【小升初】辽宁省鞍山市2022-2023学年人教版数学初一秋季开学摸底考试2套（含解析）

这是一份【小升初】辽宁省鞍山市2022-2023学年人教版数学初一秋季开学摸底考试2套（含解析），共37页。试卷主要包含了化成最简单的整数比是，如果用★代表一个自然数等内容，欢迎下载使用。
【小升初】辽宁省鞍山市2022-2023学年人教版数学初一秋季
开学摸底考试（卷一）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．北京某天凌晨的温度是－7℃，中午比凌晨上升了9℃，中午的温度是（       ）。
A．2°C B．16°C C．－16°C
2．将一个底面半径为2cm，高为6cm的橡胶泥圆柱削成一个的圆锥。下列说确的是（       ）。
A．削去部分的体积与圆锥的体积比为3∶1
B．圆锥的体积是75.36cm3
C．削去部分的橡胶泥可以捏成一个底面半径为2cm，高为4cm的圆柱
3．如下图，正好能与长方形组成圆柱的圆是（       ）。

A． B． C．
4．把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（       ）。
A．表面积和体积都没变 B．表面积和体积都变了
C．表面积没变，体积变了 D．表面积变了，体积没变
5．把一根绳子剪成两段，段长米，第二段占全长的，两段相比（       ）。
A．段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
6．从下面四条线段中选取三条，能围成三角形的是（       ）。
①②③④
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．化成最简单的整数比是（       ）。
A． B． C．
8．如果用★代表一个自然数（），那么下面各式得数的是（       ）。
A． B． C． D．
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
9．根据世卫组织实时统计数据，截止2020年5月30日0时，全球人数累计达到五百八十八万八千四百九十八人，写作( )人，省略万位后面的数约是( )万人。
10．跳绳比赛中，小明跳了125下，成绩记作﹢5；小华跳了130下，成绩记作( )；小红成绩记作0，表示小红跳了( )下。
11．一种商品打八折出售，表示( )是( )的80%，原价800元的商品，付款时少付( )元。
12．( )∶( )( )折。
13．如果x÷y＝14，那么x和y成( )比例关系；如果m∶1.5＝2∶n，那么m和n成( )比例关系。
14．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个球放进一个袋子里，至少( )个球能保证取到两个颜色相同的球。
15．西山公园去年五一节接待游客a万人，今年受疫情影响，比去年同期大约减少三成，今年大约减少游客( )万人。
16．把3米长的绳子平均分成5段，每段长( )，每段是全长的( )。
17．在一幅零件的设计图上，如果用20厘米长的线段表示实际5毫米的长度，那么这幅设计图的比例尺是( )。现量得零件长是80厘米，实际长度是( )毫米。
18．一个长、宽分别是和的长方形，按照4∶1放大后，长变成( )，宽变成( )，周长变成( )，面积变成( )。
19．一块圆柱形橡皮泥，底面积是10cm2，高是5cm。如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是( )cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是( )cm2。
评卷人
得分



三、判断对错
20．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。( )
21．某种商品先提价10%，又打九折，现价与原价相等。     ( )
22．把120平均分成3份，就是按1：1：1的比进行分配的．     ( )
23．行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5∶4。( )
24．15名男生分到4个小组参加游戏，至少有4名男生分到同一个小组。( )
评卷人
得分



四、脱式计算
25．脱式计算。
              
26．简便计算。
                           
评卷人
得分



五、解方程或比例
27．解方程。
              
评卷人
得分



六、解 答 题
28．画一画。
（1）将三角形绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（       ）。
（2）画出三角形按1∶2缩小后的图形。

29．实验学校篮球场长120米，宽80米，请在比例尺是1∶4000的图纸上画出篮球场的平面图，先计算再画图。
30．阳阳正在读一本科普书，周读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？
31．甲、乙两地相距420千米，一辆客车和一辆货车同时分别从甲、乙两地相向开出，3小时后相遇，客车每小时行驶80千米。货车每小时行驶多少千米？
32．复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如下表：
时间/分
0
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
0
4
8
12
16
20
24
……


