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贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析）
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这是一份贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析），共38页。
贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A．2π∶1
B．1∶1
C．π∶1
D．无法确定
2．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（ ）个零件。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师上月应缴纳个人所得税（ ）。
A．128元 B．150元 C．378元 D．105.9元
4．在A∶30＝B∶60中，则3A÷2B＝（ ）。
A． B． C． D．
5．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（ ）立方厘米。
A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
6．（ ）∶20＝＝80%＝（ ）÷35＝（ ）成。
7．一栋大楼，地面以上第8层记作﹢8层，那么地面以下第1层记作( )层，地面以下第3层记作( )层。
8．某商品打八折，表示现价是原价的( )%，原价比现价贵了( )%。
9．平行四边形的面积一定，它的底和高成( )比例。
10．一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是( )，图上的宽是( )厘米。
11．一个正方形边长8cm，按1∶4缩小，得到的图形面积是_____cm2，缩小后的面积是原来面积的____。
12．把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有( )只小鸟。
13．在比例6∶A＝10∶B中，如果A是9，那么B是( )；如果B是20，那么A是( )。
14．将一根高为40厘米的圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，表面积增加了904.32平方厘米，这根铁棍的底面周长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它底面积和体积都相等的圆锥高是( )分米。
评卷人
得分
三、判断对错
15．在数轴上，左边的数比右边的数大。( )
16．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。_____。
17．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。( )
18．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。( )
19．单价一定，总价与数量成反比例。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
20．直接写得数。
3.14×20＝ ＋＝ 0.5÷0.01＝ 0.32×＝
21÷21%＝ ×＝ 6－＝ ÷＝
评卷人
得分
五、解方程或比例
21．解比例。
x∶0.8＝5∶16 15∶x＝8∶ 3.5∶7＝10∶x
∶＝∶x （3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
评卷人
得分
六、作图题
22．先将图中的长方形按2∶1放大，再将放大后的图形按1∶3缩小。画出放大后的图形A和缩小后的图形B。
23．小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。
评卷人
得分
七、图形计算
24．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
评卷人
得分
八、解 答 题
25．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？
26．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？
27．王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
28．商场某品牌衣服推出促销，一：衣服打八折；二：每满100元返还现金20元，王奶奶准备买原价为432元的衣服，王奶奶应选择哪种最？省多少钱？
29．寒假的下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他想把这根木棒削成一个的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？
答案：
1．B
【分析】
由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比。
【详解】
由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。
故选：B
解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
2．C
【分析】
根据题干，考虑最差情况，取出6个零件全是次品，再任意取1个，那么取出的零件中就有1个是合格品，据此解答。
【详解】
根据分析得：6＋1＝7（个）
所以至少应取出7个零件。
故C
此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
3．D
【分析】
在此题中，工资是8530元，超出5000元的部分是8530－5000＝3530（元），也就是这3530元要按3%缴纳个人所得税，所以应交税3530×3%＝105.9（元），据此解答。
【详解】
（8530－5000）×3%
＝3530×3%
＝105.9（元）
故D
解决此题主要运用了关系式：应缴税部分×税率＝个人所得税。
4．C
【分析】
根据比例的基本性质，可得60A＝30B，两边同时÷30，确定A和B的关系，再根据除数没有变，被除数扩大到原来的几倍，商扩大到原来的几倍；被除数没有变，除数扩大到原来几倍，商缩小到原来的几分之一，即可得到3A÷2B的结果。
【详解】
A∶30＝B∶60
解：60A＝30B
60A÷30＝30B÷30
2A＝B
A÷B＝
3A÷B＝
3A÷2B＝
故C
关键是掌握并灵活运用比例的基本性质以及商的变化规律。
5．A
【分析】
小石头的体积实际上等于水面上升的体积，水面上升的体积可以利用圆柱的底面积乘上升的高度即可得解。
【详解】
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
故A
此题可参考求没有规则物体的体积的方法，根据转化的思想，把没有规则的物体转化成我们熟悉的规则物体，再利用体积公式求解。
6．16；50；28；八
【分析】
百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，80%＝0.8，小数再转化成分数，0.8＝＝；
根据比、分数与除法的关系以及比的基本性质，可得＝4÷5＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20；
根据分数的基本性质，可得＝；
根据商的变化规律，可得＝4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35；
成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，八成就是80%。
【详解】
根据分析得：
16∶20＝＝80%＝28÷35＝八成。
此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比、分数与除法的关系以及分数、比的基本性质，利用成数的概念，求出结果。
7． ﹣1 ﹣3
【分析】
正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上为正，那么地面以下就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】
一栋大楼，地面以上第8层记作﹢8层，那么地面以下第1层记作﹣1层，地面以下第3层记作﹣3层。
此题考查负数的意义及其应用。
8． 80 25
【分析】
打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十；把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%，求原价比现价贵了百分之几，用原价比现价贵的部分除以现价即可得解。
【详解】
打八折，表示现价是原价的80%；
（1－80%）÷80%
