湖南省怀化市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析）

这是一份湖南省怀化市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学期末试卷AB卷2套（含解析），共48页。试卷主要包含了下列说确的有个，选择组小棒可以围成一个三角形，下面的国内大事，发生在闰年的是，1411780000读作等内容，欢迎下载使用。
湖南省怀化市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（A卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．下列说确的有（       ）个。
（1）0大于所有的负数。
（2）六年级在植树中种的树，成活了50棵，死了2棵，成活率是97%。
（3）盒子里有4个红球、6个蓝球、3个黄球，至少摸出4个能保证有两种没有同颜色的球。
（4）如果A在B的东偏北40°方向，那么，B就在A的西偏南40°方向。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．明明用两根同样的铁丝分别做了一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（       ）。
A．正方形面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．无法判断
3．选择（       ）组小棒可以围成一个三角形。
A．3cm，2cm，6cm B．1cm，2cm，3cm C．2cm，5cm，2cm D．2cm，3cm，4cm
4．下面的国内大事，发生在闰年的是（       ）。
A．1997年香港回归祖国 B．2003年中国载人航天飞船上天
C．2008年北京举办夏季奥运会 D．2022年北京举办冬季奥运会
5．妈妈用来记录每月家庭各项支出占家庭收入的百分比，选用（       ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
6．用五个同样大小的正方体搭成下面的形状，从（       ）面看到的立体图形形状是一样的。

A．上 B．前 C．左 D．后
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
7．1411780000读作：( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
8．的分数单位是( )，再添( )个这样的单位就是最小的质数。
9．4升50毫升＝( )升       5.4时＝( )时( )分
10．一种瓶装牛奶标准净含量为570mL，一瓶牛奶记为﹢10mL，那么它的净含量应是( )；如果一瓶牛奶净含量是550mL，那么它应记为( )。
11．( )÷16＝9∶( )＝( )。（一空填百分数）
12．在＝7……2中，把和同时扩大到原来的10倍，商是( )，余数是( )。
13．把“400千克∶0.6吨”化成最简比是( )。
14．张力家和学校相距300米。早晨他从家出发，5分钟行了全长，那么他1分钟可以走( )米，到学校一共要( )分钟。
15．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是4.5厘米，则两地实际距离是( )千米。
16．用小棒按下面的方式搭图形，则第（16）个图形需要( )根小棒。

第（1）个                  第（2）个                            第（3）个
17．姐姐每天跳绳180个，比弟弟每天多跳20%，弟弟每天跳绳( )个。
18．一件商品原来按30%的利润定价，因价格偏高，无人购买。于是，老板又按8.5折的价格打折出售，仍能获利63元。这件商品的成本是( )元。
19．下面是学校篮球队男生身高记录单。
编号
1
2
3
4
5
6
7
身高（厘米）
166
162
168
160
170
168
175

这组数据的平均数是( )，中位数是( )，众数是( )。
20．从一个圆柱形木材里切出一个的圆锥，体积比原来减少了50.24立方厘米。已知木材的直径是4厘米，它的长是( )厘米。（圆周率取3.14）
评卷人
得分



三、判断对错
21．（、都没有为0），那么成正比例关系。( )
22．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
23．一个周长是12.56分米的圆形纸片，剪掉一半后，它的周长是6.28分米。( )
24．角的大小与两边长短没有关系，与角张开的大小有关系。( )
25．抽奖的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。( )
评卷人
得分



四、口算和估算
26．直接写得数。
                     
                     
评卷人
得分



五、解方程或比例
27．解方程（比例）。
（1）             （2）
评卷人
得分



六、脱式计算
28．脱式计算，能简算的要简算。
       
             
评卷人
得分



七、解 答 题
29．动手操作。

（1）画出将图形①向下平移4格后的图形②。
（2）画出将图形①绕A点顺时针旋转90°得到的图形③。
（3）画出将图形③按2∶1放大后的图形④。
（4）图形④与图形③的面积的比是（       ）。
30．一段公路，汽车45分钟行了60千米，相当于这段公路全长的，这段路全长多少千米？
31．五一期间，红星商场搞促销。一种空调的打折如下图。这种空调降价了百分之几？