（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。
（2）复兴号动车行驶的路程和时间成（       ）比例关系，写出判断依据。
（3）动车行驶20分钟可行驶多少千米？（列式解答）
33．一间教室用边长的方砖铺地需要540块，如果改用边长的方砖铺地，需要多少块？（用方程解）
34．压路机的滚筒是一个长为2米，底面直径为1.2米的圆柱。如果每分钟转动5圈，压路机每分钟可以压多少平方米的路？下面是4位同学的解答过程。
王丹：（       ）滚筒的侧面积：
（平方米）
压路面积：
（平方米）

何叶：（       ）滚筒滚过的长度：
（米）
压路面积：
（平方米）
丁一：（       ）滚筒的半径：
（米）
滚筒的体积：
（立方米）
压路面积：
（平方米）

夏雨：（       ）滚筒一分钟滚过的宽度：
（米）
滚筒一分钟滚过的长度：
（米）
压路面积：
（平方米）

（1）你认为哪些同学的解答正确？请在名字后面的括号里打“√”。
（2）在你认为正确的解答中，选一种你最喜欢的方法说说解答思路。

答案：
1．A

【分析】
上升9℃，可以看成先上升7℃，再上升2℃；﹣7℃升高7℃是0℃，再升高2℃是2℃，据此分析。
【详解】
北京某天凌晨的温度是﹣7℃，中午比凌晨上升了9℃，中午的温度是2°C。
故A

比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
2．C

【分析】
A．削成的圆锥和圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知，削去部分的体积是圆锥体积的3－1＝2倍，据此求出削去部分的体积与圆锥的体积比；
B．根据圆锥的体积公式，计算出削成的圆锥的体积；
C．用削成的圆锥体积乘2，求出削去部分的体积。根据圆柱体积公式，求出底面半径为2cm，高为4cm的圆柱体积。如果这两个体积相等，那么C选项说确。
【详解】
A．削去部分的体积是圆锥体积的2倍，所以削去部分的体积与圆锥的体积比为2∶1，原说法错误；
B．3.14×22×6÷3＝25.12（cm3），所以圆锥的体积是25.12cm3，原说法错误；
C．25.12×2＝50.24（cm3）
3.14×22×4＝50.24（cm3）
所以，削去部分的橡胶泥可以捏成一个底面半径为2cm，高为4cm的圆柱。
故C

本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3。
3．C

【分析】
分别求出以各选项为半径的圆的周长，圆的周长只要与长方形的长或宽相等，即可与长方形组成圆柱。
【详解】
A．2×3.14×6＝37.68
B．2×3.14×5＝31.4
C．2×3.14×2＝12.56
故C

关键是熟悉圆柱的特征，理解长方形和圆柱侧面之间的关系。
4．D

【分析】
由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积没有变；长方体的前面和后当于圆柱的侧面，长方体的上下两个当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积没有变，表面积变了。
故D

本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。
5．B

【分析】
将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝段占全长的几分之几，比较两段绳子分别占全长的几分之几即可。
【详解】
1－＝
＞
所以第二段长。
故B

分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析。
6．D

【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；逐一对选项进行判断即可。
【详解】
A．0.5＋1＝1.5，所以①②③没有能围成三角形；
B．0.5＋1＜2，所以①②④没有能围成三角形；
C．0.5＋1.5＝2，所以①③④没有能围成三角形；
D．1＋1.5＞2，所以②③④能围成三角形。
故D

解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析判断即可。
7．C

【分析】
化简比根据比的基本性质，将分数先化成小数，比的前项和后项同时×10，再同时÷3即可化成最简整数比。
【详解】

故C

关键是掌握比的基本性质，化简比的结果还是一个比。
8．B

【分析】
将★假设为2，据此求出各个式子的结果，从而找出得数的式子即可。
【详解】
令★＝2，那么有：
A．÷2＝
B．2÷＝
C．2×＝
D．2－＝1
所以，得数的是。
故B

本题除了采用赋值法，将★假设成一个具体的数，还可以根据乘数和积的关系、被除数和商的关系来分析解题。
9．     5888498     589

【分析】
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】
五百八十八万八千四百九十八，写作：5888498；
5888498≈589万

求得的近似数与原数没有相等，用约等于号≈连接。
10．     ﹢10     120

【分析】
以（125－5）下为标准，高于标准记为正，低于标准记为负，刚好达到标准记为0，据此分析。
【详解】
125－5＝120（下）
130－120＝10（下）
跳绳比赛中，小明跳了125下，成绩记作﹢5；小华跳了130下，成绩记作﹢10；小红成绩记作0，表示小红跳了120下。