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
解答此题的关键是明确折数和百分数之间的关系，确定单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
9．反
【详解】
因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。
10． 1：500 18
【详解】
略
11． 4
【分析】
正方形的边长按1∶4缩小，则边长变为2cm，于是可求其面积；现在的面积与原图形的面积相比即可求解。
【详解】
2×2＝4（平方厘米）
原来的面积：8×8＝64（平方厘米）
则4∶64＝1∶16
缩小后的面积是原来面积的。
此题主要考查正方形的面积公式，关键是先求出小正方形的边长。
12．2
【分析】
抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】
根据抽屉原则一，把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有2只小鸟。
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
13． 15 12
【分析】
根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积。如果A是9，所以两内项之积等于9×10＝90，除以6可求出B；如果B是20，两外项之积等于6×20＝120，除以10可求出A。
【详解】
9×10÷6
＝90÷6
＝15
所以如果A是9，那么B是15。
6×20÷10
＝120÷10
＝12
所以如果B是20，那么A是12。
此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质来求解。
14． 37.68 1733.28 4521.6 12
【分析】
圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，需要截（5－1）次，每截1次表面积就增加2个，所以共增加了8个圆柱的底面积，根据表面积增加了904.32平方厘米可以求得圆柱的底面积，再利用圆的周长公式、表面积公式、体积公式即可解答；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此可求出圆锥的高。
【详解】
（5－1）×2＝4×2＝8（个）
904.32÷8＝113.04（平方厘米）
r2＝113.04÷3.14＝36
所以r＝6（厘米）
2×3.14×6＝37.68（厘米）
37.68×40＋113.04×2
＝1507.2＋226.08
＝1733.28（平方厘米）
113.04×40＝4521.6（立方厘米）
40×3＝120（厘米）＝12（分米）
抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键，灵活运用圆柱的表面积和体积公式，掌握等底面积等体积的圆锥和圆柱它们的高之间的关系。
15．×
【分析】
由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】
在数轴上，左边的数比右边的数小，故题干的说法是错误的。
故×
此题主要考查了数轴的认识。
16．×
【分析】
要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。
【详解】
根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2×2＋2πrh，
圆柱的表面积没有但和半径有关，而且与高有关；所以说法没有对。
故答案为×。
此题一定要圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。
17．×
【分析】
三成五，即十分之三点五、百分之三十五，今年的收入比去年减产三成五，把去年的收入看成单位“1”，那么今年的收入就是去年收入的（1－35%），继而可得出去年的收入是今年收入的百分之几，据此解答
【详解】
1－35%＝65%
今年的收入是去年收入的65%；
1÷65%≈1.54＝154%
所以去年的收入相当于今年收入的154%。
故×
解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
18．√
【详解】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
故√
19．×
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】
总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。
故×
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
20．62.8；；50；0.1
100；；；
略
21．x＝；x＝；x＝20；
x＝5；x＝；x＝1.5
【分析】
（1）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以16，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程；
（4）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程；
（5）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（6）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】
x∶0.8＝5∶16
解：16×x＝0.8×5
16x＝4
x＝4÷16
x＝
15∶x＝8∶
解：8×x＝15×
8x＝
x＝÷8
x＝
3.5∶7＝10∶x
解：3.5×x＝7×10
3.5x＝70
x＝70÷3.5
x＝20
解：18×x＝25×3.6
18x＝90
x＝90÷18
x＝5
∶＝∶x
解：×x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5＝x＋2
x＝3.5－2
x＝1.5
22．见详解
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
图形放大或缩小是指对应边的放大或缩小。
23．见详解
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，先分别求出图上距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】
400m＝40000cm
300m＝30000cm
200m＝20000cm
40000÷10000＝4（cm）
30000÷10000＝3（cm）
20000÷10000＝2（cm）
将方向和距离描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
24．112.84平方厘米；69.42立方厘米
【分析】
圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积没有变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。
【详解】
（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3
＝（15＋20＋12）×2＋18.84
＝47×2＋18.84
＝94＋18.84
＝112.84（平方厘米）
5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3
＝60＋3.14×1×3
＝60＋9.42
＝69.42（立方厘米）
25．4年
【分析】
取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，设小明将这些钱存了x年，根据本金＋利息＝1665元，列出方程解答即可。
【详解】
解：设小明将这些钱存了x年。
1500＋1500×2.75%x＝1665
1500＋41.25x－1500＝1665－1500
41.25x÷41.25＝165÷41.25
x＝4
答：小明将这些钱存了4年。
取款时银行多支付的钱叫利息，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．200.96平方分米
【分析】
求一个数的几分之几用乘法，用直径乘计算出圆柱的高，无盖的圆柱的表面积可利用公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少铁皮。
【详解】
8×＝6（分米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝3.14×42＋25.12×6
＝3.14×16＋150.72
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
