沪科版八年级下册第17章 一元二次方程17.5 一元二次方程的应用优质ppt课件

第17章  一元二次方程

17.5　一元二次方程的应用

第1课时　平均变化率及销售问题

同步练习

1.一种药品原价为每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足(       )

A.                B.

C.                D.

2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么可列关系式为 (        )

A.

B.

C.

D.

3.某市某楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于某些突发状况，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售.若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率.

4.据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2017年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2019年的利用率提高到60%，求每年的增长率.(≈1.41)

5.某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖出500件.已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8 000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？

6.菜农老李种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售，但受市场影响该蔬菜滞销，老李为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）小华准备到老李处购买5吨该蔬菜，因数量多，老李决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，但每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.

参考答案

1.D    2.C

3.解：设平均每次下调的百分率为，

根据题意，得.

解得(不合题意，舍去).

答：平均每次下调的百分率为10%.

4.解：设该省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率为，

由题意，得.

解得(不合题意，舍去).

答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.

5.解：设每件商品涨价x元，

根据题意，得（50＋x－40）（500－10x）＝8 000，

即x2－40x＋300＝0.

解得x1＝10，x2＝30.

经检验，x1＝10，x2＝30都是原方程的解.

当x＝10时，售价为10＋50＝60（元），

销售量为500－10×10＝400（件）.

当x＝30时，售价为30＋50＝80（元），

销售量为500－10×30＝200（件）.

∵ 要尽量减少库存，

∴ 售价应为60元.

6.解：（1）设平均每次下调的百分率为.

由题意，得.

解得（不合题意，舍去）.

∴平均每次下调的百分率为20%.

（2）小华选择方案一购买更优惠.理由如下：

方案一所需费用为3.2×0.9×5 000=14 400（元）；

方案二所需费用为3.2×5 000－200×5=15 000（元）.

∵ 14 400＜15 000，

∴ 小华选择方案一购买更优惠.