关键是理解正负数的意义，正负数表示相反意义的量。
11．     现价     原价     160

【分析】
八折表示现价是原价的80%，据此可用原价800元乘80%，求出现价，再用原价减去现价，求出付款时少付多少元。
【详解】
800－800×80%
＝800－640
＝160（元）
所以，一种商品打八折出售，表示现价是原价的80%，原价800元的商品，付款时少付160元。

本题考查了问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。
12．     20     80     八

【分析】
根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数，根据几折就是百分之几十，确定折数。
【详解】
25÷5×4＝20；4÷5＝0.8＝80%＝八折

分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
13．     正     反

【分析】
商一定的两个量成正比例关系，乘积一定的两个量成反比例关系。据此分析填空即可。
【详解】
如果x÷y＝14，那么x和y成正比例关系；
如果m∶1.5＝2∶n，那么mn＝1.5×2＝3，那么m和n成反比例关系。

本题考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。
14．11

【分析】
按最没有利原则，先拿出10个球，这10个球假设都是同一种颜色，那么再拿出1个球，必定是另一种颜色，故至少拿11个球就能保证取到两个颜色相同的球。
【详解】
根据分析可知，把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各10个球放进一个袋子里，至少11个球能保证取到两个颜色相同的球。

此题主要考查学生对抽屉问题的理解与应用，需掌握最没有利原则进行分析解答。
15．0.3a

【分析】
今年比去年同期大约减少三成，那么用去年接待的a万人乘30%，即可求出今年大约减少游客多少万人。
【详解】
a×30%＝0.3a（万人）
所以，今年大约减少游客0.3a万人。

本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。
16．     米    

【分析】
每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数；每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数；据此解答。
【详解】
3÷5＝（米）
1÷5＝

前者求的是每段绳子的具体长度，后者求的是每段绳子占全长的分率，注意二者的区别。
17．     40∶1     20

【分析】
先将单位统一到毫米，再将图上距离比实际距离，求出比例尺。用图上距离除以比例尺，求出80厘米表示的实际长度。
【详解】
20厘米＝200毫米，80厘米＝800毫米
200∶5＝40∶1
800÷40＝20（毫米）
所以，那么这幅设计图的比例尺是40∶1。现量得零件长是80厘米，实际长度是20毫米。

本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离。
18．     20     12     64     240

【分析】
分别用长和宽乘放大到原来的倍数，即可求出放大后的长和宽，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别求出扩大后的周长和面积即可。
【详解】
5×4＝20（cm）
3×4＝12（cm）
（20＋12）×2
＝32×2
＝64（cm）
20×12＝240（cm²）

图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
19．     15     30

【分析】
没有管捏成什么样的圆锥，这块橡皮泥的体积是没有变的。据此，根据圆柱的体积公式，先求出这块橡皮泥的体积。再将其乘3除以底面积10cm2，求出如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是多少；将橡皮泥体积乘3除以高5cm，求出如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少。
【详解】
橡皮泥体积：10×5＝50（cm3）
圆锥的高：50×3÷10＝15（cm）
圆锥的底面积：50×3÷5＝30（cm2）
所以，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是15cm；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是30cm2。

本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
20．√

【分析】
乘积是1的两个数互为倒数；在比例中，两个内项互为倒数，那么它们的乘积是1；根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积也是1。
【详解】
在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1；原题说确。
故√

掌握比例的基本性质以及倒数的定义是解题的关键。
21．×

【分析】
根据题意可知，设这件商品的原价是“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%），用乘法计算出提价后的价格；再把提价后的价格看作新的单位“1”，降价后的价格是提价后的90%，用乘法计算求出现在的价格，用现价与原价对比即可。
【详解】
设这件商品的原价是“1”。
九折＝90%
1×（1＋10%）×90%
＝1×1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1，现价比原价低。
故×
22．正确

【详解】
根据平均分的定义可知，平均分就是每份分的同样多，分配比例是1:1：1，据此判断.
23．√

【分析】
把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程÷时间＝速度”，分别求出它们的速度，根据比的意义即可得解。
【详解】
1÷5＝
1÷4＝
甲与乙的速度比：∶
＝∶
＝4∶5
所以乙与甲的速度比是5∶4，原题正确。
故√