答：做这个水桶需要200.96平方分米的铁皮。
解答此题主要分清所求物体的特征，灵活运用圆柱的表面积公式解决问题。
27．250千米
【分析】
由题意可知：王叔叔开车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲乙两地相距x千米，
150∶3＝（x－150）∶2
3×（x－150）＝150×2
3×（x－150）＝300
x－150＝100
x＝100＋150
x＝250
答：甲乙两地相距250千米。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
28．一；6.4元
【分析】
分别求出两种的实际价格，比较，求差即可。一：直接用原价×＝现价；二：先求出原价包含几个100元，就用原价减去几个20元即可。
【详解】
一：432×80%＝345.6（元）
二：432－20×4
＝432－80
＝352（元）
352＞345.6
352－345.6＝6.4（元）
答：王奶奶选择一最，省6.4元。
关键是理解的意义，几折就是百分之几十。
29．45cm3
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是60cm3”，即可求出圆柱的体积。
【详解】
60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15（cm3）
15×3＝45（cm3）
答：这根圆柱形木棒的体积是45cm3。
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。
贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（B卷）
一、直接写得数
0.8÷0.04=
9×3.14=
6.2﹣（3.2﹣2.4）=
÷3× ÷3=
0.32=
50%+23%=
× + × =
6.3×10%=
二、解方程或比例
7∶4.2＝X∶9 ∶＝X∶
三、图形计算
四、脱式计算
4．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）0.8×0.4×12.5×0.25 （2）14×19×（＋） （3）÷[（＋）÷]
五、选择题
5．小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A．1 B．2 C．32 D．100
6．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．： B．8：15 C．15：8
7．在一个袋子里装了6只铅笔，1枝红的2支黄的3支蓝的，让你每次任意摸一支，这样摸若干次，提出黄铅笔次数约占部次数的( )．
A． B． C．
8．把一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体沿某个面锯成2个相同的长方体，表面积之和与原来相比最少增加（ ）平方厘米。
A．150 B．200 C．300 D．600
9．下面说法正确的是（ ）。
A．所有三角形至少有两个锐角
B．所有的偶数都是合数
C．长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大
D．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍
10．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（ ）
A．降低了 B．不变 C．增加了 D．无法确定
11．如图，涂色部分占整个图形的几分之几（ ）。
A． B． C．
12．姐姐有150厘米，比弟弟高10厘米．求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
A．10÷150 B．10÷（150－10） C．（150－10）÷150
六、填空题
13．0.15公顷=______平方米 80公顷=______平方千米．
0.3千米=______米 2500克=______千克．
14．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加 平方厘米．
15．甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是 ．
16．下图是一张地图上的比例尺，将它转换为数值比例尺是( )；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5厘米，则两地之间的实际距离是( )千米。
17．在1、1.37、137.6%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
18．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．
19．将一根木料平均锯成6段，每锯断一次的时间都相等，那么锯一段所用的时间占总时间的________％（保留一位小数）．
20．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，读作( )人，省略“亿”后面的尾数约是( )亿人。
七、解答题
21．求每个立体图形的体积
22．甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，如果甲队先修4天，剩下的由乙队完成，还需多少天？
23．“六一”儿童节前夕，某品牌玩具搞促销活动，A商场每满100元减40元，B商场“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果妈妈要买一个标价为280元的这种品牌的玩具，在哪个商场买更便宜？
24．某山区为了改变出行难的问题，计划修一条公路。第一周修了这条公路的，第二周修了剩下的25%，还剩240米没修，请问这条公路全长多少米？
25．一个长方体纸盒，长米，宽米，高米。这个长方体纸盒的体积是多少？
26．把如图所示圆柱体钢锭加工成长方体钢锭．
（1）你怎样加工？
（ 2）加工成的长方体钢锭的体积是多少？（只列式）
27．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图。
（1）每天课外阅读‘0.5至1小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；
（2）每天课外阅读时间在 的人数最多，占全班人数的 %；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少 。（填分数）
答案：
1．解：
0.8÷0.04=20
9×3.14=28.26
6.2﹣（3.2﹣2.4）=5.4
÷3× ÷3=
0.32=0.09
50%+23%=0.73
× + × =
6.3×10%=0.63
【详解】
根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意6.2﹣（3.2﹣2.4）变形为6.2﹣3.2+2.4计算， ÷3× ÷3除法变为乘法约分计算， × + × 根据乘法分配律计算．
2．X＝15；X＝
【分析】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例；解比例的方法是：求未知外项＝已知内项×已知内项÷已知外项，求未知内项＝已知外项×已知外项÷已知内项，据此求解。
【详解】
7∶4.2＝X∶9
解：4.2X＝7×9
4.2X＝63
X＝63÷4.2
X＝15
∶＝X∶
解：X＝×
X＝
X＝
此题考查的是解比例的方法，计算是一定要认真。
3．27.42m；50.13m2
【分析】
这个图形的周长等于直径6厘米的半圆的弧长与3条6厘米的线段的长度，面积等于这个半圆的面积与下面的长方形的面积之和，据此计算即可解答。
【详解】
周长：
3.14×6÷2＋6×3
＝9.42+18
＝27.42（m）
面积：
6×6＋3.14×（6÷2）2÷2
＝36+14.13
＝50.13（m2）
此题主要考查图形的周长和面积，关键要理解周长的意义，即围成图形一周的长度。
4．（1）1；（2）33；（3）
【分析】
（1）根据乘法交换律，把式子转化为0.8×12.5×（0.4×0.25）进行简算即可；
（2）根据乘法分配律把式子转化为14×（19×＋19×）进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法即可。
【详解】
（1）0.8×0.4×12.5×0.25
＝0.8×12.5×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（2）14×19×（＋）
＝14×（19×＋19×）
＝14×（＋1）
＝14×＋14
＝19＋14
＝33
（3）÷[（＋）÷]
＝÷[÷]
＝÷3
＝
5．B
【分析】
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。自然数中，一个数除了1和本身两个因数，还有别的因数的数叫合数。
