2023四川省射洪中学高一上学期1月月考试题数学无答案

射洪中学高2022级1月月考

数学试题

（满分150分，考试时间 120分钟）

命题人：李娜  任中霞    审题人：胥勋虎

注意事项：                                            

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第I卷（选择题）

一：选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题：，，则为（       ）

A.，   B.， 

C.，   D.，

2.用二分法求方程在内的近似解时，记，若，，，，据此判断，方程的根应落在区间（    ）

A. B. C. D.

3.已知的解集为（），则的值为（   ）

A. B. C.1 D.

4.设集合，则（    ）

A.    B.     C.       D.

5.下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是（　　）

A.     B.    C.       D.

6.函数 的图象大致为（    ）

A.  B.  C.  D.

7.已知函数，且函数的图像与的图像关于对称，函数的图像与的图像关于轴对称，设，，.则（    ）

A. B. C. D.

8.函数，若，且互不相等，则的取值范围是（       ）

A. B. C.  D.

二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，多项是符合题目要求的.

9.下列命题为真命题的是（    ）

A.—420°是第四象限角        

B.与—135°角终边相同的最小正角是

C.已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为

D.已知角的终边经过点，且，则

10.下列各式正确的是（    ）

A.设，则                B.已知，则

C.若，则       D.

11.若函数（且）在上为单调函数，则的值可以是（    ）

A. B. C. D.2

12.已知函数，则（    ）

A.不等式的解 B.

C.存在唯一的x，使得      D.函数的图象关于原点对称

第II卷（非选择题）

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知幂函数的图象经过点，则          

14.若函数，且，则实数                        

15.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.则       

16.已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数的取值范围为         

四.解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知集合：；集合（为常数）.

(1)当时，求；

(2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

18.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

(1)求出函数在上的解析式；

(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单增区间；

(3)已知有三个零点，求实数的取值范围.

19.已知函数，

(1)当时，解不等式；

(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

20.我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.

(1)写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：

(2)当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

21.已知函数.

(1)若，求a的值；

(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

(3)若对于恒成立，求实数m的范围.

22.知函数是定义在上的奇函数.

(1)求的值；

(2)判断函数的单调性，并利用结论解不等式；

(3)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.