32．工厂里共有27名职工，现在因工作需要调走了2名女工，剩下的女工人数与男工人数的比是3∶2，工厂原有女工多少人？
33．一个工厂原来每天要消耗80吨水，后改用节水装置，平均每天只用水25吨，原来30天的用水量现在可以用多少天？（用比例解）
34．某公司准备采购42台电视机。采购员比较了两个商场的某品牌电视机，发现质量一样，且每台电视机的原价都是3000元。现两个商场的促销如下：

如果你是该公司的采购员，到哪家购买更呢？
35．“双减”以来，同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？以下是六（1）班同学课余时间统计图。

（1）选择户外运动的同学占全班总数的（       ）%。
（2）选择（       ）占全班人数至多。
（3）已知户外运动人数比阅读人数多5人，六（1）班一共有多少名学生？

答案：
1．B

【分析】
（1）根据负数的意义，由正数＞0＞负数可得0比所有的负数都大；
（2）成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，成活了50棵，一共50＋2＝52棵，然后根据公式：成活率＝成活的棵数÷一共的棵数×；
（3）从最没有利情况考虑，蓝颜色的4个球取尽，然后再取其它颜色，所以再取1个，就能保证有两种颜色没有相同的球，因此至少要摸出：6＋1＝7（个）；
（4）根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。
【详解】
（1）由分析可得：0大于所有的负数，原题说确；
（2）50÷（50＋2）×
＝50÷52×
≈96%
成活率是96%，原题说法错误；
（3）6＋1＝7（次）
因此蓝球全部摸出后，再摸就可以保证有两种没有同颜色的球，原题说法错误；
（4）如果A在B的东偏北40°方向，则B在A的西偏南40°方向，所以原题说确。
故B

本题考查了负数的大小比较、成活率的计算方法、可能性及位置与方向的辨识。
2．B

【分析】
由题意知：正方形和圆的周长相等。假定一根铁丝的长度是12.56厘米，分别求得正方形的边长和圆的半径，进而求得各自的面积，再比较大小即可解答。
【详解】
假定铁丝的长度是12.56厘米。
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
圆的面积：
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
12.56﹥9.8596
故B

假定一个数值（这个数值的设定要有利于计算），求得正方形的边长和圆的半径，是解答此题的关键。
3．D

【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析，进而得出结论。
【详解】
A．3＋2＜6，没有能组成三角形；
B．1＋2＝3，没有能组成三角形；
C．2＋2＜5，没有能组成三角形；
D．2＋3＞4，能组成三角形。
故D

解答此题的关键是根据三角形的三边关系判定。
4．C

【分析】
判断平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；据此解答。
【详解】
A．1997÷4＝499……1，1997年没有是闰年，没有符合题意；
B．2003÷4＝500……3，2003年没有是闰年，没有符合题意；
C．2008÷4＝502，2008年是闰年，符合题意；
D．2022÷4＝505……2，2022年没有是闰年，没有符合题意；
故C

此题考查平年、闰年的判断方法。
5．C

【分析】
条形统计图和统计表能很容易看出数量的多少；
折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【详解】
妈妈用来记录每月家庭各项支出占家庭收入的百分比，体现的是部分与整体的关系，选用扇形统计图比较合适。
故C

掌握没有同统计图的特点是解决问题的关键。
6．C

【分析】
观察这三个立体图形可知，从左面看到的图形都是有两层，下层有两个小正方形，上层有一个小正方形靠左边。即可解答问题。
【详解】
这三个立体图形，从左面看到的图形都是。
故C

此题考查了从没有同的方向观察立体图形，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状即可解答。
7．     十四亿一千一百七十八万     14

【分析】
亿以上数的读法，先分级，再从位读起，分级用虚线，先读亿级，再读万级，读个级，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字，每级末尾没有管有几个0都没有读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【详解】
1411780000读作十四亿一千一百七十八万
1411780000≈14亿

此题主要考查亿以上的数的读法和整数的近似数，学生应掌握。
8．          7

【分析】
里面有5个，它的分数单位是；最小的质数是2，2转化成分数是，里面有12个，12－5＝7（个），据此解答即可。
【详解】
由分析得：
的分数单位是，再添7个这样的单位就是最小的质数。