【详解】
A．1不是偶数，可以排除。
B．2是最小的质数。
C．32是合数。
D．100是合数。
故B
偶数和合数是两个不同的概念，解题时要注意区分。
6．C
【详解】
试题分析：根据题意，可设甲数是x，乙数是y，再根据甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），再根据比的意义，就可以求出甲数与乙数的比．
解：设甲数是x，乙数是y．根据题意可知，
x=y
8x=15y
那么甲数与乙数的比是：x：y=15：8．
故选C．
【点评】先设甲乙两数各是多少，根据题目给出的等量关系，由比的意义就可以求出甲数与乙数的比
7．C
【详解】
略
8．C
【分析】
分别计算出“长×宽”、“长×高”、“宽×高”的面积，并比较大小，得出“宽×高”的面积最小；那么沿着这个长方体的最小面积“15×10”的面切割成2个相同的长方体，表面积之和比原来最少增加两个“15×10”的面积，据此解答。
【详解】
20×15＝300（平方厘米）
20×10＝200（平方厘米）
15×10＝150（平方厘米）
150＜200＜300
表面积之和与原来相比最少增加：150×2＝300（平方厘米）
故C
本题考查立体图形的切割，明确把一个长方体切割成两个相同的长方体，最少增加的表面积是原长方体两个最小面的面积之和。
9．A
【分析】
根据三角形的定义、合数及偶数的定义、长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，圆柱体积＝：π×r2×高，据此可判断各选项正误。
【详解】
A．所有三角形都至少有2个锐角，正确；
B．偶数中2是质数，不是合数，故所有的偶数都是合数错误；
C．周长相等情况下，圆的面积最大，故选项错误；
D．圆柱体体积计算公式为：π×r2×高，半径r 扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到4倍，故错误。
因此本题A。
本题主要考查的是三角形、合数、长方形及圆柱体，解题的关键是正确理解体各个知识点内容，进而得出答案。
10．A
【详解】
略
11．A
【分析】
如图所示，将涂色部分移动到一起后，可知，将这个图形被平均分成8份，涂色部分占其中1份，用分数表示为。
【详解】
由分析得：
涂色部分占整个图形的。
故A。
此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。而本题关键是明确涂色部分占几份。
12．B
【详解】
略。
13． 1500 0.8 300 2.5
【分析】
（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
（3）高级单位千米化低级单位米乘进率1000．
（4）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．
【详解】
解答：解：（1）0.15公顷=1500平方米；
（2）80公顷=0.8平方千米；
（3）0.3千米=300米；
（4）2500克=2.5千克．
故答案为1500，0.8，300，2.5．
点评：本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．64
【详解】
试题分析：一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，说明了圆柱的底面圆的直径与高相等，沿底面直径把它平均切成两半，切面是一个正方形，增加的面积就是2个正方形的面积的和．
解：25.12÷3.14=8（厘米）；
8×8=64（平方厘米）；
答：它的表面积增加64平方厘米．
故答案为64．
点评：抓住圆锥沿高切开后得到的图形是侧面展开是一个正方形，说明底面直径，高相等，由此即可解决．
15．30
【详解】
试题分析：甲、乙两数的比是5：3，5和3互质，5和3就是它们的独有质因数，假设它们的最大公约数是a，则甲是5a，乙就是3a，它们的最小公倍数是3×5×a，由已知它们的最大公约数与最小公倍数的和是240列出等式，求出a，它们的差是5a﹣3a=2a，即可得解．
解：假设最大公约数是a，则甲是5a，乙是3a，最小公倍数是15a，由已知得：
a+15a=240，
a=240÷16=15，
5a﹣3a=2a=15×2=30；
即它们的差是30．
故答案为30．
点评：根据比是多少判断出独有质因数，假设出最大公约数，用最大公约数表示出其他数，是解决此题的突破口．
16． 1∶3000000 255
【分析】
因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离30千米，先把实际距离化成厘米，再进行转化；图上8.5厘米，表示8.5个30千米的实际距离，用乘法解答即可。
【详解】
30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
8.5×30＝255（千米）
解答此题的关键是应理解线段比例尺的含义，注意转化的过程中，统一单位并且注意让比的前项必须为1。
17． 137.6% 1
【详解】
略
18． 1、5、9、11 2、18、24 2、5、11 9、18、24
【分析】
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】
在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有1、5、9、11，偶数有2、18、24，质数有2、5、11，合数有9、18、24。
19．20
略
20． 四亿一千八百万 4
【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【详解】
418000000读作：四亿一千八百万
418000000≈4亿
根据整数的读法以及求近似值，注意求近似值时要带计数单位。
21．50.24立方分米；64立方分米；200.96立方厘米
【详解】
试题分析：（1）根据圆柱的体积计算方法V=πr2h进行计算；
（2）根据正方体的体积公式V=a3进行计算；
（3）根据圆锥的体积公式V=πr2h进行计算．
解：（1）V=πr2h，
=3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：它的体积是50.24立方分米．
（2）V=a3，
=4×4×4，
=64（立方分米）；
答：体积是64立方分米．
（3）V=πr2h，
=×3.14×（8÷2）2×12，
=×3.14×16×12，
=200.96（立方厘米）；
答：体积是200.96立方厘米．
点评：本题主要考查了学生圆柱，圆锥和正方体体积的熟练掌握情况．
22．24天
【详解】
（1﹣×4）÷
=×30
=24（天）
答：剩下的由乙队完成，还需24天．
23．在B商场买便宜
【分析】
根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：A商场：先用280除以100，计算可以优惠几个40元，再计算实际所需钱数；B商场：七折＝70%，九五折＝95%，用原价乘70%，再乘95%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。
【详解】
280÷100≈2
2×40＝80（元）
280－80＝200（元）
280×70%×95%
＝196×95%
＝186.2（元）
200＞186.2
答：在B商场买便宜。
本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场各需要多少钱。
24．400米
【分析】
将公路全长看作单位“1”，第一周修了这条公路的，还剩下全程的，剩下的对应分率×第二周修的对应百分率＝第二周修了全长的对应分率；1－第一周修了全长的对应分率－第二周修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这条公路全长400米。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
25．立方米
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。
【详解】
＝×
＝（立方米）
答：这个长方体纸盒的体积是立方米。
此题考查的是长方体的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
26．可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工；π×（2÷2）2×3立方分米
【详解】
试题分析：（1）可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工，（2）熔化浇筑成长方体后只改变了它的形状，体积没有改变，根据圆柱体的体积公式可以解决问题．
解：（1）可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工，
（2）熔化浇筑成长方体后只改变了它的形状，体积没有改变，
所以长方体钢锭的体积为：π×（2÷2）2×3立方分米．