此题主要考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。
24．√

【分析】
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n没有能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】
15÷4＝3（名）……3（名）
3＋1＝4（名）
故√

关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
25．25.2；；40

【分析】
，先算乘法，再算除法；
，先算除法，再算减法；
，先算除法，再算加法。
【详解】









26．；21；0.237

【分析】
（1）提取相同的分数，利用乘法分配律简便计算；
（2）交换3.2和7.22的位置，利用加法交换律和加法律简便计算；
（3）利用除法的性质，先计算8×1.25，再计算除法。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝11＋10
＝21

＝
＝2.37÷10
＝0.237
27．x＝4.8；x＝；x＝

【分析】
（1）先计算小括号里的减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.75，解出方程；
（2）先通分合并左边的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】

解：0.75x＝3.6
x＝3.6÷0.75
x＝4.8

解：


x＝

解：


x＝
28．（1）作图见详解；（4，5）
（2）见详解

【分析】
（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】

旋转后A点的位置用数对表示是（4，5）。

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
29．见详解

【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，先求出图上距离，再根据画长方形的方法画出篮球场平面图即可。
【详解】
120米＝12000厘米
80米＝8000厘米
12000÷4000＝3（厘米）
8000÷4000＝2（厘米）


关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
30．135页

【分析】
把这本科普书的页数看作单位“1”，先根据已看书页数的量＝总量﹣剩余的量，求出已看书的页数占总页数的量，也就是90页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】
90÷（1﹣）
＝90÷
＝135（页）
答：这本科普书一共有135页。

本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
31．60千米

【分析】
两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离420千米，即客车路程＋货车路程＝两地距离420千米。据此，将货车的速度设为未知数，并列方程解方程即可。
【详解】
解：设货车每小时行驶x千米。
3×80＋3x＝420
240＋3x＝420
3x＝420－240
3x＝180
x＝180÷3
x＝60
答：货车每小时行驶60千米。

本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
32．（1）见详解
（2）正；路程÷时间＝速度（一定）
（3）80千米

【分析】
（1）根据折线统计图的作图方法，先描述各对应点，连接各点即可。
（2）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
（3）根据路程÷时间＝速度，先求出动车速度，再根据速度×时间＝路程，列式解答即可。
【详解】
（1）
（2）4÷1＝4（千米/分）、8÷2＝＝4（千米/分）、12÷3＝4（千米/分）
复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）。
（3）20×4＝80（千米）
答：动车行驶20分钟可行驶80千米。

关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，正比例图像是一条原点的直线。
33．240块

【分析】
正方形面积＝边长×边长，设需要x块，根据方砖面积×数量＝教室面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】
解：设需要x块。
6²x＝4²×540
36x＝8640
36x÷36＝8640÷36
x＝240
答：需要240块。

关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。
34．（1）见详解
（2）王丹；先求侧面积，侧面积×每分钟转动圈数＝每分钟压路面积

【分析】
压路机滚筒转动1圈，相当于一个侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，求出侧面积，侧面积×每分钟转动圈数＝每分钟压路面积；压路机压路的形状是长方形，长方形的长＝压路机滚动的距离，长方形的宽＝滚筒的长，也可以根据长方形面积＝长×宽，求出压路面积。
【详解】
（1）
王丹：（√）滚筒的侧面积：
（平方米）
压路面积：
（平方米）

何叶：（√）滚筒滚过的长度：
（米）
压路面积：
（平方米）
丁一：（       ）滚筒的半径：
（米）
滚筒的体积：
（立方米）
压路面积：
（平方米）

夏雨：（       ）滚筒一分钟滚过的宽度：
（米）
滚筒一分钟滚过的长度：
（米）
压路面积：
（平方米）

（2）以王丹的解答为例，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，先求出了滚筒的侧面积，再用滚筒侧面积×每分钟转动圈数＝每分钟压路面积。