本题考查了学生对分数单位以及最小的质数的掌握与运用。
9．     4.05     5     24

【分析】
根据1升＝1000毫升，1小时＝60分钟，单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成单位，除以进率，据此解答。
【详解】
50毫升＝0.05升，所以4升50毫升＝4.05升；
5.4时＝（5＋0.4）时，0.4时＝24分钟，所以5.4时＝5时24分。

此题主要考查容积、时间单位之间的换算，注意单位之间的进率。
10．     580mL     ﹣20mL

【分析】
用正负数表示意义相反的两种量：高于570mL记作正，则低于570mL就记作负，由此得解。
【详解】
570＋10＝580（mL）
550－570＝－20（mL）

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．     6     24     37.5%

【分析】
根据分数与除法的关系，3÷8，根据商没有变的性质，3÷8＝6÷16；
根据分数与比的关系，3∶8，根据比的性质，3∶8＝9∶24；
将分数化成小数，0.375，将0.375的小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】
6÷16＝9∶24＝37.5%。

本题考查分数、百分数、比的互化，注意计算的准确性。
12．     7     20

【分析】
在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商没有变，但余数也随着乘或除以相同的数，据此解答即可。
【详解】
m÷n＝7……2，如果将被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商没有变，仍是7，但余数也随之扩大到原来的10倍，是20。

关键是理解商没有变的性质，根据商没有变的性质进行解答即可。
13．2∶3

【分析】
首先把“400千克∶0.6吨”中比的前项和后项转化成统一单位，再根据比的基本性质化成最简比。据此解答。
【详解】
400千克∶0.6吨
＝400千克∶600千克
＝4∶6
＝2∶3

运用比的基本性质进行比的化简运算是解答此题的关键。注意比的前项和后项单位没有一致时要化成统一的单位。
14．     50     6

【分析】
把张力家和学校之间的距离看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用张力家和学校之间的距离乘，可以计算出张力已行的路程，再根据速度＝路程÷时间，计算出他1分钟可以走多少米；把张力从家到学校行的时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用张力已行的时间除以，可以计算出张力从家到学校一共要多少分钟。
【详解】
300×÷5
＝250÷5
＝50（米）
5÷＝6（分钟）

本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义和分数除法的意义，列式计算。
15．900

【分析】
要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【详解】
4.5÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900 千米

此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．66

【分析】
个图形：4×1＋2＝6根小棒组成，第二个图形：4×2＋2＝10根小棒组成，第三个图形：4×3＋2＝14根小棒组成，……那么第16个图形：4×16＋2＝66根小棒组成。
【详解】
个图形中小棒数量：
4×1＋2
＝4＋2
＝6（根）
第二个图形中小棒数量：
4×2＋2
＝8＋2
＝10（根）
第三个图形中小棒数量：
4×3＋2
＝12＋2
＝14（根）
……
第16个图形中小棒数量：
4×16＋2
＝64＋2
＝66（根）

此题考查了学生的观察能力和归纳能力，找出图形中小棒排列的规律，是解答此题的关键。
17．150

【分析】
由题意知：以弟弟每天跳的数量为单位“1”，姐姐跳的数量是弟弟的1＋20%＝120%，数量180对应着分率120%，用除法计算即求得单位“1”的量。据此解答。
【详解】
180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（个）

本题主要考查了百分数实际应用，已知比一个数多百分之几是多少，，求这个数用除法解答。
18．600

【分析】
设这件商品的成本是x元，定价是成本价的（1＋30%），那么定价就是（1＋30%）x元，再把定价看成单位“1”，它的85%就是现在的售价，现在的售价减去成本价就是利润63元，由此列出方程求解。
【详解】
8.5折＝85%
解：设成本价是x元，由题意得：
（1＋30%）x×85%－x＝63
1.3x×0.85－x＝63
0.3x×0.85＝63
0.105x＝63
0.105x÷0.105＝63÷0.105
x＝600

