【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学秋季开学摸底考试2套（含解析）

这是一份【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学秋季开学摸底考试2套（含解析），共30页。试卷主要包含了填 空 题，判断对错，选一选，计算题，作图题，解 答 题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季
开学摸底考试（一）

一、填 空 题(共20分)
1．(本题5分) ＝（          ）%＝（       ）∶（       ）。
2．(本题2分)元＝( )角        公顷＝( )平方米
3．(本题3分)在括号里填上“＞”“＜”或“＝”｡
( )       ( )       ( )
4．(本题2分)淘气看完《三毛流浪记》需要12天，平均每天看全书的( )。若要看完全书的，则需要( )天。
5．(本题2分)8千克比( )少 千克；20吨增加( )%后是25吨。
6．(本题2分)一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针“走了”( )厘米。时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
7．(本题2分)我们要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，选用( )统计图。
8．(本题2分)用小棒按照如图方式摆图形：

摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。
二、判断对错(共10分)
9．(本题2分)食堂运进2t大米，用去后，又运来t，现在仍是2t大米。( )
10．(本题2分)一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。( )
11．(本题2分)甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，则甲数与丙数的比是8∶21。( )
12．(本题2分)半圆的周长等于圆周长的一半。( )
13．(本题2分)把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。( )
三、选一选(共10分)
14．(本题2分)某修路队修路，周修了3千米， ，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充下面哪个条件。（       ）
A．第二周修的路程是周的 B．周修的路程比第二周少
C．周修的路程是第二周的 D．周修的路程比第二周多
15．(本题2分)义乌在金华的东偏北35°方向上，也可以说金华在义乌的（       ）方向上。
A．东偏北35° B．西偏北55° C．西偏南35° D．西偏南55°
16．(本题2分)一杯纯果汁，小明喝了，然后兑满了温开水，又喝了半杯，这时小明共喝了（       ）杯纯果汁。
A． B． C． D．1
17．(本题2分)10克糖放入100克水中，那么糖与糖水的比是（       ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶11 D．10∶11
18．(本题2分)母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（       ）元。
A．748 B．714 C．685 D．680
四、计算题(共22分)
19．(本题4分)直接写得数．
÷7=                    =            1+50%=          =
÷=            +×=      ×101－=          ×9×=
20．(本题8分)用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。       
（1）2.05×[ ÷（ － ）]    （2）5.5％×99
（3）18.25×5.2－8.25×5 （4）
21．(本题6分)解方程．
19－120%x＝7                                    3x－60%x＝288
22．(本题4分)求涂色部分的面积。

五、作图题(共8分)
23．(本题4分)李老师从家里出发，先向西偏北45°方向行走400m，再向正西方向行走600m到达书店。请根据描述，在下图中画出李老师的行走路线图。

24．(本题4分)在下边正方形里画一个的圆，用字母标出圆心。

六、解 答 题(共30分)
25．(本题5分)下面是六（5）班同学的数学成绩统计图，其中成绩分为A，B，C，D四个等级，看图完成下列问题。

（1）把扇形统计图填完整。
（2）把条形统计图画完整。
（3）全班有（       ）人，A级比B级多（       ）%。
（4）看着上面的统计图，如果要你对A，B，C，D四个等级的其中一个等级的同学说一句话，你想说什么？
26．(本题5分)学校举行三跳运动会，六年级参加跳绳项目的有35人，五年级参加跳绳的人数比六年级少，五、六年级共有多少人参加跳绳比赛？
27．(本题5分)一袋面粉，次用去，第二次用去，这时还有面粉7千克，这袋面粉原来有多少千克？
28．(本题5分)修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？
29．(本题5分)一个半径为10米的圆形喷水池，在它周围修一条宽2米的环形花带。这条环形花带的面积是多少？
30．(本题5分)小明看一本故事书，天看了全书的，第二天看了余下的40%，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？

