第02讲 有理数的大小比较及加减法（7大考点）-七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版）

这是一份第02讲 有理数的大小比较及加减法（7大考点）-七年级数学上学期考试满分全攻略(浙教版），文件包含第02讲有理数的大小比较及加减法7大考点解析版docx、第02讲有理数的大小比较及加减法7大考点原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。
第02讲 有理数的大小比较及加减法（7大考点）一、有理数的大小比较 1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a与b在数轴上的位置如图所示，则a＜b．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：两数同号同为正号：绝对值大的数大同为负号：绝对值大的反而小两数异号正数大于负数－数为0正数与0：正数大于0负数与0：负数小于0要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a、b为任意数，若a-b＞0，则a＞b；若a-b＝0，则a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4． 求商法：设a、b为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a、b为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．二、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．三、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 要点：（1）任意两个数都可以进行减法运算．   （2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：．要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：   四、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.考点一：有理数的大小比较 1．如果|a|＝|b|，那么a、b的关系是（　　）A．a＝b B．a＝﹣bC．相等或互为相反数 D．a、b均为02．下列有理数大小比较正确的是（　　）A． B．﹣9.1＞﹣9.099C．﹣8＝|﹣8| D．﹣|﹣3.2|＜﹣（+3.2）考点二：有理数的加法运算 1．计算：(1)(+20)+(+12)；          (2)；     (3)(+2)+(-11)；     (4)(-3.4)+(+4.3)；       (5)(-2.9)+(+2.9)；       (6)(-5)+0．    2.计算：  3.计算：（1）  (+10)+(-11)；    （2）    考点三：有理数的减法运算1． 计算：(1)(-32)-(+5)；     (2)(+2)-(-25)．   2.若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）　 A． ﹣1        B． 1      C． 5      D． ﹣5考点四：有理数的加减混合运算1．计算，能用简便方法的用简便方法计算.（1）  26-18+5-16  ；                   （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）  (3)    (4)     （5）                     （6）     2.用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)   (2) 2     考点五：有理数的加减混合运算在实际中的应用1．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？          2.华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150350-400-100(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?    3.某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?    考点六：数学思想在本章中的应用　1．（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系．     A．-a＜a＜1    B．1＜-a＜a    C．1＜-a＜a    D．a＜1＜-a　 　 （2）分类讨论思想：已知|x|＝5，|y|＝3．求x-y的值．　 　     2.若a是有理数，|a|-a能不能是负数?为什么?      考点七：规律探索 1．将1，，，，，，…，按一定规律排列如下：    请你写出第20行从左至右第10个数是________．一、单选题1．（2021·浙江七年级期末）不大于4的正整数的个数为（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2021·浙江七年级期末）已知，那么的大小关系是（    ）A． B．C． D．3．（2021·浙江）若，，且，则的值是（    ）A．或 B．2或8 C．8 D．4．（2020·浙江）若，且，则的值等于（    ）A．9或1 B．9或 C．1或 D．9或5．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，数轴上依次有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（    ）A．M B．P C．N D．Q6．（2021·浙江）四个村庄，，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（    ）A． B． C． D．二、填空题7．（2021·浙江七年级期中）计算：﹣11﹣（﹣2）＝__．8．（2019·浙江温州·七年级期中）若与互为相反数，则_____．9．（2019·浙江温州·七年级期中）比较大小：①____ 0；②_____．10．（2021·浙江七年级期末）绝对值小于的正整数是_________．11．（2021·浙江七年级期末）在，中，最小数的相反数是______．12．（2021·浙江七年级期末）在数轴上，把表示的点移动5个单位长度后，所得对应点的数是______．13．（2021·浙江七年级期末）已知与互为相反数，则_________．14．（2021·浙江七年级期中）我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是__，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是__．三、解答题15．（2016·浙江七年级课时练习）计算题(1)5.6+4.4+(﹣8.1) (2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)   (3) (4)   (5)    (6)(﹣18)+(+53)+(﹣53.6)+(+18)+(﹣100)   16．（2021·浙江七年级期末）计算（1）            （2）    （3）           （4）   （5）      （6）    （7）      （8）      17．（2021·浙江七年级期末）期中体育测试即将来临，秀秀利用周末训练一分钟跳绳，妈妈帮忙记录其中8次数据并列表如下（以一分钟跳160个为基准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数）：记录次数12345678超过或不足（个）10020125（1）若每分钟达到170个为满分，则在记录中秀秀有_____次达到满分．（2）求秀秀跳绳个数最多的一次比最少的一次多多少个？      18．（2021·浙江七年级期末）小成在电脑上设计了一个有理数的运算程序，输入a，加*键，再输入b，就可以得到运算．（1）求的值；（2）求的值．     19．（2021·浙江七年级期末）一道路保洁员在一条东西走向的马路上工作，从O地出发，先向东走了千米到达A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到O地，以向东方向为正方向．（1）用有理数依次表示这位保洁员的3次走动情况；（2）以O地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A，B的位置，它们分别表示的数是什么？A，B两地与原点的距离分别是多少？（3）这3次走动，这位保洁员一共走了多少路？     20．（2021·浙江七年级期末）2019年国庆各地风景区游人如织．黄山景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）10月3日的人数为_________万人．（2）八天假期里，游客人数最多是10月________日，达到_______万人．游客人数最少的是10月_______日，达到________万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）        21．（2020·浙江七年级期末）某粮库1月7日到9日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：日期1月7日1月8日1月9日进出库情况（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？