点评：此题要注意融化浇筑后体积没有改变．
27．（1）见详解
（2）1.5小时以上；37.5；
【详解】
（1）40×＝10（人）
完成条形统计图如下：
（2）每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多，占全班人数的：15÷40＝37.5%；
每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少：（15﹣6）÷15＝。（填分数）
贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ）。
A．2π∶1
B．1∶1
C．π∶1
D．无法确定
2．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（ ）个零件。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．张老师上月工资是8530元，按规定超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税，王老师上月应缴纳个人所得税（ ）。
A．128元 B．150元 C．378元 D．105.9元
4．在A∶30＝B∶60中，则3A÷2B＝（ ）。
A． B． C． D．
5．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（ ）立方厘米。
A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
6．（ ）∶20＝＝80%＝（ ）÷35＝（ ）成。
7．一栋大楼，地面以上第8层记作﹢8层，那么地面以下第1层记作( )层，地面以下第3层记作( )层。
8．某商品打八折，表示现价是原价的( )%，原价比现价贵了( )%。
9．平行四边形的面积一定，它的底和高成( )比例。
10．一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是( )，图上的宽是( )厘米。
11．一个正方形边长8cm，按1∶4缩小，得到的图形面积是_____cm2，缩小后的面积是原来面积的____。
12．把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有( )只小鸟。
13．在比例6∶A＝10∶B中，如果A是9，那么B是( )；如果B是20，那么A是( )。
14．将一根高为40厘米的圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，表面积增加了904.32平方厘米，这根铁棍的底面周长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它底面积和体积都相等的圆锥高是( )分米。
评卷人
得分
三、判断对错
15．在数轴上，左边的数比右边的数大。( )
16．如果两个圆柱底面半径相等，那么它们的表面积也一定相等。_____。
17．今年的收入比去年减产三成五，就是去年的收入相当于今年收入的135%。( )
18．在比例中，两内项之积一定等于两外项之积。( )
19．单价一定，总价与数量成反比例。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
20．直接写得数。
3.14×20＝ ＋＝ 0.5÷0.01＝ 0.32×＝
21÷21%＝ ×＝ 6－＝ ÷＝
评卷人
得分
五、解方程或比例
21．解比例。
x∶0.8＝5∶16 15∶x＝8∶ 3.5∶7＝10∶x
∶＝∶x （3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
评卷人
得分
六、作图题
22．先将图中的长方形按2∶1放大，再将放大后的图形按1∶3缩小。画出放大后的图形A和缩小后的图形B。
23．小红家在公园正东方向，距离公园400m；小英家在公园北偏东60°方向距离是300m；小青家在小英家正西方向200m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图（比例尺是1∶10000）。
评卷人
得分
七、图形计算
24．求组合图形的表面积和体积。（单位：厘米）
评卷人
得分
八、解 答 题
25．小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？
26．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是8分米，高是直径的，做这个水桶需要多少铁皮？
27．王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
28．商场某品牌衣服推出促销，一：衣服打八折；二：每满100元返还现金20元，王奶奶准备买原价为432元的衣服，王奶奶应选择哪种最？省多少钱？
29．寒假的下午，聪聪独自一个人在家，闲着无聊，于是到后院去玩，看到了一个圆柱形的木棒，他想把这根木棒削成一个的圆锥，削好后，他认真计算一下，发现圆锥的体积与这根圆柱形木棒的体积之和是60cm3，请你算一算这根圆柱形木棒的体积是多少？
答案：
1．B
【分析】
由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比。
【详解】
由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长∶高＝1∶1。
故选：B
解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高。
2．C
【分析】
根据题干，考虑最差情况，取出6个零件全是次品，再任意取1个，那么取出的零件中就有1个是合格品，据此解答。
【详解】
根据分析得：6＋1＝7（个）
所以至少应取出7个零件。
故C
此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。
3．D
【分析】
在此题中，工资是8530元，超出5000元的部分是8530－5000＝3530（元），也就是这3530元要按3%缴纳个人所得税，所以应交税3530×3%＝105.9（元），据此解答。
【详解】
（8530－5000）×3%
＝3530×3%
＝105.9（元）
故D
解决此题主要运用了关系式：应缴税部分×税率＝个人所得税。
4．C
【分析】
根据比例的基本性质，可得60A＝30B，两边同时÷30，确定A和B的关系，再根据除数没有变，被除数扩大到原来的几倍，商扩大到原来的几倍；被除数没有变，除数扩大到原来几倍，商缩小到原来的几分之一，即可得到3A÷2B的结果。
【详解】
A∶30＝B∶60
解：60A＝30B
60A÷30＝30B÷30
2A＝B
A÷B＝
3A÷B＝
3A÷2B＝
故C
关键是掌握并灵活运用比例的基本性质以及商的变化规律。
5．A
【分析】
小石头的体积实际上等于水面上升的体积，水面上升的体积可以利用圆柱的底面积乘上升的高度即可得解。
【详解】
3.14×（18.84÷2÷3.14）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
故A
此题可参考求没有规则物体的体积的方法，根据转化的思想，把没有规则的物体转化成我们熟悉的规则物体，再利用体积公式求解。
6．16；50；28；八
【分析】
百分数转化成小数，小数点向左移动两位后，去掉百分号，80%＝0.8，小数再转化成分数，0.8＝＝；
根据比、分数与除法的关系以及比的基本性质，可得＝4÷5＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20；
根据分数的基本性质，可得＝；
根据商的变化规律，可得＝4÷5＝（4×7）÷（5×7）＝28÷35；
成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，八成就是80%。
【详解】
根据分析得：
16∶20＝＝80%＝28÷35＝八成。
此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比、分数与除法的关系以及分数、比的基本性质，利用成数的概念，求出结果。
7． ﹣1 ﹣3
【分析】
正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上为正，那么地面以下就记为负，由此直接得出结论即可。
【详解】
一栋大楼，地面以上第8层记作﹢8层，那么地面以下第1层记作﹣1层，地面以下第3层记作﹣3层。
此题考查负数的意义及其应用。
8． 80 25
【分析】
打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几，也就是百分之几十；把原价看作单位“1”，现价相当于原价的80%，求原价比现价贵了百分之几，用原价比现价贵的部分除以现价即可得解。
【详解】
打八折，表示现价是原价的80%；
（1－80%）÷80%
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
