高中物理高考 专题（28）碰 撞（原卷版）

2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练

专题（28）碰 撞（原卷版）

考点一 　

1．碰撞遵循的三条原则

(1)动量守恒定律

(2)机械能不增加

Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋

(3)速度要合理

①同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或两物体速度相等．

②相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变．

2．弹性碰撞讨论

(1)碰后速度的求解

根据动量守恒和机械能守恒

解得v1′＝

v2′＝.

(2)分析讨论

当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度．

当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则：

v1′＝，v2′＝

①m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度．

②m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动．

③m1<m2时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来．

1、（2020·新课标全国1卷）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　）

A．增加了司机单位面积的受力大小            B．减少了碰撞前后司机动量的变化量

C．将司机的动能全部转换成汽车的动能        D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积

2、在光滑水平面上,有两个小球A、B沿同一直线同向运动(B在前),已知碰前两球的动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s,碰后它们的动量变化分别为ΔpA、ΔpB,下列数值可能正确的是(　　)

A.ΔpA=-3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s      B.ΔpA=3 kg·m/s、ΔpB=-3 kg·m/s

C.ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s    D.ΔpA=24 kg·m/s、ΔpB=-24 kg·m/s

3、如图所示，小球B与一轻质弹簧相连，并静止在足够长的光滑水平面上，小球A以某一速度与轻质弹簧正碰．小球A与弹簧分开后，小球B的速度为v，求：

(1)当两个小球与弹簧组成的系统动能最小时，小球B的速度的大小；

(2)若小球B的质量m2已知，在小球A与弹簧相互作用的整个过程中，小球A受到弹簧作用力的冲量．

4、如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：

(1)两球a、b的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

5、（2020·安徽省定远中学高三）随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。那么下列判断中正确的是

A．v1> v0 B．v1= v0 C．v2> v0 D．v2=v0

6、(多选)两小球A、B置于光滑的水平面上，A球以一定的速度与静止的B球发生弹性正碰，如图所示，关于两球碰撞过程中的说法正确的是(　　)

A．在两球碰撞的整个过程中，相互作用力冲量的矢量和为零，做功的代数和也为零

B．在两球碰撞的整个过程中，B对A始终做负功

C．在两球压缩形变阶段，相互作用力冲量的矢量和为零，做功的代数和为负，系统的动量不变，动能减少

D．当两球的速度相等时，系统的机械能最小

7、（2020·四川省德阳市第三中学高考模拟）如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．子弹射入木块后的瞬间，速度大小为

B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M＋m0)g

C．子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M＋m＋m0)g

D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒

8、如图，有一个光滑轨道，水平部分MN和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为m的A球以v0＝4的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半．两球可视为质点．试通过计算判断碰撞后B球能否达到圆形轨道的最高点．

考点二 　

9、　一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff.则：

(1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？

(2)子弹在木块内运动的时间为多长？

(3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？

10、如图所示，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ.现同时给木块1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所

有的木块与木板相对静止．已知重力加速度为g，求：

(1)木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小；

(2)木块2在整个运动过程中的最小速度．

11、如图所示，光滑水平面上质量为m1＝2 kg的物块以v0＝2 m/s的初速度冲向质量为m2＝6 kg静止的光滑圆弧面斜劈体．求：

(1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度大小；

(2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度大小；

(3)若m1＝m2，物块m1从圆弧面滑下后，二者速度大小．

12、如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，求：

(1)滑块C的初速度v0的大小；

(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；

(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量．

13、如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

14、木块A与木块B用一根弹性很好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，整个装置在光滑水平面上静止．一质量为m的子弹以某一初速度水平射入木块A并留在其中，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间A的速度v＝，其中va为一已知速度，木块A、B的质量均为M.求子弹射入木块A前的速度大小以及弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．

15、如图所示,质量mB=2 kg的平板车B上表面水平,开始时静止在光滑水平面上,在平板车左端静止着一块质量mA=2 kg的物块A,一颗质量m0=0.01 kg的子弹以v0=600 m/s的水平初速度瞬间射穿A后,速度变为v=200 m/s,已知A与B之间的动摩擦因数不为零,且A与B最终达到相对静止,则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生的热量为多少?

16、如图,BC为半径等于R=0.4 m竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,BO与竖直线的夹角为45°;在圆管的末端C连接一光滑水平面,水平面上一质量为M=1.5 kg的木块与一轻质弹簧拴接,轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上。现有一质量为m=0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以初速度v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5 N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失。小球随后与木块发生完全非弹性碰撞(g=10 m/s2)。求:

(1)小球在A点水平抛出的初速度v0;

(2)在圆管中运动时圆管对小球的作用力N;

(3)弹簧的最大弹性势能Ep。