答案：
1．18；32；75；3；4

【分析】
解题关键是0.75，把0.75化成分数为，根据分数的基本性质，分子和分母都乘8，就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商没有变的规律，3÷4＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4，把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号就是75%，由此进行解答即可。
【详解】
18÷24＝0.75＝＝75%＝3∶4

本题考查分数与小数、百分数、比的互化、分数的基本性质、商没有变的规律、分数与除法的关系。
2．     7     1250

【分析】
单位元化为低级单位角乘进率10；单位公顷化为低级单位平方米乘进率10000。据此解答即可。
【详解】
元＝×10角＝7角
公顷＝×10000平方米＝1250平方米

本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
3．     ＞     ＝     ＜

【分析】
（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）计算出两个算式的得数，再比较大小；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
【详解】
（1）因为，所以；
（2）

所以；
（3）因为，所以；
因为，所以；
所以。

掌握积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系是解题的关键。
4．          9

【分析】
把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”，12天看完，就是平均分成12份，求一份，用1÷12即可；若要看完全书的，就是求12天的，用12×即可。
【详解】
1÷12＝
12×＝9（天）

本题考查求一个数几分之几的问题，解题的关键是找到单位“1”。
5．     千克     25

【分析】
求8千克比多少千克少千克，即求多少千克比8千克多千克，用加法计算；
求20吨增加百分之几后是25吨，即求25吨比20吨多百分之几，先用（25－20）求出多的吨数，再除以20即可。
【详解】
8＋＝（吨）
（25－20）÷20
＝5÷20
＝0.25
＝25%

明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。
6．     301.44     39.25

【分析】
从上午8时到下午2时，了6小时，分针一小时转动1圈，其走过一圈的长度为2×8×3.14，再乘6即可解答；从上午8时到下午2时，时针“扫过”的面积为半径是5厘米的半圆，用3.14×52÷2解答即可。
【详解】
2×8×3.14×（8－2）
＝50.24×6
＝301.44（厘米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）

本题主要考查了圆的周长和面积在实际生活中的应用。
7．折线

【分析】
在常用的统计图中，条形统计图能表示数量的多少；折线统计图既能表示数量多少，还能表示数量的变化情况；扇形统计图能表示部分与整体的关系。根据题干要求可选择得出最合适的统计图。
【详解】
要统计新生人口情况，既要知道每年新生人口数量，又能反映数量的变化情况和趋势，选用折线统计图。

本题主要考查的是统计图的选择，解题的关键是熟练掌握没有同统计图的特征及使用范围，进而根据题干要求得出答案。
8．     （7n＋1）     289

【分析】
摆1个八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1；
摆2个八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1；
摆3个八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1；
……
摆n个八边形需要的小棒数为：7n＋1。
【详解】
由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8＋（n－1）×7＝7n＋1
7n＋1＝2024
7n＝2023
n＝289
即用2024根小棒可摆289个八边形。

根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。
9．×

【分析】
将这2t大米看作单位“1”，则用去后，剩下，运用分数乘法得出剩下大米数，再加上t，即可得出答案。
【详解】
现在的大米数为：



（t）。
题干中为2t，故本题错误。

本题主要考查的是分数的意义及分数混合运算，解题的关键是要区分清全部的几分之几和几分之几的区别，进而判断本题答案。
10．√

【分析】
根据真分数的定义可知，真分数小于1，一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；除以一个大于1的数，商小于被除数；据此解答。
【详解】
根据分析得，一个自然数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个自然数。
故√

本题主要考查分数除法中商与除数的关系。
11．√

【分析】
乙数在两个比中分别是3份和4份，根据比的基本性质把它们都变成12份，然后求出甲数与丙数的比即可。
【详解】
甲数与乙数的比是：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
乙数与丙数的比是：4∶7＝（4×3）∶（7×3）＝12∶21
所以甲数与丙数的比是：8∶21，原题说确。
故√

