高中物理高考 专题（23）功能关系 能量守恒定律（原卷版）

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（23）功能关系 能量守恒定律（原卷版）

考点一 　

功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：

1、（2020·江苏省高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（　　）

A． B．

C． D．

2、被水平地面反复弹起的篮球，弹起的最大高度越来越小，关于该篮球的机械能，下列说法中正确的是(　　)

A．机械能减少                   B．机械能守恒

C．机械能增加                   D．机械能有时增加，有时减少

3、（2020·山东省高考真题）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）

A．M<2m

B．2m <M<3m

C．在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功

D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量

【提 分 笔 记】

功能关系的应用技巧

运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．

考点二  　

1．对能量守恒定律的理解

(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．

(2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等．

2．运用能量守恒定律解题的基本思路

4、（2020·河北省唐山一中月考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )

A．速率的变化量不同              B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同          D．重力做功的平均功率相同

5、（多选）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中

A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg

B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg

C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下

D．弹簧的弹性势能最大值为mgL

6、(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环(　　)

A．下滑过程中，加速度一直减小                 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2

C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh         D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

7、如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m．现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度取g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：

(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；

(2)弹簧的最大压缩量；

(3)弹簧的最大弹性势能．

【提 分 笔 记】

对于能量转化的过程，可以从以下两方面来理解

(1)能量有多种不同的形式，且不同形式的能可以相互转化．

(2)不同形式的能之间的转化是通过做功来实现的，即做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有

多少能量发生转化，即功是能量转化的量度．

考点二 　

1．静摩擦力做功

(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．

(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．

2．滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：

①机械能全部转化为内能；

②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．

(3)摩擦生热的计算：Q＝Ffx相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．

  从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．

8、（2020·甘肃省兰州一中高三二模）如图甲所示，质量为1 kg的小物块，以初速度v0=11 m/s从θ＝53º的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考虑空气阻力，g=10 m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8，下列说法正确的是（  ）

A．有恒力作用时，恒力F做的功是6.5 J

B．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C．有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较少

D．有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较少

9、(多选)如图所示，三角形传送带以v＝2 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量均为1 kg的物块A、B从传送带顶端都以2 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，取g＝10 m/s2，sin  37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判断正确的是(　　)

A．物块A先到达传送带底端

B．物块A由顶端到达传送带底端过程中做匀速直线运动

C．物块A由顶端到达传送带底端过程中所产生的热量比物块B由顶端到达传送带底端过程中所产生的热量要小

D．物块A与物块B由顶端到达传送带底端过程中，传送带对B做的功与传送带对A做的功相同

10、(多选)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是(　　)

A．上述过程中，F做功大小为mv＋Mv

B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小

C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越长

D．其他条件不变的情况下，Ff越大，滑块与木板间产生的热量越多

11、如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4 m/s顺时针匀速转动。一质量m=2 kg的小滑块以平行于传送带向下v0=2 m/s的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止的时间内              (　　)

A.小滑块的加速度大小为0.1 m/s2                     B.重力势能增加了120 J

C.小滑块与传送带因摩擦产生的内能为84 J     D.电动机多消耗的电能为336 J

12、如图所示，水平面上有一质量为m的木板，木板上放置质量为M的小物块(M>m)，小物块与木板间的动摩擦因数为μ.现给木板和小物块一个初速度，使小物块与木板一起向右运动，之后木板以速度v0与竖直墙壁发生第一次弹性碰撞．已知重力加速度为g，求：

(1)若水平面光滑，木板与墙壁第一次碰撞后到木板再次与墙壁碰撞，小物块没有从木板上掉下，则最初小物块与木板右端的距离至少为多少；

(2)若水平面粗糙，木板足够长，且长木板与水平面间动摩擦因数为0.4μ，M＝1.5m，请分析长木板能否与竖直墙壁发生第二次碰撞？如能相撞求出木板与墙壁撞前瞬间的速度，如不能相撞，求出木板右端最终与墙壁间的距离．

13、如图所示，在光滑水平面上，质量为m=4 kg的物块左侧压缩一个劲度系数为k=32 N/m的轻质弹簧，弹簧与物块未拴接。物块与左侧竖直墙壁用细线拴接，使物块静止在O点，在水平面A点与一顺时针匀速转动且倾角θ=37°的传送带平滑连接。已知xOA=0.25 m，传送带顶端为B点，LAB=2 m，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.5。现剪断细线同时给物块施加一个初始时刻为零的变力F，使物块从O点到B点做加速度大小恒定的加速运动。物块运动到A点时弹簧恰好恢复原长，运动到B点时撤去力F，物块沿平行AB方向抛出，C为运动的最高点。传送带转轮半径远小于LAB，不计空气阻力，已知重力加速度g=10 m/s2。             

(1)求物块从B点运动到C点，竖直位移与水平位移的比值。

(2)若传送带速度大小为5 m/s，求物块与传送带间由于摩擦产生的热量。

(3)若传送带匀速顺时针转动的速度大小为v，且v的取值范围为2 m/s<v<3 m/s，物块由O点到B点的过程中力F做的功W与传送带速度大小v的函数关系。

14、如图所示，倾角30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m＝1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量M＝8 kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径R＝2 m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r＝0.2 m的光滑圆轨道平滑连接．由静止释放A，当A滑至b时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂．已知A与bc间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长．

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)求物块A滑至b处，绳子断后瞬间，A对圆轨道的压力大小；

(3)为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则bc间的距离应满足什么条件？

【提 分 笔 记】

求解相对滑动过程中能量转化问题的思路

(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．

(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．

(3)公式Q＝Ffx相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．