本题找出没有同的单位“1”，根据成本价、定价、售价、利润之间的关系，找出等量关系列出方程求解。
19．     167     168     168

【分析】
用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；
将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，在这组数据中出现次数至多的数据叫作这组数据的众数。
【详解】
（166＋162＋168＋160＋170＋168＋175）÷7
＝1169÷7
＝167（厘米）
160＜162＜166＜168＝168＜170＜175
共7个数，中位数是168，众数是168。

本题考查平均数的求法，以及中位数、众数的认识。
20．6

【分析】
由题意可知，圆柱体和圆锥体等底等高，则圆柱体积比圆锥体积大2倍，根据它们的体积相差50.24立方厘米，可求出圆锥体积，求圆锥的高，根据：圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，解答即可。
【详解】
50.24÷（3－1）
＝50.24÷2
＝25.12（立方厘米）
4÷2＝2（厘米）
25.12×3÷（3.14×22）
＝75.36÷12.56
＝6（厘米）

此题主要考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及圆锥的体积公式的灵活运用。
21．×

【分析】
根据比例的基本性质，可改写成，是两个量的积一定，那么和是反比例关系。据此解答。
【详解】
因，所以。
和是反比例关系。
故×

掌握正、反比例的概念并能灵活运用是解答此题的关键。
22．×

【分析】
只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是没有能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形没有一定可以拼成一个平行四边形。
故×

此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
23．×

【分析】
一个圆形纸片，剪掉一半后，它的周长由圆周长的一半加一条直径组成。据此解答。
【详解】
12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（分米）
故×

了解半圆的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答本题的关键。
24．√

【分析】
由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关。与两边叉开的大小有关，叉开越大角的度数就越大；据此解答即可。
【详解】
角的大小与边的长短没有关系，只与角张开的大小有关系。原题说确。
故√

根据角的定义，解答此题即可。
25．×

【分析】
根据可能性大小的判断方法，题干，分析解题即可。
【详解】
抽奖的中奖率是1%，表示中奖率比较低，但是没有代表抽100次一定会中奖。
故×

本题考查了可能性的大小，抽奖中奖率是1%，表示每次可能中奖，也可能没有中奖。
26．；；6.6；；       
10；；0.54；3.6

【分析】
略
【详解】
               6.6       
10              0.54       3.6
27．（1）＝；（2）＝5

【分析】
（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】
（1）
解：


（2）
解：



28．4；
62.5；333000

【分析】
，改写成进行简算；   
，可先算小括号中的减法，再算中括号中的减法，算乘法；
，可利用乘法分配律进行简算；
，改写成333×3×222＋333×334后进行简算。
【详解】

＝
＝5－1
＝4

＝
＝
＝

＝6.25×（2.8＋7.2）
＝6.25×10
＝62.5

＝333×3×222＋333×334
＝333×（3×222）＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
29．（1）（2）（3）见详解（4）4∶1

【分析】
（1）根据作平移后的图形的方法，先将图形①各顶点分别向下平移4格，再连接各点即可得出平移后的图形②；
（2）根据画旋转后的图形的方法，先将三角形图形①与点A相连的两条边分别顺时针旋转90度，再依次连接两条边的端点即可得到的图形③；
（3）根据图形放大与缩小的方法，把图形③的各边分别放大到原来的2倍，则两条直角边的长度分别为6和4，即可画出放大后的图形④；
（4）根据三角形的面积公式，分别求出两个图形的面积，然后再进行比较即可得出面积的比。
【详解】
（1）（2）（3）作图如下：

（4）6×4÷2=12
2×3÷2=3
12∶3=4∶1

此题考查了作平移后的图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大与缩小的知识的运用。
30．150千米

【分析】
由题意知：60千米是全长的，用数量60千米除以对应的分率，得全长。
【详解】

＝
＝150（千米）
答：这段路全长150千米。

已知数量及数量对应的分率，用除法计算就得到单位“1”的量。
31．25%

【分析】
原价减去现价求出便宜的钱数，再除以原价即可求出降价了百分之几。.
【详解】
（6800－5100）÷6800
＝1700÷6800
＝0.25
＝25%
答：这种空调降价了25%。