本题考查了比的基本性质的灵活运用，关键是使乙数在两个比中的份数都变成12。
12．×

【分析】
半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。
【详解】
半圆的周长没有等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；
故×。

明确半圆周长的含义是解答本题的关键。
13．×

【分析】
百分数只能表示两数之间的倍数关系，没有能表示某一具体数量。因此，百分数后面没有能带单位名称。
【详解】
百分数后面没有能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。
故×

百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”
14．A

【分析】
由3×可知，是把周修的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，由此进行选择即可。
【详解】
由分析可得：应补充条件第二周修的路程是周的，可以列式为：3×，符合题意；
故A

此题主要考查分数乘法的应用，找出数量关系，进行解答即可。
15．C

【分析】
义乌在金华的东偏北35°方向上，根据方向的相对性，东对西，北对南，可知：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上。
【详解】
根据分析可得：金华在义乌的西偏南35°方向或者南偏西55°方向上；
故C

本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度没有变，距离没有变。也可以画图，更为简单明了。
16．B

【分析】
根据题意，可知小明先后一共喝了1杯纯果汁；先喝这杯纯果汁的，然后加满水，此时杯子里有1－＝纯果汁，又喝了半杯，喝了÷2＝的纯果汁；据此即可求得共喝的纯果汁数。
【详解】
＋（1－）÷2
＝＋÷2
＝＋
＝
故B

解决此题的难点是求小明喝的纯果汁后，又喝了剩下果汁的一半。
17．C

【分析】
要求糖与糖水重量的比，需先求出糖水的重量，再写出糖与糖水的比即可。
【详解】
10＋100＝110（克）
10∶110＝1∶11
故C

此题考查写两个数的比，关键是先求出糖水的重量，进一步解决问题。
18．B

【分析】
加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。
【详解】
680×5%＋680
＝34＋680
＝714（元）
故B

此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。
19．，，1.5,12，，，50,9

【分析】
本题根据分数、小数四则运算的运算法则计算即可．
【详解】
÷7=                            =                    1+50%=1.5             =12
÷=                 +×=                     ×101－=50           ×9×=9
20．见解析

【分析】
（1）观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算小括号里面的减法，异分母相减，先通分，再计算，然后计算中括号里面的除法，算中括号外面的乘法，据此顺序解答；
（2）观察算式可知，将99写成100－1的形式，然后应用乘法分配律简算；
（3）观察算式可知，先将化成小数，然后利用乘法分配律简算；
（4）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，先通分，再相减，然后计算小括号外面的除法，据此顺序解答。
【详解】
（1）2.05×[÷（－）]
＝2.05×[÷（－）]
＝2.05×[÷]
＝2.05×5
＝10.25
（2）5.5%×99
＝5.5%×（100－1）
＝5.5%×100－5.5%×1
＝5.5－0.055
＝5.445
（3）18.25×5.2－8.25×
＝18.25×5.2－8.25×5.2
＝（18.25－8.25）×5.2
＝10×5.2
＝52
（4）÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×12
＝
21．10   120   

【详解】
19－120%x＝7
解：19－1.2x＝7
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
3x－60%x＝288
解：3x－0.6x＝288
2.4x＝288
x＝288÷2.4
x＝120
22．15.44cm2

【分析】
根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底为4cm，下底为10cm，高为4cm，代入求出梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，求出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积即是阴影部分的面积。
【详解】
（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝14×4÷2－×16×3.14
＝56÷2－4×3.14
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
23．见详解

【分析】
根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。据此解答。
【详解】
计算出图上距离：
400÷200＝2（cm）
600÷200＝3（cm）



本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
24．见详解

【分析】
在正方形里画一个的圆，那么圆的直径等于正方形的边长，圆心是正方形的两条对角线的交点，圆心用字母O表示。据此完成作图。
【详解】
作图如下：


解题的关键是明白：所画圆的直径等于正方形的边长。
25．（1）40%
（2）见详解
（3）40；25%
（4）成绩为D的同学没有要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。

