八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形完美版ppt课件
展开第19章 四边形
19.2 平行四边形
第4课时 利用边的关系判定平行四边形
同步练习
1.在下面给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB＝BC，AD＝DC B.AB＝AD，AD＝BC
C.AB＝BC，AD＝AB D.AB＝CD，AD＝BC
2.若AD＝8，AB＝4，则当BC＝__ __，CD＝__ __时，四边形ABCD是平行四边形.
3.如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是 ，理由是 .
4.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD是平行四边形.
5.如图，∠MON＝∠PMO，OP＝x-3，OM＝4，ON＝3，MN＝5，MP＝11-x.求证：四边形OPMN是平行四边形.
6.如图，在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.
参考答案
1.D
2.8 4
3.平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
4.AD∥BC或AB＝CD
5.证明：在△MON中，OM＝4，ON＝3，MN＝5，
∴ OM 2+ON 2＝MN 2，∴ △MON是直角三角形.
∴ ∠MON＝∠PMO＝90°.
在Rt△POM中，OP＝x-3，OM＝4，MP＝11-x，
由勾股定理可得，OM 2+MP 2＝OP 2，
即42+(11-x)2＝(x-3)2，解得x＝8.
∴ OP＝x-3＝8-3＝5，MP＝11-x＝11-8＝3，
∴ OP＝MN，MP＝ON，
∴ 四边形OPMN是平行四边形.
6.证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形，
∴ AD＝BC，AD∥BC，∴ ∠ADE＝∠CBF.
又∠AED＝∠CFB＝90°，∴ △AED≌△CFB，
∴ AE＝CF.
又∵ ∠AEF＝∠CFE＝90°， ∴ AE∥CF，
∴ 四边形AFCE是平行四边形.
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