关键是具有一定的空间想象能力，掌握圆柱侧面积公式。























【小升初】辽宁省鞍山市2022-2023学年人教版数学初一秋季
开学摸底考试（卷二）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格是（ ）．
A．350元 B．360元 C．370元
2．某种商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，9月的价格比7月（       ）．
A．降了4% B．涨了4% C．涨了10% D．保持没有变
3．李叔叔买福利中了12万元的奖。按规定应缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到（       ）万元的奖金。
A．2.4 B．9.6 C．8.6 D．9.8
4．有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是（       ）。
A．正方形 B．圆形 C．长方形 D．没有能确定
5．一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是（       ）。
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．等边三角形
6．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（       ）厘米。
A．5 B．15 C．45
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
7．近年来，中国高铁由原来的200千米/时连续进行了两次大提速，次提速25%，第二次在次基础上再提速40%，那么，现在的速度是( )千米/时，比原来的速度提高了( )%。
8．生物小组用400粒种子做发芽试验，得出这批种子的发芽率为97.5%，则有( )粒种子没发芽。
9．王叔叔买了10000元国债。存期5年，年利率5.2%。到期时，他一共可得利息( )元（国债无利息税）。
10．圆柱上下面是两个( )的圆形，有( )个面是弯曲的；圆锥的底面是一个( )形,侧面是一个( )面。
11．圆锥有( )个底面和( )个侧面，从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。
12．圆柱的底面直径是2厘米，侧面展开是一个正方形，则圆柱的高是( )厘米。
13．李叔叔要做三根长1.5m，管口直径20cm的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮_______cm2。
评卷人
得分



三、判断对错
14．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的10%。( )
15．某商家将一种商品先涨价20%，然后再降价20%出售，实际价格与原价相等。( )
16．20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是20%。( )
17．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
18．圆柱的每个面都是圆形。( )
19．将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。( )
20．有两个圆柱，它们的底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。( )
评卷人
得分



四、解 答 题
21．要达到一般发达国家水平，我国城市人口还要增加多少亿？

22．周末小明一家三口去电影院观看动画电影《海底小纵队》。买票时共优惠了12元，他们看的是哪个场次的电影？
片名
票价（原价）
场次
优惠方法
《海底小纵队》
40元
上午场
七五折
下午场
九折
夜场
没有打折

23．全班50本作业都交了，可老师说有2本作业做错了．你知道这次作业的正确率吗？
24．李老师把400元钱存入银行，定期整存整取4年，年利率2.80%。到期时李老师可得税后利息多少元？（存款利息税按20%纳税）

答案：
1．B

【详解】
略
2．A

【详解】
解：设原价为“1”
1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×80%×120%
＝0.96
0.96＜1
（1－0.96）÷1
＝0.04÷1
＝0.04
＝4%
答：9月的价格和7月的价格相比，降了4%。
3．B

【分析】
要求实际得到奖金多少元，用12万元减去个人所得税即可。根据题意，个人所得税为12×20%，据此列式为12－12×20%，解决问题。
【详解】
12－12×20%
＝12－2.4
＝9.6（万元）
故

此题也可这样理解，把12万元看做单位“1”，缴纳20%的个人所得税，那么还剩12万元的（1－20%），实际得到奖金为12×（1－20%），解答即可。
4．C

【详解】
略
5．C

【分析】
由圆锥的特征可知：把一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形，三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，据此解答。
【详解】
由分析得，
一个圆锥沿底面直径纵向剖开平均分成两份，切面是一个等腰三角形。
故C

此题考查的是圆锥的特征，掌握圆锥的特征是解题关键。
6．A

【分析】
等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积没有变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答。
【详解】
根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。
15×＝5（厘米）
故A

此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。
7．     350     75

【分析】
（1）把原来高铁的速度看作单位“1”，现在的速度＝原来的速度×（1＋25%）×（1＋40%）；
（2）现在比原来速度提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×；据此解答。
【详解】
（1）200×（1＋25%）×（1＋40%）
＝200×1.25×1.4
＝250×1.4
＝350（千米/时）
（2）（350－200）÷200×
＝150÷200×
＝0.75×
＝75%

A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×。
8．10

【分析】
根据发芽率的意义：发芽数量占总数量的百分之几，计算方法：发芽数量÷总数量×＝发芽率，据此可得发芽数量，再用400减去发芽数量就是没发芽的数量。
【详解】
400×97.5%＝390（粒）
400－390＝10（粒）

此题考查的是百分率的应用，灵活运用发芽率的计算方法：发芽数量÷总数量×＝发芽率是解题关键。
9．2600

【分析】
根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入即可求出利息。
【详解】
10000×5×5.2%
＝50000×5.2
＝2600（元）

本题主要考查利息问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．     相同     1     圆     扇形