【分析】
（1）将六（5）班总人数看作单位“1”，1－成绩为A的对应百分率－成绩为B的对应百分率－成绩为D的对应百分率＝成绩为C的对应百分率，填空即可。
（2）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×成绩为C的对应百分率＝成绩为C的人数，然后根据数据画出直条，并注明数量即可。
（3）成绩为A的人数÷对应百分率＝总人数，A级与B级的人数差÷B级人数＝ A级比B级多百分之几。
（4）答案没有，合理即可。
【详解】
（1）1－25%－20%－15%＝40%
（2）10÷25%×40%＝16（人）


（3）10÷25%＝40（人）
（10－8）÷8
＝2÷8
＝25%
（4）答案没有，如成绩为D的同学没有要灰心，上课认真听讲，按时完成作业，及时改错成绩一定会有提高。

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26．63人

【分析】
将六年级参加跳绳的人数看作单位“1”，五年级参加跳绳的人数比六年级少，那么五年级参加跳绳人数是六年级的。用六年级参加跳绳人数乘，先求出五年级的参加跳绳人数，再将其加上六年级参加跳绳人数，求出五、六年级共有多少人参加跳绳比赛。
【详解】
35×（1－）＋35
＝35×＋35
＝28＋35
＝63（人）
答：五、六年级共有63人参加跳绳比赛。

本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
27．20千克

【分析】
把这袋面粉的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去次、第二次用去面粉的质量占总质量的分率，即是还剩下的面粉占总质量的几分之几，即7千克面粉占总质量的（1－－），单位“1”未知，用除法列式计算。
【详解】
7÷（1－－）
＝7÷（1－－）
＝7÷
＝7×
＝20（千克）
答：这袋面粉原来有20千克。

本题考查分数除法的意义及应用，确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的分率，求出单位“1”的量。
28．36000米

【分析】
根据比与除法的关系，修900米前，已修的长度占总长度的，修900米，已修的长度占总长度的，用修完900米后已修的分率减去没有修900米之前已修的分率，就是修的900米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是这条公路的全长。
【详解】
900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷（－）
＝900÷
＝36000（米）
答：这条公路全长36000米。

此题关键要找出具体数量900米所对应的分率，然后用除法计算即可。
29．138.16平方米

【分析】
求环形花带的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上环形花带的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可。
【详解】
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条环形花带的面积是138.16平方米。

此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据计算比较简便。
30．360页

【分析】
把全书的页数看作单位“1”，天看了全书的，还剩下（1－）没看，第二天看了余下的40%，说明是看了（1－）的40%，两天总共看了全书的＋（1－）×40%，第三天从第217页看起，说明前两天总共看了216页，除以两天看了的分率之和，即可求出这本故事书的总页数。
【详解】
根据分析得，

＝
＝
＝
＝360（页）
答：这本故事书共有360页。

此题的解题关键是确定单位“1”的没有同，再根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，也就是这本故事书的总页数。

【小升初】广东省惠州市2022-2023学年人教版数学七年级秋季

开学摸底考试（二）


一、填 空 题。（每题2分，共20分）
1．（2分）美术小组里有男生15人，女生12人，女生占男生的　 　%
2．（2分）商场里的商品一律打八折．购买一个篮球，原价是85元，打折后的价格是　 　元．
3．（2分）把560本图书按4：3的比例分发给甲、乙两个班，则甲班可分到图书　 　本．
4．（2分）一辆小汽车从A地到B地，它行驶的速度和时间成 　 　比例。
5．（2分）在y＝150x的等式里，x，y分别表示两个变化的量，那么x和y成　 　比例．
6．（2分）如果规定向东为正，那么向西走50m记作　 　米；向东走80m记作　 　米．
7．（2分）等底等高的圆柱体比圆锥体的体积多28cm3，则这个圆锥体的体积是　 　cm3．
8．（2分）在比例尺为1：3000的城区地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，这两地的实际距离为　 　m．
9．（2分）一个圆柱体，它的底面半径是3cm，高是5cm．这个圆柱体的侧面积是　 　cm2．
10．（2分）把12只鸽子分别装进3个鸽笼，没有管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了 　 　只鸽子。
二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）
11．（1分）A、B分别表示两个数，如果A＝20%B，则A＜B。 　 　
12．（1分）三角形三个内角的度数之比为2：3：4，那么这个三角形中的最小的一个内角是30°。 　 　
13．（1分）圆的面积和半径成正比例．　 　
14．（1分）某公司四月份的营业额为50万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。 　 　
15．（1分）比例关系可以用图像来表示，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。 　 　
三、计算下面各图形的表面积。（单位：dm，9分）
16．（9分）计算下面各图形的表面积。（单位：cm）