此题的关键是先求出便宜的钱数，用便宜的钱数除以原价进行解答。
32．17人

【分析】
调走2名女工后，还有（27－2）名职工，剩下的女工人数与男工人数的比是3∶2，则剩下的女工人数占调走后职工人数的，用乘法计算，得出剩下的女工人数，再加2名，即可得解。
【详解】
（27－2）×＋2
＝25×＋2
＝15＋2
＝17（人）
答：工厂原有女工17人。

本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．96天

【分析】
根据题意，用水量一定，每天用水的吨数和用的天数成反比例，即每天用水的吨数和用的天数的乘积一定，由此列出比例解答即可。
【详解】
解：设原来30天的用水量现在可以用x天。
80×30＝25x
2400＝25x
25x÷25＝2400÷25
x＝96
答：原来30天的用水量现在可以用96天。

此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
34．红星商场更。

【分析】
根据的意义，八折即原价的80%，买五送一就是买几个5，就送几个，分别计算出两家的购买的价格，进行比较即可。
【详解】
42×3000×0.8
＝126000×0.8
＝100800（元）
[42÷（5＋1）]×5×3000
＝[42÷6]×5×3000
＝7×5×3000
＝35×3000
＝105000（元）
100800元＜105000元
答∶红星商场更。

本题考查对优惠的理解及单价数量总价间的关系和掌握。
35．（1）30
（2）兴趣班
（3）40名

【分析】
（1）把全班学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）通过观察统计图可知，选择兴趣班占全班人数的至多。
（3）先求出户外运动人数比阅读人数多占全班人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】
（1）1－40%－17.5%－12.5%
＝60%－17.5%－12.5%
＝42.5%－12.5%
＝30%
（2）选择兴趣班占全班人数的至多。
（3）5÷（30%－17.5%）
＝5÷0.125
＝40（名）
答：六（1）班一共有40名学生。

此题考查的目的是理解和掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。















湖南省怀化市2022-2023学年六年级下册人教版小升初数学
期末试卷（B卷）

第I卷（选一选）

评卷人
得分



一、选一选
1．下面那幅图可以表示的（       ）。
A． B． C． D．
2．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（     ）
A．提高了      B．降低了       C．相等 D．无法比较
3．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（       ）。
A． B． C． D．无法确定
4．观察下图，竖式中的“24”表示24个（ ）。


A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
5．如图是由棱长的小正方体摆成的，它的体积是（       ）。

A．7 B．8 C．10 D．11
6．在下面四个问题的解决过程中，都运用了（       ）策略。
（1）计算时，用图1所示的方法进行思考。
（2）用图2所示的方法推导平行四边形面积计算公式。
（3）用图3所示的方法推导圆柱体积计算公式。
（4）计算五边形的内角和，可以先把五边形分成几个三角形再来求内角和。

A．列举 B．倒推 C．列表 D．转化
7．如图中，甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，那么甲表面积和乙表面积比较（       ）。

A．小于 B．大于 C．等于 D．无法比较
8．下列表述正确的是（       ）。
① 小明家的购房协议书的签订日期是2022年2月29日。
② 盒子里有3个红球和5个白球，摸，摸到白球的可能性大。
③ 9、15、21都是奇数，也都是合数。
④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的公因数是9。
⑤ 行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比是5∶4。
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
第II卷（非选一选）

评卷人
得分



二、填 空 题
9．2021年5月11日上午新闻办公室举行新闻发布会，公布了第七次全国人口普查结果：全国人口共1411780000人。横线上的数改写成用“万”作单位是( )，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是( )亿。
10．
在上面的图中，A、B、C表示哪个数？A是( )，B是( )，C是( )。
11．（最简比）。
12．一包饼干有10块，3个小朋友平均分，每人分这些饼干的( )，每人分( )块。
13．学校买来10个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。表示( )，当，时，( )。
14．，“绿水青山就是金山银山”，同学们去参加植树，两种树总共植50棵，已知松树的棵树是总数的，植松树( )棵，这些树成活了49棵，成活率是( )。
15．三个数的平均数是75，三个数的比是3∶5∶7，其中最小的数是( )。
16．如下图，先将甲容器装满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中水的高是( )cm。

