错误。
故×。
本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。
23．√
【分析】
折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。
【详解】
要反映一天气温变化情况用折线统计图比较合适，说法正确。
故√
明确折线统计图的特点是解答本题的关键。
24．等边三角；图见详解
【分析】
根据图上确定方向的方法确定方向，然后利用距离确定B、C的位置，然后连接ABC，因为三角形ABC中AB＝BC，∠BAC＝60°，所以三角形ABC是等边三角形。
【详解】
如图所示：
因为三角形ABC中AB＝BC，∠BAC＝60°，
所以三角形ABC是等边三角形。
本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及等边三角形的意义。
25．780页
【分析】
设下册页数有x页，根据题意可知：上册页数×＝下册页数×，据此列方程求出下册页数，进而解答这部小说的总页数。
【详解】
解：设下册页数有x页。
x＝480×
x＝120
x÷＝120÷
x＝300
300＋480＝780（页）
答：这部小说一共有780页。
解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。
26．40页
【分析】
总页数一定，每天读的页数和需要读的天数成反比例。据此列方程解答。
【详解】
解：设平均每天要读x页。
6x＝30×8
6x＝240
x＝40
答：平均每天要读40页。
本题考查反比例的应用，理解题目中的比例关系是解题的关键。
27．能
【分析】
先表示出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出甲乙两队合作需要的天数，最后和6天比较大小即可。
【详解】
1÷（＋）
＝1÷
＝
＝（天）
因为天＜6天，所以6天能完成这项工程。
答：6天能完成这项工程。
掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系是解答题目的关键。
28．2cm2
【分析】
应用比例尺的公式求出图上长方形的长及宽，再根据长方形的面积公式求出面积。
【详解】
12m＝1200cm
1200÷600＝2（cm）
6m＝600cm
600÷600＝1（cm）
2×1＝2（cm2）
答：纸上面积是2cm2。
实际距离×比例尺＝图上距离，由此进行解答即可。
29．43.96平方厘米；21.98立方厘米
【分析】
（1）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆周长＝πd，代入数据计算；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，S＝πr2，代入数据计算。
【详解】
（1）3.14×2×7
＝6.28×7
＝43.96（平方厘米）
答：至少需要43.96平方厘米的纸。
（2）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×7
＝3.14×7
＝21.98（立方厘米）
答：这个糖果盒的体积是21.98立方厘米。
熟知圆柱的侧面积和体积公式是解题的关键。
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