解答此题的关键是明确折数和百分数之间的关系，确定单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
9．反
【详解】
因为平行四边形的面积S＝a×h，如果S一定，则a、h成反比例。
10． 1：500 18
【详解】
略
11． 4
【分析】
正方形的边长按1∶4缩小，则边长变为2cm，于是可求其面积；现在的面积与原图形的面积相比即可求解。
【详解】
2×2＝4（平方厘米）
原来的面积：8×8＝64（平方厘米）
则4∶64＝1∶16
缩小后的面积是原来面积的。
此题主要考查正方形的面积公式，关键是先求出小正方形的边长。
12．2
【分析】
抽屉原则一：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
【详解】
根据抽屉原则一，把8只小鸟放进7个鸟笼里，总有一个鸟笼里至少有2只小鸟。
关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
13． 15 12
【分析】
根据比例的基本性质可知，两内项之积等于两外项之积。如果A是9，所以两内项之积等于9×10＝90，除以6可求出B；如果B是20，两外项之积等于6×20＝120，除以10可求出A。
【详解】
9×10÷6
＝90÷6
＝15
所以如果A是9，那么B是15。
6×20÷10
＝120÷10
＝12
所以如果B是20，那么A是12。
此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质来求解。
14． 37.68 1733.28 4521.6 12
【分析】
圆柱形铁棍截成5段同样大小的小圆柱后，需要截（5－1）次，每截1次表面积就增加2个，所以共增加了8个圆柱的底面积，根据表面积增加了904.32平方厘米可以求得圆柱的底面积，再利用圆的周长公式、表面积公式、体积公式即可解答；根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此可求出圆锥的高。
【详解】
（5－1）×2＝4×2＝8（个）
904.32÷8＝113.04（平方厘米）
r2＝113.04÷3.14＝36
所以r＝6（厘米）
2×3.14×6＝37.68（厘米）
37.68×40＋113.04×2
＝1507.2＋226.08
＝1733.28（平方厘米）
113.04×40＝4521.6（立方厘米）
40×3＝120（厘米）＝12（分米）
抓住圆柱的切割特点，求出圆柱的底面积是解决本题的关键，灵活运用圆柱的表面积和体积公式，掌握等底面积等体积的圆锥和圆柱它们的高之间的关系。
15．×
【分析】
由于数轴是一条规定了原点，正方向和单位长度的直线，正方向是数字增大的方向，由于一般是以向右方向为正方向，所以在数轴上右边的数总比左边的数大，据此判断。
【详解】
在数轴上，左边的数比右边的数小，故题干的说法是错误的。
故×
此题主要考查了数轴的认识。
16．×
【分析】
要判断对或错，要通过圆柱的表面积的计算公式进行分析，进而比较得出结论。
【详解】
根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2×2＋2πrh，
圆柱的表面积没有但和半径有关，而且与高有关；所以说法没有对。
故答案为×。
此题一定要圆柱的表面积计算公式进行分析、比较，进而得出问题答案。
17．×
【分析】
三成五，即十分之三点五、百分之三十五，今年的收入比去年减产三成五，把去年的收入看成单位“1”，那么今年的收入就是去年收入的（1－35%），继而可得出去年的收入是今年收入的百分之几，据此解答
【详解】
1－35%＝65%
今年的收入是去年收入的65%；
1÷65%≈1.54＝154%
所以去年的收入相当于今年收入的154%。
故×
解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
18．√
【详解】
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
故√
19．×
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】
总价÷数量＝单价（一定），总价与数量成正比例。
故×
关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
20．62.8；；50；0.1
100；；；
略
21．x＝；x＝；x＝20；
x＝5；x＝；x＝1.5
【分析】
（1）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以16，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程；
（3）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程；
（4）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以18，解出方程；
（5）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（6）利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】
x∶0.8＝5∶16
解：16×x＝0.8×5
16x＝4
x＝4÷16
x＝
15∶x＝8∶
解：8×x＝15×
8x＝
x＝÷8
x＝
3.5∶7＝10∶x
解：3.5×x＝7×10
3.5x＝70
x＝70÷3.5
x＝20
解：18×x＝25×3.6
18x＝90
x＝90÷18
x＝5
∶＝∶x
解：×x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3.5－x）∶7＝0.4∶1.4
解：（3.5－x）×1.4＝7×0.4
（3.5－x）×1.4＝2.8
3.5－x＝2.8÷1.4
3.5＝x＋2
x＝3.5－2
x＝1.5
22．见详解
【分析】
把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
【详解】
图形放大或缩小是指对应边的放大或缩小。
23．见详解
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，先分别求出图上距离。弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】
400m＝40000cm
300m＝30000cm
200m＝20000cm
40000÷10000＝4（cm）
30000÷10000＝3（cm）
20000÷10000＝2（cm）
将方向和距离描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
24．112.84平方厘米；69.42立方厘米
【分析】
圆柱和长方体叠加后，组合图形的表面积减少了圆柱的两个底面面积，所以求组合图形的表面积相当于求长方体的表面积和圆柱的侧面积之和。分别利用长方体的表面积公式和圆柱的侧面积公式求解；叠加后，体积没有变，直接利用长方体的体积公式和圆柱的体积公式分别求出两个立体图形的体积，相加即是组合图形的体积。
【详解】
（5×3＋5×4＋4×3）×2＋3.14×2×3
＝（15＋20＋12）×2＋18.84
＝47×2＋18.84
＝94＋18.84
＝112.84（平方厘米）
5×3×4＋3.14×（2÷2）2×3
＝60＋3.14×1×3
＝60＋9.42
＝69.42（立方厘米）
25．4年
【分析】
取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，设小明将这些钱存了x年，根据本金＋利息＝1665元，列出方程解答即可。
【详解】
解：设小明将这些钱存了x年。
1500＋1500×2.75%x＝1665
1500＋41.25x－1500＝1665－1500
41.25x÷41.25＝165÷41.25
x＝4
答：小明将这些钱存了4年。
取款时银行多支付的钱叫利息，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．200.96平方分米
【分析】
求一个数的几分之几用乘法，用直径乘计算出圆柱的高，无盖的圆柱的表面积可利用公式：S＝，代入数据即可求出做这个水桶需要多少铁皮。
【详解】
8×＝6（分米）
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×6
＝3.14×42＋25.12×6
＝3.14×16＋150.72
＝50.24＋150.72
＝200.96（平方分米）
答：做这个水桶需要200.96平方分米的铁皮。
解答此题主要分清所求物体的特征，灵活运用圆柱的表面积公式解决问题。
27．250千米
【分析】
由题意可知：王叔叔开车的速度是一定的，即行驶的路程与时间的比值是一定的，则行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设甲乙两地相距x千米，