17．一根圆柱形小木棍从中间切开（如图）后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根小木棍的横截面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

18．两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
19．如果，那么x和y成( )比例；如果，那么x和y成( )比例（x，y均没有为0）。
20．观察下列各图形中正方形个数与直角三角形个数的关系，将下表填写完整。

正方形个数
1
2
3
4
5
…
直角三角形个数
0
4
8
( )
( )
…

21．如图，三角形的底被平均分成了5份，阴影部分的面积占整个三角形面积的（       ）。

A． B． C． D．无法确定
22．某学校对六年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的。某位同学将结果制成了两幅没有完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题。


（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的________。
（2）六年级共有学生________人。
（3）“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的________倍。
评卷人
得分



三、脱式计算
23．选择合适的方法计算下面各题。
①       ②        ③
评卷人
得分



四、解方程或比例
24．求未知数。
①        ②
评卷人
得分



五、图形计算
25．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：）

评卷人
得分



六、解 答 题
26．根据要求画图。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出以直线MN成轴对称图形的另一半。

27．用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，为什么呢？请说明理由。

28．某器械厂的一个车间生产一批医用型口罩，原计划每天生产320个，30天完成。为了支援武汉抗击新型冠状，工厂加急生产。实际每天生产480个，多少天就可以完成任务？（用比例解）
29．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：

①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略没有计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
30．建筑师傅要将一堆圆锥形的沙土运到建筑工地。量得沙堆底面半径2米，高1.5米，如果用一辆四轮车能运立方米的沙土，请问需要多少次才能运完？
31．一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。甲乙合作，几天可以完成总工程的呢？
32．中国以占世界没有到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口。这其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300公斤左右先后提高到500公斤、700公斤、800公斤、900公斤……如今的纪录是1200公斤，与最初相比，如今的纪录整整提高了百分之几？

答案：
1．C

【分析】
由题意可知，的即×＝，根据分数乘法的意义表示把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份；然后把这2份再平均分成5份，取其中的3份即可。
【详解】
由分析可知：
C项表示的。
故C

本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
2．B

【详解】
略
3．A

【分析】
“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”，说明这个圆柱的底面周长和高相等，如果用字母d表示圆柱的底面直径，用h表示圆柱的高，可得，那么圆柱的底面直径与高的比即可求解。
【详解】
根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么；
所以圆柱的底面直径∶高＝d∶h＝d∶＝（d÷d）∶（）＝1∶。
即这个圆柱的底面直径与高的比是1∶。
故A

解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可。
4．B

【分析】
24中的4与被除数的十分位对齐，所以表示24个0.1，据此解答即可。
【详解】
竖式中的“24”表示24个0.1；
故B。

熟练掌握小数除法的计算算理是解答本题的关键。
5．D

【分析】
根据正方体的体积公式：V＝a3，据此可求出一个正方体的体积，观察图形可知，层有7个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，则共有7＋3＋1＝11个正方体，用一个正方体的体积乘正方体的个数即可。
【详解】
7＋3＋1
＝10＋1
＝11（个）
1×1×1×11
＝1×11
＝11（cm3）
故D

本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．D

【分析】
（1）在计算小数乘法时，根据积的变化规律转化为整数乘法进行计算；
（2）推导平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形进行推导；
（3）推导圆柱体积时，把圆柱转化为长方体进行推导；
（4）计算五边形的内角和时，把五边形转化成几个三角形进行推导。
【详解】
由分析可知：
这四个问题都运用了转化的策略。
故D

本题考查圆柱体积，明确圆柱体积转化为长方体进行推导是解题的关键。
7．C

【分析】
观察图形可知，乙比甲少一个正方体，表面积比原来少了3个正方形的面积，但又增加了3个正方形的面积，所以甲表面积等于乙表面积。
【详解】
甲和乙是用同样大小的小正方体拼成的立体图形，那么甲表面积和乙表面积相等。
故C