四、计算下面各图形的体积。（单位：cm，9分）
17．（9分）计算下面各图形的体积。

五、解方程。（9分）
18．（9分）解方程
x：10＝5：

5x+3＝15．
六、在数轴上表示下列各数。（3分）
19．（3分）在数轴上表示下列各数。
﹣5，1，6，﹣3，2.5，﹣0.5，3

七、解决问题。（45分）
20．（5分）运动服搞促销，在甲商场打九五折，在乙商场按“满100元减20元”的方式。李阿姨要买一套标价280元的运动服。如果分别在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？
21．（5分）工人李师傅要加工一批零件，每小时加工60个，3小时可以完成。如果需要提前半小时完成任务，每小时应该加工多少个零件？
22．（5分）某筑路队六月份（30天）计划修筑一条公路，平均每天要修筑40m才能完成任务，实际上前5天就修筑了250m，则这样计算，完成任务比原计划将要提前多少天？
23．（6分）用铁皮制作一个底面直径和高都是4dm的圆柱形油桶。
（1）制作这个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（2）如果每升柴油重0.85kg，这个油桶可装柴油多少千克？（得数保留整数）

24．（6分）一个内直径是10cm的圆柱形状的瓶子（如图），里面装有满满的一瓶饮料，小军同学喝掉了一些后瓶子里还剩下一些。如果把瓶盖拧紧后正放，饮料高4cm；如果倒过来则无饮料的部分高是6cm。原先这瓶饮料一共有多少毫升？（单位：cm）

25．（6分）一种花布每米的售价是12元。
长度/m
1
2
3
4
5
6
7
……
总价/元
12
24
36
48
60
72
84
……
（1）把花布的长度与总价所对应的点在图中描出来，并连线。

