高中物理高考专题（05）电学中的动量和能量问题（原卷版）

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专题（05）电学中的动量和能量问题（原卷版）

【专题考向】动量与能量在电学中应用，主要是动力学知识和功能关系解决力电综合问题，在高考中常以压轴题的形式出现，题目综合性强，分值高，难度大。考查重点：(1)电场和磁场中的动量和能量问题；(2)电磁感应中的动量和能量问题。

【知识、方法梳理】

【热点训练】

1、(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(　　)

A．平面c上的电势为零

B．该电子可能到达不了平面f

C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV

D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍

2、如图所示，间距为L的足够长光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，虚线MN右侧区域存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。质量均为m、长度均为L、电阻均为R的导体棒a、b，垂直导轨放置且保持与导轨接触良好．开始导体棒b静止于与MN相距为x0处，导体棒a以水平速度v0从MN处进入磁场。不计导轨电阻，忽略因电流变化产生的电磁辐射，运动过程中导体棒a、b没有发生碰撞。求：

(1)导体棒b中产生的内能；

(2)导体棒a、b间的最小距离。

3、(多选)一质量为m带正电荷的小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则(　　)

A．整个过程中小球电势能变化了mg2t2

B．整个过程中小球速度增量的大小为2gt

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2

D．从A点到最低点小球重力势能变化了mg2t2

3、如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中ab＝cd＝L，ab边接有定值电阻R，cd边的质量为m，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是(　　)

A．初始时刻cd边所受安培力的大小为－mg

B．线框中产生的最大感应电流可能为

C．cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv－Q

D．在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为mv

4、如图所示，ABC是处于竖直平面内的光滑绝缘固定斜劈，∠C＝30°、∠B＝60°，D为AC的中点；质量为m、带正电的小滑块沿AB面自A点由静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为v0，则下列说法正确的是(　　)

A．电场方向由A指向C

B．B点电势与D点电势相等

C．滑块滑到D点时机械能增加了mv02

D．小滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能变化量大小之比为2∶3

5、如图所示，一竖直放置的足够大金属板正前方O点固定一正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)从金属板的上端释放，由静止开始沿金属板下落先后运动到板面的A、B两位置，OB垂直于金属板，已知小球的质量不可忽略，金属板表面粗糙，则小球在运动过程中(　　)

A．小球可能一直做加速运动

B．小球在A、B两点的电势能大小EpB>EpA

C．小球在A、B两点的电场强度大小EB<EA

D．小球受到合力的冲量一定为0

6、(多选)如图所示，固定的水平放置的平行导轨CD、EH足够长，在导轨的左端用导线连接一电阻R，导轨间距为L，一质量为M、长为2L的金属棒放在导轨上，在平行于导轨的水平力F作用下以速度v向右匀速运动，运动过程中金属棒与导轨保持垂直，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中(图中未画出)，磁场的磁感应强度大小为B，导轨单位长度的电阻为r，其余电阻不计，重力加速度为g。若在0时刻水平力的大小为F0，则在0～t时间内，以下说法正确的有(　　)

A．水平力F对金属棒的冲量大小F0t

B．水平力和摩擦力的合力对金属棒的冲量为零

C．合力对金属棒做的功为零

D．若某时刻通过电阻R的电流为I，则此时水平力F的功率为(BIL＋μMg)v

7、如图所示，质量M＝1 kg的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd和ef两个光滑半圆形导轨，c与e端由导线连接，一质量m＝1 kg的导体棒自ce端的正上方h＝2 m处平行ce由静止下落，并恰好从ce端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导轨的间距与导体棒的长度均为L＝0.5 m，导轨的半径r＝0.5 m，导体棒的电阻R＝1 Ω，其余电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。

(1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小；

(2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量；

(3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16 J，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

8、如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的轻质绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m、带电荷量为＋q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m的不带电的绝缘小球B从管内距A高为x0处由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动。若全过程中小球A的电荷量不发生变化，重力加速度为g。

(1)若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能ΔE；

(2)若x0未知，且B与A一起向上运动在最高点时恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量x；

(3)在满足第(2)问的情况下，试求A、B运动过程中的最大速度vm。

9、如图所示，ab、ef是固定在绝缘水平桌面上的平行光滑金属导轨，导轨足够长，导轨间距为d.在导轨ab、ef间放置一个阻值为R的金属导体棒PQ，其质量为m、长度恰好为d。另一质量为3m、长为d的金属棒MN也恰好能和导轨良好接触，起初金属棒MN静止于PQ棒右侧某位置，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现有一质量为m、带电荷量为q的光滑绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与导轨ef成60°角的方向斜向右方进入磁场，随后小球垂直地打在金属棒MN的中点，小球与金属棒MN的碰撞过程中无机械能损失，不计导轨间电场的影响，不计导轨和金属棒MN的电阻，两棒运动过程中不相碰，求：