150∶3＝（x－150）∶2
3×（x－150）＝150×2
3×（x－150）＝300
x－150＝100
x＝100＋150
x＝250
答：甲乙两地相距250千米。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
28．一；6.4元
【分析】
分别求出两种的实际价格，比较，求差即可。一：直接用原价×＝现价；二：先求出原价包含几个100元，就用原价减去几个20元即可。
【详解】
一：432×80%＝345.6（元）
二：432－20×4
＝432－80
＝352（元）
352＞345.6
352－345.6＝6.4（元）
答：王奶奶选择一最，省6.4元。
关键是理解的意义，几折就是百分之几十。
29．45cm3
【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是60cm3”，即可求出圆柱的体积。
【详解】
60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15（cm3）
15×3＝45（cm3）
答：这根圆柱形木棒的体积是45cm3。
此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系。
贵州铜仁市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（B卷）
一、直接写得数
0.8÷0.04=
9×3.14=
6.2﹣（3.2﹣2.4）=
÷3× ÷3=
0.32=
50%+23%=
× + × =
6.3×10%=
二、解方程或比例
7∶4.2＝X∶9 ∶＝X∶
三、图形计算
四、脱式计算
4．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）0.8×0.4×12.5×0.25 （2）14×19×（＋） （3）÷[（＋）÷]
五、选择题
5．小莉说：“所有偶数都是合数。”下面选项（ ）说明小莉的说法是错误的。
A．1 B．2 C．32 D．100
6．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）
A．： B．8：15 C．15：8
7．在一个袋子里装了6只铅笔，1枝红的2支黄的3支蓝的，让你每次任意摸一支，这样摸若干次，提出黄铅笔次数约占部次数的( )．
A． B． C．
8．把一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体沿某个面锯成2个相同的长方体，表面积之和与原来相比最少增加（ ）平方厘米。
A．150 B．200 C．300 D．600
9．下面说法正确的是（ ）。
A．所有三角形至少有两个锐角
B．所有的偶数都是合数
C．长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大
D．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍
10．一种商品去年年底价格提高，最近又降低了，现在价格与去年提价前相比，（ ）
A．降低了 B．不变 C．增加了 D．无法确定
11．如图，涂色部分占整个图形的几分之几（ ）。
A． B． C．
12．姐姐有150厘米，比弟弟高10厘米．求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（ ）。
A．10÷150 B．10÷（150－10） C．（150－10）÷150
六、填空题
13．0.15公顷=______平方米 80公顷=______平方千米．
0.3千米=______米 2500克=______千克．
14．一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加 平方厘米．
15．甲、乙两数的比是5：3，它们的最大公约数与最小公倍数的和是240，它们的差是 ．
16．下图是一张地图上的比例尺，将它转换为数值比例尺是( )；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5厘米，则两地之间的实际距离是( )千米。
17．在1、1.37、137.6%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
18．在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有_____、偶数有_____、质数有_____、合数有_____．
19．将一根木料平均锯成6段，每锯断一次的时间都相等，那么锯一段所用的时间占总时间的________％（保留一位小数）．
20．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，读作( )人，省略“亿”后面的尾数约是( )亿人。
七、解答题
21．求每个立体图形的体积
22．甲、乙两个工程队共同修一条地下管道，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，如果甲队先修4天，剩下的由乙队完成，还需多少天？
23．“六一”儿童节前夕，某品牌玩具搞促销活动，A商场每满100元减40元，B商场“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九五折。如果妈妈要买一个标价为280元的这种品牌的玩具，在哪个商场买更便宜？
24．某山区为了改变出行难的问题，计划修一条公路。第一周修了这条公路的，第二周修了剩下的25%，还剩240米没修，请问这条公路全长多少米？
25．一个长方体纸盒，长米，宽米，高米。这个长方体纸盒的体积是多少？
26．把如图所示圆柱体钢锭加工成长方体钢锭．
（1）你怎样加工？
（ 2）加工成的长方体钢锭的体积是多少？（只列式）
27．现在对六年级40名学生的每天课外阅读时间进行调查，并绘制如图统计图。
（1）每天课外阅读‘0.5至1小时（不含1小时）’的学生占全班人数的，请将统计图画完整；
（2）每天课外阅读时间在 的人数最多，占全班人数的 %；每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少 。（填分数）
答案：
1．解：
0.8÷0.04=20
9×3.14=28.26
6.2﹣（3.2﹣2.4）=5.4
÷3× ÷3=
0.32=0.09
50%+23%=0.73
× + × =
6.3×10%=0.63
【详解】
根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意6.2﹣（3.2﹣2.4）变形为6.2﹣3.2+2.4计算， ÷3× ÷3除法变为乘法约分计算， × + × 根据乘法分配律计算．
2．X＝15；X＝
【分析】
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例；解比例的方法是：求未知外项＝已知内项×已知内项÷已知外项，求未知内项＝已知外项×已知外项÷已知内项，据此求解。
【详解】
7∶4.2＝X∶9
解：4.2X＝7×9
4.2X＝63
X＝63÷4.2
X＝15
∶＝X∶
解：X＝×
X＝
X＝
此题考查的是解比例的方法，计算是一定要认真。
3．27.42m；50.13m2
【分析】
这个图形的周长等于直径6厘米的半圆的弧长与3条6厘米的线段的长度，面积等于这个半圆的面积与下面的长方形的面积之和，据此计算即可解答。
【详解】
周长：
3.14×6÷2＋6×3
＝9.42+18
＝27.42（m）
面积：
6×6＋3.14×（6÷2）2÷2
＝36+14.13
＝50.13（m2）
此题主要考查图形的周长和面积，关键要理解周长的意义，即围成图形一周的长度。
4．（1）1；（2）33；（3）
【分析】
（1）根据乘法交换律，把式子转化为0.8×12.5×（0.4×0.25）进行简算即可；
（2）根据乘法分配律把式子转化为14×（19×＋19×）进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法即可。
【详解】
（1）0.8×0.4×12.5×0.25
＝0.8×12.5×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（2）14×19×（＋）
＝14×（19×＋19×）
＝14×（＋1）
＝14×＋14
＝19＋14
＝33
（3）÷[（＋）÷]
＝÷[÷]
＝÷3
＝
5．B
【分析】
整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。自然数中，一个数除了1和本身两个因数，还有别的因数的数叫合数。
【详解】
A．1不是偶数，可以排除。
B．2是最小的质数。
C．32是合数。
D．100是合数。
故B
偶数和合数是两个不同的概念，解题时要注意区分。
6．C
【详解】
试题分析：根据题意，可设甲数是x，乙数是y，再根据甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），再根据比的意义，就可以求出甲数与乙数的比．