（2）估计一下，买6.5m花布，大约需要多少钱？
26．（6分）把7个苹果分别放到3个盘子里，没有管怎么放，至少有几个苹果被放入了同一个盘子里？请说明理由。
27．（6分）两根同样长度和大小的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟。照这样计算，把另一根钢筋锯成6段，需要多长时间？
答案与试题解析
一、填 空 题。（每题2分，共20分）
1．【分析】根据题意，把美术小组里男生的人数看作单位“1”，用女生的人数除以男生的人数，求出女生占男生的百分之几即可．
解：12÷15＝80%
答：女生占男生的80%．
故80．
【点评】此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答．
2．【分析】根据题意，把一个篮球的原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用一个篮球的原价乘80%，求出打折后的价格是多少元即可．
解：85×80%＝68（元）
答：打折后的价格是68元．
故68．
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答．
3．【分析】把这560本书看作单位“1”，由题意可知，甲班分得这些书的，乙班分得这些书的，根据分数乘法的意义，用560本乘分给每班本数所点的分率，就分得的本数．
解：560×
＝560×
＝320（本）
答：甲班可分到图书320本．
故320．
【点评】此题是考查按比例分配．也可看作把560本平均分成（4+3）份，先求出1份是多少本，再求出4份（甲班分得的份数）就是甲分得的本数．
4．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。
解：速度×时间＝路程，从A地到B地的路程一定，即速度与时间的乘积一定，速度和时间成反比例关系。
故反。
【点评】本题属于辨识两个量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是乘积一定，还是比值一定。
5．【分析】根据乘法中各部分间的关系，由y＝150x可以得出＝150，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，在这里＝150（一定），由此即可判定x和y成正比例．
解：因为y＝150x
所以＝150
根据两种量成正比例的意义，＝150（一定），x和y成正比例．
故正．
【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
6．【分析】根据负数的意义，向东记为“+”，则向西记为“﹣”，据此解答即可．
解：如果规定向东为正，那么向西走50m记作﹣50米；向东走80m记作+80米．
故﹣50、+80．
【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向东记为“+”，则向西记为“﹣”．
7．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥的体积的2倍，因此用16除以2就是圆锥的体积．
解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，
所以等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥的体积的2倍，
所以圆锥的体积是：28÷2＝14（cm3）；
答：这个圆锥体的体积是14cm3．
故14．
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱的体积与圆锥体积之间的关系．
8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，进而把厘米换算成米即可．
解：2.5÷
＝2.5×3000
＝7500（厘米）
7500厘米＝75米
答：这两地的实际距离为75米．
故75．
【点评】本题考查了比例的线段，能够根据正确进行计算，注意单位之间的转换．
9．【分析】根据圆柱侧面积公式S＝2πrh，代入数据解答．
解：侧面积：3.14×2×2×5
＝6.28×2×5
＝62.8（平方厘米）
答：这个圆柱体的侧面积是62.8平方厘米．
故62.8．
【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝2πrh，然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可．
10．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是12，抽屉数是3，据此计算即可。
解：12÷3＝4（只）
答：没有管怎么装，总有一个鸽笼至少装进了4只鸽子。
故4。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最没有利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
二、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）
11．【分析】A＝20%B，则B＝A÷20%＝5A，也就是B是A的5倍，那么B更大。
解：A、B分别表示两个数，如果A＝20%B，则A＜B。
故原题说确。
故√。
【点评】此题的关键是先求出A和B的倍数关系，然后再进一步解答。
12．【分析】根据三角形内角定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角度数之和看作单位“1”，其中最小角占，根据分数乘法的意义，和180°乘，就是这个三角形最小角的度数，再根据计算结果作出判断。
解：180°×
＝180°×
＝40°
三角形三个内角的度数之比为2：3：4，那么这个三角形中的最小的一个内角是40°。
原题说法错误。
故×。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义及三角形内角和定理，求出这个三角形最小角的度数。
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S：r2＝π（一定），
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值没有是一定的，
没有符合正比例的意义，所以圆的面积和半径没有成正比例；
故×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：50×5%＝2.5（万元）
答：这家公司四月份应缴纳营业税2.5万元。
故原题说确。
故√。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
15．【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。
解：比例关系可以用图像来表示，正比例的图象是一条直线，反比例关系的图像是一条光滑的曲线。
原题说确。
故√。
【点评】此题考查的目的是理解正、反比例的意义，掌握正、反比例的图象的特点。
三、计算下面各图形的表面积。（单位：dm，9分）
16．【分析】根据长方体表面积公式：S＝（a×b+a×h+b×h）×2，正方体表面积公式：S＝6×边长×边长，圆柱的表面积公式：S＝2×底面积（S＝πr2）+侧面积（底面周长×高）将数据代入即可得出答案。
解：（15×10+15×8+8×10）×2
＝（150+120+80）×2
＝350×2
＝700（cm2）
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
3.14×42×2+3.14×2×4×15
＝100.48+376.8
＝477.28（cm2）
【点评】本题考查学生对长方体表面积，正方体表面积和圆柱表面积公式的掌握和运用。
四、计算下面各图形的体积。（单位：cm，9分）
17．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
解：20×8×12
＝160×12
＝1920
×3.14×52×10
＝×3.14×250
≈261.7
3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×16×20
＝1004.8
【点评】此题主要考查长方体、圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解方程。（9分）
18．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去3，然后两边再同时除以5即可．
解：（1）x：10＝5：
x＝10×5
x＝50
x×4＝50×4
x＝200

