初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形获奖课件ppt
展开第19章 四边形
19.2 平行四边形
第2课时 两平行线间的距离
同步练习
1.如图，a∥b，则直线a与直线b的距离是( )
A.13 B.14 C.17 D.25
2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4 cm，到直线b的距离是2 cm，那么直线a和直线b之间的距离为 .
3.如图，已知AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝2，求两平行线AD与BC间的距离．
4.已知：如图，在 ABCD中，点E在BC的延长线上，且DE∥AC.请写出BE与BC之间的数量关系，并证明你的结论.
参考答案
1.A
2.2 cm或6 cm
3.解：过点P作PM⊥AD于M，
延长MP交BC于N，如图所示．
∵ PM⊥AD，AD∥BC，∴ PN⊥BC.
∵ AP平分∠BAD，PE⊥AB，PM⊥AD，∴ PM＝PE＝2.
∵ BP平分∠ABC，PE⊥AB，PN⊥BC，∴ PN＝PE＝2.
∴ MN＝PM＋PN＝2＋2＝4.
4.解：BE＝2BC.
证明如下：∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ AD＝BC，AD∥BC，即AD∥CE.
∵ DE∥AC，
∴ 四边形ADEC为平行四边形.
∴ AD＝CE.∴ CE＝BC.
∴ BE＝2BC.
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