本题考查正方体的表面积，明确表面积的意义是解题的关键。
8．B

【分析】
①平年的2月有28天，闰年的2月有29天，一般年份能够整除4，整百年份能够整除400的就是闰年，反之是平年。据此判断。
②可能性的大小与球的数量多少有关，数量多则摸到的可能性就大，反之则摸到的可能性就小。据此判断。
③没有能整除2的数是奇数；一个数（0除外）的因数除了1和它本身以外，还有其他因数，这样的数就是合数。据此判断。
④两个数互为倍数关系，则较小数是这两个数的公因数。据此判断。
⑤把这段路的长度看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，用甲的速度比上乙的速度，然后化简比即可。
【详解】
①2022÷4＝505⋯⋯2，所以2022年是平年，平年的2月有28天。故原题干说法错误。
②5＞3，所以摸，摸到白球的可能性大。故原题说确。
③9、15、21都是奇数，也都是合数。说确。
④因为a÷b＝9，所以a、b的公因数是b。原题说法错误。
⑤∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
所以甲、乙的速度之比是4∶5。故原题干说法错误。
所以正确是②③。
故B

本题考查奇数和合数，明确奇数和合数的定义是解题的关键。
9．     141178万     14.12

【分析】
把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“万”字即可；改写为用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。
【详解】
2021年5月11日上午新闻办公室举行新闻发布会，公布了第七次全国人口普查结果：全国人口共1411780000人。横线上的数改写成用“万”作单位是141178万，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是14.12亿。

此题主要考查整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。
10．     ﹣1.5          3

【分析】
以0为分界点，左边的数是负数，右边的数是正数，图中一大格代表的单位长度是1，A点位于0的左边﹣1和﹣2中间的位置，据此表示出A；B所在的那一格被分成了4小格，3小格相当于，再加上整数1，据此表示出B；C点位于0的右边第三格的位置，据此表示出C。
【详解】
根据分析得，A是﹣1.5，B是，C是3。

此题的解题关键是掌握正负数在数轴上的表示方法，注意每一格的单位长度。
11．16；8；80；八；4；5

【分析】
根据小数、除法、比和分数的关系，把0.8化为分数形式，然后根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个没有为0的数，分数的大小没有变；把0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，然后把百分数化为即可；
【详解】
0.8＝＝，＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20，0.8＝80%＝八折，＝4∶5
（最简比）

本题考查小数、除法、比、百分数和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
12．         

【分析】
求每人分得这些饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把10块饼干平均分给3个小朋友，可用除法算出每人分得的块数。
【详解】

10÷3＝（块）

解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率没有能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
13．     9个足球与b个篮球的总     566

【分析】
根据“单价×数量＝总价”，即9a表示9个足球的，而58b表示b个篮球的，由此得出表示9个足球与b个篮球的总；表示10个足球与b个篮球的总，代入a和b的值，求解即可。
【详解】
根据分析得，表示9个足球与b个篮球的总；
当，时，

＝10×45＋58×2
＝450＋116
＝566（元）

解答此题的关键是掌握用字母表示数的方法，根据单价、总价、数量三者之间的关系解决问题。
14．     20     98%

【分析】
用两种树的总棵数乘松树的棵数占总数的分率，即可得松树的棵数，用成活的棵数除以种植的总棵数，即得到成活率。
【详解】
50× ＝20（棵）
49÷50＝0.98＝98%

此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，计算的结果值为。
15．45

【分析】
首先求得三个数的总份数以及三个数的和，再求得最小数所占总数的几分之几，求得最小数，列式解答即可。
【详解】
3＋5＋7
＝8＋7
＝15
最小的数是：
75×3×
＝225×
＝45

按比例分配解答的一般方法：把比转化为分数，用分数方法解答。即先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
16．4

【分析】
先根据V＝Sh求出圆锥的容积，即水的体积，再根据h＝V÷S，体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】
×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（cm3）；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
314÷78.5＝4（cm）

此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
17．     28.26     282.6

【分析】
把圆柱形木料截成2段，锯了，增加2个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了56.52平方厘米，用56.52除以2即可求出横截面的面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可得解。
【详解】
根据分析得，
56.52÷2＝28.26（平方厘米）
所以这根小木棍的横截面的面积是28.26平方厘米。
28.26×10＝282.6（立方厘米）

