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数学沪科版20.2 数据的集中趋势与离散程度完整版ppt课件
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第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第4课时 平均数、中位数、众数的应用沪科版数学八年级下册12了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（难点）会用样本估计总体.（重点、难点）3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 1.加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 问题：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4， 5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水 平大概是多少？（3）用众数估计： 众数= 5（万元）． 1问题 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收人，我们可以怎样去做? 方法一：全面调查，就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收人. 方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据(单位：kg)：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.0算出它们的平均数 =15.15(kg).把 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为 4 x 15.15 x 2 000=121200(元). 用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？ 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？2分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577解：因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 例1某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额.解 这12位员工的捐款数额的平均数为 62.5×280=17500(元). 从上面的问题和例子中，我们可以看到：现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，通常我们就用样本平均数估计总体平均数. 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下： 甲队：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙队：5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.例2（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数. （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？ 分析：（1）将两组数据分别代入平均数的计算公式计算；根据中位数和众数的定义来分别确定甲、乙两队的中位数和众数.（2）要判断平均数能否代表各组年龄的特征，就是要看平均数是否与各组数据反映的实际意义相吻合. （2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征. 对于乙队游客而言，10 人中有8 人的年龄在9 岁以下，而说他们的平均年龄是15 岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15 岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征. 可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征. 解：（1）甲队游客年龄的平均数为乙队游客年龄的平均数为 ，众数为8岁，中位数为7.5岁.，众数为15岁，中位数为15岁； 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 例3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：131415161718192223242628303211543231111223解：样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.151518182020（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？解：这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.1820大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：这个目标可以定为每月____万元（中位数）.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.2020二分之一（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．3.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了10人某月的销售量如表：（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．∵8台出现了4次，出现的次数最多，∴众数是8台；10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、第6个数都是8，所以中位数是8台； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为8台，月销售量大于和等于8台的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）. ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 中位数平均数众数2.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数B 3.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？解：（1）鱼的平均重量为：（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数、众数的特征用样本估计总体谢谢观看
第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度第4课时 平均数、中位数、众数的应用沪科版数学八年级下册12了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.（难点）会用样本估计总体.（重点、难点）3.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 1.加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 问题：有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4， 5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水 平大概是多少？（3）用众数估计： 众数= 5（万元）． 1问题 某园艺场采摘苹果，边采摘、边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4元/kg.现在要估计出这2000箱苹果的销售收人，我们可以怎样去做? 方法一：全面调查，就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收人. 方法二：采用抽样的方法.该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据(单位：kg)：16，15，16.5，16.5，15.5，14.5，14，14，14.5，15.0算出它们的平均数 =15.15(kg).把 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000箱苹果的销售收入约为 4 x 15.15 x 2 000=121200(元). 用这两种方法估计销售收入各有什么优、缺点？ 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？2分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____.9862959889.484.2998577解：因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.你认为谁的数学成绩最好呢？小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99 例1某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：估计该单位的捐款总额.解 这12位员工的捐款数额的平均数为 62.5×280=17500(元). 从上面的问题和例子中，我们可以看到：现实生活中，总体平均数一般难以计算出来，通常我们就用样本平均数估计总体平均数. 公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄（单位：岁）如下： 甲队：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；乙队：5,6,6,7,7,8,8,8,46,49.例2（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数. （2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？ 分析：（1）将两组数据分别代入平均数的计算公式计算；根据中位数和众数的定义来分别确定甲、乙两队的中位数和众数.（2）要判断平均数能否代表各组年龄的特征，就是要看平均数是否与各组数据反映的实际意义相吻合. （2）甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征. 对于乙队游客而言，10 人中有8 人的年龄在9 岁以下，而说他们的平均年龄是15 岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15 岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征. 可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征. 解：（1）甲队游客年龄的平均数为乙队游客年龄的平均数为 ，众数为8岁，中位数为7.5岁.，众数为15岁，中位数为15岁； 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 例3（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 分析：本题通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计______的情况. 确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.总体销售额/万元解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）：131415161718192223242628303211543231111223解：样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为_____万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.151518182020（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？解：这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.1820大三分之一（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．解：这个目标可以定为每月____万元（中位数）.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___________的营业员获得奖励.2020二分之一（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．3.一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了10人某月的销售量如表：（1）求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数、众数和中位数；（2）如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．∵8台出现了4次，出现的次数最多，∴众数是8台；10个数据按从小到大的顺序排列后，第5、第6个数都是8，所以中位数是8台； （2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为8台，月销售量大于和等于8台的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）. ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委给选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 中位数平均数众数2.我校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数B 3.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，为了估计鱼的总产量，从鱼塘里捕捞了三次，得到如下表的数据：若老王放养这种鱼的成活率是95%，则：（1）鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克；（2）鱼塘里这种鱼的总产量多少千克？解：（1）鱼的平均重量为：（2）鱼的总重量为2000×95%×1.84＝3496千克．答：鱼塘里这种鱼的总质量估计是3496千克．答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约1.84千克；平均数、中位数和众数的应用平均数、中位数、众数的实际应用平均数、中位数、众数的特征用样本估计总体谢谢观看
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