（2）
6x＝2.4×3
6x＝7.2
6x÷6＝7.2÷6
x＝1.2

（3）5x+3＝15
5x+3﹣3＝15﹣3
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
六、在数轴上表示下列各数。（3分）
19．【分析】观察数轴，每份是1，据此填写即可。0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。
解：

【点评】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。
七、解决问题。（45分）
20．【分析】首先根据题意，把李阿姨要买的运动服的价格看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用李阿姨要买的运动服的价格乘95%，求出在甲商场买，应付多少钱；
然后根据在乙商场按“满100元减20元”的方式，用280减去40（满200元减40元，200÷100×2＝40），求出在乙商场买，应付多少钱即可。
解：280×95%＝266（元）
因为在乙商场“满100元减20元”，
200＜280＜300
200÷100×2
＝20×2
＝40（元）
所以满200元减40元，
所以在乙商场买，应付：
280﹣40＝240（元）
答：在甲商场买，应付266元，在乙商场买，应付240元．
【点评】此题主要考查了百分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
21．【分析】由“每小时加工60个，3小时可以完成”可运用公式：工作总量＝工作效率×工作时间，代入数值，求出工作总量，由“如果需要提前半小时完成任务”可知实际的工作时间是（3﹣）小时，求实际的工作效率可运用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，代入对应数值解答即可。
解：（60×3）÷（3﹣）
＝180÷
＝72（个）
答：每小时应该加工72个零件。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活变形列式解决问题。
22．【分析】首先根据工作量＝工作效率×工作时间，用计划每天修路的长度乘30，求出这条公路的长度是多少；再用实际上前5天修路的长度除以5，求出实际每天修路多少米；然后用这条公路的长度除以实际每天修路的长度，求出实际用的时间是多少；用30减去实际用的时间，求出完成任务比原计划将要提前多少天即可．
解：30﹣40×30÷（250÷5）
＝30﹣1200÷50
＝30﹣24
＝6（天）
答：完成任务比原计划将要提前6天．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出实际用的时间是多少．
23．【分析】（1）利用圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh，代入数字计算即可；
（2）先利用圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h，求出油桶的容积，再乘0.85kg即可。
解：（1）3.14×4×4+3.14×（4÷2）2×2
＝50.24+25.12
≈75.4（平方厘米）
答：至少需要铁皮75.4平方分米。
（2）3.14×（4÷2）2×4×0.85
＝3.14×16×0.85
＝50.24×0.85
≈43（千克）
答：这个油桶可装柴油43千克。
【点评】本题考查了圆柱体积公式及表面积公式的应用。
24．【分析】根据题意可知，后面瓶子中的空余部分就是前面瓶子的空余部分，所以瓶子的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可。
解：3.14×（10÷2）2×4+3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×252×（4+6）
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
＝785（毫升）
答：瓶子的容积是785毫升。
【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。
25．【分析】（1）根据表中的数据，在如下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连；
（2）根据单价×数量＝总价进行解答；
解：（1）图如下：

（2）6.5×12≈80（元）
答：买6.5m花布，大约需要80元。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，给出的条件，求得各部分数据解决问题。
26．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是7，抽屉数是3，据此计算即可。
解：7÷3＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
答：至少有3个苹果被放入了同一个盘子里。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最没有利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
27．【分析】锯的次数＝段数﹣1，先用除法求出锯需要的时间，再乘平均锯成6段需要的次数即可。
解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（分钟）
6×（6﹣1）
＝6×5
＝30（分钟）
答：把另一根钢筋锯成6段，需要30分钟。
【点评】此题的关键是明确：锯的次数＝段数﹣1。