解：设甲数是x，乙数是y．根据题意可知，
x=y
8x=15y
那么甲数与乙数的比是：x：y=15：8．
故选C．
【点评】先设甲乙两数各是多少，根据题目给出的等量关系，由比的意义就可以求出甲数与乙数的比
7．C
【详解】
略
8．C
【分析】
分别计算出“长×宽”、“长×高”、“宽×高”的面积，并比较大小，得出“宽×高”的面积最小；那么沿着这个长方体的最小面积“15×10”的面切割成2个相同的长方体，表面积之和比原来最少增加两个“15×10”的面积，据此解答。
【详解】
20×15＝300（平方厘米）
20×10＝200（平方厘米）
15×10＝150（平方厘米）
150＜200＜300
表面积之和与原来相比最少增加：150×2＝300（平方厘米）
故C
本题考查立体图形的切割，明确把一个长方体切割成两个相同的长方体，最少增加的表面积是原长方体两个最小面的面积之和。
9．A
【分析】
根据三角形的定义、合数及偶数的定义、长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，圆柱体积＝：π×r2×高，据此可判断各选项正误。
【详解】
A．所有三角形都至少有2个锐角，正确；
B．偶数中2是质数，不是合数，故所有的偶数都是合数错误；
C．周长相等情况下，圆的面积最大，故选项错误；
D．圆柱体体积计算公式为：π×r2×高，半径r 扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到4倍，故错误。
因此本题A。
本题主要考查的是三角形、合数、长方形及圆柱体，解题的关键是正确理解体各个知识点内容，进而得出答案。
10．A
【详解】
略
11．A
【分析】
如图所示，将涂色部分移动到一起后，可知，将这个图形被平均分成8份，涂色部分占其中1份，用分数表示为。
【详解】
由分析得：
涂色部分占整个图形的。
故A。
此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。而本题关键是明确涂色部分占几份。
12．B
【详解】
略。
13． 1500 0.8 300 2.5
【分析】
（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
（3）高级单位千米化低级单位米乘进率1000．
（4）低级单位克化高级单位千克除以进率1000．
【详解】
解答：解：（1）0.15公顷=1500平方米；
（2）80公顷=0.8平方千米；
（3）0.3千米=300米；
（4）2500克=2.5千克．
故答案为1500，0.8，300，2.5．
点评：本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
14．64
【详解】
试题分析：一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，说明了圆柱的底面圆的直径与高相等，沿底面直径把它平均切成两半，切面是一个正方形，增加的面积就是2个正方形的面积的和．
解：25.12÷3.14=8（厘米）；
8×8=64（平方厘米）；
答：它的表面积增加64平方厘米．
故答案为64．
点评：抓住圆锥沿高切开后得到的图形是侧面展开是一个正方形，说明底面直径，高相等，由此即可解决．
15．30
【详解】
试题分析：甲、乙两数的比是5：3，5和3互质，5和3就是它们的独有质因数，假设它们的最大公约数是a，则甲是5a，乙就是3a，它们的最小公倍数是3×5×a，由已知它们的最大公约数与最小公倍数的和是240列出等式，求出a，它们的差是5a﹣3a=2a，即可得解．
解：假设最大公约数是a，则甲是5a，乙是3a，最小公倍数是15a，由已知得：
a+15a=240，
a=240÷16=15，
5a﹣3a=2a=15×2=30；
即它们的差是30．
故答案为30．
点评：根据比是多少判断出独有质因数，假设出最大公约数，用最大公约数表示出其他数，是解决此题的突破口．
16． 1∶3000000 255
【分析】
因为此线段比例尺图上距离1厘米表示实际距离30千米，先把实际距离化成厘米，再进行转化；图上8.5厘米，表示8.5个30千米的实际距离，用乘法解答即可。
【详解】
30千米＝3000000厘米
1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000
8.5×30＝255（千米）
解答此题的关键是应理解线段比例尺的含义，注意转化的过程中，统一单位并且注意让比的前项必须为1。
17． 137.6% 1
【详解】
略
18． 1、5、9、11 2、18、24 2、5、11 9、18、24
【分析】
能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】
在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有1、5、9、11，偶数有2、18、24，质数有2、5、11，合数有9、18、24。
19．20
略
20． 四亿一千八百万 4
【分析】
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【详解】
418000000读作：四亿一千八百万
418000000≈4亿
根据整数的读法以及求近似值，注意求近似值时要带计数单位。
21．50.24立方分米；64立方分米；200.96立方厘米
【详解】
试题分析：（1）根据圆柱的体积计算方法V=πr2h进行计算；
（2）根据正方体的体积公式V=a3进行计算；
（3）根据圆锥的体积公式V=πr2h进行计算．
解：（1）V=πr2h，
=3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：它的体积是50.24立方分米．
（2）V=a3，
=4×4×4，
=64（立方分米）；
答：体积是64立方分米．
（3）V=πr2h，
=×3.14×（8÷2）2×12，
=×3.14×16×12，
=200.96（立方厘米）；
答：体积是200.96立方厘米．
点评：本题主要考查了学生圆柱，圆锥和正方体体积的熟练掌握情况．
22．24天
【详解】
（1﹣×4）÷
=×30
=24（天）
答：剩下的由乙队完成，还需24天．
23．在B商场买便宜
【分析】
根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：A商场：先用280除以100，计算可以优惠几个40元，再计算实际所需钱数；B商场：七折＝70%，九五折＝95%，用原价乘70%，再乘95%，就是实际花的钱数。比较两家所需钱数，即可得出结论。
【详解】
280÷100≈2
2×40＝80（元）
280－80＝200（元）
280×70%×95%
＝196×95%
＝186.2（元）
200＞186.2
答：在B商场买便宜。
本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场各需要多少钱。
24．400米
【分析】
将公路全长看作单位“1”，第一周修了这条公路的，还剩下全程的，剩下的对应分率×第二周修的对应百分率＝第二周修了全长的对应分率；1－第一周修了全长的对应分率－第二周修了全长的几分之几＝还剩全长的几分之几没有修，剩下没修的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这条公路全长400米。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。
25．立方米
【分析】
根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可解答。
【详解】
＝×
＝（立方米）
答：这个长方体纸盒的体积是立方米。
此题考查的是长方体的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
26．可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工；π×（2÷2）2×3立方分米
【详解】
试题分析：（1）可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工，（2）熔化浇筑成长方体后只改变了它的形状，体积没有改变，根据圆柱体的体积公式可以解决问题．
解：（1）可以把这个圆柱体钢锭熔化了进行加工，
（2）熔化浇筑成长方体后只改变了它的形状，体积没有改变，
所以长方体钢锭的体积为：π×（2÷2）2×3立方分米．
点评：此题要注意融化浇筑后体积没有改变．
27．（1）见详解
（2）1.5小时以上；37.5；
【详解】
（1）40×＝10（人）
完成条形统计图如下：
（2）每天课外阅读时间在‘0.5小时以内’的人数最多，占全班人数的：15÷40＝37.5%；
每天课外阅读‘1.5小时以上’的学生人数比‘0.5小时以内’的少：（15﹣6）÷15＝。（填分数）
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