【详解】
略
11．     一     一     顶点     圆心

【分析】
圆锥的特征有：圆锥有一个顶点；圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面；圆锥有一个侧面，侧面是一个曲面；圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【详解】
圆锥有一个底面和一个侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

此题的解题关键是根据圆锥的特征来解答。
12．6.28

【分析】
根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；当圆柱的侧面沿高展开是正方形的时候，圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×2＝6.28（厘米）

此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用。
13．28260

【分析】
通风管没有上、下两个底面，所以求白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据S侧＝πdh，求出圆柱的侧面积，再乘3，即是三根圆柱形通风管所需的白铁皮的面积。注意单位的换算：1m＝100cm。
【详解】
1.5m＝150cm
3.14×20×150
＝3.14×3000
＝9420（cm2）
9420×3＝28260（cm2）

明确求通风管所需的白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。
14．×

【分析】
盐水是盐加水的质量之和，据此解答即可。
【详解】
10÷（100＋10）＝10÷110＝，本题说法错误。
故×。

本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。
15．×

【分析】
根据“先涨价20%，”知道20%的单位“1”是原来的价格；后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，两个百分数的单位“1”没有同．
【详解】
涨价后的价格是原价的：1＋20%＝120%
现价是涨价后价格的：1－20%＝80%
现价是原价的：120%×80%＝96%
96%＜1
现价比原价降低了。
故×

找准单位“1”弄清数量关系是解答此题的关键。
16．√

【分析】
含糖率＝糖的质量÷糖水的质量÷，据此计算即可。
【详解】
20÷（20＋80）×
＝20÷100×
＝20%
故√

此题主要考查百分率问题，用部分量（总量）÷总量×求解即可。
17．√

【详解】
根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故√
18．×

【分析】
圆柱是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，据此判断即可。
【详解】
因为圆柱上下面是圆形，侧面是一个曲面，所以“圆柱的每个面都是圆形”的说法是错误的。
故×

本题考查了圆柱的面的特征。
19．√

【详解】
根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是两个相同的圆，侧面是一个曲面。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，斜着展开则是平行四边形。
因此，题干中的结论是正确的。
故√

本题主要考查圆柱展开图的相关知识，需要学生有一定的空间想象能力和分析能力。
20．√

【分析】
根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果两个圆柱的高相等，那么两个圆柱体积比等于这两个圆柱的底面积比，即两个圆柱底面半径的平方比，据此解答。
【详解】
22∶32＝4∶9
所以，两个圆柱底面半径的比是2∶3，高相等。这两个圆柱体积的比是4∶9。
故√

利用圆柱的体积公式和比的意义进行解答，关键是熟记公式。
21．3.9亿

【分析】
把我国的总人口看作单位“1”，一般发达国家水平城市人口约占总人口的70%，现在我国城市人口占总人口的40%，用乘法求出我国总人口的（70%－40%）就是需要增加的人口，据此解答。
【详解】
13×（70%－40%）
＝13×0.3
＝3.9（亿）
答：我国城市人口还要增加3.9亿。

已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
22．下午场

【分析】
根据题意可知，夜场没有打折，所以小明一家三口没有是看的夜场，买票时一共优惠12元，也就是三张票优惠12元，一张票优惠多少元，用12÷3＝4元，上午场优惠方法七五折，也就是优惠（1－75%），下午茶优惠方法九折，也就是优惠（1－90%），分别求出上午场优惠的钱数和下午茶优惠的钱数，再进行对比，即可解答。
【详解】
12÷3＝4（元）
上午优惠的钱数：40×（1－75%）
＝40×0.25
＝10（元）
下午场优惠的钱数：40×（1－90%）
＝40×10%
＝4（元）
4＝4
小明一家三口看的是下午场。
答：他们看的是下午场。

本题考查问题，关键明确一张票人优惠多钱。
23．96%

【分析】
理解正确率，正确率是指正确的本数占作业总本数的百分之几，计算方法为：×=正确率，由此列式解答即可．
【详解】
×=96%；
答：正确率是96%．
24．35.84元

【分析】
先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后李老师可以获得的利息，税后利息＝利息×（1－利息率），据此解答。
【详解】
400×4×2.8%×（1－20%）
＝400×4×2.8%×80%
＝1600×2.8%×80%
＝44.8×80%
＝35.84（元）
答：到期时李老师可得税后利息35.84元。

掌握利息的计算方法是解 答 题目的关键。