此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。
18．15

【分析】
根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案。
【详解】
30÷2＝15（平方厘米）

此题主要考查的是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和。
19．     正     反

【分析】
两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此解答即可。
【详解】
因为，所以x∶y＝2∶9即x∶y＝，x和y的比值一定，所以x和y成正比例；因为，所以xy＝7×8即xy＝56，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。

本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。
20．     12     16

【分析】
经观察发现，每多1个正方形就多4个直角三角形，据此解答。
【详解】
8＋4＝12（个）
12＋4＝16（个）

本题主要考查数与形的规律，发现每多1个正方形就多4个直角三角形是解本题的关键。
21．C

【分析】
阴影部分是一个三角形，底是整个三角形底的，高与整个三角形的高相等，据此判断阴影部分面积占三角形面积的几分之几。
【详解】
三角形的高相等，面积和底成正比例，即：阴影部分面积∶2＝整个三角形面积∶5。所以，阴影部分面积∶整三角形面积＝2∶5＝
故C

判断是什么比例和灵活应用比例是解答本题的关键。
22．     50     150     2.33

【分析】
（1）观察扇形统计图，可知“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的一半，据此写出百分数；
（2）观察复式条形统计图，将喜欢运动的男女生人数加，除以对应百分率即可；
（3）观察复式条形统计图，用“喜欢运动”的男生人数÷“喜欢听音乐”的女生即可。
【详解】
（1）从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占六年级学生总数的50。
（2）（42＋33）÷50%＝75÷0.5＝150（人），六年级共有学生150人。
（3）42÷18≈2.33，“喜欢运动”的男生人数是“喜欢听音乐”的女生的2.33倍。

本题考查了统计图的综合应用，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关没有同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
23．①；②7.5；③

【分析】
①交换和的位置，利用加法交换律和加法律简便计算；
②转化成小数0.75，75%转化成小数0.75，再利用乘法分配律简便计算；
③87拆解成（86＋1），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】
①
＝
＝1＋
＝
②
＝
＝
＝
＝7.5
③
＝
＝
＝
＝
24．①；②

【分析】
①根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
②根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
①
解：



②
解：



25．9.42cm3

【分析】
因为3.14×2＝6.28（cm），说明这个圆柱的底面直径是2cm，底面周长是6.28cm，可知高是3cm，先求出半径＝2÷2＝1（cm），再利用圆柱的体积公式：V＝，代入求解即可。
【详解】
2÷2＝1（cm）
3.14×1×1×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
所以这个圆柱的体积是9.42cm3。
26．见详解

【分析】
（1） 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90*，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
【详解】
（1） 由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
作图如下：


此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形。
27．理由见详解。

【分析】
根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】
根据直径的含义和图中的测量可知：直径是圆内最长的线段。
答：因为直径是圆内最长的线段。只要直尺左侧端点固定，转动直尺右端，量出最长的线段，此线段就是直径，从而这条线段的中点就是圆心。所以这种方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。

此题考查了圆的认识，明确直径的含义，是解答此题的关键。
28．20天

【分析】
由题意可知：这批医用型口罩的总数量是一定的，即每天生产的个数与时间的乘积是一定的，则每天生产的个数与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】
解：设x天就可以完成任务。
320×30＝480×x
9600＝480x
x＝9600÷480
x＝20
答：20天就可以完成任务。

解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
29．这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米

【分析】
圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆柱的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，没有要忘记把答案保留整数．
【详解】
底面积 S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
【点评】
解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系
30．4次

【分析】
根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出这堆沙土的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【详解】

＝
＝0.5×6.28
＝3.14（次）
≈4（次）
答：需要4次才能运完。

此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式，注意用“进一”法求近似数。
31．天

【分析】
把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲和乙的工作效率分别是和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】
÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：甲乙合作，天可以完成总工程的。

本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。
32．300%

【分析】
要求与最初相比，如今的纪录整整提高了百分之几，就用记录减去最初的300斤，再看多的占最初的300斤的百分之几。
【详解】
（1200）×
×



答：与最初相比，如今的纪录整整提高了300%。

本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。